урок

1. Урок - гра з геометрії в 8 класі.
Тема уроку: Узагальнення теми
«ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ»
Мета уроку:
- повторити і узагальнити матеріал по темі «Подібність трикутників» в
процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності
трикутників для розв’язування практичних задач; перевірити знання учнів з
метою корекції;
- розвивати уважність, зорову пам’ять, логічне мислення, інтуїцію, вміння
встановлювати зв’язки між предметами, математичну мову, комунікативні
компетенції;
- виховувати дисциплінованість, повагу один до одного, свідомі мотиви
навчання, позитивне відношення до знань.
Обладнання: комп’ютер, проектор, екран, картки, презентація до уроку.
Тип уроку: урок корекції та узагальнення знань у формі дидактичної гри.

2. Автор - Ніценко Людмила Олександрівна,
вчитель математики СЗОШ №12 м. Хмельницького
Предмет (математика, урок геометрії)
Клас - 8
Тема - «Подібність трикутників»
Тип уроку - урок корекції і узагальнення знань у формі дидактичної гри
«Інтелектуальні гонки»
Час - 45 хвилин
Обладнання уроку: комп’тер, проектор, екран, презентація.
Авторский медіапродукт
I. Середа - Microsoft Office PowerPoint
II. Вид медіапродукта - презентація
III. Структура презентації:

3. Хід уроку.
I. Організаційний момент (Слайд 1). (З хв.)
Урок- гра: «Інтелектуальні гонки».
-Вчитель звертає увагу учнів на вислів відомого французського вченого ,
математика і фізика, Блеза Паскаля: «Об ’ект математики настільки
серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим».
-Структура гри (Слайд 2).
II.Актуалізація опорних знань
• Перша гонка «Далі,... далі,...далі» (10 хв.) (Слайди 3-7)
Питання до першої команди:
1. Як продовжити твердження, щоб воно стало правильним: «Якщо два кути
одного трикутника...»
(Від. «...рівні двум кутам другого трикутника, то такі трикутники
подібні»).
(Слайд 3).
2. Дано: АВСD - паралелограм. Знайти подібні трикутники і довести що
вони подібні, (мал. 1,слайд 4).
(Від. ∆ АВF ~ ∆ АDК за І ознакою, за двома кутами.)
3. Дано: ∆ АВС ~ ∆ МNК. Знайти х, у. (мал.З, слайд 5)
(Від. х=6; у=2)
4. Дано: ВС || АD). Залишить пропорційні відрізки, (мал. 5, слайд 6).
№
п/п
Структурні елементи Час № слайда
1 Організаційний момент 3 хвилини № 1 - № 2
2 Актуалізація опорних знань:
• перша гонка «Далі..., далі..., далі»;
• друга гонка «Ти-мені, я-тобі».
10 хвилин 7
хвилин
№ 3 - № 7 №8
3 Актуалізація міжпредметних зв’язків:
• третя гонка «В минуле на машині часу»;
• четверта гонка «Замороки з горщечка».
5 хвилин
6 хвилин
№ 9 - № 10 №
11 -№ 12
4 Корекція знань по темі - п’ята гонка
«Ти і тільки ти»
10 хвилин № 13 - № 14
5 Підведення підсумків 4 хвилини №15-№16
6 Інтернет - джерела № 17-№ 16

4. (Від. АВ:СD=АС:АD=ВС:АС)
5. Дано: МNКF - прямокутник, (мал.7, слайд 7). Скільки є подібних
трикутників?
(Від. 4).
Питання до другої команди:
1. Продовжить фразу так, щоб твердження було правильним:
«Катет прямокутного трикутника є ...»(Слайд 1)

5. (Від. «...середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на
гіпотенузу»)
2. Дано DE || АС. Знайти: х. (мал.2, слайд 4).
(Від. х=4).
3. Дано: DC ┴ АВ, АЕ ┴ ВС. (мал, слайд 5.) Вірно чи ні, що ∆ BAE ~ ∆ BCD.
(Від. так).
4. Дано: АВ:СВ = ВР:ВК. (мал.6, слайд 6). Знайти рівні кути, якщо вони є.
(Від. ВКР=ВСА; ВРК=ВАС)
5.Чи подібні трикутники? (мал.8, слайд 7.)
(Від. так)
Перехі до знаку на слайд «Підведення підсумків» для запису результатів
гонки. По знаку здійснюється виход зі слайда «Підведення підсумків» до
слайду «Структура гри».
• Друга гонка «Ти - мені, я - тобі» (Слайд 8) (7хв.)
Учні самостійно вдома готовлять по три теоретичних питання, які вчитель
перевіряє раніше.
III. Актуалізація міжпредметних зв’язків
• Третя гонка «В минуле на машині часу» (Слайд 9) (5 хв.)
Коротке повідомлення про Фалеса ( учень біля дошки).
Фалес Мілеський
Використання подібних фігур зустрічається в Вавілоні та Єгипті раніше,ніж було
визначено подібність. Ідея подібності розвивалась в різних країнах паралельно і
виникла з потреби розв’язувати задачі на визначення розмірів недоступних
предметів і відстаній до них. Відомо, що в кінці VII- поч. VI ст. до н. е. в м.
Мілет, що в Греції, жив відомий астроном і математик Фалес Мілеський. Він
вперше довів теореми про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника,
рівність вертикальних кутів, про пропорційні відрізки . Фалес першим почав гру
«Доведи», яка тягнеться і досі, і в яку грають всі математики. Він знайшов спосіб
*•
визначення відстані від берега до корабля , визначив висоту Єгипетської піраміди
?


