Dokumen tersebut berisi tugas matematika untuk persiapan Olimpiade Sains Nasional (OSN) yang terdiri dari 4 soal dan harus dikumpulkan pada 10 Januari 2016.

1. Tugas Hari: Kamis 7 Januari 2016
Wajib dikumpulkan Hari Ahad, 10 Januari 2016
Pembinaan OSN Matematika 2016 (Pembina: Didik Sadianto, M.Pd.)
Nama Siswa: ...........................................................
1. Suatu fungsi 𝑓 memenuhi sifat
𝑓( 𝑥) + 𝑥𝑓(1 − 𝑥) = 𝑥
untuk semua 𝑥 ∈ ℝ. Hitunglah nilai dari 𝑓(−1).
2. Suatu operasi "⨁"didefinisikan untuk semua bilangan rasional positif sehingga
𝑥⨁𝑦 =
2𝑥𝑦
𝑥 − 𝑦
Tentukan banyaknya nilai 𝑎 yang memenuhi ( 𝑎⨁1)⨁𝑎 = 1.
3. Misalkan a dan b bilangan real yang berbeda sehingga 2
10
10




ab
ba
b
a
. Tentukan nilai .
a
b
4. Tentukan semua nilai x yang memenuhi
050
1
35
1
6
2













x
x
x
x
JAWABAN: