Dokumen ini membahas tentang instrumentasi dan pengukuran listrik. Materi kuliah meliputi pengukuran dan kesalahan, sistem satuan dalam pengukuran, standar pengukuran, dan berbagai instrumen pengukur listrik seperti voltmeter, ammeter, osiloskop. Dokumen ini juga menjelaskan istilah-istilah dalam pengukuran seperti ketelitian, ketepatan, sensitivitas, dan resolusi. Diakhiri dengan penjelasan mengenai analisis statistik

1. Instrumentasi dan Pengukuran
Listrik
Simon Patabang, ST., MT.Simon Patabang, ST., MT.

2. REFERENSI :
1. Cooper, W.D., 1985, Electronics Instrumentation
and Measurement Techniques, Prentice Hall.
2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat
Ukur Listrik, Pradnya Paramita.

3. Materi Kuliah
1. Pengukuran dan Kesalahan
2. Sistem Satuan Dalam Pengukuran
3. Standar Pengukuran
4. Instrumen Penunjuk Arus DC
5. Instrumen Penunjuk Arus AC5. Instrumen Penunjuk Arus AC
6. Potensiometer
7. Jembataran Arus DC
8. Jembatan Arus AC
9. Osiloskop

4. Penilaian
• Ujian Tengah Semester : 20%
• Ujian Akhir Semester : 20%
• Tugas : 30%
• Quiz : 10%• Quiz : 10%
• Aktifitas Kuliah : 20%

5. 1. Pendahuluan
Instrumentasi adalah :
• Peralatan yang digunakan untuk menentukan
nilai atau besaran-besaran listrik yang akan
diukur.
• Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan,• Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan,
tahanan, dan daya.
Pengukuran Listrik adalah :
• Cara menentukan suatu besaran listrik secara
langsung dengan menggunakan instrumen
atau alat ukur listrik.

6. Contoh Instrumen Listrik

7. 2. Istilah Dalam Pengukuran
1. Ketelitian (presisi)
• adalah derajat kepastian hasil suatu pengukuran.
Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk
melakukan pengukuran. Umumnya semakin kecil
pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi)pembagian skala suatu alat semakin teliti (pesisi)
hasil pengukuran alat tersebut.
• Misalnya, alat ukur mistar memiliki skala terkecil 1
mm, sedangkan jangka sorong memiliki skala
terkecil 0,1mm dan 0,05 mm, maka pengukuran
dengan menggunakan jangka sorong akan
memberikan hasil yang lebih presisi dibanding
dengan menggunakan mistar.

8. 2. Ketepatan (accuracy)
• adalah menunjukkan seberapa tepat hasil
pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya.
• Ke-akurasi-an pengukuran harus dicek dengan cara
membandingkan terhadap nilai standar yang
ditetapkan.ditetapkan.
• Contoh sederhana misalnya kita membuat sebuah
alat ukur mistar, maka alat yang dibuat harus
dibandingkan terhadap mistar yang sudah standar
agar dapat memberikan hasil pengukuran yang tepat.

9. • Contoh :
Sebuah amperemeter menunjukkan arus
sebesar 10A dengan akurasi 1% maka kesalahan
pengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1Apengukurannya adalah 1% X 10A = 0,1A
sehingga harga sebenarnya dari hasil
pengukurannya adalah (10 + 0,1) = 10,1A.

10. 3. Sensitifitas (Kepekaan)
• Adalah rasio antara perubahan pada output
terhadap perubahan pada input. Pada alat ukur
yang linier, sensitivitas adalah tetap.
• Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar• Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar
menyatakan pula keunggulan dari alat ukur yang
bersangkutan.
• Misalnya sinyal input arus 0,005 mA dan alat ukur
masih mampu memberikan sinyal output maka alat
ukur tersebut memiliki sensitivitas tinggi.

11. 4. Resolusi (resolution)
• Resolusi adalah nilai perubahan terkecil yang
dapat dirasakan oleh alat ukur ketika mengkur
suatu besaran listrik.
• Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter• Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter
menunjukkan perubahan 0,1 mV (terkecil yang
dapat dilihat) maka dikatakan bahwa resolusi dari
Voltmeter adalah 0,1 Volt.
• Harga resolusi sering dinyatakan pula dalam
persen skala penuh.

12. Pengukuran
• Tujuan pengukuran listrik adalah menentukan
nilai suatu besaran listrik
• Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai
besaran ukur
Karena hanya merupakan taksiran maka setiap• Karena hanya merupakan taksiran maka setiap
hasil pengukuran selalu mengandung kesalahan
(error).
• Kesalahan pengukuran (error) adalah perbedaan
hasil pengukuran dengan hasil yang diharapkan.

