55

1
Збірник
з математики для 6 класу
«Актуалізація опорних знань учнів з теми «Звичайні
дроби та дії над ними»

2
Зміст
І Пояснювальна записка 3
ІІ Завдання для актуалізації опорних знань учнів
Звичайні дроби (30 год)
1 Основнавластивість дробу 5
2, 3 Скорочення дробів 5
4, 5 Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до
спільного знаменника. Порівняння дробів
6
6 Розвязування вправ. Самостійна робота 7
7, 8 Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками 8
10 Розробкауроку«Узагальнення і систематизація знань
учнів»
9
11 Контрольнаробота №2 14
12 Перетворення звичайних дробів у десяткові 15
13 Нескінченні періодичні десятковідроби 16
14 Десятковенаближення звичайного дробу 16
15, 16 Множення звичайних дробів 16,17
18 Знаходження дробувід числа 18
19 Узагальнення і систематизація знань учнів 18
20 Контрольнаробота №3 19
21 Взаємно обернені числа 23
22, 23 Ділення дробів 23,24
25, 26 Знаходження числа за заданим значенням його дробу 26
27, 28 Розробкауроку«Розвязування вправ на всі дії зі
звичайнимидробами»
27
29 Узагальнення і систематизація знань учнів 42
30 Контрольнаробота 43
ІІІ Методичнийпорадник до розв’язаннязавдань ЗНО
розділу « Звичайнідроби» ( вибірка)
45
ІУ Висновки 58
У Список використаноїлітератури 58

3
Пояснювальна записка
Курс математики основноїшколилогічно продовжуєреалізацію завдань
математичної освіти учнів, розпочатув початковихкласах, розширюючиі
доповнюючиці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей
школярів. Навчання математики в основній школі передбачаєформування
предметної математичної компетентності. До них належать:
 формування ставлення до математики як невід’ємної складової загальної
культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному
суспільстві на основіознайомлення з ідеями і методамиматематики як
універсальної мовинауки і техніки, ефективного засобумоделювання і
дослідження процесів і явищ навколишнього світу;
 забезпечення оволодіння математичною мовою, розуміння ними математичної
символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати
загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;
 формування здатності логічно обґрунтовуватита доводитиматематичні
твердження, застосовуватиматематичні методи у процесірозв’язування
навчальних і практичних задач, використовуватиматематичні знання і вміння
під час вивчення інших навчальних предметів;
 розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовуватиматематичні тексти,
шукати і використовуватидодатковунавчальну інформацію, критично
оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне,
аналізувати, робитивисновки, використовуватиотримануінформацію в
особистомужитті;
 формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язування
математичних задач, обґрунтовуватитвердження, приймати рішення в умовах
неповної, надлишкової, точноїта ймовірнісної інформації.
Зокремаосновноюметоювивчення розділу « Звичайнідробита дії над ними»
учнями 6 класу є розвиток, збагачення і поглиблення знань про звичайні дроби і

4
дії над ними, числовій буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння і
нерівності. Понятійний апарат, обчислювальніалгоритми, графічні уміння і
навички, що мають бути сформованіна цьому ступені вивчення курсу, є тим
підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і
геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуютьсяматематичні
знання. Основузбірника складає розвитокпоняття числа та формування міцних
обчислювальнихі графічних навичок. В даному посібнику подано завдання для
актуалізації опорнихзнань, встановлення рівня навченості учнів через написання
самостійних робіт.
Через узагальнення поняття звичайних дробів відбувається розширення множини
натуральних чисел і нуля до множини раціональних чисел шляхом послідовного
введення звичайних дробів разом з формуванням міцних обчислювальних
навичок. Розвитокінших змістових ліній здійснюється інтегровано з вивченням
звичайних дробів і операцій над ними.
Важливе значення для підготовки учнів до систематичного вивчення алгебри,
геометрії та інших предметів мають початковівідомості про метод координат, які
дістають учні 6 класів: зображення чиселна координатній прямій. Істотне місце у
вивченні курсу займають текстові задачі, основнимифункціями яких є розвиток
логічного мислення учнів та ілюстрація практичного застосування математичних
знань. Розв’язування таких задач супроводжуєвивчення всіх тем, передбачених
програмою.
Даний посібник розроблено для підручника 6 класу автор Мерзляк А.Г.,
ПолонськийВ.Б.

5
Урок 1
«Основна властивість дробу»
Інтерактивна вправа « так» чи «ні»
1. Число 2
3
6
є звичайним дробом
2. В даному дробізнаменник дорівнює 2
3. В даному дробічисельникдорівнює 3
4. Ціла частина дробу - 2
5. Чисельник дробупоказує, на скільки частин поділили
6. Знаменник дробупоказує, скільки части взяли
Урок 2
«Скорочення дробів»
Математичний диктант
1. Записати дроби
5
6
, 3
5
7
,
8
9
.
2. Дріб
4
9
, показує, що поділено на … частин, і взято …. частин
3. Яку частину фігури замальовано?
4. Замалюйте
6
8
квадрат
Урок 3
«Скорочення дробів»
Актуалізація знань учнів
1. Вправа допиши речення
1.1Якщо чисельникі знаменник дробупомножити, або поділити на одне й
те ж число , то …
1.2Знаменник дробупоказую …
1.3Чисельник дробупоказує …

6
1.4Число виду
а
в
називається …
2. Скоротіть дроби
4
8
,
7
35
,
18
27
,
30
48
3. Зведіть дробидо знаменника 24
1
2
,
2
3
,
5
6
,
7
8
,
5
12
Урок 4
«Найменший спільний знаменник. Зведеннядробівдо спільногознаменника.
Порівняння дробів»
1. Інтерактивна вправа « так чи ні»
1.1 Числа виду
а
в
називаються натуральним числами
1.2 Знаменник дробу– а
1.3 Чисельник дробу– в
1.4 Знаменник дробупоказує, порядковийномер
1.5 Чисельник дробупоказує на скільки частин поділили
2. Знайдіть
3
8
площі прямокутника, сторониякого дорівнюють 3см та 8см.
3. Виберіть правильні рівності
15
35
=
3
5
,
24
42
=
12
21
,
8
42
=
1
6
75
100
=
5
20
Урок 5
«Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного
знаменника. Порівняння дробів»
1. Вправа «Допиши речення»
1.1 Найменше спільне кратне це - …
1.2 Якщо чисельникі знаменник
дробупомножити…
1.3 Знаменник дробупоказує …
1.4 Чисельник дробуце –

7
2. Скоротіть дріб
15
25
,
24
36
,
72
144
, 2
3
12
, 3
5
15
3. Зведіть дробидо знаменника 16:
3
4
,
5
8
,
1
2
, 0,5
Урок 6
«Розвязування вправ. Самостійна робота»
Варіант 1
1. Розкладіть число 250 на прості
множники.
2. Знайдіть найменше спільне
кратне чисел 48 і 64.
3. Скоротіть дроби:
а)
12
4
; б)
120
15
; в)
84
78
; г)
168
128
.
4. Дріб
8
3
утворився у результаті ско-
рочення дробу
n
m
на 4. Знайдіть m і
n.
5. Дріб
18
x
скоротилина 2 й дістали
дріб
y
3
. Знайдіть x і y.
6. Зведіть дробидо спільного
знаменника:
а)
14
5
і
7
3
; б)
64
17
і
42
5
.
7. Порівняйте дроби:
а) ;
4
5
37
8
і б) ;
8
19
14
19
і в) 1 і ;
83
78
г) ;
9
5
7
3
і д) ;
36
21
18
11
і е) .
25
6
35
3
і
Варіант 2
1. Розкладіть число 270 на прості
множники.
2. Знайдіть найменше спільне кратне
чисел 42 і 68.
3. Скоротіть дроби:
а)
12
6
; б)
150
15
; в)
81
69
; г)
210
120
.
4. Дріб
5
2
утворився у результаті ско-
рочення дробу
n
m
на 3. Знайдіть m і n.
5. Дріб
16
x
скоротилина 2 й дістали
дріб
y
5
. Знайдіть x і y.
6. Зведіть дробидо спільного
знаменника:
а)
12
5
і
6
1
; б)
84
15
і
78
5
.
7. Порівняйте дроби:
а) ;
84
75
5
6
і б) ;
15
26
9
26
і в) 1 і ;
63
57
г) ;
8
5
9
2
і д) ;
52
27
26
14
і е) .
35
4
45
3
і

8
Урок 7
Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Дайте відповіді на запитання:
1. Сформулюйте основнувластивість дробу.
2. Що таке спільне кратне?
3. Як звести дробидо спільного знаменника?
Урок 8
Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
Сформулюйте правило:
1. Сформулюйте основнувластивість дробу
2. Що таке спільне кратне?
3. Як звести дробидо спільного знаменника?
4. Сформуйте етапи виконання дій додавання та віднімання дробів з різними
знаменниками
Виконайте дію
1.
3
5
+
1
15
= а)
4
20
; б)
4
15
; в)
10
30
; г)
2
3
;
2. 2
1
4
+ 1
1
6
= а) 3
5
12
; б) 3
2
10
; в) 3
1
5
; г ) 3
2
6
.
3. 1 -
2
5
= а)
1
5
; б)
3
5
; в) 1
2
5
; г)
2
5
4. 2
1
7
−
2
21
= а) 2
1
14
; б) 2
2
21
; в) 2
2
7
; г) 2
1
21
5. 3
1
10
- 2,5 = а) 1
4
10
; б)
4
10
; в)
3
5
; г) 0,6
Урок 9
Розв’язування вправ. Самостійна робота.
1. Знайди суму
а) б) в) г)
2. Знайти різницю

