Tugas Ahad 10 Jan

1. Tugas Hari: Ahad, 10 Januari 2016
Wajib dikumpulkan Hari Kamis, 14 Januari 2016
Pembinaan OSN Matematika 2016 (Pembina: Didik Sadianto, M.Pd.)
Nama Siswa: ...........................................................
1. Diketahui √ √ √ √ √ √ . Tentukan nilai dari
Solusi:
Karena
[ ]
[( √ √ ) ( √ √ )] √ √
2. Tentukan angka terakhir dari ekspresi
(
√| | √ | |
)
Solusi:
Perhatikan bahwa bilangan negatif tidak terdefinisi di bawah tanda akar,
Sehingga | | , yakni
Karena penyebut, , maka
Sehingga
( )
Jadi, angka terakhirnya adalah 6
3. Didefinisikan barisan dan untuk ,
{
Tentukan nilai terkecil bilangan bulat n sehingga
Solusi:
Berdasarkan definisi, , kita peroleh
Karena , kita peroleh
Karena , kita peroleh dan jelas bahwa
Jadi, n terkecil adalah 6.
4. Berapakah nilai dari
( ) ( ) ( ) ( )
Solusi:
Karena

2. Sehingga
( ) ( ) ( ) ( )
JAWABAN: