Dokumen tersebut membahas tentang komposisi fungsi matematika, termasuk aturan komposisi, nilai fungsi komposisi, dan sifat-sifat fungsi komposisi. Diberikan contoh soal dan jawaban untuk mendemonstrasikan konsep komposisi fungsi.

1. FUNGSI KOMPOSISI
HOME
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN

2. SK & KD
HOME
SK & KD
RPP
MATERI
• 2. Menentukan
komposisi dua
Standar
Kompetensi fungsi dan invers
suatu fungsi.
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
• Menentukan
Kompetensi komposisi fungsi
dari dua fungsi
Dasar

3. HOME
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
MATERI

4. HOME
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
KUMPULAN
MATERI

5. 1. Aturan Komposisi dari Beberapa
Fungsi
• Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan
menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut
disebut komposisi fungsi dan hasilnya disebut fungsi
komposisi.
A
x
B
f
y
C
g
z
• x A dipetakan oleh f ke y B ditulis f : x → y atau y =
f(x) y B dipetakan oleh g ke z C ditulis g : y → z atau z
= g(y) atau z = g(f(x))

6. A
x
B
f
y
C
g
gof
maka fungsi yang memetakan
x A ke z C
adalah komposisi fungsi f dan g
ditulis (g o f)(x) = g(f(x))
z

7. 2. Nilai Fungsi Komposisi
• Menentukan nilai fungsi komposisi untuk
sembarang nilai dapat dilakukan dengan
aturan fungsi komposisinya atau dapat juga
dengan langsung menghitungnya secara
bertahap

8. 3. Sifat-sifat Fungsi Komposisi
1. Tidak
komutatif
•fog≠gof
2. Bersifat
assosiatif:
• f o (g o h) = (f o g) o h = f o g o h
• I(x) = x
3. Memiliki
fungsi identitas • f o I = I o f = f

9. HOME
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
CONTOH SOAL

10. KUMPULAN SOAL
HOME
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
Soal 1
Soal 2
Soal 3

11. Soal 1
f : R → R dan g : R → R. f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5.Tentukan:
a. (g o f)(x)
b. (f o g)(x)
Jawab:
f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5
a. (g o f)(x) = g[f(x)] = g(3x – 1)
= 2(3x – 1)2 + 5
= 2(9x2 – 6x + 1) + 5
= 18x2 – 12x + 2 + 5
= 18x2 – 12x +
b. (f o g)(x) = f[g(x)] = f(2x2 + 5)
= 3(2x2 + 5) – 1
= 6x2 + 15 – 1
(f o g)(x) = 6x2 + 14
(g o f)(x) = 18x2 – 12x + 7
(g o f)(x) ≠ (f o g )(x)
tidak bersifat komutatif

12. Soal 2
f(x) = x – 1, g(x) = x2 – 1 dan h(x) = 1/x. Tentukan:
a. (f o g) o h
b. f o (g o h)
Jawab:
a. f(x) = x – 1, g(x) = x2 – 1
dan h(x) = 1/x
((f o g) o h)(x) = (f o g)(h(x))
(f o g)(x) = (x2 – 1) – 1
= x2 – 2
(f o g(h(x))) = (f o g)(1/x)
= (1/x)2 – 2
b. f(x) = x – 1, g(x) = x2 – 1
dan h(x) = 1/x
(f o (g o h))(x) = (f(g oh)(x))
(g o h)(x)= g(1/x)
= (1/x)2 – 1
= 1/x2 - 1
f(g o h)(x)= f(1/x2 – 1)
= (1/x2 – 1) – 1
=(1/x)2 – 2

13. Soal 3
I(x) = x, f(x) = x2 dan g(x) = x + 1. Tentukan:
a. (f o I)(x) dan (g o I) b.(I o f) dan (I o g)
Jawab:
I(x) = x, f(x) = x2 dan g(x) = x + 1
(f o I)(x) = x2
(g o I)(x) = x + 1
(I o f)(x) = x2
(I o g)(x) = x + 1
(I o f)(x) = (f o I) = f

14. HOME
REFERENSI
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
REFERENSI
PENYUSUN
BUKU MATEMATIKA KELAS XI IPA,
Penulis H. Sigit Suprijanto dkk,
Penerbit Yudhistira

15. HOME
PENYUSUN
SK & KD
RPP
MATERI
CONTOH
SOAL
QUIZ
ANA RASYIDAH,S.Pd
REFERENSI
PENYUSUN
SMA NEGERI 1 KUALA TUNGKAL