9
а) б) в) г)
3. Знайти різницю
а) б) в) г)
4. Знайти суму
а) б) в) г)
5. Обчисли
а) б) в) г)
6. Розв'яжіть рівняння:
а) б) в) г)
7. Розв'яжіть рівняння:
а) б) в) г)
8. Яке з поданих чисел є коренем рівняння:
а) б) в) г)
9. Роботубуло виконано за 3 дні. Першого дня виконали усієї роботи, другого
дня - роботи. Яку частину роботивиконали третього дня?
а) б) в) г)
Урок 10
Узагальнення і систематизація знань учнів
Тема. Додавання і віднімання мішаних чисел з різними знаменниками

10
Мета:
 Продовжити роботу з відпрацювання навичок виконання додавання і
віднімання дробів з різними знаменниками. Розпочати роботу з формування
вмінь використовувати відповідні алгоритми при додаванні і відніманні
мішаних чисел.
 Розвивати логічне мислення, увагу, уяву, розвивати вміння знаходити
закономірності, аналізувати.
 Виховуватинавички колективної роботи, дружної співпраці.
Тип уроку: Засвоєння знань, вмінь і навичок.
Обладнання:Мультимедійна система: комп’ютер, проектор, екран. Картки для
самооцінювання (додаток1), картки з алгоритмами додавання і віднімання
мішаних чисел з різними знаменниками.
Форма уроку: Медіа-урок, урок-подорож
Девіз уроку:«Якщо ви хочете навчитися плавати,
то сміливо ідіть у воду, а якщо хочете
навчитися виконувати дії з дробами, то
виконуйте їх»
Хід уроку
І.Організаційниймомент
Учитель:
Добрий день! Чергові збиріть зошити, роздайте перевірені зошити та картки
самооцінювання. Запишіть в зошитах число і класна робота.
Ми отримали лист (прочитатилист).
Ну що вирушаємо? (звучить спокійна музика) – Поїхали!
І раптом на нашому шляху трапляються… (звучить музика) Діти, хто це? –
Пірати.
ІІ. Перевірка домашньогозавдання
Слова пірата (прочитати)
Учитель: Самостійну роботувиконуємо в зошитах.

11
Самостійна робота
Варіант 1 Варіант 2
Виконайте дії:
а)
2
1
1
3
2
6
5
 ; б)
6
1
9
4
18
11
 ;
в)
24
19
8
3
12
5
 .
Виконайте дії:
а)
24
7
1
8
5
3
2
 ; б)
12
1
6
5
12
11
 ;
в)
6
1
10
3
15
7
 .
Самоперевірка самостійної роботи, виставлення балів (за один правильно
розв’язанийвираз 2 бала).
IIІ. Актуалізаціяопорних знань
Учитель: Але ж ми з вами ще не вчили цю тему! Давайте пригадаємо з 5 класу
тему: Додавання і віднімання мішаних чисел з однаковимизнаменниками.
Найпростіші приклади на додавання і віднімання мішаних чисел з однаковими
знаменниками у дробовихчастинах учні розв'язувалив 5 класі. Тому вчителю слід
нагадати спосіб обчислень:окремо — цілі, окремо — дробовічастини.
а)
21
17
5
21
6
3
21
11
2  ; б) 17
4
4
16
4
3
2
4
1
14  ; в)
15
9
6
15
2
15
11
6  ; г)
7
4
8
7
5
2
7
9
10
7
5
2
7
2
11 
ІV. Повідомленнятеми, мети і завдань уроку
Тему уроку записати в зошити.
Тема: Додавання і віднімання мішаних чисел з різними знаменниками
V. Доповненнязнань учнів
1) Роботав групах за технологією «Коло ідей»: випереджаюче завдання –
виконати дії з мішаними числами.
Учитель: А тепер об’єднуємося в групи, щоб разом розібратися, якже додавати і
віднімати мішані числа з різними знаменниками.
Учитель: Ваша завдання - виконати дії з мішаними числами.

12
Учні намагаються сформуватиалгоритм (на окремих аркушах) виконання дії з
мішаними числами з різними знаменниками. Вирази на слайді:
8
7
23
8
34
23)
8
3
2
1
()176(
8
3
17
2
1
6
14



12
5
9
12
29
9)
6
1
4
3
(9
6
1
4
3
9
23



Після обговорення,одинучень з групи виходять до дошки і демонструє
розв’язання. Учитель корегує. Записати у зошити. Заповнитикартки
самооцінювання: 2 бала – якщо правильно виконали дії в 2 виразах;
1 бал – якщо в 1 виразі;
0 балів – якщо з жодним не справились.
2) Пояснення нового матеріалу на дошці, якщо учні самостійно не
сформулюють алгоритм. Записати у зошити.
Вчитель має розібрати способи і підходи до розв'язування і зробити відповідні
записи в зошитах. Детально пояснити випадок, коли дробова частина
зменшуваного менша від дробовоїчастинивід'ємника:
25
23
7
50
46
7
50
2571
7
2
1
2
50
71
9
50
2521
8
2
1
2
50
21
10
251





Алгоритми у вигляді пам’ятокроздатиучням.
Щоб додати мішані числа з різними знаменниками треба:
 окремо додатицілі, і дробовічастини;
 звести дробовічастини цих чисел до НСЗ.
 скоротитидріб, якщо це можливо;
 виділити цілу частину, якщо це можливо, і додатиїї до здобутоїцілої
частини.
Щоб відняти мішані числа з різними знаменниками треба:
 окремо віднімати цілі, і дробовічастини;
 звести дробовічастини цих чисел до НСЗ; якщо дробовачастина
зменшуваного менша від дробовоїчастинивід'ємника — перетворіть її в

13
неправильний дріб, зменшивши на одиницю цілу частину;
 скоротитидріб, якщо це можливо;
 виділити цілу частину, якщо це можливо, і додатиїї до здобутоїцілої
частини.
Учитель: Як ви думаєте пірат все зрозумів?
Заповнити картки самооцінювання: Чи зрозумів я новий матеріал? + або –.
VI. Відпрацюваннянавичок, формуваннявмінь
Роботаз підручником № 350, 365 (вибірково).
1. Знайдіть суму: а)
4
3
4
2
1
1  ; б)
16
3
8
3
1  ; в)
9
8
2
15
4
 ; г)
14
13
5
21
5
3  .
2. Знайдіть різницю: а)
2
1
5
1
 ; б)
8
3
6
1
3  ; в)
7
6
1
4
3
3  ; г)
3
2
2
5
3
6  ; д)
6
5
7
2
1
9  ;
є)
20
11
5
2
4  ; ж)
5
4
1
4
3
2  ; з)
9
5
7
12
11
12  .
Гра «Зайдипомилки»:
1)
45
43
4
45
3310
4
15
11
1
9
2
3
35



2)
60
7
21
60
3225
21
15
8
4
12
5
25
45



60
53
20
60
3285
20
15
8
4
12
17
24
15
8
4
12
5
25
45



У другомувиразі помилка.
Роботау зошитах. Заповнити картку самооцінювання: + якщо все правильно, - не
правильно. В зошитах розв’язатиправильно. Звіритивідповіді.
VII. Підсумки уроку
Виберіть з поданих слів ті поняття, про які йшлося мова на уроці: дроби,
пряма; чисельник; спільний знаменник; промінь; трикутник; мішані числа; прості
числа; непарні числа.
Що вивчили на уроці?
Порівняйте на картці самооцінювання:«Чи зрозумів я новий матеріал?» та

14
бал за гру «Знайдипомилки».
Черговізбирають картки самооцінювання. Виставлення оцінок.
VIII. Домашнєзавдання
Урок 11
Контрольна робота « Додавання і віднімання звичайних дробів з
різними знаменниками»
І варіант
1. Укажіть число, яке дорівнює неправильному дробу:
84
4
41 21 20 40
12
16
4
6
4
3
3
4
10
14
3. Виберіть правильну нерівність:
5
8
=
3
4
5
8
>
3
4
5
8
<
3
4
8
3
<
1
3
4. Знайдіть х, якщо: 1
х
+
2
х
=
3
6
3 4 2 6
5. Обчисліть :
4
9
+
3
8
=
11
16
-
3
5
= 4
4
7
+ 6
1
4
=
6. Розв’яжіть рівняння 10
11
24
-х= 6
7
16
7. Першого дня продали 4
7
24
центнерів яблук, а другого - на 1
7
12
менше , ніж
першого. Скільки центнерів яблук продали за два дні разом?
8. Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильна нерівність
Х
9
<
22
45
?
ВАРІАНТ ІІ
1. Укажіть число, яке дорівнює неправильному дробу:
36
3
а б
в г
а б в г
а б в г
а б в г
а б в г