13. Penyebab Kesalahan Pengukuran (Error)
1. Kesalahan pemakaian alat ukur
2. Kekeliruan dalam menyalin data
3. Salah membaca skala
4. Kesalahan pembulatan (round-off error)4. Kesalahan pembulatan (round-off error)
5. Salah menentukan tingkat ketelitian
6. dll

14. 3. Kesalahan Relatif
• Merupakan perbandingan antara besarnya
pegukuran terhadap harga yang sebenarnya.
• Bila harga pembacaan adalah M dan harga
sebenarnya adalah T maka kesalahannya
adalah :adalah :
e = [(M-T)/T]*100%
Satuan yang dinyatakan dalam persentase
• Besar kecilnya error menunjukkan presisi dari
alat ukur.

15. 4. Kesalahan yang mungkin terjadi
dalam pengukuran.
• Karena konstruksi yang besarnya ditentukan oleh
pabrik atau berdasarkan kelas alat ukur tersebut
• Karena pembacaan jarum penunjuk, disebabkan
karena jarum penunjuk kurang runcing, bayangankarena jarum penunjuk kurang runcing, bayangan
jarum penunjuk (kesalahan paralax)
• Karena letak alat ukur
• Karena metode pengukuran
• Karena temperatur
• Karena ketidakpastian rangkaian
• Karena kesalahan lain

16. 5. Ketelitian dan Ketepatan
• Ketelitian merupakan tingkat kesesuaian atau
dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap
harga yang sebenarnya.
• Ketepatan (presisi) menyatakan tingkat
kesamaan di dalam sekelompok pengukurankesamaan di dalam sekelompok pengukuran
atau sejumlah instrumen.

17. Contoh
• Dua Multimeter dengan merek dan model yang sama
telah dikalibrasi sehingga keduanya dapat
memberikan hasil pengukuran dengan ketepatan
yang sama.

18. • Kedua Multimeter digunakan untuk mengukur
tegangan sebuah tahanan/resitor ternyata
memberikan hasil yang berbeda.
• Hasilnya berbeda karena ketelitian kedua
Multimeter berbeda sama sekali.Multimeter berbeda sama sekali.
• Untuk menentukan Multimeter mana yang
menghasilkan kesalahan, diperlukan
perbandingan terhadap voltmeter standar.

19. Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu :
1. Kesesuaian (conformity)
2. Angka penting (jumlah angka yang berarti)
• Misalnya sebuah tahanan besarnya 1.384.572 ohm
setelah diukur dengan Multimeter secara konsisten
dan berulang-ulang menghasilkan 1,4 mega ohm.
• Mengapa demikian?

20. • Terjadi hasil pembacaan yang salah karena
sebetulnya yang dilakukan adalah
memperkirakan pembacaan skala yang
menurut pembacaan secara konsiten
menghasilkan 1,4 mega ohm.menghasilkan 1,4 mega ohm.
• Dalam hal ini hasil yang diberikan adalah
pembacaan yang lebih mendekati harga yang
sebenarnya berdasarkan penaksiran.

21. 6. Angka Penting
• Angka penting menunjukkan ketepatan
pengukuran yang diperoleh dengan
menyatakan banyaknya angka-angka yang
berarti (angka signifikan).berarti (angka signifikan).
• Angka penting memberikan informasi yang
sebenarnya mengenai besaran atau ketepatan
pengukuran.
• Makin banyak angka-angka yang berarti, maka
ketepataan pengukuran semakin baik

22. Contoh
• Hasil pengukuran sebuah tahanan R
dinyatakan :
Hasil
Pengamatan
Jumlah Angka
Penting
68 Ω 268 Ω 2
68,0 Ω 3
• 68 Ω artinya hasil pengukuran lebih
mendekati 68 daripada 67 Ω dan 69 Ω
• 68,0 Ω artinya hasil pengukuran lebih
mendekati 68,0 daripada 67,9 Ω dan 68,1 Ω

23. • 117,1 volt menunjukkan bahwa penaksiran
yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt
Hasil
Pengamatan
Jumlah Angka
Penting
117,1 Volt 4
• Hasil pengukuran tegangan adalah 117,1 volt.
yang paling baik lebih mendekati 117,1 volt
daripada 117,0 volt atau 117,2 volt.
• Cara lain dengan menuliskan 117,1 ± 0,05 volt,
artinya bahwa nilai tegangan terletak antara
117,05 volt dan 117,15 volt.

24. 7. Nilai Rata-Rata Pengukuran
• Jika pengukuran dilakukan secara berulang kali
dan tidak saling tergantung maka hasil
pengukuran dinyatakan dalam nilai rata-rata
dari semua pembacaan dan simpangandari semua pembacaan dan simpangan
terbesar (large devition) dari nilai rata-rata
tersebut.
• Tujuannya adalah untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang mendekati harga
sebenarnya.

