STATISTIK II SAMPLING

OUTLINE
STATISTIKA II
METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Teori Pendugaan Statistik
Pengujian Hipotesis Secara Statistik
Analisis Regresi dan Korelasi Linear
Pengertian Populasi dan Sampel
Metode Penarikan Sampel
Kesalahan Penarikan Sampel
Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi
Distribusi Sampel Selisih Rata-rata dan
Proporsi
STATISTIK II Metode dan Distribusi Sampling

HUBUNGAN SAMPEL DAN
POPULASI
Populasi Sampel

DEFINISI
Populasi
kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda,
dan ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulan
seluruh objek yang menjadi perhatian
Terbatas
unsurnya terbatas berukuran N
Contoh: populasi bank, populasi
perusahaan reksa dana
Tidak terbatas
suatu populasi yang mengalami
proses secara terus-menerus
sehingga ukuran N menjadi
tidak terbatas perubahan
nilainya

DEFINISI
Sampel
suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian
Probabilitas
Merupakan suatu sampel yang
dipilih sedemikian rupa dari
populasi sehingga masing-masing
anggota populasi memiliki
probabilitas atau peluang yang
sama untuk dijadikan sampel
Nonprobabilitas
Merupakan suatu sampel yang
dipilih sedemikian rupa dari
populasi sehingga setiap anggota
tidak memiliki probabilitas atau
peluang yang sama untuk
dijadikan sampel

METODE PENARIKAN SAMPEL
Metode Penarikan Sampel
Sampel Probabilitas
(Probability Sampling)
1. Penarikan sampel acak sederhana (simple
random sampling)
2. Penarikan sampel acak terstruktur (stratified
random sampling)
3. Penarikan sampel cluster (cluster sampling)
Sampel Nonprobabilitas
(Nonprobability Sampling)
1. Penarikan sampel sistematis (systematic
sampling)
2. Penarikan sampel kuota (quote sampling)
3. Penarikan sampel purposive (purposive
sampling)

• pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa
memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap
anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk
dijadikan sampel.
Sampel Acak
Sederhana
• Sama sistem arisan.
Sistem
Kocokan
• Memilih sampel dengan menggunakan suatu tabel acak.
Dalam penggunaannya ditentukan terlebih dahulu titik
awal (starting point).
Menggunakan
Tabel Acak

• Penarikan sampel acak terstruktur dilakukan
dengan membagi anggota populasi dalam
beberapa subkelompok yang disebut strata, lalu
suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum.
Sampel Acak
Terstruktur
• Penarikan dikatakan sampel sistematis apabila
setiap unsur atau anggota dalam populasi disusun
dengan cara tertentu–secara alfabetis, dari besar
kecil atau sebaliknya–kemudian dipilih titik awal
secara acak lalu setiap anggota ke-K dari populasi
dipilih sebagai sampel
Sampel Sistematis

PROSES STRATIFIKASI
Populasi tidak berstrata Populasi terstrata

CONTOH PENARIKAN SAMPEL
ACAK TERSTRUKTUR
Stratum Kelompok Jumlah
anggota
Persentase
dari total
Jumlah
sampel per
stratum
1 Bulat 5 21 2 (0,21 × 10)
2 Segi tiga 7 29 3 (0,29 × 10)
3 Kotak 12 50 5 (0,50 × 10)
Jumlah total 24 100 10

CONTOH PENARIKAN SAMPEL
ACAK TERSTRUKTUR
Stratum
kelompok
Jumlah anggota Persentase dari
total
Jumlah sampel
per stratum
Perbankan 20 36 5(20/55) × 15
Asuransi 17 31 5(17/55) × 15
Pembiayaan 9 16 2(9/55) × 15
Efek 9 16 2(9/55) × 15
Jumlah total 55 100 15

PENARIKAN SAMPEL KLUSTER
Sampel Terstruktur Sampel Kluster

KESALAHAN PENARIKAN SAMPEL
• Merupakan perbedaan antara nilai statistik
sampel dengan nilai parameter dari populasi.
Kesalahan penarikan
sampel

DISTRIBUSI SAMPEL RATA-RATA
DAN PROPORSI
Distribusi sampel:
Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi
probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung
sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi,
dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata
hitung sampel.
STATISTIK II Metode dan
Distribusi Sampling

DAN PROPORSI
Bank ROA
Bank Lippo Tbk 2
Bank BRI Tbk 4
Maybank Indocorp Tbk 6
BPD Jawa Tengah 4
Bank BTPN 4
Distribusi Sampling
x 2 4 6 4 4 20
4
N 5 5
    
    
N
n
N! 5! 5!
C 10
n!(N n)! 2!(5 2)! 2!3!
   
 

DAN PROPORSI
2. Perhitungan rata-rata dari setiap sampel
No. Kombinasi Kombinasi
ROA
Rata-rata
Hitung
1. Lippo – BRI 2 + 4 (6/2 )= 3
2. Lippo – Maybank 2 + 6 (8/2 )= 4
3. Lippo – BPD Jateng 2 + 4 (6/2 )= 3
4. Lippo – BTPN 2 + 4 (6/2 )= 3
5. BRI – Maybank 4 + 6 (10/2 )= 5
6. BRI – BPD Jateng 4 + 4 (8/2 )= 4
7. BRI – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4
8. Maybank – BPD Jateng 6 + 4 (10/2 )= 5
9. Maybank – BTPN 6 + 4 (10/2 )= 5
10. BPD Jateng – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4STATISTIK II Metode dan
Distribusi Sampling

DAN PROPORSI
1
X 3 4 3 3 5 4 4 5 5 4 40/10 4
10
           
N
n
1
X X
C
 
Distribusi Sampling

DAN PROPORSI
c. Nilai rata-rata populasi
Distribusi Sampling
Populasi Sampel
Nilai rata-
rata
Frekuensi Probabilitas Nilai rata-
rata
Frekuensi Probabilitas
2 1 (1/5) = 0,20 3 3 (3/10) = 0,30
4 3 (3/5) = 0,60 4 4 (4/10) = 0,40
6 1 (1/5) = 0,20 5 3 (3/10) = 0,30
Jumlah 5 1,00 10 1,00

DAN PROPORSI
Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon
Distribusi Sampling
2 4 6 2 4 6
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0

DAN PROPORSI
 
2
x
N

 

X X –  (X – )2
2 -2 4
4 0 0
6 2 4
4 0 0
4 0 0
X = 20
 = 20/5 = 4
x x
 
2
X 8,0 
 
2
X 5 8 5 1,3     
Distribusi Sampling

DAN PROPORSI
X X –  (X – )2
3 -1 1
4 0 0
3 -1 1
3 -1 1
5 1 1
4 0 0
4 0 0
5 1 1
5 1 1
X = 40
X = 40/10 = 4
x x
 
2
X X 6,0 
 
2
xN
n
1
X 6 10 0,77
C
    
N n
s
N 1n
 


x STATISTIK II Metode dan
Distribusi Sampling

HUBUNGAN STANDAR DEVIASI
SAMPEL DAN POPULASI
Distribusi Sampling
N n
s
N 1n
 


s
n



DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
Distribusi Sampling
 N
n
1
Pp
C
  
2
N
n
1
Sp p Pp
C
  
 

P 1 P N n
Sp
n N 1

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU
SAMPEL
Distribusi Sampling
Populasi 1
1, 1
Apakah
Sampel 2
berukuran
Sampel 1
berukuran
Populasi 2
2, 2
2121  ,,XX
22 xSX ,
1
1 xSX ,

SKEMA SELISIH POPULASI ATAU
SAMPEL
Distribusi Sampling
Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi
211121
 XXX xx
212121
pppPpPP pp 

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-
RATA DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata x1 – x2
Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
Distribusi Sampling
    x1x2 1 2 1 2X X X
    1 2
1 2 1 2
2 2
x x2 2
x x x x
1 2
s s
s s s
n n
   

   

1 2
1 2 1 2
x x
x x
Z
s

DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-
RATA DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih proporsi
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih rata-rata
Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
Distribusi Sampling
21 ppP 
21 pp 
    1 1 2p p2 p p 1 2P P P p p

 
   1 2
2 2 1 1 2 2
p p 1 2
P (1 P ) P (1 P )
S Sp Sp
n1 n2

  

1 2
1 2 1 2
p p
(p p ) (P P )
Z
S

FAKTOR KOREKSI
Penyesuaian standar deviasi untuk rata-rata hitung:
Penyesuaian standar deviasi untuk proporsi:
Distribusi Sampling
 


x
N n
s
N 1n
  


p
p 1 p N n
s
n N 1

SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI,
VARIAN SAMPEL 2/N
• Distribusi sampel:
• Untuk populasi dengan rata-rata  dan varians 2,
rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh
kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang
diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi
normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel
sama dengan rata-rata hitung populasi (x – ) dan
varians distribusi sampel sama dengan 2/n.
Distribusi Sampling

STATISTIK II SAMPLING

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (13)

Similar to STATISTIK II SAMPLING

Similar to STATISTIK II SAMPLING (20)

More from Eko Mardianto

More from Eko Mardianto (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

STATISTIK II SAMPLING