15
21 33 12 20
18
27
3
2
1
3
2
3
27
18
3. Виберіть правильну нерівність:
7
10
=
8
15
7
10
>
8
15
7
10
<
8
15
7
10
>
5
3
4. Знайдіть х, якщо:
1
х
+
5
х
=
6
10
5 2 6 10
5. Обчисліть :
3
4
+
1
8
=
6
5
-
9
14
= 5
7
8
- 3
1
6
=
6. Розв’яжіть рівняння 13
5
6
- х= 4
1
2
7. Першого дня продали 4
7
24
центнерів яблук, а другого - на 1
7
12
менше , ніж
першого. Скільки центнерів яблук продали за два дні разом?
8. Знайдіть усі натуральні значення х , при яких є правильна нерівність
Х
3
<
14
21
?
Урок 12
Перетворення звичайних дробів в десяткові
1. Математичний диктант .
1.1 запишіть десятковийдріб 0,24 ; 12,05; 105, 006
1.2 запишіть звичайним дробом дробиіз завдання 1.1.
2. Об’єднайтепопарно:
2.1 на 5 ділять числа …. а) що закінчуються парною цифрою
2.2 на 3 діляться числа … б) що закінчуються 5 або 0
2.3 на 2 діляться числа … в) сума цифр яких ділиться на 3
2.4 на 10 діляться числа … г) що закінчуються 0
а б в г
а б в г
а б в г

16
Урок 13
Нескінченні періодичні десяткові дроби
1. Звичайні дробиможнаперетворитив десяткові?
2. Які з дробів поданих нижче модна перетворитив десяткові:
а)2
3
4
; б) 3
3
7
; в) 5
4
24
; г) 6
3
32
?
3. Перетворіть у десятковийдріб дробиіз завдання 2.
Урок 14
Десяткове наближення звичайного дробу
1. Чи вірно , що
а) на 3 діляться числа, що закінчуються цифрою 3,6,9
б) звичайний дріб, що скорочується можнаперетворитиу десятковий
в) на 5 діляться числа, що закінчуються 5,0
г) щоб додати ( відняти ) два звичайних дробинеобхідно знайти НСК
знаменників
2. Знайдіть правильну рівність
а) 3
4
5
= 3,08 б) 2
3
8
= 2,375; в)
5
12
= 0,4 г) 6
3
16
= 6,19
Урок 15
Множення звичайних дробів
1. Сформулюйте правило додавання ( віднімання ) дробів
2. Як перетворити звичайнийдріб у десятковий?
3. Як знайти десятковенаближення десяткового дробу?
4. Знайдіть десятковенаближення дробу, округлене до сотих :
а)
4
7
; б) 2
5
13
; в) 3
5
11
; г) 4
7
23
Урок 16
Множення звичайних дробів
1. Чи вірно, що
1.1 щоб помножитизвичайні дроби, необхідно звести їх до спільного
знаменника

17
1.2 щоб помножитизвичайні дробинеобхідно цілу частину помножитина
цілу , а дробову- на дробову
1.3 будь-якийзвичайний дріб можна перетворити у десятковий
1.4 будь-якийдесятковийдріб можна перетворитиу звичайний
2. Виконайте множення:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Урок 17
Розв’язування вправ . Самостійна робота
І варіант ІІ варіант
Обчисліть: а) ; б) ; а) ; б) .
2. Перетворіть десятковийдріб у звичайний, а потім обчисліть:
а) ; б) ; а) ; б) .
3. Знайдіть добутокдробів
3
4
і
4
5
4
8
і
3
5
.
Перевірте результат, подавши ці дробиу вигляді десяткових.
4. Розв'яжіть рівняння х :
2
5
=
25
28
х :
3
7
=
9
14
.
5. Знайдіть площу прямокутника, сторониякого дорівнюють:
2
7
см і
3
8
см
2
5
см і
3
8
см
6. Обчисліть добутки:
а) ; б) ; в) ; а) ; б) ; в) .
7. Обчисліть значення виразів:
а) ; б) ; а) ; б) .

18
8. Згадайте, що таке квадрат числа (а² = а · а). Піднесіть до квадрата дроби:
; ; ; ; ; ; ; ; ; .
9. Обчисліть значення виразів: а) ; б) ; в) ; г) .
10. Що більше: сума чисел і чи їх добуток?
Додатковізадачі
Задача 1. Автомобіль рухається зі швидкістю км/хв. Яку відстань подолає він
за хв? за хв?
Задача 2. Подайте у вигляді добутку двох дробів число:а) ; б) ; в) ; г) .
Задача 3 (на повторення). Завдання робітники виконали за три дні. Першого
дня вони виконали усього завдання, другого — усього завдання. Яку частину
роботивонивиконали третього дня?
Урок 18
Знаходження дробу від числа
1. Розвяжіть задачу
У класі 28 учнів , з них
3
7
дівчат. Скільки дівчат у класі?
2. Розвяжіть рівняння
х : 0,25 =
16
35
х: 1
3
5
= 0,5
Урок 19
1. Дайте відповіді на запитання:

19
 Як помножити звичайні дроби?
 Як помножити ціле число на звичайнийдріб?
 Як перемножити мішані числа?
 Як знайти дріб від числа?
2. Виконайте множення:
а) ; б) ; в) 5
2
3
∙
9
17
.
3.Знайдіть від числа15.
4.Розв’яжіть рівняння х :
4
7
= 2
7
4
.
Урок 20
Контрольна робота
Варіант 1
Початковий і середній рівні (6 балів)
Позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
1. Виконайте множення: .
А Б В Г
2. Виконайте ділення: .
А Б В Г
3. Яку дію треба виконати, щоб знайти корінь рівняння ?
А Б В Г
4. Обчисліть:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .
5. У класі 28 учнів, з яких становлять хлопчики. Скільки хлопчиків у
класі?

20
6. Поле засіяли зерновими. Пшеницею засіяли поля, що становить 14 га.
Знайдіть площу всього поля.
Достатній рівень (3 бали)
7. Розв’яжіть рівняння .
8. Автомобіль виїхав з одного міста до іншого. За першу годину він проїхав
68 км, що становить 40 % усієї відстані, а за другу — 72 км. Скільки кілометрів
залишилося проїхатиавтомобілю?
Високий рівень (3 бали)
9. Виконайте дії: .
Варіант 2
Початковий і середній рівні (6 балів)
Позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.
1. Виконайте множення: .
А Б В Г
2. Виконайте ділення: .
А Б 2,1 В Г
3. Яку дію треба виконати, щоб знайти корінь рівняння ?
А Б В Г
4. Обчисліть:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

21
5. На полицях 66 книжок, із яких — з математики. Скільки книжок з
математики на полицях?
6. Першого дня продали усіх яблук, що становить 16 кг. Скільки всього
було кілограмів яблук?
Достатній рівень (3 бали)
7. Розв’яжіть рівняння .
8. Комірник видав маляру 18 % всієї фарби, після чого на складі залишилося
ще 492 кг фарби. Скільки кілограмів фарби видано маляру?
Високий рівень (3 бали)
9. Виконайте дії: .
Розв’язання та відповіді до контрольної роботи № 3
Варіант 1. 1. Б. 2. А. 3. А.
4. а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) .
5. (хлопчиків).
6. (га).
7. ; ; ; .
Відповідь: 16.
8. 1) ; (км) — вся відстань;
2) (км) — проїхав за 2 год;

22
3) (км) — залишилося проїхати.
Відповідь: 30 км.
9. 1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) .
Варіант 2. 1. Б. 2. Б. 3. Б.

23
4. а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) .
5. (кн.) — з математики.
6. (кг).
7. ; ; ; ; .
8. 1) (%) — фарбизалишилося;
2) (кг) — всього;
3) (кг) — фарби видано маляру.
Відповідь: 108 кг.
9. 1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;

24
8) .
Відповідь: 0,5.
Урок 21
Взаємно обернені числа
1. Сформулюйте правило:
1.1 Знаходження дробувід числа
1.2 Знаходження відсотку від числа
1.3 Множення двох дробів
1.4 Множення мішаних чисел
2. Обчисліть а)
5
8
*
4
15
б) 1
5
7
∗
14
27
3. Розв’яжіть рівняння: (х – 0,2) :
4
9
=
3
16
Урок 22
Ділення дробів
1. Дайте відповіді на запитання:
1.1 Які числа називаються взаємно оберненими?
1.2 Як записати число обернене до звичайного дробу?
1.3 Як записати число обернене до натурального числа?
1.4 Як записати число обернене до мішаного числа?
1.5 Як записати число обернене до десяткового дробу?
2. Запишіть число обернене до 13; 0,43;
4
7
;
1
5
; 3
2
7
.
Урок 22
Ділення дробів
1. Закінчіть речення:«Щоб розділити одинз дробів на інший, досить...»
2. Замініть добутком частку відділення на .
3. Знайдіть частку від ділення на [ на ].
4. Виконайте ділення [ ].