25. Rumus :
• Nilai Rata-rata
• Simpangan Terbesar (d1)• Simpangan Terbesar (d1)
• Simpangan Minimum (d2)

26. • Rangkuman Kesalahan
Contoh :
• Pengukuran tegangan pada sebuah beban• Pengukuran tegangan pada sebuah beban
listrik didapatkan data 117,02 volt; 117,11
volt; 117,08; volt; 117,03 volt. Tentukan
(a) tegangan rata-rata,
(b) rangkuman kesalahan

27. Penyelesaian :

28. Jadi rangkuman kesalahan rata-rata d adalah :

29. 8. Jenis-Jenis Kesalahan
1. Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan karena
manusia.
Contoh : kesalahan paralak, kesalahan penaksiran, kesalahan
pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat,
pemakaian instrumen yang tidak sesuai.
2. Kesalahan sistematis adalah kesalahan yang disebabkan oleh
kekurangan pada instrumen itu sendiri.
Contoh : ketegangan pegas yang tidak tepat, kalibrasi yang
tidak sesuai, perawatan, penggunaan dan penanganan
instrument yang tidak benar, kerusakan atau adanya bagian-
bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap
peralatan

30. 3. Kesalahan yang tak disengaja (random error)
adalah kesalahan yang penyebabnya tidak secara
langsung dapat diketahui.
Contoh : Kesalahan yang disebabkan oleh pengaruh
kondisi lingkungan : temperature, tekanan, dan
kelembaban yang tinggi, atau listrik statis, medan
elektromagnetik yang kuat.elektromagnetik yang kuat.

31. 9. Analisis Statistik
• Karena adanya kesalahan-kesalahan dalam
pengukuran, maka hasil pengukuran
memberikan hasil yang tidak tepat.
• Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang• Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang
mendekati data sebenarnya maka digunakan
Analisis statistik.
• Biasanya diperlukan banyak data pengukuran
untuk dianalisis.

32. Rumus Statistik
1. Nilai Rata-rata
2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran
terhadap harga rata-rata
Catatan :
Jumlah deviasi sama
dengan nol

33. 3. Deviasi Rata-rata
• Adalah Jumlah aritmatika dari harga absolute
masing-masing deviasi dibagi dengan jumlah
pengukuran.
• Deviasi rata-rata dapat digunakan untuk
menunjukkan kepresisian instrumentmenunjukkan kepresisian instrument
pengukuran dimana harga yang rendah
menunjukkan kepresisian yang tinggi

34. 4. Deviasi Standar (S)
• Adalah Tingkatan harga yang bervariasi
mengenai harga rata-rata
untuk angka-angka yang kecil (n < 30) bilangan
penyebutnya sering dinyatakan sebagai n – 1,
untuk memperoleh harga yang lebih akurat
pada standat deviasi

35. Hasil pengukuran seperti dalam Tabel di bawah. Daftar
50 pembacaan tegangan
Contoh

36. • Gambar menunjukkan
pembacaan terbanyak adalah
100 Volt. Sedang nilai lainnya
berada hampir simtetri pada
kedua sisi 100 V.
• Grafik menggambarkan bentuk
kurva. Jika bentuk kurva makin
sempit maka hasil pengukuran
Grafik Jumlah
Pembacan Tegangan
sempit maka hasil pengukuran
nilai sebenarnya yg paling
mungkin adalah nilai tengah atau
hasil rata-rata.

37. Kesalahan yang mungkin terjadi
Adapun kemungkinan bentuk kurva distribusi kesalahan
adalah :
• Kemungkinan kesalahan-kesalahan yang kecil lebih
besar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahanbesar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahan
besar
• Kesalahan-kesalahan besar sangat mustahil
• Terdapat kemungkinan yang sama bagi kesalahan
positif dan negatif sehingga kemungkinan suatu
kesalahan yang diberikan akan simetris terhadap
harga nol.

38. • Secara statistik untuk kesalahan yang
mungkin dinyatakan dengan rumus :
r = ± 0.6745 σr = ± 0.6745 σ

39. Contoh :
Pengukuran sebuah tahanan sebanyak 10 kali
diperoleh hasil sebagai berikut : 101.2, 101.7,
101.3, 101.0, 101.5, 101.3, 101.2, 101.4, 101.3,
101.1 Ω. Dengan menganggap bahwa yang ada
hanya kesalahan acak, tentukan :hanya kesalahan acak, tentukan :
(a) nilai rata-rata,
(b) deviasi standar,
(c) kesalahan yang mungkin

40. Penyelesaian

42. Kesalahan Batas (Limiting errors)
• Batas-batas penyimpangan dari nilai yang
ditetapkan disebut kesalahan batas (limiting
error) atau kesalahan garansi (guarantee
error).
• Misalnya nilai tahanan adalah 500Ω ±10 %,
maka pabrik menjamin bahwa nilai tahananmaka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan
tersebut berada diantara 450 Ω dan 550 Ω.
• Pabrik tidak menetapkan deviasi standar atau
kesalahan yang mungkin, tetapi menjanjikan
bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari
betas-batas yang telah ditetapkan.

43. Contoh :
Ketelitian sebuah voltmeter 0 – 150 V, dijamin
sampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukursampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukur
oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting
error dalam persen

44. Penyelesaian :
• Besara Kesalahan batas (Limiting error) :
0,01 x 150 V = 1,5 V
• % kesalahan pada penujukkan voltmeter :• % kesalahan pada penujukkan voltmeter :

45. Sekian