Dokumen ini membahas kongruensi bangun geometri melalui transformasi seperti refleksi, translasi, dan rotasi. Dua bangun dikatakan kongruen jika mereka memiliki bentuk dan ukuran yang sama, dan ini dapat diilustrasikan dengan berbagai contoh segitiga. Penjelasan mencakup postulat untuk menentukan kongruensi segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut.

1. ________________________________________________________________Halaman 1
KONGRUENSI
KONGRUENSI
Di sekitar kita banyak kita jumpai
berbagai macam bentuk bangunan yang
memanfaatkan bentuk-bentuk geometri
yang kongruen, misalnya bangunan
gedung, seperti gambar di samping.
Gambar tersebut merupakan Museum
Pythagoras yang beridiri tahun 1925.
www.airbornecombatenginer.typepad
Gambar 1.
Selain untuk konstruksi teknik bangun geometri juga
banyak dimanfaatkan dalam bidang seni, misalnya
untuk membuat pola produk seni tertentu misalnya pola
karpet atau ubin (www.mathartfun.com)
Gambar 2.
A. BANGUN-BANGUN YANG KONGRUEN
Kongruensi bentuk-bentuk geometri dapat dijelaskan melalui tiga bentuk
transformasi yaitu refleksi, translasi dan rotasi. Dua buah bangun dikatakan kongruen jika
dan hanya jika tersusun dari refleksi, translasi atau rotasi dari bangun-bangun tersebut
dengan bayangannya.
1. Refleksi
Perhatikan gambar 1 di samping. Jika
bangun ABCDE dicerminkan terhadap garis k,
maka masing-masing titik pada bangun
ABCDE akan berkorespondensi (bersesuaian)
dengan bangun A’B’C’D’E’. Korespondensi
satu-satu tersebut membentuk sebuah
pemetaan yang menggunakan simbol ” →”.
Pada gambar tersebut menunjukkan:
A → A’ dan AB → A' B'
B → B’ dan BC → B' C' Gambar 3.
C → C’ dan CD → C' D'
D → D’ dan DE → D' E'
E → E’ dan AE → A' E'
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

2. ________________________________________________________________Halaman 2
Berdasarkan gambar di atas maka:
a. Jarak titik asal (misal A) terhadap cermin (garis k) sama dengan jarak bayangan
(A’) terhadap cermin itu,
b. Garis yang menghubungkan titik asal dan bayangannya ( AA' ) tegak lurus terhadap
cermin,
Pada pencerminan tersebut segilima ABCDE dipetakan ke A’B’C’D’E’ ditulis
ABCDE → A’B’C’D’E’. Dan sebaliknya A’B’C’D’E’ merupakan peta atau bayangan
ABCDE ditulis A’B’C’D’E’ → ABCDE. Hubungan keduanya ditulis ABCDE ↔
A’B’C’D’E’. Dengan demikian bangun ABCDE dan A’B’C’D’E’ sama bentuk dan
ukurannya.
Sebuah refleksi pada garis m adalah korespondensi satu-satu antara bayangan
titik P dengan P’, berikut:
a. Jika P pada m, maka P = P’
b. Jika P tidak pada m, maka m adalah garis yang membagi dua antara PP' .
2. Translasi
Perhatikan gambar 4 berikut! Pada gambar
tersebut menunjukkan bidang ABCD digeser ke
bidang A’B’C’D’. Setiap titik pada bidang ABCD
dipindahkan ke bidang A’B’C’D’ dengan jarak dan
arah yang sama, sehingga pergeseran bangun
datar tersebut dapat diwakili ruas garis AA’, BB’,
CC’ dan DD’.
Perpindahan semua titik pada bidang ABCD Gambar 4.
ke titik pada bidang A’B’C’D’, sehingga
perpindahan tersebut memiliki jarak dan arah yang
sama disebut pergeseran atau translasi.
Pada gambar 4 di atas:
AB → A' B' dan AB = A' B'
BC → B' C' dan BC = B' C'
CD → C' D' dan CD = C' D'
AD → A' D' dan AD = A' D'
Bangun ABCD → Bangun A’B’C’D’, dan bangun A’B’C’D’→ bangun ABCD, sehingga
bangun ABCD dan bangun A’B’C’D’ sama bentuk dan ukurannya.
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