25
5) Запишіть неправильним дробом числа: ; ; 3 ; 3; 12.
6) Знайдіть число, оберненедо: ; 3; ; 0,7; а; .
Урок 24
Розв’язування вправ. Самостійна робота.
Варіант1
1. а)° Виконати ділення:
4
3
:
8
5
;
15
1
:6 ;
12
11
2:
9
1
5 .
б)* Знайти значення виразів:
5
4
:
4
1
2
3
1
5  ;
7
3
5
6
1
:
3
1
1
2
1
2 





 .
в)** Знайти значення виразу
5,1:9,04,6
7
5
:
2
1
5
2
85,0


.
2. а)° З
5
2
га зібрали
5
2
1 т пшениці. Скільки пшениці зібрали за такої самої
урожайностіз 1 га? З якої площі можна зібрати 1 т пшениці?
б)* У господарстві
9
4
всієї землі становлять луки, а
3
1
всієї землі засіяно
житом. Скільки землі у господарстві, якщо луки займають на 270 м
більше, ніж поля?
в)** Знайти 32 % від числа т, якщо 40 % від 40 % числа т становлять 6,4.
Варіант2
52
21
:
39
14
;
22
19
2:
11
1
4 ;
14
9
:18 .
3
1
2
6
1
4:
7
1
2  ;
6
5
30
4
1
:
4
1
2
3
1
7 





 .
88,25,1:18,0
4
3
8:
5
4
2
5
3
5
4
7


.

26
2. а)° За
4
3
кг рибисплатили
2
1
7 грн. Скільки коштує 1 кг риби? Скільки
рибиможна купити на 1 грн?
б)* За перший день на млині змололи
10
3
привезеного зерна, за другий —
5
2
привезеного зерна. Скільки зерна привезлина млин, якщо за другий
день змололина 780 кг більше, ніж за перший?
в)** Знайти
3
2
числаа, якщо 30 % від 30 % числа а становлять 7,2.
Варіант3
68
15
:
51
10
;
3
2
2:
9
5
3 ;
9
1
:24 .
7
4
3:
7
1
3
11
4
1  ;
6
5
25
5
1
:
4
1
2
5
1
3 





 .
9
7
1:
3
1
15,6:
8
1
8
18,1
3
2
1:
5
4
1
2
1
3








.
2. а)° За
4
3
год пішохід пройшов
4
1
2 км. З якою швидкістю йшов пішохід?
За який час він подолає 1 км?
б)* Комірник видав уранці
7
2
усього дроту, а вдень —
4
3
усього дроту.
Скільки кілограмів дротубуло в мотку, якщо вранці видано на 25 кг
більше, ніж удень?
в)** Знайти число, що у 2,5 разу менше від п, якщо 60 % від 60 % числа п
становлять 7,2.
Урок 25
Знаходження числа за заданим значенням його дробу.
1. Сформулюйте правило:
1.1 знаходження дробу від числа;

27
1.2 ділення мішаних чисел;
1.3 ділення звичайного дробуна натуральне число
1.4 знаходження оберненого числадо мішаного дробу.
2. Обчисліть
а) 0,5 від числа 2 б) 1
3
5
від 20 в) 30% від 120
Урок 26
Знаходження числа за заданим значенням його дробу.
1. Дайте відповідь на запитання
1.1 Як знайти дріб від числа?
1.2 Як знайти число за значенням його дробу?
1.3 Як поділити число на мішаний дріб?
1.4 Як перетворити десятковийдріб в звичайний дріб?
2. Чи вірно , що
2.1 0,5 від 20 дорівнює 40
2.2 Число 4,5 якого 9 дорівнює 40,5
2.3 20% від числа 200 дорівнює 100
Урок 27
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами
Мета: повторити та вдосконалити навички виконання вправ зі звичайними
дробами, вчити застосовувати набуті знання в нестандартних ситуаціях;
розвивати навички обчислювальної техніки, усної лічби, розумову
активність; виховувати культуру мислення, зацікавленість точними і
природничиминауками.
Обладнання:картки, кросворд, малюнки, схеми.
Люби природуне як символ душі своєї,
Люби природуне для себе, люби для неї…
М. Рильський
І. Перевірка домашньоїроботи
Відповіді завдань помістити в клітинки кросвордаі прочитатиотримане слово.

28
С О Р О К
Д В А
В І С І М
Д Е С Я Т Ь
Ч О Т И Р И
ІІ. Актуалізація знаньучнів.
Епіграф нашого уроку слова Максима Рильського:
«Люби природуне як символ душі своєї,
Люби природу не длясебе, люби длянеї…»
Сьогодні ми з вами повторимо дії із звичайними дробами, подорожуючи
країною квітів і дізнаємось багато цікавого про квіти.
Давним-давно, коли Земля мала тільки сіре та зелене, веселка піднеслася
дуже близько до Сонця і почала танути. Її кольорові краплі пролилися вниз –
так з’явилися на Землі квіти, кущі і скільки змішалося барвистих відтінків
веселки, стільки втілилося їх у забарвленні рослин. Ось так з’явилися на
нашій Землі рослини.
Перш , ніж приступити до розв’язування прикладів , згадаємо властивості
множення:
1. Які властивості множення вам відомі? ( переставна, сполучна,
розподільна)
2. Сформулюйте перестану властивість множення
3. Сформулюйте сполучнувластивість множення
4. Сформулюйте розподільнувластивість множення
Розв’язування вправ
1) Математичнелото
Обчисліть, використовуючиприйомишвидкого обчислення ( роботав парах):
1)4
3
5
: 3 − 1
3
5
: 3; (1) 4) ( 5
1
2
∗ 4,4):5,5; (4,4) 7)
2
25
 125; (10)
2)(
4
7
· 6,5) ·
7
4
; (6,5) 5) 5
2
7
· 4
5
9
+ 2
4
9
· 5
2
7
; (37) 8) 4,49  15,2-4,49  5,2;(44,9)
3)157  0,125  8; (157) 6) 75:125 ; (3/5) 9) (0,5  7)  20; ( 70)

29
−
5
6
*
1
8
Учні виконують завдання, а потім учитель повідомляє відповіді (правильні
і неправильні). Учень, який почув отриману
відповідь виходить до дошки і прикріплює
квадрат з таким же числом, як і його відповідь.
Якщо всі завдання виконані правильно, то на
зворотнійстороніотримаємо картинку.
- Ми отримали галявину
квітів. Але їх краса обманлива.
Серед них є отруйні та
лікарські. Наша задача не помилитися, коли будемо збирати квіти для
лікарського чаю.
2) Гра «Знайди помилку»
- Деякі діти мають звичку брати в роті жувати стебла рослин. Але таким
чином можна отруїтися, бо є квіти, у яких стебла, листя є отруйними. Будьте
обережними.
- На дошці квіти, пронумеровані, на пелюстках написані дроби.
Необхідно виконати вказані дії і відповідь звірити з дробом,записаномув
серцевині. Якщо відповіді збігаються, то квітка лікарська, якщо ні – отруйна.
Діти по рядахрозв’язують по 2 приклада. При отриманні певної відповіді, учні
відповідного ряду інформують присутніх про роль даної квітки в житті людини.
№ 1 Конвалія № 2 Ромашка
1 3
5
157
6,5 70 44,9
10 4,4 37
+5
6
: 4
-
-
1
2
3
 4
+
1
3
1
6
*9
5
9
−
1
9

30
№ 3 Барвінок № 4 Звіробій
№ 5 Дурман № 6 Вовче лико
№ 7 Борщовик
∗
7
62
8
6
7
-0,6
0,5
+ 1,1
:3
1
+0,6
:2
*
𝟏𝟎
𝟐𝟖
1
:0,2
-0,2
*
1
25100
-4
-0,9
12
-0,6
:2
25 49
*
1
12
+ 5
+0,2
9
+0,8
-0,2
*
1
4
28

31
Доповідіучнів про значенняквітівв житі людини.
Барвiнок має протизапальну, крово-спинну, спазмолiтичну,
судинорозширюючу, антимiкробну дiї. Препарати барвiнку малого (настiй,
настоянку) використовують приатеросклерозi, стенокардiї, гiпертонiчнiй
хворобi, спазмах судин головного мозкуi серця, безпліддi, статевiй слабкостi.
Квіти барвiнку мають протипухлинну дiю. Мiсцево застосовують при
захворюванняхшкiри, вуграх, гноячковихвисипах, виразках i гнiйних ранах,
для профілактики зморщок. Зовнiшньо - настiй трави барвiнку малого служить
для компресiв, обробкивиразокi ран. Ним умивають обличчя абипозбутися
зморшокi для їх попередження, а також для відбілювання шкiри обличчя.
Ромашка лiкарська жовчогінна, збуджує апетит, знiмає спазми
мускулатури шлунково-кишкового тракту, проявляє болетамувальнi,
заспокійливі властивостi. Застосовують препаратиромашки при гастритах,
гепатитах, холециститах, колiтах, циститах, пiдвищенiй кислотностi
шлункового соку, виразковiй хворобiшлунка i дванадцятипалої кишки,
злоякiсних пухлинах, зобі, для обробкигнiйних ран i виразок, примочокпри
кон'юнктивiтах, дерматитi, опiках (для запобiгання утворення пухирцiв), для
спринцювань при кольпiтi. Настiй суцвiть ромашки на олiї використовують для
натирання при ревматизмi та подагрi. Ромашковумазь використовують для
попередження утворення пухирцiв при опiках.
"Звіробій" - що за дивна назва, подумає дехто. Невже й справдіця рослина
причетна до смертізвірів? Не раз доводилосьчутице запитання. Та все зовсім
не так. Наша назва є перекрученою з мови далеких кочовихплемен, які в
минулому вторгалися на наші землі. Їхньою мовою ця рослинаназивається
джерамбай, що означаєзцілитель ран. Цією назвою кочівники підкреслювали
цілющі властивостірослини. За лікарські властивостів народізвіробій
називають здороватрава. Звiробій звичайний має бактерiостатичну, в'яжучу,
протизапальну, спазмолiтичну, ранозагоювальну дiю. Препарати звiробою
звичайного використовують пригепатитi, холециститi, виразковiй хворобi
шлунка i дванадцятипалої кишки, жовчнокам'янiй хворобi, стенокардiї,

