1. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 55
UNIT 4
PENGAJARAN MATEMATIK YANG BERKESAN
UJIAN PRA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut. Sekiranya anda
menguasai penilaian pada tahap 5, bermaksud anda sudah menguasai unit pelajaran
ini sepenuhnya. Oleh itu bolehlah anda terus mempelajari topik / Unit Pelajaran
berikutnya.
Sangat Tidak
Setuju
Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju
1 2 3 4 5
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat menerangkan kaedah dan strategi
pengajaran pembelajaran yang berkaitan
dengan pengajaran pembelajaran matematik di
bilik darjah.
2 Saya dapat mengenal pasti tajuk-tajuk yang
sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran
pembelajaran matematik yang sesuai dalam
pengajaran pembelajaran matematik sekolah
rendah.

2. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 56
PENGAJARAN MATEMATIK YANG BERKESAN
HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir pelajaran, diharapkan pelajar dapat :
i. Menerangkan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran yang berkaitan
dengan pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah.
ii. Mengenal pasti tajuk-tajuk yang sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran
pembelajaran matematik yang sesuai dalam pengajaran pembelajaran
matematik sekolah rendah.
4.1 PENGENALAN
ebelum kita membincangkan tentang pengajaran matematik yang berkesan
adalah lebih bermakna kita meninjau secara ringkas istilah pedagogi dan
beberapa istilah yang berkaitan. Pedagogi merupakan perkataan Yunani
„pedagogue‟ yang bermaksud seorang tutor atau pendidik yang mempunyai bakat dan
kebolehan melaksanakan tugas-tugas pengajaran secara berkesan, khasnya dalam
bidang perkembangan kanak-kanak atau bidang kognitif, psikologi dan afektif kanak-
kanak.
Pedagogi didefinisikan sebagai suatu sesi pengajaran yang melibatkan
penggunaan kaedah atau teknik mengajar. Konsep pedagogi berkembang mengikut
perubahan masa serta kajian bercorak saintifik atas prinsip-prinsip dan kaedah-kaedah
mengajar merangkumi proses pengajaran yang optimum. Sebagai kesimpulan
pedagogi merupakan salah satu bidang dalam pendidikan yang berkaitan dengan kajian
secara saintifik atas prinsip-prinsip dan kaedah-kaedah mengajar yang merangkumi
proses pengajaran yang optimum.
Beberapa istilah yang berkaitan dengan pengajaran pembelajaran yang perlu
difahami dalam menentukan pengajaran pembelajaran dapat dilaksanakan dengan
berkesan iaitu pendekatan, strategi, kaedah dan teknik. Pendidik-pendidik mempunyai
fahaman yang berbeza tentang maksud istilah berkaitan dengan pengajaran
pembelajaran. Dalam unit ini, maksud istilah-istilah berkaitan dengan pengajaran
pembelajaran adalah seperti berikut:
i. Pendekatan adalah cara bagaimana satu mata pelajaran akan
disampaikan. Contoh pendekatan guru, pendekatan pelajar, dan
pendekatan bahan.
ii. Strategi pula bermaksud kebijaksanaan guru memilih dan membantu
guru untuk menyampaikan konsep atau penyelesaian masalah supaya
mudah difahami oleh pelajar. Pemilihan strategi untuk mengajar sesuatu
S

3. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 57
tajuk atau konsep bergantung kepada kandungan pelajaran, aras
kebolehan dan minat murid, objektif pengajaran, kemudahan yang ada.
iii. Kaedah merupakan siri tindakan guru yang sistematik dan terancang yang
bertujuan untuk mencapai objektif pengajaran dalam jangka pendek.
Contohnya, kaedah konstruktivisme, kaedah induktif, kaedah deduktif,
kaedah praktik, kaedah pembelajaran koperatif dan lain-lain kaedah yang
sesuai dalam pengajaran pembelajaran matematik.
iv. Teknik pula merupakan perlakuan yang lebih spesifik dalam proses
pengajaran pembelajaran seperti teknik penyoalan, teknik perbincangan,
teknik penilaian dan sebagainya.
Sebagai kesimpulannya, pendekatan, strategi, kaedah, dan teknik adalah
merupakan proses-proses yang penting dalam pengajaran pembelajaran di dalam bilik
darjah dan saling melengkapi antara satu sama lain. Guru seharusnya membuat
perancangan untuk menentukan pendekatan, strategi, kaedah dan teknik yang akan
digunakan semasa pengajaran pembelajaran. Sesuatu pengajaran pembelajaran akan
lebih bermakna jika menggunakan lebih daripada satu pendekatan, strategi, kaedah
dan teknik. Oleh yang demikian, seorang guru matematik yang berjaya seharusnya
mengetahui berbagai cara untuk menyampaikan idea-idea matematik tertentu iaitu
bersedia untuk menerangkan idea dengan menggunakan beberapa alternatif yang
dianggap paling sesuai bergantung kepada situasi pengajaran berkenaan.
Seseorang bakal guru mungkin merasa kekurangan pengalaman, latar belakang
matematik, atau kreativiti yang perlu untuk menjanakan strategi dan kaedah yang
berkesan bagi sesuatu kemahiran atau topik tertentu. Beberapa sumber untuk
mendapatkan idea-idea mengenai strategi dan kaedah pengajaran pembelajaran
matemaik iaitu daripada guru matematik yang berpengalaman, buku-buku teks, buku
rujukan, jurnal-jurnal profesional, hasil penyelidikan berkaitan pengajaran pembelajaran
dan juga bahan-bahan pengajaran pembelajaran daripada internet.
Adakah anda bersetuju dengan takrif istilah-istilah tentang pendekatan,
kaedah, strategi dan teknik yang dinyatakan di atas? Jika tidak berikan takrif yang anda
fikir lebih sesuai berdasarkan bacaan dan rujukan. Bincangkan dalam kelas tutorial.
Bagi mengelakkan kekeliruan tentang istilah-istilah ini, dicadangkan sebagai
seorang pendidik supaya memegang satu kefahaman dan pegangan dalam
melaksanakan pengajaran pembelajaran di bilik darjah.
4.2 PENDEKATAN PENGAJARAN PEMBELAJARAN
iga pendekatan yang sering diamalkan dalam pengajaran pembelajaran di
sekolah rendah ialah: pemusatan guru; pemusatan murid; dan pemusatan bahan.
T

4. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 58
4.2.1 Pemusatan Guru
Guru memainkan peranan utama. Guru menguasai dan mengawal segala aktiviti
pelajaran. Guru memberi penerangan dan murid hanya menerima penerangan
tersebut. Antara kaedah-kaedah pengajaran pembelajaran yang digunakan dalam
pendekatan ini adalah seperti kaedah demonstrasi, syarahan, bercerita, kaedah
eksposisi/penerangan dan sebagainya.
4.2.2 Pemusatan Murid
Murid-murid digalakkan melibatkan diri secara aktif dalam aktiviti pembelajaran
mereka. Guru sebagai fasilitator membimbing murid dalam pembelajaran mereka.
Antara kaedah, strategi dan teknik yang digunakan dalam pendekatan ini adalah
seperti kaedah inkuiri penemuan, kaedah induktif, kaedah deduktif, kaedah
praktik, kaedah kumpulan koperatif, kaedah konsturktivisme, strategi penyelesaian
masalah, dan teknik perbincangan, teknik penyoalan dan sebagainya.
4.2.3 Pemusatan Bahan
Bahan pelajaran memainkan peranan penting dalam pengajaran pembelajaran.
Bahan-bahan ini boleh terdiri daripada bahan pengajaran dan bahan
pembelajaran. Bahan-bahan pengajaran adalah bahan yang digunakan oleh guru
seperti carta, model, gambar, slaid, audio-video, projektor, graf, spesimen dan
radio-TV. Bahan pembelajaran adalah buku teks, lembaran kerja, bahan bercetak,
bahan manipulatif, komputer dan peralatan/perkakasan. Antara kaedah dan
strategi yang digunakan dalam pendekatan ini adalah seperti kaedah
konstruktivisme, kaedah kumpulan koperatif, dan kaedah pengajaran berbantukan
komputer dan strategi menggunakan bahan seperti carta, model gambar dan
menggunakan alat teknologi.
Dalam unit ini, kita akan memberi tumpuan kepada membincangkan beberapa
strategi dan kaedah pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai dan juga
berkesan di dalam bilik darjah. Contoh-contoh penggunaan strategi dan kaedah
ditunjukkan bagi membantu guru-guru matematik memahami dan mendapat idea-idea
bagi setiap kaedah dan strategi. Di sini guru-guru matematik perlu berfikir secara kritis
dan kreatif untuk menggunakan strategi dan kaedah yang difikirkan sesuai bagi
sesuatu tajuk atau kemahiran yang diajar.

5. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 59
4.3 STRATEGI MENGAJAR MATEMATIK
uru matematik yang berkesan mempunyai pelbagai strategi pengajaran yang
khusus terutama sekali bagi sesuatu tajuk yang penting. Kebanyakan strategi
yang diterangkan di sini boleh dipraktikkan dalam pengajaran pembelajaran
matematik. Walau bagaimanapun strategi-strategi ini hanyalah sebagai panduan kerana
guru yang berkesan mempunyai idea-idea yang tidak terbatas. Berikut adalah antara
strategi pengajaran matematik yang boleh digunakan dalam pengajaran pembelajaran
matematik di sekolah rendah dan beberapa contoh diberikan.
4.3.1 Strategi ‘Kaedah Model’ (Model Method)
Strategi Kaedah Model ini sangat popular digunakan sebagai satu strategi penyelesaian
masalah di sekolah rendah di Singapura. Penggunaan strategi ini boleh:
 Membantu murid memahami konsep matematik seperti pecahan, nisbah dan
peratus;
 Membantu murid merancang lengkap penyelesaian bagi penyelesaian masalah
aritmatik;
 Merangsang murid menyelesaikan masalah yang lebih mencabar.
Terdapat tiga Kaedah Model yang boleh diperkenalkan sebagai strategi penyelesaian
masalah iaitu „part-whole‟ (sebahagian-keseluruhan), perbandingan, dan konsep
sebelum-selepas (before-after concepts).
a) Model Sebahagian-Keseluruhan (Part-Whole Model)
Model sebahagian keseluruhan dibahagikan kepada beberapa bahagian kecil. Apabila
bahagian kecil diketahui, kita boleh mendapatkan bahagian keseluruhan dengan
menambah bahagian-bahagian kecil. Apabila bahagian keseluruhan dan satu bahagian
kecil diketahui, kita dapat menyelesaikan bahagian kecil yang tidak diketahui dengan
menolak bahagian keseluruhan dengan bahagian kecil.
Satu bahagian daripada keseluruhan (4 bahagian)
atau
¼ daripada keseluruhan
Contoh 1: Ali membeli buah limau. Dia makan separuh daripada buah limau yang
dibelinya dan memberikan 6 buah limau kepada adiknya. Ali masih ada 7 buah limau
lagi. Berapakah buah lima yang dibeli oleh Ali?
G

6. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 60
Penyelesaian:
6 + 7
1 unit ----- 6 + 7 = 13
Keseluruhan ----- 2 unit
------ 13 X 2 = 26
Jadi, Ali membeli sebanyak 26 buah limau.
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan kaedah
model sebahagian-keseluruhan.
Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan strategi model
sebahagian-keseluruhan.
1. ¼ burung yang terdapat dalam Taman Burung adalah burung merpati. Terdapat
6 ekor burung murai lebih daripada burung merpati. Baki 12 ekor burung dalam
Taman Burung adalah burung nuri. Berapa ekor burung yang terdapat dalam
Taman Burung itu? (Jawapan = 36 ekor burung)
2. 8 buah buku boleh diisi memenuhi 4/7 bahagian kotak. 3 buah buku dan 8 buah
buku latihan boleh diisi untuk memenuhi keseluruhan kotak. Berapa buah buku
latihan yang boleh diisikan dalam kotak (56 buah buku latihan)
b) Model Bandingan (Comparison Model)
Model ini menunjukkan hubungan antara dua atau lebih kuantiti apabila dibuat
perbandingan. Apabila A dan B diberikan, kita boleh mencari perbezaan atau nisbah
antaranya. Kita boleh mencari A atau B apabila satu daripadanya dan beza atau nisbah
diberikan.
Contoh: Chong menjual empat kali ganda buku yang dijual oleh Ahmad. Mereka
menjual sebanyak 55 buah buku semuanya. Berapa buah buku yang dijual oleh
Ahmad?
5 unit ----- 55
1 unit ----- 55 ÷ 5 = 11
1 unit 1 unit

7. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 61
Jadi, Ahmad menjual 11 buah buku
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
model bandingan.
Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan strategi model
bandingan.
1. 3 helai baju-T, 3 helai baju kemeja dan sehelai seluar berharga RM 85.60.
Sehelai baju kemeja adalah dua kali ganda harga sehelai baju-T. Sehelai seluar
RM 12 lebih daripada sehelai baju-T. Berapakah harga sehelai seluar (Jawapan
= RM30.40).
2. Ali dan Rahman mempunyai RM 328. Selepas Ali membelanjakan ¼ daripada
wangnya dan Rahman membelanjakan RM 38 membeli baju, mereka
mempunyai baki wang yang sama.
a) Berapakah wang Ali pada mulanya?
b) Berapakah wang Rahman pada mulanya?
c) Siapakah yang mempunyai wang yang lebih banyak pada mulanya?
Berapakah wang lebih?
4.3.2 Strategi menggunakan lipatan dan guntingan kertas
Strategi menggunakan aktiviti lipatan atau guntingan kertas sering digunakan oleh guru
dalam pengajaran di sekolah rendah. Penggunaan strategi ini amat sesuai untuk
pengajaran yang pelajar-pelajar keseluruhannya masih berada pada peringkat operasi
konkrit atau pada tahap praoperasi (pelajar Tahun Satu). Melalui aktiviti lipatan dan
guntingan kertas, pelajar-pelajar boleh melaksanakan aktiviti yang tentunya dapat
meningkatkan kemahiran motor halus dan motor kasar. Ia juga dapat memberi
keseronokan dan motivasi untuk terus belajar. Berikut diberikan aktiviti lipatan kertas
dan menggunting yang boleh dibuat dalam bilik darjah.
Aktiviti 1: Lipatan dan guntingan Kertas.
Tajuk: Perimeter Bentuk Dua Dimensi
Masa: 25 minit.
Tahap: Tahun 4.
Pengetahuan sedia ada:
i. Bentuk segi empat.
Kemahiran:
i. Menggunting.
ii. Melipat kertas.

8. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 62
Langkah 1 (2 minit):
Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar.
Setiap kumpulan diberikan dua helai kertas bersaiz A4 dan 2 gunting.
Langkah 2 (5 minit):
Guru memberi arahan agar setiap kumpulan membuat enam bentuk segi empat tepat
yang berlainan saiz secara melipat kertas (Rajah 4.1). Mula-mula, kertas A4 dilipat
membentuk dua segi empat tepat yang sama saiz, dan ia digunting bagi memisahkan
antara kedua-dua segi empat tepat berkenaan. Seterunya satu daripada bentuk segi
empat tepat itu dilipat lagi bagi membentuk dua buah segi empat tepat yang sama saiz,
tetapi lebih kecil daripada segi empat tepat hasil daripada lipatan pertama. Kedua-dua
segi empat itu dipisahkan secara menggunting. Lipatan seterusnya dibuat ke atas segi
empat tadi agar memperoleh segi empat yang lebih kecil. Proses ini dilakukan sehingga
enam segi empat tepat berbagai-bagai saiz diperoleh.
Rajah 4.1: Melipat kertas A4 membentuk dua segi empat tepat yang sama saiz
Langkah 3 (5 minit): Seterusnya pelajar dikehendaki mengukur panjang, lebar dan
perimeter bagi setiap segi empat tersebut. Maklumat ukuran itu dicatat dalam satu
jadual yang diberikan seperti Jadual 4.1.
Jadual 4.1: aktiviti melipat dan menggunting kertas
Segi
empat
Panjang (cm) Lebar (cm) Perimeter
(cm)
Rumusan perhubungan
antara panjang, lebar dan
perimeter
1
2
3
4
5
6
Gunting di sini

9. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 63
Langkah 4 (5 minit):
Setiap kumpulan diminta membuat rumusan perhubungan antara panjang, lebar dan
perimeter.
Langkah 5 (5 minit):
Perbincangan kelas dibuat bagi membuat rumusan tentang perhubungan antara
panjang, lebar dan perimeter. Guru membantu pelajar sebagai pemudah cara sehingga
semua pelajar memahami bahawa “Perimeter = 2(panjang + lebar)”
Langkah 6 (3 minit):
Guru memberi kerja rumah kepada pelajar untuk mendapatkan perimeter bagi bentuk-
bentuk yang lain seperti bentuk segi tiga yang berlainan saiz dan sebagainya.
Buatlah satu aktiviti yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran
menggunakan strategi guntingan dan lipatan.
4.3.3 Strategi menggunakan gambar rajah
Strategi ini merupakan strategi yang diterima dan boleh digunakan di semua peringkat
persekolahan oleh pendidik-pendidik matematik. Ianya dapat membimbing pelajar
berfikir ke arah menyelesaikan masalah dan membuat generalisasi masalah. Idea-idea
menggunakan gambar rajah boleh digunakan bagi penyelesaian masalah daripada
sebahagian keseluruhan dan juga geometri. Penggunaan dan perkembangan gambar
rajah boleh dibuat dari bentuk dua dimensi kepada tiga dimensi.
Aktiviti 2: Penyelesaian masalah menggunakan gambar rajah.
Tajuk: Jarak.
Masa: 30 minit.
Tahap: Tahun 5.
Pengetahuan sedia ada:
i. Unit ukuran seperti centimeter, meter dan kilometer.
Langkah 1 (2 minit):
Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar.
Langkah 2 (10 minit):
Setiap kumpulan diberikan lembaran kerja yang mengandungi 4 soalan penyelesaian
masalah. Pelajar perlu menyelesaikan masalah matematik ini secara bersama. Berikut
adalah satu daripada empat soalan yang digunakan dalam langkah ini:
A B C

10. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 64
Gambar rajah menunjukkan tiga kedudukan tempat iaitu A, B dan C. Diberikan
jarak antara A dan C ialah 18.5 km dan antara B ke C ialah 11.7 km. Kirakan
jarak antara A ke B.
Langah 3 (10 minit):
Setiap kumpulan diminta menunjukkan penyelesaian di papan putih. Guru
menggalakkan pelajar-pelajar bersoal jawab bagi mendapat jawapan yang sesuai.
Langkah 4 (5 minit):
Pelajar membuat rumusan tentang jarak dan perbezaan jarak.
Langkah 5 (3 minit):
Guru memberikan 5 soalan penyelesaian masalah untuk diselesaikan oleh pelajar
secara individu di rumah. Berikut disertakan satu daripada lima masalah tersebut:
P, Q dan R adalah tiga buah pekan di suatu daerah. Kirakan jarak antara pekan
P ke pekan R sekiranya perjalanan perlu melalui Q terlebih dahulu?
Buat satu aktiviti pengajaran pembelajaran melibatkan penggunaan gambar
rajah.
4.3.4 Strategi mengenal pasti pola/corak (patterns)
Mengenap pasti dan membina pola atau corak merupakan satu sifat manusia semula
jadi. Keupayaan mengenal pasti dan membina pola atau corak harus dipupuk pada
pelajar terutama sekali pelajar di sekolah rendah. Ilustrasi di sini adalah mudah dan
dapat membantu mencetuskan idea kepada guru matematik dalam pengajaran
pembelajarannya. Berikut adalah contoh masalah melibatkan polar atau corak.
Contoh 1: Susun nombor-nombor berikut ke dalam susunan menaik.
i. 3, 6, 15, 12, 9
ii. 10, 20, 5, 15, 25
iii. 6, 18, 24, 30, 12
10.5 km
18.3 km
P
Q
R

11. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 65
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
pola/corak.
4.3.5 Strategi menggunakan model atau bahan manipulatif
Pendidik matematik sentiasa berusaha menghasilkan model-model yang dapat
menggambarkan idea abstrak. Guru dan pelajar harus juga membina model-model
seperti model polyhedra, lukisan tali (string art), transits dan lain-lain yang dapat
difikirkan. Penggunaan peralatan seperti pembaris, kompas, protektor merupakan
contoh-contoh alat yang digunakan untuk membina model-model matematik yang selalu
digunakan dalam pengajaran pembelajaran matematik.
Aktiviti 3: Waktu
Tajuk: Waktu.
Masa: 30 minit.
Tahap: Tahun 4.
Pengetahuan sedia ada:
i. Membilang nombor sehinga 100.
Langkah 1 (5 minit):
Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar,
dengan jumlah kumpulan ialah 6 kumpulan. Setiap kumpulan diberikan model jam yang
dibuat daripada kertas tebal. Model jam ini berbentuk bulat, mempunyai jarum panjang
(minit) dan jarum pendek (jam).
Langkah 2 (5 minit):
Aktiviti dijalankan secara send-a-problem. Setiap kumpulan dikehendaki menyediakan
tiga soalan tentang waktu untuk ditanya kepada pelajar daripada kumpulan yang lain
yang dipilih. Contoh soalan tentang waktu ialah:
i. Tunjukkan kedudukan jarum jam bagi waktu 9.45 pagi.
ii. Ahmad bertolak dari rumah ke sekolah pada pukul 7.01 pagi. Dia
mengambil masa 13 minit untuk sampai ke sekolah. Tunjukkan dengan
menggunakan jarum jam waktu Ahmad akan sampai di sekolah?
Langkah 3 (15 minit):
Guru menyuruh pelajar daripada sesuatu group menanyakan soalan (soalan nombor 1)
tentang waktu kepada mana-mana kumpulan yang lain. Seterunya kumpulan pelajar
yang ditanya itu dikehendaki menunjukkan waktu berdasarkan soalan yang ditanyakan
tadi. Setiap kumpulan diberi peluang bertanya sekali, diikuti group seterusnya. Proses
ini diteruskan lagi kepada soalan nombor 2 dan nombor 3. Setiap ahli dalam sesuatu
kumpulan akan bekerjasama untuk menyelesaikan soalan dan seterusnya memilih
seorang pelajar sebagai wakil untuk menjawab.

12. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 66
Langkah 4 (5 minit):
Pelajar membuat rumusan tentang waktu, yang boleh ditunjukkan dengan jarum jam
dan minit. Guru perlu memberi peringatan tentang waktu pada jam adalah 12 jam,
sedangkan waktu dalam sehari ialah 24 jam. Oleh itu perlu dinyatakan secara khusus
sama ada pagi atau petang apabila menyebut waktu.
Contoh:
i. 7.40 am (bermaksud 7.40 pagi).
ii. 4.50 pm (bermaksud 4.50 petang)
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
model atau bahan manipulatif.
4.3.6 Strategi Cuba-Jaya (Guess and Check)
Strategi cuba-jaya ini adalah strategi yang menghendaki pelajar mencuba sehingga
berjaya. Semasa mencuba, pelajar perlulah meneka dan seterusnya menyemak, dan
proses ini diteruskan sehingga akhirnya mencapai penyelesaian. Strategi cuba-jaya ini
biasanya dijalankan apabila sesuatu masalah ini kurang kompleks, dan mudah dikenal
pasti sama ada penyelesaian yang diperoleh itu tepat atau sebaliknya.
Contoh: Tentukan adakah nombor 196 adalah nombor kuasa dua sempurna.
Dalam contoh di atas, penyelesaian masalah boleh dilakukan secara cuba jaya. Ia
dilakukan dengan mendarab nombor-nombor secara berulang dan melihat sama ada
hasil darab adalah bersamaan dengan 196 atau tidak. Operasi ini dilakukan
sehinggalah dapat mencari nombor berkenaan.
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
Cuba-Jaya.
4.3.7 Strategi Memudahkan Masalah
Strategi lazimnya dilakukan apabila sesuatu soalan matematik itu terlalu kompleks
ataupun nombor yang digunakan itu terlalu besar. Oleh itu, sebagai guru, langkah ini
akan membantu pelajar menyelesaikan masalah dengan lebih mudah.
Contoh: Puan Rahmah membeli sebuah rumah dengan harga RM65,000. Kemudiannya
dia menjual rumah berkenaan dengan mendapat keuntungan 25% atas harga kos
rumah tersebut. Kirakan harga jualan rumah berkenaan.
Menyelesaikan masalah ini boleh dibuat dengan berbagai-bagai cara. Bagaimanapun,
bagi sesetengah pelajar, nombor yang beras seperti RM65,000 adalah terlalu besar dan

13. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 67
sukar untuk dikendalikan. Oleh itu, langkah yang lebih mudah adalah dengan
melaksanakan dahulu operasi terhadap nombor RM65 dan kemudian didarab semula
dengan 1000. Ini adalah kerana RM65,000 adalah bersamaan dengan RM65 x 1000.
Penyelesaian:
RM65,000 dipermudahkan menjadi RM65 x1000
Keuntungan bagi RM65 ialah RM65 x 25% = RM16.25.
Keuntungan bagi RM65,000 = RM16.25 x 1000
= RM16,250.00
Oleh itu, harga jualan rumah = RM65,000 + RM16,250
= RM81,250.00
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
memudahkan masalah.
4.3.8 Strategi Bekerja ke belakang (work backwards)
Strategi bekerja ke belakang sering digunakan apabila sesuatu masalah matematik itu
mengandungi urutan tertentu yang perlu dipatuhi. Strategi bekerja ke belakang adalah
antara strategi yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berbentuk
„sequence‟, pola, persamaan dan lain-lain.
Contoh: Sebuah bas bertolak daripada Pudu Raya, Kuala Lumpur dan tiba di Melaka
pada pukul 4.30 petang. Dalam perjalanan itu, bas telah berhenti rehat di Seremban
selama 30 minit. Jika perjalanan itu mengambil masa 2 jam 35 minit (tidak termasuk
waktu berhenti rehat di Seremban), pukul berapakah bas itu bertolak dari Pudu Raya?
Dalam masalah ini, strategi penyelesaian yang paling biasa dan agak mudah
dilaksanakan adalah secara bekerja ke belakang. Langkah yang boleh diambil adalah
dengan mengambil waktu tiba 4.30 petang ditolak dengan 2 jam 35 minit menjadi pukul
1.55 petang. Seterunya ditolak lagi dengan 30 (waktu berehat) memberikan waktu 1.25
petang. Oleh itu waktu bertolak ialah 1.25 petang.
Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi
bekerja kebelakang
1. Sediakan tiga contoh bagi strategi pengajaran matematik yang berkesan bagi
yang berikut:

14. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 68
i. Menggunakan gunting dan lipatan kertas
ii. Menggunakan gambar rajah
iii. Mengenal pasti pola
iv. Menggunakan model dan bahan manipulatif.
v. Menggunakan cuba-jaya
2. Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan mana-mana strategi
di atas.
i. Gaji bulanan En Chong adalah RM2500. En Chong telah menyimpan di
bank sebanyak 10% daripada gaji bulanan setiap bulan. Berapakah wang
simpanan En Chong di bank sekiranya ia menyimpan selama 15 bulan.
ii. Diberi siri nombor berpola 2, 9, 16, 23, …., tentukan nombor pada
kedudukan ke 15.
iii. Suatu nombor yang tertentu telah didarab dengan 4, kemudian ditambah
dengan 4, dibahagi dengan 4 dan ditolak lagi dengan 4, hasilnya ialah 0.
Cari nombor itu.
4.4 KAEDAH PENGAJARAN PEMBELAJARAN MATEMATIK
aedah pengajaran adalah tentang proses bagi mencapai matlamat dalam
pengajaran pembelajaran. Kaedah pengajaran adalah sistematik yang
dilaksanakan secara langkah demi langkah dalam proses pengajaran
pembelajaran. Terdapat berbagai-bagai kaedah yang boleh dilaksanakan dalam
pengajaran. Berikut adalah beberapa kaedah yang biasa dilaksanakan dalam
pengajaran matematik di sekolah rendah.
3.4.1 Kaedah Eksposisi/Penerangan
Kaedah ini merupakan kaedah yang kerap digunakan di dalam pengajaran. Ini adalah
kerana guru hanya perlu memberi penjelasan secara lisan tentang maklumat dan
menerapkan kefahaman tanpa menggunakan bahan. Ia adalah penyampaian isi
kandungan pelajaran melalui penerangan, bercerita, tunjuk ajar atau demonstrasi
dengan tujuan mengajar sesuatu atau menyampaikan sesuatu konsep.
Penerangan isi pelajaran pelajar mendengar pelajar mengingat
penerangan guru dan merekodkan isi penting
K

15. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 69
Cara menggunakan kaedah eksposisi adalah seperti berikut:
 menerangkan, memberikan interpretasi dan menghuraikan idea-idea
dan konsep matematik
 menerangkan sambil mendemonstrasikan pengajaran tentang konsep
matematik
 menerangkan langkah-langkah penyelesaian masalah berdasarkan
kemahiran yang telah dipelajari
 menerangkan konsep dengan bantuan bahan bantu mengajar.
Bagi memastikan kaedah pengajaran ini berkesan, intonasi suara guru perlu jelas dan
menggunakan bahasa yang mudah. Ini adalah kerana penyampaian yang stereotaip
akan membuatkan murid merasa bosan dan hilang minat untuk mendengar penerangan
guru. Semasa memberi penerangan atau kuliah guru perlu mengemukakan soalan-
soalan lisan dan meminta murid berfikir seketika tentang sesuatu perkara sebelum
meneruskan penerangannya. Guru perlu mewujudkan komunikasi dengan murid-
muridnya supaya mereka berasa seolah-olah turut berada dan terlibat dalam topik atau
kemahiran yang diajar oleh guru.
Adalah disarankan jika guru ingin menggunakan kaedah ini dengan berkesan
pendekatan yang disarankan oleh David Ausubel dalam merancang aktiviti atau
contoh pengajaran pembelajaran (sila rujuk Unit 3) perlu dipatuhi dan dijadikan langkah-
langkah pengajaran pembelajaran.
Bolehkah anda nyatakan langkah-langkah pengajaran secara penerangan
yang disarankan oleh Ausubel?
3.4.2 Kaedah Induktif
Kaedah ini digunakan untuk mendapatkan rumusan, fakta atau ciri am daripada
beberapa contoh matematik yang khusus iaitu daripada khusus kepada generalisasi.
Dalam kaedah ini guru memberi pelbagai contoh-contoh matematik, membuat
perbandingan dan penganalisisan sehingga mendapatkan rumusannya.
Contoh 1:
4 X 2 = 8
2 X 4 = 8
5 X 4 = 20 4 X 2 = 2 X 4
4 X 5 = 20 5 X 4 = 4 X 5 a X b = b X a
8 X 3 = 3 X 8
8 X 3 = 24
3 X 8 = 24

16. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 70
Contoh 2:
y z
x x
Luas 1 = x X y Luas 2 = x X z
y z
x
Luas 1 + Luas 2 = x X (y + z)
(x X y) + ( x X z ) = x ( y + z)
Buat satu contoh aktiviti pengajaran matematik menggunakan kaedah induktif.
4.4.3 Kaedah Deduktif
Kaedah ini menggunakan rumus, hukum atau teorem matematik yang telah dipelajari
untuk mendapatkan rumusan atau generalisasi matematik yang baru iaitu daripada
generalisasi kepada khusus. Kaedah ini memerlukan murid-murid menguasai
pengetahuan yang luas dan pengetahuan matematik yang cukup bagi mendapatkan
rumus, hukum atau teorem yang baru. Sebagai contoh:
l l
p p
Rumus luas segi empat Bahagikan luas segi empat
tepat yang diketahui tepat kepada dua bahagian
yang sama

17. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 71
Rumus luas segi tiga bersudut tegak = panjang X lebar
= p X l
2
Buat satu contoh aktiviti pengajaran matematik menggunakan kaedah
deduktif.
4.4.4 Kaedah Kerja Praktik
Kaedah Kerja Praktik ialah kaedah yang digunakan untuk melatih murid-murid
menggunakan alat bantu mengajar untuk belajar konsep atau fakta-fakta matematik.
Konsep dan kemahiran matematik dapat diajar dan dipelajari secara mudah. Aktiviti-
aktiviti melalui kerja praktik ini dijalankan setelah murid-murid menguasai kemahiran
tertentu. Contohnya, setelah murid menguasai kemahiran mencari luas, murid boleh
diberikan kerja praktik untuk mencari luas objek-objek dalam bilik darjah atau
gelenggang badminton, bola tampar atau bilik-bilik bangunan sekolah.
Contoh-contoh aktiviti matematik yang boleh digunakan dalam pengajaran
matematik ialah:
 membimbing murid menggunting, melipat, membahagi dan melukis bagi
tajuk-tajuk tertentu
 menggunakan alat pengukur, pembaris, penimbang berat, silinder bersengat
untuk menguasai kemahiran dan memahami konsep panjang, berat dan isi
padu
 menggunakan bahan manipulasi untuk membilang dan menjalankan operasi
tertentu
 membuat atau membina model.
Contoh 1: Menggunakan model cip bagi menggambarkan operasi kira tolak 5 – 3.
Secara membilang cip-cip berkenaan, baki setelah 3 dibuang ialah 2.
dibuang

18. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 72
Contoh 2: Menggunakan model „kad segi empat tepat‟ bagi menunjukkan pendaraban
ungkapan
a) 3 ( 2x + y + 3 )
b) ( x + 2 ) 5 + ( x + 2 ) a
Ungkapan (a) boleh digambarkan menggunakan model kad. Di sini,
2 x + y + 3 boleh ditunjukkan dengan menggunakan model kad seperti
berikut
2x y 3
Hasil darab 3 ( 2x + y + 3 ) boleh ditunjukkan sebagai jumlah luas bagi tiga
segi empat tepat berikut
Maka hasil darab adalah 6x + 3y + 9
Cuba anda tunjukkan pendaraban menggunakan model kad ini bagi soalan
(b) pula.
Kaedah kerja praktik ini banyak memberi peluang kepada murid-murid mendapatkan
pengetahuan dengan cara sendiri, menggunakan kemahiran-kemahiran memerhati,
menganalisis, mentafsir dan membuat rumusan. Secara tidak langsung, kaedah ini
dapat memberi kesedaran pada murid bahawa matematik tidak hanya setakat
pengetahuan abstrak tetapi berkaitan dengan kehidupan seharian.
4.5 KESIMPULAN
Sebagai seorang guru, pengetahuan tentang kaedah dan strategi pengajaran
pembelajaran matematik di bilik darjah perlulah diberi perhatian yang serius. Kaedah
dan strategi yang digunakan oleh seseorang gurulah, yang akan membezakan antara
guru berpengalaman atau sebaliknya dan guru yang cemerlang atau sebaliknya. Oleh
itu, seseorang guru itu mestilah berupaya mengenal pasti kaedah dan strategi
pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai berdasarkan tajuk-tajuk tertentu
dalam pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah.

19. P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 73
4.6 SOALAN PERBINCANGAN
1. Pilih mana-mana tajuk matematik, sediakan tiga contoh bagi kaedah pengajaran
matematik yang berikut:
a) Kaedah induktif
b) Kaedah deduktif
c) Kaedah kerja praktik.
UJIAN PASCA-PELAJARAN
Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda
mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut:
Sangat Tidak
Setuju
Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju
1 2 3 4 5
Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5
1 Saya dapat menerangkan kaedah dan strategi
pengajaran pembelajaran yang berkaitan
dengan pengajaran pembelajaran matematik di
bilik darjah.
2 Saya dapat mengenal pasti tajuk-tajuk yang
sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran
pembelajaran matematik yang sesuai dalam
pengajaran pembelajaran matematik sekolah
rendah.