Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang derivatif fungsi, termasuk definisi turunan fungsi, rumus-rumus dasar turunan, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan cara menghitung turunan fungsi implisit. Diberikan juga contoh soal dan latihan untuk menentukan turunan fungsi tertentu.

1. DERIVATIF

2. Definisi
Turunan fungsi 푓 adalah fungsi yang nilainya di
setiap bilangan sembarang x di dalam daerah asal
푓 diberikan oleh :
푓′ 푥 = lim
Δ푥→0
푓 푥 + Δ푥 − 푓(푥)
Δ푥
jika limit ini ada
Turunan fungsi f dilambangkan dengan 푓′ atau
푑푦
푑푥

3. 1. 푓 푥 = 3푥2 + 12
2. 푓 푥 =
2+푥
3−푥
3. 푓 푥 =
1
푥2
Tentukan 푓′ 푥 dengan menggunakan
rumus limit.

4. Rumus-rumus Derivatif
Jika u, v, w fungsi dari x, a, b, c, n = konstan:

8. TUGAS
1. f(x) = x sin x
2. f(x) = 2x3 + 3x2 tan x, x  0

9. Turunan Fungsi Komposisi atau Aturan Rantai
• Komposisi fungsi:
(f o g)’ (x ) = f’ (g(x)) . g’(x)
• Aturan rantai

10. tugas
2. f(x) = Sin (Cos x)
6. 푓 푥 = 푒푥 Sin (푥3 − 1)
7. 푓 푥 = ln(cos 푥)
8. 푓 푥 =
푥
cos 2푥
9. 푓 푥 =
cos 푥
sin 푥
10. 푓 푥 = 1
2
cos(ln 푥)

11. Mendeferensialkan Fungsi Implisit
• Fungsi implisit adalah fungsi yang
berbentuk f(x,y) = 0 atau f(x,y)=c. Maka
cara mencari dy/dx dari fungsi implicit
adalah sebagai berikut:

12. Contoh

13. Latihan
1. Jika x2 + y2 – 2x – 6y + 5 = 0
tentukan
di titik (3, 2)
d y
2
2
dx
dan
dy
dx