32
нейродистонiї, проносах, гiнгiвiтах, стоматитах, опiках, капіляротоксикозі,
атеросклерозi, гломерулонефритi, безсоннi, перевтомi, виразках i ранах
гомiлки, рак молочної залози, лейкозах, анемiї, зобі, нервовихрозладах,
набряках. Зовнiшньо - настiй або вiдвар звiробою звичайного (1:10) служить
для промивання ран, полоскання ротовоїпорожнини, пригiнгiвiтах. Звіробій
широко використовують якцінний косметичнийзасіб. Напаром або водним
настоєм звіробоюзвичайногополощуть рот, щоб знищити неприємний запах.
Препарати конвалії пiдвищують тонус серця, збільшують дiурез, мають
седативну дiю, застосовують присерцевiй недостатностi, неврозах,
кардіосклерозі, холециститі, безсоннi, зобі. Симптомиотруєння: диспептичнi
прояви, порушення ритму серцевої дiяльностi , судоми, втрата свiдомостi.
ДУРМАН Це однорічнатрав’яниста рослинназ гіллястим порожнистим
стеблом і яскраво - зеленими листками. Квіти великі, з лійкоподібними
білими віночками. Плід – коробочказ численними колючками. Отруйна вся
рослина, але найбільше плоди.
Явища отруєння:сильний головнийбіль, сухість у роті, нервове збудження,
психічні розлади.
ВОВЧЕ ЛИКО, або Вовча ягода . Невисокий кущ, ростепереважно в
листяних лісах. Квіти мають тонкий аромат. Плоди – яскраво-червоні,
овально-довгастіягоди, солодкіна смак. Кілька з’їденихягід можуть
спричинитисмерть.
Галеновi препарати барвiнку малого мають протизапальну, крово-
спинну, антиатеросклеротичну, спазмолiтичну, судинорозширюючу,
антимiкробну дiї. Препарати барвiнку малого (настiй, настоянку)
використовують приатеросклерозi, стенокардiї, гiпертонiчнiй хворобi, спазмах
судин головного мозкуi серця, безпліддi, статевiй слабкостi. Кумарини
барвiнку мають протипухлинну дiю. Мiсцево застосовують призахворюваннях
шкiри, вуграх, гноячковихвисипах, виразках i гнiйних ранах, для профілактики
зморщок. Внутрiшньо - настiй трави барвiнку малого (20 г висушеної сировини
на 200 мл окропу, настояти 2 години), приймати по 2 ст ложки настою тричі на

33
день. Настоянку трави барвiнку малого (20 г свiжої трави з квiтками варять
протягом 30 хв на малому вогнiу 250 мл 40% розчинуспирту, настоюють 5
днiв, час вiд часу збовтуючи, на 6-й день пiдiгрiвають на слабкому вогнi)
приймати по 8 крапель на ложку води ранком i ввечері на протязiчотирьох
днiв. Потiм роблять перервуна два днi i курс лікування повторюють протягом
10 днiв (при статевій слабкостіу чоловіків - iмпотенцiї). Зовнiшньо - настiй
трави барвiнку малого (1:10) служить для компресiв, обробкивиразокiран.
Ним умивають обличчя абипозбутися зморшок i для їх попередження, а також
для вiдбiлюванняшкiри обличчя.
Ромашка лiкарська жовчогінна, збуджує апетит, знiмає спазми
мускулатури шлунково-кишкового тракту, проявляє болетамувальнi,
заспокійливі властивостi. Застосовують препаратиромашки при гастритах,
гепатитах, холециститах, колiтах, циститах, пiдвищенiй кислотностi
шлункового соку, виразковiй хворобiшлунка i дванадцятипалої кишки,
злоякiсних пухлинах, зобі, для обробкигнiйних ран i виразок, примочокпри
кон'юнктивiтах, дерматитi, опiках (для запобiгання утворення пухирцiв), для
спринцювань при кольпiтi. Настiй суцвiть ромашки на олiї використовують для
натирання при ревматизмi та подагрi. Внутрiшньо - настiйсуцвiть (4 ст ложки
суцвiть на 200 мл окропу) приймати по 2 ст ложки тричі на день пiсля їди.
Зовнiшньо - компреси, примочки, обмивання, полоскання (настiйсуцвiть, 1:10).
Ромашковаолiя: (4 ст ложки суцвiть ромашки та 100 мл оливкової очищеної
олiїнагрiвають до кипiння i настоюють 10 днiв, опiсляпроцiджують.
Застосовують приопiках, дерматитах. Ромашковумазь (дрiбно помелене
суцвiття розтирають з бiлимвазелiном або внутрішнім свинячим жиром (1:5)
використовують для попередження утворення пухирцiв при опiках.
"Звіробій" - що за дивна назва, подумає дехто. Невже й справдіця рослина
причетна до смертізвірів? Не раз доводилосьчутице запитання. Та все зовсім
не так. Наша назва є перекрученою з мови далеких кочовихплемен, які в
минулому вторгалися на наші землі. Їхньою мовою ця рослинаназивається

34
джерамбай, що означаєзцілитель ран. Цією назвою кочівники підкреслювали
цілющі властивостірослини. За лікарські властивостів народізвіробій
називають здороватрава. Якщо зірвати квітку, то із квітоніжки досить часто
витікає червонийсік, начебто рослинавиділяє кров. У зв'язкуз цим у народіє
такі назви звіробою, якзаяча крівця, кравник, молодецькакров, стокрівця. Для
лiкарських потреб заготовляють траву звіробою пiд час цвiтiння. Трава
звіробоюмістить флавоноїди, сапонiни, барвники, антибіотики, ефiрнуолiю,
вiтамiни, мiнеральнi i смолистiречовини. Галеновi препарати звiробою
звичайного мають бактерiостатичну, в'яжучу, протизапальну, спазмолiтичну,
ранозагоювальнудiю. Препарати звiробою звичайного використовують при
гепатитi, холециститi, виразковiй хворобiшлунка i дванадцятипалої кишки,
жовчнокам'янiй хворобi, стенокардiї, нейродистонiї, проносах, гiнгiвiтах,
стоматитах, опiках, капіляротоксикозі, атеросклерозi, гломерулонефритi,
безсоннi, перевтомi, виразках i ранах гомiлки, рак молочної залози, лейкозах,
анемiї, зобі, нервовихрозладах, набряках. Внутрiшньо - вiдвар трави звiробою
звичайного (10 г сировинина 200 мл окропу, настоятипротягом 50 хв), пити по
50 мл тричі на день за 30 хв до їди;настоянку трави (20 г сировинина 100 мл
70% розчинуспирту, настоювати 15 днiв) приймати по 40 крапель тричіна
день. Зовнiшньо - настiй або вiдварзвiробою звичайного(1:10) служить для
промивання ран, полоскання ротовоїпорожнини,пригiнгiвiтах. Звіробій
широко використовують якцінний косметичнийзасіб. Напаром або водним
настоєм звіробоюзвичайногополощуть рот, щоб знищити неприємний запах.
Щоб краще росло волосся наголові, втирають у шкіру настій із суміші трав
звіробою, шавлії та кремени (1:1:1). Аби вивести луску і запобігти випадінню
волосся, головумиють відваром п'ятиложок сухого звіробою на 1 л води.
Звiробійнаолiя (20 г свiжихсуцвiть на 200 млрафiнованої оливкової олiї,
настоювати 15 днiв, процiдити) застосовуєтьсядля змащування пошкоджених
дiлянокшкiри, при радикуліті, болях у суглобах, полiартритi, ревматизмі, iшiасi,
подагрiа також при ерозiї шийки матки і тривало незаживаючих виразках і
ранах.

35
Застосовують настоянку конвалiї (на 1 частину сировини10 частин 70%
спирту) - по 20 крапель на прийом. Настiй трави конвалiї (1:30) приймати по 1
стложцi тричі на день пiсля їди. Препарати конвалії пiдвищують тонус серця
(позитивна кардiотонiчнадiя), збільшують дiурез, мають седативну дiю,
застосовують присерцевiй недостатностi, неврозах, кардіосклерозі,
холециститі, безсоннi, зобі. Симптоми отруєння:диспептичнi прояви,
порушення ритму серцевої дiяльностi(брадикардiя, яка змiнюється тахікардією,
екстрасистолiя, аритмiї, зниження артерiального тиску), судоми, втрата
свiдомостi. Лікування: промивання шлунка великою кiлькiстю води, активоване
вугiлля, сольовiпослаблюючi(натрiю або магнiю сульфат - 30 г на 250 мл води),
гемосорбцiя, пiдшкiру - розчинатропiну сульфату 0,1%-1 мл при брадикардiї.
При тахiкардiї вводять - внутрiшньовеннокапельно розчинихлоридукалiю
0,4% -500 мл, тетацинукальцiю 10% - 20 мл, унiтiолу 5% - 5 мл,
внутрiшньом'язово -розчинтокоферолуацетат 30% - 1 мл, при аритмiях -
розчинновокаїнамiду10% -5 мл, при алергiчнихреакцiяхпiпольфен 2,5% - 1 мл,
при болях розчинпромедолуабо омнопону1% - 1 мл.
ДУРМАН (Пасльонові). Це однорічна трав’яниста
рослинназ гіллястим порожнистим стеблом і яскраво-
зеленими листками. Квіти великі, з лійкоподібними
білими віночками. Плід – коробочказ численними
колючками. Отруйна вся рослина, але найбільше плоди.
Явища отруєння:сильний головнийбіль, сухість у роті,
нервове збудження, психічні розлади.

