asfanfknawnfkanwkfnawkfkafakfkawfkanfkawnfkawnfakfnakfnaknfkawnfkawnfkawnfawfnawfnawknfakwnfawknfkawnfkawnfnwafnwafnawnfawnfkiawnfkinwakinwaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaawaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

1. DASAR TEKNIK
PENGUKURAN (LISTRIK)
MATA KULIAH PENGUKURAN LISTRIK
Teknik Elektro-UNIKOM

2. Definisi Umum
• Mengukur : membandingkan parameter pada obyek yang diukur
terhadap besaran yang telah distandarkan.
• Pengukuran : suatu usaha untuk mendapatkan informasi deskriptif &
kuantitatif dari variabel-variabel yang diukur dengan
membandingkan terhadap nilai standarnya.

3. Fungsi & Karakteristik Alat Ukur
• Identifikasi/Pengindikasian (Indicating)
• Perekaman (Recording)
• Pengendalian (Controlling)

4. Satuan Dasar SI & turunannya
• Satuan dasar SI :
• Satuan turunan :

5. Satuan-satuan/Besaran Kelistrikan
 Umumnya ada 6 satuan utama kelistrikan:
1. Muatan (Coulomb)
2. Arus (Ampere)
3. Tegangan (Volt)
4. Resistansi (Ω)
5. Induktansi (henry)
6. Kapasitansi (Farad)

6. Standar Pengukuran
• Standar Internasional: Berdasarkan Kesepakatan internasional
• Standar primer : Berdasarkan standar Negara masing-masing
• Standar Sekunder : Standar pengukuran yang dipakai berdasarkan lembaga
atau laboratorium tertentu.
• Standar Kerja : prinsip kerja perangkat laboratorium untuk menunjang
keberhasilan proses pengukuran.
(misalnya: kalibrasi alat ukur)

7. Definisi Penting !
• Akurasi : derajat kedekatan suatu nilai pengukuran terhadap nilai sebenarnya.
• Resolusi :perubahan terkecil dari nilai yang diukur dimana instrumen akan
memberikan respon terhadap perubahan ini.
• Presisi : derajat kesesuaian dari suatu tahapan pengukuran
• Sensitivitas : respons instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang
diukur.

8. Kesalahan dalam Pengukuran
• Kesalahan pengukuran dinyatakan sebagai nilai “absolut” atau “persen
(%) kesalahan”.
• Kesalahan Absolut didefinisikan sebagai “perbedaan antara nilai yang
diharapkan dengan nilai yang terukur”, dan dinyatakan sebesar:
Dimana:
e = nilai absolut
Yn = nilai espektasi (yg diharapkan)
Xn = nilai yang diukur

9. • Kesalahan dalam persentase (%):
• Intensitas pengukuran yang dilakukan dinyatakan sebagai “akurasi
relatif”:
Kesalahan dalam Pengukuran (2)

10. • Akurasi dinyatakan sebesar :
• Nilai “presisi” ini dinyatakan oleh :
Kesalahan dalam Pengukuran (3)
𝑎 = 100% − 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝐴 𝑥 100
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 = 1 −
𝑋𝑛 − 𝑋𝑛
𝑋𝑛

11. Akurasi & Presisi dalam Pengukuran
• Tingkat akurasi & presisi sebuah pengukuran tergantung pada:
a. Kualitas Pengukuran
b. Orang menggunakan alat ukur
c. Besar kecilnya kesalahan pengukuran

12. 1. Gross Error
a. Manusia sebagai pengguna alat ukur
b. Pembacaan alat ukur
c. Perekaman (recording) data hasil pengukuran
d. Kesalahan penggunakan alat ukur
Sumber Kesalahan Pengukuran (1)

13. 2. Systematic Error
a. Sistem mekanik/konstruksi Alat ukur
b. lifetime alat ukur
c. Lingkungan
d. Kesalahan Observasi (pengambilan data hasil pengukuran)
Sumber Kesalahan Pengukuran (2)

14. 3. Random Error
Merupakan kesalahan bersumber dari kombinasi kesalahan
sebelumnya (gross & systematic) tetapi “tidak dipastikan secara
jelas sumber kesalahannya berawala dari mana”.
Catatan: dibutuhkan analisis statistik utk mencari nilai kesalahannya utuk jenis
kesalahan acak ini.
Sumber Kesalahan Pengukuran (3)