3. ________________________________________________________________Halaman 3
Dengan demikian translasi adalah suatu perpindahan semua titik pada bidang
yang bersangkutan dengan jarak dan arah yang sama
3. Rotasi
Suatu bangun dikatakan memiliki simetri putar tingkat n jika bangun tersebut
diputar sejauh 3600 pada pusatnya, bangun tersebut dapat menempati n cara, n > 1
Suatu rotasi (perputaran) pada bidang datar ditentukan oleh:
a. Pusat rotasi
b. Besar sudut (jarak rotasi)
Sudut rotasi dibentuk oleh garis yang
menghubungkan pusat rotasi dengan titik
asal dan garis yang menghubungkan pusat
rotasi dengan titik hasil (bayangan)
c. Arah rotasi (searah atau berlawanan arah
perputaran jarum jam
Rotasi yang arahnya berlawanan dengan
arah jarum jam disebut arah positif.
Sedangkan yang searah dengan arah
Gambar 5.
perputaran jarum jam disebut negatif.
Pada gambar berikut menunjukkan segitiga ABC dirotasikan dengan sudut
rotasi ∠ AOA’ = ∠ BOB’ = ∠ COC’ searah jarum jam (negatif)
Pada rotasi tersebut menunjukkan:
A → A’
B → B’ dan ∆ ABC → ∆ A’B’C
C → C’
Sehingga ∆ ABC dan ∆ A’B’C’ sama bentuk dan ukurannya.
Berdasarkan ketiga bentuk transformasi di atas menunjukkan bahwa transformasi
(refleksi translasi dan rotasi) menghasilkan bangun yang sama bentuk dan ukurannya
sama dengan benda aslinya. Kedua bangun (asli) dan bayangan (hasil transformasi)
tersebut dinamakan saling kongruen. Jika terdapat dua bangun datar yang kongruen, maka
salah satunya dapat dihasilkan dari bangun lainnya melalaui proses transformasi. Dengan
demikian dua buah bangun dikatakan kongruen jika mempunyai bentuk dan ukuran yang
sama.
Karakteristik dari dua bangun yang kongruen adalah:
1. Dua ruas garis yang kongruen mempunyai ukuran panjang yang sama
2. Sudut yang kongruen mempunyai besar yang sama
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

4. ________________________________________________________________Halaman 4
3. Pasangan sisi yang bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah kongruen
4. Pasangan sudut bersesuaian dari dua bangun adalah kongruen
Dua bangun yang saling kongruen dilambangkan dengan tanda “≅”.
Pada ketiga hasil transformasi di atas
Gambar 3: Bangun ABCDE kongruen dengan A’B’C’D’E’, ditulis ABCDE ≅ A’B’C’D’E’,
Gambar 4: Bangun ABCD kongruen dengan bangun A’B’C’D’ ditulis ABCD ≅ A’B’C’D’
Gambar 5: Segitiga ABC kongruen dengan segitiga A’B’C’ ditulis ∆ ABC ≅ ∆ A’B’C’
B. SEGITIGA-SEGITIGA KONGRUEN
Pada penjelasan sebelumnya sudah
diketahui, bahwa dua bangun dikatakan kongruen
jika mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.
Segitiga adalah bangun datar yang paling
sederhana, karena memiliki 3 buah sisi. Segitiga
kongruen adalah segitiga yang mempunyai
ukuran dan bentuk yang sama. Dalam kehidupan
sehari-hari banyak bangunan-bangunan gedung Sumber:http://blog.lib.umn.edu
yang memanfaatkan pola segitiga kongruen.
Gambar 6.
Seperti dijelaskan di muka bahwa kongruensi ini dapat ditunjukkan dan model
transformasi geometri (refleksi, translasi dan rotasi). Pada gambar berikut menunjukkan
pasangan-pasangan segitiga kongruen yang dijelaskan menggunakan transformasi.
∆ OPQ ≅ ∆ LMN ∆ ABC ≅ ∆ DEF ∆ GHI ≅ ∆ JKI
Gambar 7.
Perhatikan gambar 8 di samping!
Segitiga ABC ≅ ∆ DEF. Jika dua segitiga tersebut
dipotong dan diimpitkan satu sama lainnya, maka akan
diperoleh pasangan sudut-sudut yang bersesuian
kongruen dan pasangan sisi-sisi bersesuaian yang
kongruen. Gambar 8.
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