36
ВОВЧЕ ЛИКО, або Вовча ягода(Тимелейові). Невисокий кущ, росте
переважно в листяних лісах. Квіти мають тонкий аромат. Плоди – яскраво-
червоні, овально-довгастіягоди, солодкіна смак. Кілька з’їденихягід можуть
спричинитисмерть.
БОРЩОВИК(Зонтичні). Останні роки активно
розповсюджується по країні, полюбляє вологі
місця. Сік рослини, потрапляючина шкіру,
викликає серйозніхімічні опіки, які у важких
випадках можуть бути смертельними.
Ми згадали тільки кілька з великої
кількості отруйних рослин, які зустрічаються в
нашому регіоні. І ми повинні пам’ятати, що не всі рослини, навіть дуже гарні,
безпечні. Тому не слід брати в руки чи приймати в їжу незнайомі нам
рослиничи їх плоди
Квіти почали використовуватив кулінарії вже тисячі років і не тільки для
прикрашення блюд, але і в салатах, напоях. Їх додають у джеми, варення. Які
це незвичайні їстівні квіти ми дізнаємось після виконання самостійної роботи
за картками.

37
ІІІ. Основна частинауроку
Самостійнаробота
Завданнядля1 групи
1
2
* 8; 1
2
3
:
3
5
; 2
5
7
+ 3
2
7
; 1 −
2
5
; 6
2
9
∗
9
28
2
1
5
∗ 5
4
𝟐𝟓
𝟗
6 3/5 2 11
3
5
−
3
10
;
2
7
·
7
2
: 1,2:
1
2
; 1 −
2
3
; 3 − 0,5; 1
3
8
:
11
16
; 7 + 5,7;
3/10 1 2,4 1/3 2,5 2 12,7
0,8· 5; 3,9: 1,3
4 3
5·0,1 4:0,2 2
1
2
+ 1
1
2
; 5,4−
1
2
; 6 − 1
3
4
;
4
5
·
5
4
; 5 − 0,4;
5
9
+
1
3
0,5 20 4 4,9 4 1/4 1 4,6 8/9
5,9:0,1 6-0,5;
6
7
:
3
14
; 1 −
3
4
;
4
7
· 1
3
4
; 0,2 ·
1
2
Картки-відповіді
Для 1 групи
𝟐𝟓
𝟗
𝟑
𝟓
6 2 4 11
А Б Р У Г З
Відповідь:квіти гарбуза
Квіти гарбузовихчастіше усього жарять з цибулею або
фарширують сиром і обсмажують їх
Для 2 групи
3 2,4 12,7 3
10
1
3
4 2 1 2,5
А Л У К Е Л Д А Н

38
Відповідь:календула
Календула – її пелюстки можна вживати як для салату
так і для кулінарної обробки(жовтийокрас; смак їжі).
Для 3 групи
4,6 0,5 8
9
20 1 4,9 4
1
4
4
Б К А У А Ь Б Л
Відповідь:кульбаба
Квіти кульбаби – їстівні, коли молодіі ніжні.
Для 4 групи
0,1 1 59 1
4
4 5,5
А К Ф Л А І
Відповідь:фіалка
Фіалка - молоділистя фіалок смачні в салатах, квітами
можна прикрашати десертита прохолоднінапої. Квітами
можна прикрашати десерти (морозиво, торти), їхможна
також зацукрувати.
Відповіді учні читають вголос (квітка і інформація про неї).
3) Розв’яжіть рівняння
Квіти – ще й найстародавніші гербовіприкраси. Квіти в гербах це умовні
знаки, які символізують багатство, силу, чистоту, чотиристихії…
Які квіти найчастіше були зображеніна гербах ви дізнаєтесь, коли
розв’яжетерівняння.
2,5 – х:1
1
9
= 1,3 2
2
5
: х − 2,3 = 4,1 ( х + 2,3):1
2
5
= 5
Х= 1
1
3
х=
3
8
х=4,7
Троянда - Хризантема - Лілія -
символкраси, символщастя, чистота,
досконалості. довголіття. святість.
Англія Японія Франція

39
Розповідь учителя
Щоб дізнатися котра година ми використовуємо …
(годинник). Чи знаєте ви, що?.. Годинники бувають квітковими!
Ще в Древній Греції та в Древньому Римі висаджували квіткові
годинники – спеціально підібрані рослини, квіти яких
розкриваються і закриваються в різний час доби. Тоді цьому
приписували містичне значення. А знаменитий шведський натураліст Карл Лінней
підійшов до цього питання з науково-практичної точки зору і зробив їх спочатку у
своєму саду, а потім на міській клумбі міста Упсале на початку ХVІІІ століття і
назвав «Годинники Флори». Створюючи природний годинник, вчений використав
багато рослин, щоб за їх допомогою можна було орієнтуватися у часі з ранньої
весни до пізньою осені. Вони розпочинали роботу з 3 – 5 год. світанку, коли
розкривалися суцвіття козлобородника, і закінчували в 12 год. ночі, коли
розкривалися квітки кактуса "цариця ночі". Розкриття й закривання квіток
відбувається в ясні й сонячні дні. Правда, у хмарну погоду, а тим більше в дощову
такий годинникне діяв..
В наші дні квіткові годинники є в багатьох містах. Правда, зараз вони мають
годинниковиймеханізм, завдякиякому пересуваються годинниковістрілки.
Променад-дю-Лак Набережна Густава - Адора
(Женева) біля Английського саду(Женева)

40
Санкт-Петербург Поклонна гора(Москва)
Найбільший годинник розташованийна Майдані Незалежності в Києві. Ескіз
нових київськихквіткових годинвиконаний по
малюнках народного художникаУкраїни, лауреата
Шевченківської премії Леоніда Андріївського.
Годинниймеханізм подарованийКиєву мерією
Единбурга, міста-побратима в Шотландії.
Механізм квіткових годинзапускається дуже
просто і є безпечним (24 вольта).
Щоб дізнатися довжину основнихрозмірів годинника, розвяжемо задачу:
Розмір годинника 19
2
3
м діаметр цифербалата на 3
1
6
м менший, хвилинна стрілка
в
14
33
раз довша, ніж діаметр, а годинникова - в
1
3
4
рази менша,ніж хвилинна стрілка. Знайдіть діаметр циферблата, довжину
годинниковоїта хвилинної стрілки.
Відповіді:
1) діаметр циферблата 16,5 м;
2) довжина хвилинної стрілки 7 м;
3) довжина годиннийстрілки 4 м.
Якщо вас зацікавила ця інформація, ви можете проявитисвою фантазію,
творчість і на присадибнійділянці створитисвій квітниковий годинник. Рослини
висаджують секторами. В центрі можна посадитисоняшник, який буде повертати
своюкорзинкуза сонечком.
Квітникові прикмети:

41
Провісником настання тривалого тепла стають золоті ключики первоцвіту.
Ніжні проліски стулюють свої пелюстки – чекай негоди, дощу.
Поява жовтих квіток мати-й-мачухи – ознака теплих днів.
Розкритаквітка фіалки – буде гарна погода.
Розв’яжемоалгоритм
так ні
Якщо ви будете уважно спостерігати за природою, то можете самі визначити
ще прикмети.
«Любиприродуне як символдуші своєї,
Люби природуне для себе, люби для неї…»
ІУ. Підсумок уроку
Наш годинниквказує, що подорожпо країні квітів сьогоднізакінчується. З
теми «Звичайні дроби» маємо знання чудові.
У. Домашнє завдання
Підготувати інформацію про те, де ще використовують квіти. Скласти свої
завдання з використанням звичайнихдробів.
Урок 28
початок
а =
4
5
в:=а + 1
3
10
В<1
с:=в ∙
5
7
с:= в : 2,1
кінець

42
1. Які з рівностей правильні :
1) 1
3
5
+ 2
3
10
= 5
6
15
2) 1
2
9
−
2
3
=
5
9
3) 5,4 ·
4
27
= 1,2?
а) жодної б) 1 в) 1,2 г) 2,3
2. Розв’яжіть рівняння:
х·0,2 -
2
5
= 1
3
10
а) 8,5 б) 4,5 в) 1,8 г) 6,1
3.
4
7
числа 420 становить:
а) 735 б) 120 в) 160 г) 240
4. За альбом та ручку Павло заплатив 45 гри, за ручку заплатив 20%. Скільки
коштує ручка та альбом окремо?
а) по 22,5 грн б) 9 грн та 36 грн
в) 10 грнта 35 грн г) 11,25 грн та 33,75 грн.
Виконання вправ і задач на всі дії з дробами
1°. Перетворити:
а) дріб
11
5
у нескінченний десятковийперіодичнийдріб;
б) дріб 12(35) у звичайний.
2°. Розв'язатирівняння 15х + 42,25 = 42
4
1
.
3°. Обчислити:22
2
1
: 3,75 + 208,45 + 2
2
1
:
250
1
.
4*. Наталка прочиталакнижку за три дні. За перший день вона прочитала
8
3
усієї книжки, а за другий —
16
7
усієї книжки. Яку частину книжки
прочитала Наталка за третій день?
5*. Обчислити:1
20
7
: 2,7 + 6,02 – 5,9 +
5
2
: 2
2
1
· 






40
3
12,4 .

43
6**. Якщо суму невідомого числа і 0,9 помножитина різницю чисел 1 і 0,4,
то в добутку одержимо 2
250
103
. Знайти невідоме число.
7**. Зошити, завезені до крамниці, були проданіпротягом трьохднів. За
перший день продали49 % усіх зошитів, за другий —
7
5
того, що було
продано за перший день, а за третій — на 380 зошитів менше, ніж за
другий. Скільки всього зошитів було продано за три дні?
Урок 29
Контрольна робота
Варіант 1
1. (0,5 бала) Записати десятковим дробом
а) 5,2 б) 5,25 в) 5,4 г) 0,54.
2. (0,5 бала) Знайти число, оберненедо .
а) б) в) г)
3. (0,5 бала) Знайти від числа170.
а) 120 б) 102 в) 150 г) 123
4. (0,5 бала) Дріб перетворитиу десятковийі округлити до десятих
а) 0,3 б) 0,2 в) 0,28 г) 0,29
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами
( 1-4) і їх значеннями( А-Д).
1) А)
2) Б)
3) В)

44
4) Г) 9
Д)
6. (1 бал ) Розв’язатирівняння
7. ( 1 бал ) З якою швидкістю їхав автомобіль, якщо він за год проїхав 44
км?
8. ( 2 бали ) Виконати дії: .
9. ( 2 бали ) Скосили32% поля, після чого залишилось скоситище 136га.
Знайти площу поля.
10. ( 2 бали ) З двохміст назустріч один одномуодночасновиїхали мотоцикл
і легкова машина. Швидкість легкової машини 56км/год, що становить
7
9
швидкостімотоцикла. Знайти відстань між містами, якщо мотоцикл і машина
зустрілись через год після виїзду.

45
Методичний порадник
Методи розв’язування задач
теми «Задачі на всі дії зі звичайними дробами» в зовнішньому
незалежному оцінюванні 2010-2019 р.р.
1. Якщо
1
а
=
1
в
−
1
с
, то с=… ( ЗНО 2006 р.)
А Б В Г Д
ав
а − в
ав
в − а
а-в 1
а
−
1
в
а − в
ав
2. Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити
товару за ту ж саму суму грошей?( ЗНО 2006 р.)
А Б В Г Д
51% 41% 10% 20% 25%
3. Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей
треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати60 грн. прибутку.
(ЗНО 2007 р.)
А Б В Г Д
1150 1050 950 850 750
Правильна відповідь: Д.
4. Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові
вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися
загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку. ( ЗНО 2007 р.)
А Б В Г Д
41 45 54 68 81
Правильна відповідь : Б.
5. Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28,які більші за
4
7
, але
менші від
3
4
( ЗНО 2008 р.)
А Б В Г Д
6 4 3 2 1

46
6.
7. Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів,
чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ( ЗНО
2008 р.)
А Б В Г Д
28 56 70 112 Інша відповідь
8. У Оксани є певна кількість горіхів. Коливона розклала їх у купки по 5
горіхів, то два горіхи залишилися, а коли розклала їх по 3, то зайвих
горіхів не виявилося. Яка кількість горіхів із запропонованихваріантів
МОГЛА БУТИ в Оксани? ( ЗНО 2009 р.)
А Б В Г Д
32 45 57 63 81
9. За переказ грошейклієнт повинен сплатити банку винагородув розмірі
2% від суми переказу. Скільки всього грошей(у гривнях) йому потріб
но сплатити в 46ассу банку, якщо сума переказу становить 30 000 грн?
(ЗНО 2009 р.)
А Б В Г Д
36000 грн 30600 грн 30060 грн 30030грн 30006 грн
10.Укажіть правильну нерівність ( 2009 р.)
А Б В Г Д
3
8
>
5
8
7
2
<
7
3
8
9
>
9
8
5
6
>
4
5
19
21
<
6
7
11.Обчисліть
5
9
∗ 0,3 . ( ЗНО 2010 р.)
А Б В Г Д
1
6
5
3
1
8
8
19
1
30
12.За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державнемито в
розмірі0,5% від вартостімайна, що успадковується. Скільки

47
державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна,
що успадковується, становить 32 000 грн? ( ЗНО 2010 р.)
А Б В Г Д
16 грн 64 грн 160 грн 320 грн 1600 грн
13.Учитель роздав учням певного класу 72 зошита. Кожен учень отримав
однаковукількість зошитів. Якому з поданих чисел може дорівнювати
кількість учнів у класі ? ( ЗНО 2011 р.)
А Б В Г Д
7 9 10 11 14
Розв’язання:
Оскільки кожен учень класу отримав однакову кількість зошитів, то
кількість учнів класу має бути дільником числа 72. За ознакою
подільності на 9 ( якщо сума цифр деякого числаділиться на 9 , то і
число ділиться на 9) маємо 7+2=9, тому кількість учнів класу – 9 осіб.
Відповідь : Б.
14.Журнал коштував 25 грн. Через деякий час цей самий журнал став
коштувати 21 грн. На скільки відсотків змінилася ціна журналу? ( ЗНО
2011 р.)
А Б В Г Д
4% 4
21
∗ 100 %
25
21
∗ 100%
84% 16 %
І метод розв’язання:
Складемо короткийзапис задачі
Грн. %
25 грн 100%
21 грн х %
Маємо рівняння
25 х = 21*100

48
х =
21∗100
25
х = 84
Отже , нова ціна журналу 21 грнстановить 84 % від попередньої ціни
(25 грн). Тому ціна журналу знизилась на 100% - 84% = 16%
ІІ метод розв’язання:
Знайдемо на скільки гривень знизилась ціна товару 25 – 21 = 4 (грн.)
Складемо короткийзапис
Грн. %
25 грн 100 %
4 грн х %
25 х = 4* 100
х = 400: 25
х = 16
Отже, ціна журналу знизилась на 16%
Відповідь : Д
15.Два фахівці розробилимакет рекламного оголошення. За роботувони
отримали 5000 грн, розподіливши грошітаким чином, перший отримав
четверту частину заробленихгрошей, другий – решту. Скільки гривень
отримав другий фахівець? (ЗНО 2012 )
А Б В Г Д
1000 грн 1250 грн 3000 грн 3750 грн 4000 грн
1) 1+4=5 ( ч)
2) 5000:5=1000 ( грн ) – складає одна частина
3) 1000*4=4000 ( грн.) – отримав другий фахівець.
Відповідь: Д
16.Початкова вартість сукні 144 грн.Внаслідок уцінення вартість цієї
сукні була зменшена на 60% ( ЗНО 2014 )
- Обчисліть вартість сукні після уцінення

49
- Скільки відсотків становить початковавартість сукні від вартостіїї
після уцінення. 57,6, 250 грн
1. Розв’язання:
І метод
Грн. %
144 грн 100%
х грн. 60%
Складемо рівняння
100х=144*60
х= 86,4
144-86,4=57,6
ІІ метод
Оскільки ціну сукні знижено на 60%, то її ціна після уцінення становить
100%-60%=40%
Грн. %
144 грн 100 %
х грн. 40%
Складемо і розв’яжемо рівняння
100х=144*40
х = 57,6
Отже, вартість сукні після уцінення становить 57,6 грн.
2. Розв’язання
Грн. %
144 грн х%
57,6 грн 100%
57,6 х = 144*100

50
х = 250
Отже, початкова ціна сукні становить 250% від ціни сукні після
уцінення.
Відповідь: 57,6 грн, 250%
17.Сергій і Петро збиралияблука. Сергій зібрав у 5 разів більше , ніж
Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро? ( ЗНО 2015 р.)
А Б В Г Д
1
5
1
6
1
2
5
6
4
5
Оскільки Сергій зібрав у 5 разів більше яблук, ніж Петро, то Петро
зібрав одну частину всіх яблук, а Сергій 5 частин. Разом 1+5=6 частин. Отже
Петро зібрав
1
6
частину всіхз зібраних яблук.
Відповідь: Б
18.Установіть відповідність між твердженнями про дріб ( 1-4) та дробом
(А-Д) ( ЗНО 2015 р.)
1) є скоротним а)
5
7
2) є неправильним б)
13
27
3) є меншим за 0,5 в)
41
10
4) є оберненим до дробу 1
2
5
д)
34
51
1. Дріб називається скоротним, якщо чисельникі знаменник дробу
мають дільник відмінний від 1. Томудріб
34
51
є скоротним, бо
чисельник і знаменник дробуділяться на 17.
Відповідь: 1-д
2. Дріб називається неправильним, якщо чисельник дробубільший або
дорівнює знаменнику дробу. Томудріб
41
10
є неправильним .
Відповідь : 2- в

