1. Заявка
на участь у конкурсі педагогічної майстерності
«Сучасний урок»
1. Прізвище Бучко
2. Ім’я Марія
3. По батькові Михайлівна
4. Дата народження 25 листопада 1945 року
5. Навчальний заклад НВК № 131 м. Дніпропетровська
6. Стаж роботи 43 роки
7. Кваліфікація конкурсанта Вища категорія, вчитель-методист
8. Предмет, який викладає Математика
9. Номінація Урок математичного циклу в старшій
школі
10. Тема уроку, клас Показникова і логарифмічна функції,
11 клас, алгебра і початки аналізу
11. Контактні телефони 0984158839
Підпис конкурсанта М. М. Бучко
Структура розгорнутого плану уроку
Тема «Показникова і логарифмічна функції»
1
2. Дидактична мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про показникову і
логарифмічну функції при розв'язуванні рівнянь, нерівностей.
Виховна мета: виховувати відповідальне відношення до навчання, почуття
товариськості, взаємодопомоги.
Розвиваюча мета: розвивати логічне мислення, розширити коло розв’язуваних
вправ, навчаючи аналізу їх розв’язку, навчити застосовувати
теоретичний матеріал при розв’язуванні задач, планувати свою
відповідь.
Тип уроку: урок систематизації та корекції знань.
Вид уроку: урок - вікторина
Обладнання: мультимедійний проектор, презентація.
Структура уроку з хронометражем
Організаційний момент. (2 хв)
Актуалізація опорних знань. (5 хв)
Конкурс „Поспішайте розв’язати”. (8 хв)
Рекламна пауза (2 хв)
Конкурс капітанів. (8 хв)
Рекламна пауза (2 хв)
Естафета. Добре того навчати, хто хоче все знати. (10 хв)
Довідка «Застосування логарифмів». (2 хв)
Коментування розв’язання запропонованої на початку уроку задачі. (2 хв)
Підсумок уроку. (2 хв)
Коментування оцінок. (2 хв)
Розгорнутий план уроку
Людський розум не винайшовЛюдський розум не винайшов
2
3. іншої машини, яка б такою жіншої машини, яка б такою ж
мірою вивільняла від нудноїмірою вивільняла від нудної
роботи, як алгебра.роботи, як алгебра.
Дж. В. ГіббсДж. В. Гіббс
Епіграф: „Мудрим ніхто не вродився, а навчився.”
Тема: Показникова і логарифмічна функції
Дидактична мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про показникову і
логарифмічну функції при розв'язуванні рівнянь, нерівностей.
Виховна мета: виховувати відповідальне відношення до навчання, почуття
товариськості, взаємодопомоги.
Розвиваюча мета: розвивати логічне мислення, розширити коло розв’язуваних
вправ, навчаючи аналізу їх розв’язку, навчити застосовувати
теоретичний матеріал при розв’язуванні задач, планувати свою
відповідь.
Тип уроку: урок систематизації та корекції знань.
Організаційний момент. (2 хв)
Хід уроку
І. На попередньому уроці учнів класу було об’єднано в чотири команди.
Капітани команд: Коваленко Євген, Селіверстова Наталія, Боброва Людмила,
Тітова Валерія.
3
4. ІІ. Актуалізація опорних знань. (5 хв)
1. Повторити:
1) означення логарифма;
2) означення логарифмічної функції;
3) область визначення логарифмічної функції.
2. Усні вправи.
1) Знайти область визначення логарифмічної функції: .xarcsinlogy π=
2) Довести тотожність: 47 55
74 loglog
= .
3) Довести, що 237 73 >+loglog .
4) Чи має зміст вираз: ( )°−° 34342 sincoslog .
5) Знайти з рівності х: ( ) .
3
1
54cos2754sin27log
180cos
22
x
°
=°+°
ІІІ. Третя команда підготувала задачу і пропонує її для розв’язування
впродовж уроку іншим учням.
Задача
Учасники одного з’їзду фізиків в Одесі розважались дуже хитрою
головоломкою: будь-яке ціле додатне число зобразити за допомогою
трьох двійок і математичних символів.
4
5. Записати число 3 за допомогою трьох двійок і математичних
символів. Будь-яке додатне число записати за допомогою трьох двійок
та математичних символів.
Розв’язання.
,32log22log222 3
2
32
2
22
1
333
=−=== −−−−
тоді
23 22 loglog−=
разN
22 2N loglog−=
Представники другої команди дають коротку історичну довідку.
Логарифми дають можливість виконувати такі операції, виконання
яких без них буде дуже складним.
Відкриття логарифмів скоротило обчислення декількох місяців до
декількох днів і начебто подвоює життя астрономів.