5. ________________________________________________________________Halaman 5
a. ∠A ↔ ∠E, dan ∠A ≅ ∠E
∠B ↔ ∠D, dan ∠B ≅ ∠D
∠C ↔ ∠F, dan ∠C ≅ ∠F
Sudut-sudut yang bersesuaian kongruen
b. AB ↔ DE dan AB ≅ DE
BC ↔ DF dan BC ≅ DF
AC ↔ EF dan AC ≅ EF
Sisi-sisi yang bersesuaian kongruen
Jadi ∆ ABC kongruen dengan ∆ DEF atau ∆ ABC ≅ ∆ DEF
Penjelasan tentang segitiga-segitiga kongruen, selain menggunakan transformasi
dapat pula dijelaskan dengan postulat sss (sisi, sisi, sisi), s sd s (sisi, sudut, sisi), sd s sd
(sudut, sisi sudut), s, s, sd (sisi, sisi, sudut) dan s, sd, sd (sisi, sudut, sudut).
Sebuah segitiga sembarang dapat dilukis apabila diketahui:
1. Ketiga sisinya sekaligus (s, s, s)
2. Dua sisi dan sebuah sudut apitnya (s,sd,s)
3. Sebuah sisi dan kedua sudut apitnya (sd,s,sd)
4. Dua sisi dan sebuah sudut (s,s,sd)
5. Sebuah sisi, sebuah sudut pada sisi itu dan sebuah sudut dihadapan sisi yang diketahui
(s,sd,sd)
Sebelum mempelajari postulat kongruensi, berikut ini akan dijelaskan satu per satu
cara melukis masing-masing segitiga tersebut.
1. Ketiga Sisinya Diketahui (s, s, s)
Dua buah segitiga kongruen, jika sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut
kongruen.
Untuk membuktikan dua buah segitiga kongruen menggunakan postulat (s,s,s) maka
lakukan kegiatan berikut:
Kegiatan 1.
a. Misalkan diketahui segitiga ABC
b. Lukislah segitiga DEF, di mana panjang DE = AB, panjang EF = BC dan panjang DF
= AC. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
1). Buatlah ruas garis sembarang kemudian lukislah sebuah titik D pada garis itu
Dengan busur derajat lukislah garis berarah DE yang sama panjang dengan AB,
2). Dengan pusat E lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan
BC
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

6. ________________________________________________________________Halaman 6
3). Dengan pusat D lukislah busur lingkaran dengan jari-jari AC, hingga berpotongan
di F
4). Tariklah ruas garis EF
5). Tariklah ruas garis DF
c. Potonglah segitiga DEF kemudian impitkan pada segitiga ABC
d. Amatilah, apakah segitiga tersebut kongruen?
Jika kegiatan yang kamu lakukan benar, maka kamu akan mendapatkan
pasangan segitiga berikut:
Gambar 9.
Berdasarkan gambar yang kamu lukis, akan diperoleh pasangan sisi-sisi
segitiga yang kongruen berikut:
AB ≅ DE , BC ≅ EF , AC ≅ DF , sehingga ∆ ABC ≅ ∆ DEF
Contoh 1:
Perhatikan gambar di samping!
a. Tunjukkan ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen.
b. Sebutkan pasangan sudut yang kongruen.
Jawab
a. Berdasarkan gambar tersebut, diperoleh:
AB ↔ DE dan AB ≅ DE (sisi)
Gambar 10.
BC ↔ EF dan BC ≅ EF (sisi)
AC ↔ DF dan AC ≅ DF (sisi)
Jadi ∆ ABC kongruen dengan ∆ DEF atau ∆ ABC ≅ ∆ DEF
b. Pasangan sudut yang kongruen adalah:
∠A ↔ ∠ D, dan ∠A ≅ ∠D
∠B ↔ ∠ E, dan ∠B ≅ ∠E
∠C ↔ ∠F, dan ∠C ≅ ∠F
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

7. ________________________________________________________________Halaman 7
2. Dua Sisi dan Sudut yang Diapitnya Diketahui (s, sd, s)
Dua buah segitiga kongruen jika dua pasang sisi yang bersesuaian kongruen dan sudut
yang diapit kedua sisi bersesuaian tersebut kongruen.
Untuk membuktikan dua buah segitiga kongruen menggunakan postulat (s,sd,s) maka
lakukan kegiatan berikut:
Kegiatan 2.
a. Misalkan diketahui segitiga sembarang PQR dengan panjang sisi PQ, sisi PR dan
sudut QPR = ao
b. Lukislah sebuah segitiga KLM, di mana panjang KL = PQ, panjang KM = PR dan
sudut LKM = ao
Langkah-langkah melukis segitiga sebagai berikut:
1). Dengan busur derajat, lukislah sisi KL = PQ
2). Dengan pusat K, lukislah sebuah ∠ LKM = ∠ QPR = ao.
3). Lukislah busur lingkaran dengan jari-jari PR berpusat di titik K sehingga
memotong kaki sudut K di titik M.
4). Menarik garis K ke M
c. Tandailah titik sudut-titik sudut bersesuaian dari dua segitiga tersebut.
d. Potonglah segitiga KLM kemudian impitkan pada segitiga PQR
i. Amatilah, apakah segitiga tersebut kongruen?
Jika langkah kalian benar maka maka akan diperoleh pasangan segitiga berikut ini.
Gambar 11.
Berdasarkan gambar yang kamu lukis akan diperoleh pasangan sisi dan
pasangan sudut yang kongruen berikut:
PQ ≅ KL (sisi)
∠ P ≅ ∠ K (sudut)
PR ≅ KM (sisi)
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

8. ________________________________________________________________Halaman 8
Jadi ∆ PQR ≅ ∆ KLM
Contoh 2:
Perhatikan gambar di samping!
a. Buktikan bahwa ∆ PQT ≅ ∆ SRT!
b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar!
Gambar 12.
Jawab:
a. PT ≅ TR (sisi diketahui)
∠ PTQ ≅ ∠ STR (sudut bertolak belakang)
QT ≅ AT (sisi diketahui)
Jadi ∆ PQT ≅ ∆ SRT, karena memenuhi sifat (sisi, sudut, sisi).
b. Pasangan sudut yang sama besar adalah:
∠P ≅ ∠ R atau ∠ QPT ≅ ∠ SRT, sehingga ∠ P = ∠ R atau ∠ QPT = ∠ SRT
∠ PTQ ≅ ∠ STR, sehingga ∠ PTQ = ∠ STR
∠Q ≅ ∠ S atau ∠ PQT ≅ ∠ RST sehingga ∠ Q = ∠ S atau ∠ PQT = ∠ RST
3. Dua Sudut dan Sebuah Sisi Diantara Sudut Itu (sd, s, sd)
Dua buah segitiga kongruen, jika terdapat dua pasang sudut yang kongruen dan
sepasang sisi yang memuat sudut-sudut tersebut kongruen.
Untuk membuktikan dua buah segitiga kongruen menurut postulat (sd, s, sd) maka
lakukan kegiatan berikut:
Kegiatan 3.
a. Misalkan diketahui segitiga ABC dengan ∠ BAC = x0, panjang sisi AB dan ∠ ABC =
y0.
b. Lukislah sebuah segitiga KLM di mana ∠ LKM = x0, panjang sisi KL = AB dan ∠
KLM = y0.
Langkah-langkah melukis sebagai berikut:
1). Dengan busur derajat lukislah ruas garis KL yang panjangnya sama dengan AB,
2). Dengan pusat K, lukislah ∠ BAC = x0 kemudian perpanjang kaki sudutnya.
3). Dengan pusat L, lukislah ∠ ABC = y0
4). Perpanjang kaki sudutnya sehingga berpotongan di M.
c. Potonglah segitiga KLM kemudian impitkan pada segitiga ABC
d. Amatilah, apakah segitiga tersebut kongruen?
Jika langkah kalian benar maka maka akan diperoleh pasangan segitiga berikut ini.
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