51
3. 0,5=
5
10
=
1
2
>
13
27
Для порівняння десятковогота звичайного дробуперетворюють обидва
дробиу десятковіабо звичайні.
Щоб порівняти звичайні дробинеобхідно їх звестидо спільного знаменника.
З двох дробів зі спільним знаменником більший той, чисельник якого
більший.
З двох десятковихдробів більший той, у якого більша ціла частина, в разі
однаких цілих частинпорівнюють цифри на відповідних місцях ( десяті, соті,
і т.д.) більший той дріб у якого більша десята частина, сота і т.д.
Відповідь: 3 - б
4. Дробиназиваються взаємооберненими,якщо їх добутокдорівнює 1.
Тому оберненим до дробу 1
2
5
=
7
5
є дріб
5
7
Відповідь : 4 – а
Відповідь : 1 – д, 2 – в, 3 – б, 4 – а
19.У магазині з продажу є лише музичні диски, дискина науково-
популярнимифільмами та художніми фільмами. Кількість дисків з
науково-популярнимифільмами у 5 разів більша за кількість музичних
дисків і в двічі менша за кількість дисків з художніми фільмами .
Загальна кількість дисків у цьому магазині становить 192. ( ЗНО 2015
р)
1. Скільки відсотків становить кількість музичнихдисків від загальної
кількості дисків?
2. Визначте кількість дисків з науково-популярнимифільмами в цьому
магазині .
1 спосіб
1) 1+5+10=16 ( частин)
2) 192:16=12 ( д.) – в одній частині, музичнихдисків
3) 12:192*100%=6,25%

52
2 спосіб
Нехай музичних дисків х, тоді дисків з науково-популярнимифільмами
5х, а дисків з художніми фільмами 10х. Відомо , що всіх дисків 192 маємо
рівняння
х+5х+10х=192
16х=192
х=12
Отже, музичних дисків 12
2) 12:192*100%=6,25%
Відповідь: музичні диски становлять 6,25% від загальної кількості
дисків.
2. Розв’язання
Оскільки дисків з наково-популярнимифільмами у 5 разів більше , ніж
музичних дисків, то 5*12=60 (д)
Відповідь: 1. 6,25%, 2. 60 дисків
20. Установіть відповідність між числовим виразом ( 1-4) та його
значенням (а-д) , якщо а=
25
4
( ЗНО 2016 )
1.
2а
3
а)
4
25
2.
1
а
б) 2
1
2
3. |9-2a| в) −3
1
2
4. а½ г) 3
1
2
д) 4
1
6
Розв’язання
1.
2а
3
=
2∗
25
4
3
=
25
6
= 4
1
6
Відповідь : д
2.
1
а
=
1
25
4
=
4
25
Відповідь : а

53
3. |9-2a| = |9-
2∗25
4
| = 3
1
2
Відповідь: г
4. а½= (
25
4
)½ =
5
2
= 2
1
2
Відповідь: б
Відповідь: 1 – д, 2 – а , 3 – г , 4 – б
9. Для поповнення рахунку телефону Андрій вніс певну суму грошейдо
платіжного терміналу. З цієї суми утримано комісійний платіж 2 грн 40 коп,
що становить 3% від внесеної суми до терміналу. У результаті рахунок
телефону поповнено на решту внесеної суми. (ЗНО 2017 р.)
1. Яку суму грошей ( в гривнях) Андрій вніс до терміналу?
2. Мобільний оператор , послугами якого користуєтьсяАндрій , нараховує 8
бонусів за кожні внесені 5 грн. , на які поповнено рахунок телефону. На
залишок менший за 5 грн бонусине нараховуються. Скільки бонусів
нараховано Андрієві за внесену суму?
1. 2,4 грн – 3%
х грн. – 100%
х =
2,4∗100
3
= 80 ( грн)
Відповідь: Андрій вніс до терміналу 80 грн.
2. 80:5*8=128 (б.)
Відповідь : Андрієві нараховано 128 бонусів.
10. У буфеті друзі купили кілька однаковихтістечок вартістю 10 грн кожне і
5 булочоквартістю х грн. Яке число може виражати загальну вартість
покупки в гривнях, якщо х ціле число?(пробнеЗНО 2018 р.)
А Б В Г Д
31 32 33 34 35
Оскільки було куплено кілька однаковихтістечок вартістю 10 грн. кожне, то
за всі тістечка заплатили суму, яка виражається числом , що закінчується 0.

54
За 5 булочоквартістю х грн. заплатили суму, яка виражається числом, що
закінчується, або 5 або 0. Томуза всю покупку заплатили суму, яка
виражається числом, що закінчується 5 або 0.
Відповідь: д
11. Якщо число в становить 47 % від заданого числа а , то в = … ( пробне
ЗНО 2014 )
А Б В Г Д
47
100∗ а
100
47 ∗ а
а
47 ∗ 100
а
47
∗ 100
а
100
∗ 47
в - 47%
а – 100%
в =
а∗47
100
Відповідь: д
12. Виразіть у відсотках число
1
5
( пробнеЗНО 2015 р.)
А Б В Г Д
2% 20% 50% 0,2% 1,5%
0,01 – 1 %
1
5
= 0,2 - х%
х = 0,2*1%:0,01=20(%)
Відповідь: б
13. 3
5
12
+
7
8
= ( пробнеЗНО 2016 р.)
А Б В Г Д
3
12
20
17
8
22
20
3
7
24
4
7
24
3
5
12
+
7
8
= 3
10
24
+
21
24
= 3
31
24
= 4
7
24
Відповідь: г

55
14. Перший автомат за 2 хвилини наповнює 3 одноковіповітряні кульки, а
другийавтомат за це самий час – на 100% більше кульок. Уважте, що
продуктивність роботиавтоматів є сталою.
1. За скільки секунд другий автомат наповнює 1 кульку?
2. Скільки всього повітрянихкульок наповнюють гелієм обидваавтомати за
10 хвилин, працюючи одночасно? ( пробнеЗНО 2017 р.)
1) 3*2=6 ( к.) – наповнює другий автомат за 2 хв
2) 2 хв = 120 (с)
3) 120 : 6 = 20 ( с) – наповнює другий автомат 1 повітряну кульку
Відповідь : 20 с
2.Розв’язання:
1 спосіб
1) 3:2*10= 15 ( к.) – наповнить перший автомат за 10 хвилин
2) 15*2 = 30 ( к.) – наповнить другий автомат за 10 хвилин
3) 15+30=45 ( к.) – наповнять обидваавтомати за 10 хвилин
2 спосіб
1) 3:2=1,5 ( к.) – наповнює 1перший автомат за 1 хв
2) 1,5* 2= 3 ( к.) – наповнює другий автомат за 1 хв
3) 3+1,5=4,5 ( к.) – наповнюють обидваавтомати за 1 хв
4) 4,5*10=45 (к.) – наповнюють обидваатомати за 10 хв
Відповідь: 45 кульок
15. Запишіть
8
3
у виглядідесяткового,округлившийого до десятих. ( пробне
ЗНО 2018 )
А Б В Г Д
2,6 2,66 2,67 2,7 8,3
8
3
= 2,(6) ≈ 2,7
Відповідь : г

56
16. На виставці представлено два види мистецьких робіт: картини та
скульптури, причомукількість скульптур у 4 разименше за кількість картин
1. Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості
робіт на виставці?
2. На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?
(пробнеЗНО 2018 р.)
1. І спосіб
Оскільки картин у 4 рази більше, ніж скульптур, то їх кількість становить
4 частини, а кількість скульптур 1 частину. Тобто кількість картин
становить
4
5
від загальної кількості. Отже, кількість картин становить
100%:54=80%
ІІ спосіб
Нехай скульптур виставці х шт. , тодікартин – 4 х шт. Тодівсіх виробів –
5х шт..
5х – 100 %
4х – у %
у =
4х∗100
5х
= 80%
2. Оскільки кількість картин становить 80 % всіх виробів на виставці, тоді
скульптури становлять 100%-80%=20%. Отже, відсоткова кількість
картин більша за відсотковукількість скульптур на 80%-20%=60%.
Відповідь : 1. 80%; 2. 60%
18. Підлога кімнати має форму прямокутникарозміром 5,5 м на 7,5 м. Цю
підлогу планують застелити ковроліном шириною 3 м, використавшидля
цього два шматки однакової довжини. Вартість ковроліну такої ширини в
маркеті становить 200 грнза 1 м² . У маркеті діє акція: якщо площа
придбаного ковролінустановить 50 або більше квадратних метрів, то
покупцеві надають знижку 8 % від вартостікупленого ковроліну. ( 9200, 200)

57
1. Яку суму грошей(у грн)заплатить покупець, якщо купить 50 м² ковроліну
та скористаєтьсяакційною пропозицією?
2. На скільки гривень менше заплатить покупець порівняно з покупкою 50 м²
ковроліну за акційною пропозицією, якщо вибере найбільш економний
варіант покупки ковроліну? ( пробнеЗНО 2019 р.)
1. 1) 50*200=10000 ( грн.) – заплатить за 50 м²
2) 10000 грн. – 100%
х грн. – 92 %
х =
10000∗92
100
= 9200 ( грн.)– заплатить покупець, якщо купить 50 м²
2. 10000-9200=800 (грн.)
Відповідь: 1. 9200 грн. 2. 800 грн.

55

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to 55

Similar to 55 (20)

More from Cshkilniy

More from Cshkilniy (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (12)

55