Dokumen tersebut membahas tentang balancing pada sistem dinamis. Teknik balancing digunakan untuk mengkoreksi gaya-gaya inersia dan momen-momen yang tidak diinginkan agar sistem menjadi seimbang. Dibahas pula berbagai metode balancing pada berbagai mesin seperti mesin piston, mesin putar, dan mesin V."

1. DTM FTUI
MECHANICAL VIBRATION
BALANCING

2. sistim
dinamis/bergerak
(mekanism)
UNBALANCE
(tidak seimbang)
gaya-gaya inersia dan momen-momen
tak seimbang
BALANCING gaya-gaya inersia dan
momen-momen tak
seimbang dikoreksi
BALANCE
(seimbang)
teknik untuk
mengkoreksi gaya-
gaya inersia dan
momen-momen yang
tidak diinginkan

3. UNBALANCE pada rotasi, statik dan dinamik
massa
unbalance
r
L
r
r
m1
m2
Untuk menghindari unbalance/ketidak-seimbangan:
Hilangkan atau kurangi gaya-gaya inersia
Hindari pengoperasian mesin dekat pada kecepatan kritisnya
Unbalance pada satu bidang
yang sama
Unbalance pada bidang-bidang
yang berlainan

4. M = massa unbalance
r = jarak pusat massa unbalance ke pusat sumbu putar
F = gaya inersia dari massa unbalance = M r ω²
untuk membalans dapat dengan cara memasang massa tambahan
penyeimbang (counterbalance) atau menghilangkan/mengurangi
massa unbalance

5. (= 95 kg.cm)
Nomor M
[kg]
r
[cm]
Wr = M×r
[kg.cm]
θ° (Wr)x
[kg.cm]
(Wr)y
[kg.cm]
1 3 8 24 134 -16,67 +17,20
2 5 12 60 58 +31,80 +50,80
3 4 10 40 15 +38,64 +10,30
Σ = +53,77 +78,40
untuk ω yang sama
Resultant gaya gaya unbalance = R
Gaya penyeimbang = Fe = (Wr)e = -R
(per ω² ) = 95 kg.cm
Unbalance pada satu bidang
“secara grafis”

6. kg.cm95kg.cm14,9549,787,53R
)()(R
22
22
≈=+=
+= ∑∑ yx WrWr
Resultant gaya gaya unbalance = R
( ) °≈°==
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
= −−
∑
∑ 566,55tantan 77,53
40,7811
x
y
R
Wr
Wr
θ
Gaya unbalance R berposisi pada 56º dari sumbu y+ arah keatas kanan
(kwadrant II)
Gaya penyeimbang Fe berposisi 56º dari sumbu y- arah kebawah kiri
(kwadran IV)

7. Unbalance pada bidang-bidang yang berlainan
Berapa besar massa B yang harus dipasang, dan berapa jarak massa D harus
dipasang dari bidang C ( mB = ? , x = ? ) agar sistim seimbang/balance.
Agar sistim seimbang/balance :
Resultant gaya-gaya inersia ( m•r ) pada bidang melintang harus nol.
Resultant momen-momen ( m•r•l ) gaya inersia thd satu bidang acuan
pada arah longitudinal/memanjang harus nol.

8. bidang Massa
[kg]
r
[mm]
m•r
[kg.mm]
l
[m]
m•r•l
[kg.mm.m]
A 7,5 30 225 -0,4 -90
B m 36 36×m 0 0
C 5 39 195 0,5 97,5
D 4 33 132 0,5+ x 66+132 x
secara grafis, 66+132 x
dapat ditentukan sehingga x
dapat dihitung.
secara grafis, 36m dapat
ditentukan sehingga m
dapat dihitung.
bidang B diambil sebagai acuan

9. Balancing dengan massa penyeimbang (counter balance) lebih dari satu
massa penyeimbang (counter balance) hendak dipasang pada bidang A
dan B

10. nomor M
[kg]
r
[cm]
Wr =
M×r
[kg.cm]
a
[cm]
Wr×a
[kg.cm²]
b
[cm]
Wr×b
[kg.cm²]
1 5 8 40 0 0 10 400
2 10 12 120 13 1560 -3 -360
3 10 10 100 5 500 5 500
a (5) 5 3(25) 0 0 10 1(250)
b (16,3) 10 4(163) 10 2(1630) 0 0
≈ 250
≈ 1630Bidang a (A) dan b (B) diambil sbg acuan

11. (Wr)a = (Wr×b)a ÷ ba = 250 ÷ 10 = 25
(Wr)b = (Wr×a)b ÷ ab = 1630 ÷ 10 = 163

12. Balance (keseimbangan) dari massa-massa yang bergerak bolak-balik,
pada mekanism piston-engkol.
Gaya kocok (shaking force)
disebabkan oleh gaya gaya
inersia dari massa massa
yang bergerak bolak balik
pada pen pergelangan (wrist
pin).
Massa massa yang berputar
bersama poros engkol
biasanya sudah dibuat
seimbang (balanced) dan
tidak meneruskan gaya
kocok ke blok mesin.

13. L
m
rθ
ω
Percepatan dari massa yang bergerak
bolak-balik:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
n
r
θ
θω
2cos
cos2
dimana,
r
L
n =
Gaya Inersia dari massa yang bergerak
bolak-balik: m × a
n
cos
mrcosmr
n
cos
cosmr
θ
ωθω
θ
θω
2
2
22
2
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=

14. θω cos2
mr=PrimerInersiaGaya
Gaya Inersia ini mencapai maksimum bila cos θ = 1,
yaitu setiap saat sudut engkol θ = 0° dan 180°
n
mr
θ
ω
2cos2
=SekunderInersiaGaya
Gaya Inersia ini mencapai maksimum bila cos 2θ = 1,
yaitu setiap saat sudut engkol θ = 0°, 90°, 180° dan 270°

15. Urutan penyalaan (Firing order)
Penyalaan setiap silinder dari mesin piston motor bakar banyak silinder
harus diatur urutan/giliran-nya agar tekanan pembakaran bahan bakar yang
terjadi tidak menjadi gaya luar penyebab mesin tidak seimbang (unbalance)
dan juga menjadi beban tidak merata terhadap komponen mesin lain
terutama bantalan bantalan pendukung poros engkolnya.
Penentuan urutan penyalaan (firing order) harus dilakukan dengan
mempertimbangkan hal hal berikut:
Getaran puntir (torsional vibration) yang mungkin akan terjadi.
Distribusi/pemasukan bahan bakar kedalam silinder.
Distribusi/pengeluaran gas buang sisa pembakaran.

16. Mesin piston motor bakar 2 langkah
1 siklus operasi diselesaikan dalam 1 revolusi/putaran engkol
interval sudut antara setiap engkol = 360° ÷ N (jumlah silinder)
Mesin piston motor bakar 4 langkah
1 siklus operasi diselesaikan dalam 2 revolusi/putaran engkol
interval sudut antara setiap engkol = 720° ÷ N (jumlah silinder)

17. Keseimbangan pada mesin piston banyak silinder

18. engkol mr
[kg.m]
x
[m]
mrx
[kg.m²]
θ
[°]
2θ
[°]
1 3 -0,6 -1,8 0 0
2 3 -0,2 -0,6 270 180
3 3 0,2 0,6 180 0
4 3 0,6 1,8 90 180

19. Poligon dari vektor-vektor gaya inersia primer
menunjukkan bahwa mesin seimbang (balanced)
dalam hal gaya inersia primer.
Poligon dari vektor-vektor gaya inersia sekunder
menunjukkan bahwa mesin seimbang (balanced)
dalam hal gaya inersia sekunder.
gaya inersia
primer
Gaya Inersia
gaya inersia
sekunder
, mr [kg.m]

20. Momen/Kopel, mrx [kg.m²]
momen/kopel primer
dari poligon vektor terdapat resultant
(vektor garis putus-putus) yang
menunjukkan besarnya momen/kopel tidak
seimbang (unbalance). Momen/kopel
unbalance ini muncul pada saat saat engkol
1 bergerak 45° dan 225°.
momen/kopel sekunder
dari poligon vektor terdapat resultant
(vektor garis putus-putus) yang
menunjukkan besarnya momen/kopel tidak
seimbang (unbalance). Momen/kopel
unbalance ini muncul pada saat saat
engkol 1 bergerak 0°, 90°, 180° dan 270°.

21. Keseimbangan pada mesin piston motor bakar 6 silinder
seimbang bawaan (inherent balance).

23. nomor
silinder
θ
[°]
cos θ cos 2θ R/L·(cos 2θ) cos θ +R/L·(cos 2θ) F
[lb]
1 20 +0,904 +0,766 +0,191 +1,131 +1450
2 260 -0,174 -0,940 -0,235 -0,409 -525
3 140 -0,766 +0,174 +0,044 -0,722 -925
4 140 -0,766 +0,174 +0,044 -0,722 -925
5 260 -0,174 -0,940 -0,235 -0,409 -525
6 20 +0.904 +0,766 +0,191 +1,131 +1450
Σ=0 Σ= 0 Σ = 0 Σ = 0 Σ= 0
Mesin Seimbang/Balance