9. ________________________________________________________________Halaman 9
Gambar 13.
Berdasarkan gambar yang kamu lukis akan diperoleh pasangan sisi dan pasangan
sudut yang kongruen berikut:
∠ A ≅ ∠ K (sudut)
AB ≅ KL (sisi)
∠ B ≅ ∠ L (sudut)
Jadi ∆ ABC ≅ ∆ KLM
Contoh 3:
Perhatikan gambar di samping!
Jika ∆ PQR diimpitkan pada ∆ KLM, maka:
∠ P↔ ∠ K maka ∠ A ≅ ∠ K (sudut)
PQ ↔ KL maka PQ ≅ KL (sisi)
∠ Q↔ ∠ L maka ∠ Q ≅ ∠ L (sudut)
Jadi ∆ PQR ≅ ∆ KLM Gambar 14.
4. Dua Sisi dan Sudut di Hadapan Salah Satu Sisi (sd, s, s atau s, s, sd)
Dua buah segitiga kongruen jika mempunyai dua pasang sisi kongruen dan
sepasang sudut dihadapan salah satu sisinya kongruen.
Untuk membuktikan dua buah segitiga kongruen menurut postulat (s, s, sd) maka
lakukan kegiatan berikut:
Kegiatan 4.
a. Misalkan diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = a cm, panjang sisi BC = b
cm dan ∠ BAC = x0,
b. Lukislah sebuah segitiga XYZ di mana ∠ YXZ = x0, panjang sisi XY = AB dan
panjang sisi YZ = BC.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1). Lukislah ruas garis berarah dengan pusat X
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

10. ________________________________________________________________Halaman 10
2). Lukislah sudut dengan pusat X yang sama besar dengan ∠ BAC = x0, dan salah
satu kaki sudutnya ruas garis bearah dari x tadi, kemudian perpanjang kaki sudut
yang laiinya.
3). Lukislah busur lingkaran dengan pusat X dengan jari-jari sama dengan AB
sehingga memotong kaki sudut X di titik Y.
4). Dengan pusat Y buatlah bususr lingkaran dengan jari-jari sama dengan BC
sehingga memotong ruas garis mendatar dari X di titik Z.
c. Potonglah segitiga XYZ kemudian impitkan pada segitiga ABC
d. Amatilah, apakah segitiga tersebut kongruen?
Jika langkah kalian benar maka maka akan diperoleh pasangan segitiga berikut ini.
Gambar 15.
Berdasarkan gambar yang kamu lukis akan diperoleh pasangan sisi dan pasangan
sudut yang kongruen berikut:
∠ A ≅ ∠ X (sudut)
AB ≅ XY (sisi)
BC ≅ YZ (sisi)
Jadi ∆ ABC ≅ ∆ XYZ
Contoh 4:
Perhatikan gambar berikut!
Tunjukkan bahwa: ∆ ABC ≅ ∆ XYZ
AB ↔ XZ maka AB ≅ XZ (sisi)
CB ↔ ZY maka CB ≅ ZY (sisi)
∠ B ↔ ∠ Y maka ∠ B ≅ ∠ Y (sudut)
Jadi ∆ ABC ≅ ∆ XYZ
Gambar 16.
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

11. ________________________________________________________________Halaman 11
5. Dua Sudut dan Satu Sisi di Hadapan Salah Satu Sudut (s, sd, sd atau sd, sd, s)
Dua segitiga kongruen, jika terdapat dua pasang sudut yang kongruen dan
sepasang sisi di hadapan salah satu sudut tersebut kongruen.
Untuk membuktikan postulat tersebut lakukan kegiatan berikut ini.
Kegiatan 5.
a. Misalkan diketahui segitiga AB = a cm dengan besar ∠ BAC = p0, ∠ ACB = q0
b. Lukislah sebuah segitiga RST dengan panjang RS = panjang AB, ∠ SRT = ∠ BAC=
po, ∠ SRT = ∠ BAC dan ∠ RTS = ∠ ACB = qo . Langkah-langkah melukis adalah:
1). Lukislah ruas garis RS yang panjangnya sama dengan AB = a cm
2). Lukislah sudut berpusat di pusat R yang besarnya = p0 dengan salah satu kaki
sudutnya RS,
3). Lukislah sudut di titk S yang besarnya x0 yaitu (1800 – p0 – q0 ) yang salah satu
kaki sudutnya SR.
4). Perpanjang kaki sudut R selain RS dan kaki sudut S selain SR sehingga
berpotongan di titik T
d. Potonglah segitiga RST kemudian impitkan pada segitiga ABC
e. Amatilah, apakah dua segitiga tersebut kongruen?
Jika langkah kalian benar maka maka akan diperoleh pasangan segitiga berikut ini.
Gambar 17.
Berdasarkan gambar yang kamu lukis akan diperoleh pasangan sisi dan pasangan
sudut yang kongruen berikut:
AB ≅ RS (sisi)
∠ A ≅ ∠ R (sudut)
∠ C ≅ ∠ T (sudut)
Jadi ∆ ABC ≅ ∆ RST
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

