18 الدائرة

‫الـــدائـــرة‬
‫المادة‬:‫الرياضيات‬‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬
1

‫الدائرة‬:‫المركز‬-‫الشعاع‬-‫القطر‬
‫الدائرة‬
‫المركز‬-‫الشعاع‬-‫القطر‬
2
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

‫الدائرة‬ ‫نعتبر‬C1‫مركزها‬ ‫التي‬I‫شعاعها‬ ‫و‬2,5 cm
‫قارن‬‫من‬ ‫كال‬‫التالية‬ ‫المسافات‬:IA‫و‬IB‫و‬ID‫الدائرة‬ ‫شعاع‬ ‫مع‬.
A
D
B
(C1)
3
I
r

A
D
B
(C1)
4
I
r
IA = r
IB < r
IB < r

A
D
B
(C1)
5
I
r
‫النقط‬ ‫وضع‬ ‫عن‬ ‫تقول‬ ‫ان‬ ‫يمكنك‬ ‫ماذا‬A‫و‬B‫و‬D‫للدائرة؟‬ ‫بالنسبة‬

A
D
B
(C1)
6
I
r
‫النقطة‬B‫تقع‬‫داخــل‬‫الدائرة‬(C1)
‫النقطة‬D‫تقع‬‫خارج‬‫الدائرة‬(C1)
‫النقطة‬A‫تنتمي‬‫الدائرة‬ ‫إلى‬(C1)

(C1)
F
‫القطعتان‬ ‫تمثل‬ ‫ماذا‬[AF]‫و‬[IF]‫للدائرة‬ ‫بالنسبة‬(C1)‫؟‬
‫النقطة‬ ‫نعتبر‬F‫الدائرة‬ ‫من‬
(C1)‫تحقق‬ ‫التي‬AF = 5cm
A
I
7

(C1)
‫القطعة‬[AF]‫قطر‬‫الدائرة‬(C1)
‫القطعة‬[IF]‫شعاع‬‫الدائرة‬(C1)
F
A
I
8

‫تعريف‬
‫بالرمز‬ ‫الدائرة‬ ‫لهذه‬ ‫يرمز‬C(O,r)‫يرمز‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫و‬
‫مثل‬ ‫واحد‬ ‫بحرف‬ ‫لها‬(C)‫أو‬(K)‫أو‬(C1)‫أو‬...
‫مركزها‬ ‫التي‬ ‫الدائرة‬O‫شعاعها‬ ‫و‬r‫هي‬
‫ع‬ ‫تقع‬ ‫التي‬ ‫المستوى‬ ‫نقط‬ ‫مجموعة‬‫لى‬
‫مسافة‬‫من‬O‫تساوي‬r.
O
(C)
r
9

A
(C)
B
‫مفردات‬
[AB]‫الدائرة‬ ‫من‬ ‫قطر‬(C)
[OE]‫الدائرة‬ ‫في‬ ‫شعاع‬(C)
[BE]‫الدائرة‬ ‫في‬ ‫وتر‬(C)
E
O
10

O
M
(C)
r
‫نتيــــجة‬1
‫كان‬ ‫إذا‬MЄ C(O,r)
‫فإن‬OM = r
11

O
M
(C)
r
‫نتيــــجة‬2
‫فإن‬MЄ C(O,r)
‫كان‬ ‫إذا‬OM = r
12

‫مصطلحات‬
‫كلمة‬ ‫تدل‬‫قـطـر‬‫على‬‫القطعة‬[AB]
‫على‬ ‫و‬‫طولها‬‫على‬ ‫و‬‫الشعاع‬ ‫ضعف‬.
‫كلمة‬ ‫تدل‬‫شعاع‬‫على‬‫القطعة‬[OA]
‫على‬ ‫و‬‫طولها‬.
‫القطعة‬[JK]‫أو‬[AC]‫بين‬ ‫تصل‬ ‫التي‬
‫الدائرة‬ ‫نقط‬ ‫من‬ ‫نقطتين‬(C)‫تسمى‬‫وترا‬.
13

‫اصطناعي‬ ‫قمر‬ ‫مدار‬
14

‫الدائرة‬ ‫نعتبر‬C‫مركزها‬ ‫التي‬I‫شعاعها‬ ‫و‬4 cm
‫كم‬‫من‬‫وتر‬‫طرفيه‬ ‫أحد‬A‫و‬‫طوله‬6 cm‫؟‬
I
A
(C)
15

I
(C)
[AC]‫طوله‬ ‫وتر‬6cm
[AB]‫طوله‬ ‫وتر‬6cm
‫يوجد‬‫وتران‬‫طرفيهما‬ ‫أحد‬A‫و‬‫طولهما‬.6cm
B
C
A
16