24. Analisa Penentuan Ketidak-seimbangan (unbalance)
Gaya inersia F pada setiap silinder saat sudut engkol θ,
sekunderprimer FFF
n
mrmrF
+=
+=
θ
ωθω
2cos
cos 22
Untuk mesin silinder banyak,
gaya kocok (shaking force): S = ∑F = ∑FP + ∑FS
[ ]∑∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Φ⋅−Φ⋅=
Φ+=
=
=
sinsincoscos
)cos(
cos
cos
11
2
1
2
2
2
θθω
θω
θω
θω
mrF
mr
mr
mrF
P
P
[ ]∑∑∑ Φ−Φ= sinsincoscos 11
2
θθωmrFP
[ ]∑∑∑ Φ−Φ= 2sin2sin2cos2cos 11
2
θθ
ω
n
mr
FS

25. Momen / Kopel, C = CPrimer + CSekunder
[ ]∑ ∑
∑∑
Φ−Φ=
=⋅=
)sin(sin)cos(cos
)cos(
11
2
2
aamrC
amraFC
P
PP
θθω
θω
[ ]∑ ∑∑ Φ−Φ=⋅= )2sin(2sin)2cos(2cos 11
2
aa
n
mr
aFC SS θθ
ω
untuk Gaya Kocok sama dengan nol:
∑cos Φ = 0 ∑cos 2Φ = 0
∑sin Φ = 0 ∑sin 2Φ = 0
untuk Momen / Kopel sama dengan nol:
∑ a cos Φ = 0 ∑ a cos 2Φ = 0
∑ a sin Φ = 0 ∑ a sin 2Φ = 0
Posisi dari garis kerja Gaya Kocok S : ar = C/S

26. Mesin piston 3 silinder
S = gaya kocok
(shaking force)

27. Mesin piston 4 silinder
Gaya inersia primer dan sekunder:
∑cos φ = 1 – 1 – 1 + 1 = 0
∑sin φ = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
∑cos 2φ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
∑sin 2φ = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
gaya inersia primer seimbang (balance)
gaya inersia sekunder tidak seimbang
(unbalance)

28. [ ] 0)0)((sin)0)((cos 11
2
=−=∑ θθωmrFP
gaya inersia primer:
gaya inersia sekunder:
[ ]
1
22
11
22
2cos4
)0)(2(sin)4)(2(cos
θ
ω
θθ
ω
L
mr
F
L
mr
F
S
S
=
−=
∑
∑
gaya kocok (shaking force):
1
2
2
1
22
2cos)2(2cos40 θωθ
ω
L
mr
L
mr
S
FFS SP
=+=
+= ∑∑

29. Momen / Kopel primer dan sekunder :
∑(a cos φ) = 0(1) + 4(-1) + 8(-1) + 12(1) = 0
∑(a sin φ) = 0(0) + 4(0) + 8(0) + 12 (0) = 0
∑(a cos 2φ) = 0(1) + 4(1) + 8(1) +12(1) = 24
∑(a sin 2φ) = 0(0) + 4(0) + 8(0) + 12(0) = 0
momen/kopel primer
seimbang (balance)
momen/kopel sekunder
tidak seimbang (unbalance)
Momen/Kopel goyang dari mesin:
S
C
a
L
mr
CCC
R
SP
=
+=+= 1
22
2cos240 θ
ω

30. Mesin piston V.
Terdiri dari banyak silinder yang terbagi dalam 2 kumpulan (banks) baris
silinder kanan-kiri yang saling membentuk sudut 60° atau 90° sehingga
membentuk huruf V.
mesin V8.
Sudut θ = sudut antara posisi satu silinder terhadap posisi bidang acuan.
Sudut φ = sudut antara posisi satu silinder terhadap posisi silinder no 1.
φ1 = 0° ; φ2 = 90° ; φ3 = 270° ; φ4 = 180°

31. gaya inersia primer : ∑cos φ = 0 ∑ sin φ = 0
gaya inersia sekunder : ∑cos 2φ = 0 ∑ sin 2φ = 0
momen primer : ∑(a cos φ) = -3a ∑(a sin φ) = -a
momen sekunder : ∑(a cos 2φ) = 0 ∑(a sin 2φ) = 0
gaya inersia primer dan sekunder serta momen sekunder seimbang (balance)
tidak seimbang (unbalance) momen primer
momen primer :
Ckiri = mrω² ( -3a cos θ 1 + a sin θ 1 )
Ckanan = mrω² [ -3a cos (θ 1 - 90°) + a sin (θ 1 - 90°) ]
untuk kumpulan silinder kanan, sudut engkol
silinder 1 = - (β - θ1) = θ1 - β = θ1 - 90°

32. momen primer :
°=
+=
−
−
=
+
−
=
=
−
+
=+
=
=+=
43,198
3
1
3
1
tan
tan
tan
tan
tantan1
tantan
)tan(
tan
10
1
1
1
1
1
222
γ
γ
θ
θ
γ
γθ
γθ
γθ
α
ω
kanankiri
kirikanan
kiri
kanan
kiri
kanan
kiri
kanan
kanankiri
CC
CC
C
C
C
C
C
C
amrCCC
END