12. ________________________________________________________________Halaman 12
Contoh 5:
Perhatikan gambar berikut!
a. Buktikan bahwa ∆ ABC ≅ ∆ ABD!
b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang!
Jawab:
a. AB ≅ AB (sisi, berimpit)
∠ ABC ≅ ∠ BAD (sudut, diketahui)
∠ ACB ≅ ∠ BDA (sudut, diketahui)
Jadi ∆ ABC ≅ ∆ ABD
b. Pasangan sisi yang sama panjang:
Gambar 18. AB = AB, AC = BD, dan AD = BC
C. PENGGUNAAN SEGITIGA-SEGITIGA KONGRUEN
Segitiga-segitiga kongruen banyak diguakan
dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada model www.pearsonsuccessnet.com
sebuah bangunan rumah atau pada kegiatan
perkemahan seperti gambar 19 di samping. Pada
gambar tersebut dua orang anak mendirikan sebuah
tenda, di mana permukaan tenda terbentuk dari dua
buah segitiga siku-siku yang kongruen. Dengan
mengetahui lebar alas tenda dan tinggi tenda, maka
dapat dihitung panjang kemiringan tenda dengan
Gambar 19.
memanfaatkan sifat-sifat segitiga kongruen.
Untuk menghitung panjang garis dan besar sudut segitiga-segitiga kongruen, maka
harus menentukan apakah kedua segitiga kongruen atau tidak.
Contoh 6:
Perhatikan gambar di samping, ∆ KLM ≅ ∆ PQR!
Tentukan:
a. Panjang PQ,
b. ∠ R,
c. ∠ K!
Jawab:
a. PQ ≅ KM = 9 cm
b. ∠ R ≅ ∠ L = 350
c. ∠ K ≅ ∠ Q = 1100
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

13. ________________________________________________________________Halaman 13
Contoh 7:
Perhatikan gambar di samping!
a. Tentukan panjang DF, AB dan AC!
b. Tentukan besar ∠ EDF dan ∠ DFE!
Jawab:
a. DF ≅ BC = 10 cm
AB ≅ DE = 6 cm
AC = 10 2 − 6 2 = 100 − 36 = 64 = 8 cm
b. ∠ EDF = 550 dan ∠ DFE = 1800 – (900 + 550) = 350
TUGAS 1
A. Nyatakan benar (B) atau salah (S) dari pernyataan-pernyatan berikut.
Perhatikan gambar berikut:
1. Panjang QR = 6 cm
2. Panjang AB = 8 cm
3. Besar ∠ PQR = ∠ ACB
4. Besar ∠ PQR = 600
5. Besar ∠ PRQ = 750
B. Pasangkan pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan gambar berikut!
1. Besar ∠ ACB adalah … a. 10 cm
2. Besar ∠ ABC adalah … b. 6 cm
3. Besar ∠ ABC adalah … c. 380
4. Panjang DE adalah … d. 520
5. Panjang BC adalah … e. 900
C. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!
1. Perhatikan gambar berikut!
a. Buktikan bahwa ∆ PQR ≅ ∆ KLM!
b. Sebutkan pasangan sudut yang sama
besar!
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI

14. ________________________________________________________________Halaman 14
2. Diketahui ∆ ABC dan ∆ PQR, ∠ A = ∠ P = 600, ∠ C = 850, ∠ Q = 350 dan AB = PQ
= 6 cm.
a. Tunjukkan ∆ ABC ≅ ∆ PQR!
b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang!
3. Perhatikan gambar layang-layang di samping!
Buktikan ∆ DEC ≅ ∆ BEC!
4. Perhatikan gambar dua segitiga berikut:
Diketahui ∆ KLM dan ∆ DEF dengan ∠ LKM = 550, ∠
EFD = 350, Panjang LM = 12 cm, DE = 9 cm dan DF =
15 cm.
a. Tunjukkan ∆ KLM ≅ ∆ DEF!
b. Tentukan panjang KM
c.. Tentukan besar ∠ EDF!
5. Diketahui gambar di samping!
Panjang SR = TR = 6 cm, PT = 8 cm , PR = 12 cm
a. Sebutkan dua buah segitiga yang kongruen
b. Hitunglah panjang QT!
c. Hitunglah ∠ SUT!
MATEMATIKA SMP KELAS IX MULYATI