I
A
(C)
‫من‬ ‫يمر‬ ‫وترا‬ ‫كم‬A‫طوله‬8 cm‫؟‬
17

(C)
‫يمر‬‫واحد‬ ‫وتر‬‫من‬A‫طوله‬8cm
B
‫القطعة‬[AB]‫الدائرة‬ ‫في‬ ‫قطر‬(C)
I
A
18

(C)
‫من‬ ‫يمر‬ ‫وتر‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫هل‬A‫طوله‬10 cm‫؟‬
I
A
19

(C)
‫يمكن‬ ‫ال‬‫من‬ ‫يمر‬ ‫وتر‬ ‫رسم‬A‫طوله‬10 cm‫ألن‬‫قطر‬‫الدائرة‬
(C)‫يساوي‬8cm.
I
A
20

‫لدائرة‬ ‫المماس‬
21

(C)
‫ارسم‬‫الدائرة‬ ‫يقطع‬ ‫مستقيم‬(C)‫نقطة‬ ‫في‬A‫فقط‬‫؟‬
I
22
A

I
(C)
23
A
‫ارسم‬‫الدائرة‬ ‫يقطع‬ ‫مستقيم‬(C)‫نقطة‬ ‫في‬B‫فقط‬‫؟‬
B

I
(C)
24
A
B
‫ارسم‬‫الدائرة‬ ‫يقطع‬ ‫مستقيم‬(C)‫نقطة‬ ‫في‬D‫فقط‬‫؟‬
D

I
(C)
25
A
D
B

‫تعريف‬
O
(C)
‫مستقيم‬ ‫يكون‬(Δ)‫لدائرة‬ ‫مماسا‬(C)‫اشترك‬ ‫إذا‬(Δ)
‫و‬(C)‫التماس‬ ‫نقطة‬ ‫تسمى‬ ‫وحيدة‬ ‫نقطة‬ ‫في‬.
(Δ)
A
‫المستقيم‬(Δ)‫مماس‬
‫للدائرة‬(C)‫في‬A‫الدائرة‬(C)‫مماسة‬
‫للمستقيم‬(Δ)‫في‬A
26

‫للبكرة‬ ‫مماسان‬
27

K
(C)
‫المستقيم‬ ‫يمثل‬ ‫ماذا‬(Δ)‫للدائرة‬ ‫بالنسبة‬(C)‫؟‬
A
(Δ).
28

K
(C)
A
(Δ).
‫المستقيم‬(Δ)‫مماس‬‫للدائرة‬(C)‫في‬A.
29

K
(C)
‫ماذا‬‫ا‬ ‫يمثل‬‫لمستقيم‬(Δ)‫بالنسبة‬‫القطعة‬[AK]‫؟‬
(Δ).
A
30

(C)
‫المستقيم‬(Δ)‫الشعاع‬ ‫على‬ ‫عمودي‬[AK].
(Δ).
K
A
31

(C)
(Δ).
‫المستقيم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬(Δ)‫لدائرة‬ ‫مماسا‬
C(I,r)‫نقطها‬ ‫إحدى‬ ‫في‬A‫يكون‬ ‫فإنه‬
‫الشعاع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬[IA]‫النقطة‬ ‫في‬A.
‫خاصية‬1
IA
‫المستقيم‬(Δ)‫على‬ ‫عمودي‬[IA]‫النقطة‬ ‫في‬A.
r
32

(C)
(Δ).
‫خاصية‬2
IA
‫المستقيم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬(Δ)‫الشعاع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬
[IA]‫النقطة‬ ‫في‬A‫فإن‬(Δ)‫المماس‬ ‫هو‬
‫للدائرة‬C(I,r)‫النقطة‬ ‫في‬A.
‫المستقيم‬(Δ)‫للدائرة‬ ‫مماس‬C(I,r)‫النقطة‬ ‫في‬A.
r
33

I
(C)
(Δ)
A
(Δ)‫للدائرة‬ ‫مماس‬(C)‫في‬A(Δ) ┴ [IA]
A Є (C)‫و‬A Є (Δ)
34

(Δ)
(Δ)‫للدائرة‬ ‫مماس‬(C)‫في‬A(Δ)‫و‬(C)‫يتقاطعان‬
‫هي‬ ‫وحيدة‬ ‫نقطة‬ ‫في‬A.
I
A
(C)
35

(C)
A IF
36

A
37
(C)
IF

A
38
(C)
IF

A
39
(C)
IF

A
40
(C)
IF

A
41
(C)
IF

A
42
(C)
IF

A
43
(C)
IF

A
44
(C)
IF

(Δ)
A
45
(C)
IF

18 الدائرة

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 18 الدائرة

Similar to 18 الدائرة (8)

More from Mohamed Ajarif

More from Mohamed Ajarif (6)

Recently uploaded

Recently uploaded (13)

18 الدائرة