15. Analisis Kesalahan (Pendekatan Statistik)
• Pendekatan statistik ini digunakan bagi kasalahan acak (random
error).
• Tahapan perhitungannya:
1. Mencari nilai rata-rata (aritmatika mean)
2. Mencari deviasi (simpangan) setiap pengukuran
3. Ajabar penjumlah deviasi (hasilnya bernilai nol)
4. Rata-rata Deviasi (D)
5. Standar deviasi (S)
6. Kesalahan yang mungkin (Probabality Error)

16. 1. Mencari nilai rata-rata (𝑋)
• Nilai rata-rata ini dapat dijadikan sbg “rujukan nilai standar”.
• Besarnya dinyatakan sbb:
𝑿 =
𝒙𝟏 + 𝒙𝟐 + ⋯ + 𝒙𝒏
𝒏

17. 2. Mencari nilai simpangan (d)
• Nilai deviasi ini menunjukan selisih dari data hasil tiap pengukuran terhadap
nilai rata-rata nya.
• Besarnya dinyatakan sebesar :
𝒅𝟏 = 𝒙𝟏 − 𝑿
𝒅𝟐 = 𝒙𝟐 − 𝑿
.
.
𝒅𝒏 = 𝒙𝒏 − 𝑿

18. 3 Aljabar penjumlahan simpangan
• Nilai ini untuk menujukan “kebenaran dalam menganalisis hasil
perhitungan dari sumber kesalahan acak”
• Besarnya dinyatakan sebesar :
𝑑𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑑1 + 𝑑2 + ⋯ + 𝑑𝑛

19. 4. Rata-Rata Deviasi (D)
• Nilai ini menjelaskan tentang “tingkat kepresisian” dari hasil
pengukuran: “Semakin kecil nilai ini, maka akan lebih presisi hasil
pengukurannya”.
• Besarnya dinyatakan sebesar :
𝐷 =
𝑑1 + 𝑑2 + ⋯ + 𝑑𝑛
𝑛

20. 5. Standar Simpangan (S)
• Nilai dihitung ketika pada hasil rata-rata simpangannya masih terjadi
perubahan nilai
• Besarnya dinyatakan sebesar :
𝑆 =
𝑑1
2
+ 𝑑2
2
+ ⋯ + 𝑑𝑛
2
𝑛
• Untuk (n < 30 ), maka biasanya digunakan pendekatan perhitungan :
𝑆 =
𝑑1
2
+ 𝑑2
2
+ ⋯ + 𝑑𝑛
2
𝑛 − 1

21. 6. Kesalahan yang Mungkin (𝑒𝑝)
• Menyatakan “kesalahan yang mungkin bisa terjadi saat pengukuran sudah
selesai dilakukan”
• Besarnya dinyatakan sebesar:
𝑒𝑝 = 0,6745 𝑥 𝑆

22. Contoh-contoh soal
Soal 1:
Nilai tegangan yang diharapkan melalui sebuah resistor sebesar
50 Volt. Jika ternyata pengukuran lapangan menunjukan nilai
tegangan 49 Volt, maka tentukan :
• A. kesalahan absolut
• B. persen kesalahan
• C. keakurasian relatif
• D. persen keakurasian (nilai keakurasian)

23. Solusi :

24. Soal 2 :
Sebuah hasil pengukuran tegangan untuk 10 kali percobaan
diperoleh data sebagai berikut:
Tentukan nilai kepresisian hasil pengukuran
untuk percobaan ke-4 !

25. Solusi :

26. Soal 3 :
Sebuah data hasil pengukuran tegangan yang dilakukan sebanyak 4
kali diperoleh data-data sebagai berikut: x1=50,1 V; x2=49,7 V;
x3= 49,6; x4= 50,2 V. tentukan:
a. Nilai rata-rata
b. Simpangan antara hasil nilai pengukuran
c. Aljabar penjumlahan simpangan
d. Deviasi rata-rata (D)
e. Standar deviasi (S)
f. Kesalahan yang mungkin (probability error)

27. Solusi :
a. Nilai rata-rata:
b. Simpangan antar hasil nilai pengukuran :
𝒅𝒏 = 𝒙𝒏 − 𝑿
a. Aljabar penjumlahan simpangan:

28. d. Deviasi rata-rata:
e. Standar Deviasi :