Непер, який відкрив логарифми, сказав: „Я намагався позбавитись
від труднощів обчислень, які відганяють багатьох від вивчення
математики”.
Десяткові логарифми відкрив Брегг і зауважив: "Я все більше
дивуюсь тому, що ніхто не знайшов логарифми раніше, настільки вони
здаються простими після того, як про них все знаєш».
I. Конкурс „Поспішайте розв’язати”. (8 хв)
Алгебра щедра, вона часто
дає більше, ніж у неї просять.
Ж. Даламбер
Представники кожної команди розв’язують на дошці завдання, а
представники іншої команди перевіряють і пояснюють розв’язання.
Розв’язати рівняння:
5
6. 1) 1x2x4 2
2
2
2 =+ loglog .
2) ( ) .082х102 1х6
2
=−− −
3) .224 хх
≤−
4) .8024 xcos
1
xtg 22
=+
Після відповідей учнів рекламна пауза (2 хв) третьої команди: один із
членів команди доводить, що 2›3. Представники інших команд повинні знайти
помилку.
.
;lg:;lglg
;lglg
;;
32
3
1
3
1
3
3
1
2
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
32
32
=
6
7. II. Конкурс капітанів. (8 хв)
Математика вимагає ясності понять
та тверджень і не терпить ні туману,
ні бездоказових заяв.
О. Д. Александров
Бліцтурнір. Оцінка10-12 балів. Капітани розв’язують на дошці завдання.
Розв’язати рівняння:
1) 2)xlg()xlg(2
x4242x +=+ −−
.
2) 12x6 xlogxlog 6
2
6
=+ .
3) 10245245
xx
=
−+
+ .
4) Розв’язати нерівність:
02хlogхlog
4
1
2
4
1 ≥−+
.
7
8. Після відповідей учнів рекламна пауза (2 хв) четвертої команди: один із
членів команди доводить, що .522 =⋅ Представники інших команд повинні
знайти помилку.
( ) ( ) ( )
.522
45
167:16741675
4242853035
=⋅
=
−−−−=−−
−−=−−
III. Естафета. Добре того навчати, хто хоче все знати. (10 хв)
Математику не можна вивчити,
дивлячись, як це робить сусід.
А. Нівен
Представники команд по черзі виконують на дошці завдання, які вони
отримали від учителя.
І команда Розв’язати рівняння:
1) 15 14x5x2
=−−
.
2) ( )
4
tglog2xlog 22
π
=+ .
3)
( ) 0xcoslog
3
1 =−π
.
8
10. 1) Розв’язати нерівність: ( ) 05log3x2 2 <+ .
2) Розв’язати рівняння: x257x3
1212 −−
= .
3) Обчислити: °++°+°+° 89tg3tg2tg1tg lglglglg .
4) Знайти область визначення функції:
( )15x4logy
3
2 −=
.
5) Розв’язати рівняння: 2x2tglog5 = .
Представники інших команд повинні пояснити одне із завдань
конкурента.
Перша команда підготувала довідку.(2 хв)
Застосування логарифмів
Логарифми знаходять широке застосування в різних областях
знань.
При добуванні коренів великих степенів із багатозначних чисел
допомагають двозначні логарифми.
Музиканти мають справу з математикою набагато частіше, ніж
вони самі про це думають, причому з такими страшними речами
як логарифми. Граючи на клавішах рояля, музикант грає на
логарифмах. Сходи темперированої хроматичної гами
10
11. представляють собою логарифми з основою 2 числа коливань і
довжини відповідних звуків.
При оцінці видимої ясності світил та при вимірюванні голосності
шуму ми маємо справу з логарифмами.
Гунькіна Валерія коментує розв’язання задачі, запропонованої
на початку уроку. (2 хв)
IV. Підсумок уроку. (2 хв)
Логарифмы – это всё! Музыка и звуки.
И без них никак нельзя обойтись науке.
Что-то физики в почете.
Что-то лирики в загоне.
Дело не в сухом расчете,
Дело в мировом законе.
Значит, что-то не раскрыли
Мы, что следовало нам бы!
Значит, слабенькие крылья –
Наши сладенькие ямбы,
И в пегасовом полете
Не взлетают наши кони...
11
12. То-то физики в почете,
То-то лирики в загоне.
Это самоочевидно.
Спорить просто бесполезно.
Так что даже не обидно,
А скорее интересно
Наблюдать, как, словно пена,
Опадают наши рифмы,
И величие степенно
Отступает в логарифмы. (Борис Слуцький)
Коментування оцінок. (2 хв) Всі учні отримали оцінки.
V. Домашнє завдання.
Підручник. Алгебра, 11 клас. Є. Нелін. стор. 84 № 1, 2, 4 (А, Б, В).
12