6. 1
3
за довжиною її тіні , використавши подібність трикутників. Фалес міркував так.
Сонце від Землі дуже далеко, тому проміні від нього можна вважати
паралельними. Поряд з пірамідою він встановив вертикально жердину. Фалес
стверджував , що довжина тіні піраміди відноситься до довжини тіні стовпа, як
висота піраміди до висоти стовпа.
Учитель. (Слайд 10.) Обчислити висоту піраміди, якщо:
висота жердини - 4 ліктя; довжина тіні жердини - 5 ліктів; довжина тіні
піраміди - 200 ліктів.
Розв’язок: СВ:КЕ=АВ:ДЕ; 5:200=4:Х; Х=160 ліктів.
Фізкультхвилинка: знак
• Четверта гонка «Замороки з горщечка» (Слайд 11-12) (6хв.)
Задача 1. За способом Жуля Берна (мал. 10, слайд 11.)
Звукове супроводження слайда №11 - шум моря.
З уроків зарубіжної літератури ви знайомі з відомим французьким
письменником Жулем Берном. Він написав чудові романи. Один з них -
«Таємничий острів».
Один учень читає уривок з роману.(1 частина, розділ чотирнадцятий:
Висота гранітної скелі.)
(Від. = ; х = = 333 (футам)).
Задача 2. (мал. 11, слайд 12.) За способом лісорубів визначення висоти
дерев, доступ до яких недоступний.
Звукове супроводження слайда №12 - співи птахів.
Іноді неможливо виміряти великий об’єкт, або він недоступний. Існує
спосіб, який використовують лісоруби для визначення висоти дерев. Вони
використовують прилад для побудови кута зору (як видно з малюнка). Людина
два рази, відповідно до малюнка, напрямляє кут зору для сполучення кінця
приладу із верхівкою дерева.
~
15
500
10
х
500
15

7. (Від. З подібності  BFA і  MFN => AF=H;  ВСА ~  DCE => АС = 2Н
=>
FC = 2Н - Н = Н => ВС = FC + h, де h - ріст людини).
Капітани команд тягнуть номери задач з горщечка .
IV. Корекція знань по темі.
• П’ята гонка «Ти і тільки ти» (Слайди 13-14) (10 хв.)
(індивідуальний конкурс)
1. Дано: BD || АЕ (мал. 12, слайд 13)
Назвіть пари подібних трикутників.
(Від.  CMD ~  CFE,  ВСМ ~  ACF,  ВМО ~  EFO,  MOD ~  FOA,
 BDO ~  ЕАО,  BCD ~  АСЕ.
2. Дано довжини відрізків: а і b (слайд 13). Побудувати за допомогою циркуля
і лінійки відрізок х = √ab, де х - середнє пропорційне довжин двох відрізків а і
b.
(Від. Побудувати коло з радіусом R і центром О . AO = OB = R = =
АВ -діаметр, АС = а, СВ = b, СК ┴ АВ; СК = х = √ab. К - точка перетину
перпендикуляра і кола. Центр кола, описаного навколо прямокутного
трикутника лежить на середині гіпотенузи).
3. АС^О м , ОК=1,8 м, КС= 3 м. Знайти АВ.
4. Дани довжини відрізків: а, Ь, с (Рис. 14, слайд 14). Як побудувати відрізок
х =
(х називають четвертим пропорційним).
(Від. = , продовжить відрізок довжини «а» до перетину з однією з
паралельних прямих).
5. АD = І5cм, BD = 4cм, DO = 5cм. Знайти ВС.
V. Підведення підсумків (4 хв.) (Слайди 15-16)
Підраховуємо бали, вибіраємо кращих гравців, виставляємо оцінки.
AB
2
a+b
2
ab
c
b
c
x
a