Tiga kalimat ringkasan artikel ini adalah: Artikel ini membincangkan hasil kajian terhadap persepsi dan amalan guru matematik dalam pengajaran penyelesaian masalah algebra di sekolah menengah Malaysia, di mana didapati guru berpandangan pengajaran ini mampu memupuk pemikiran pelajar pada aras tinggi walaupun dianggap sukar, dan amalan terbaik adalah penekanan kepada pemahaman konsep serta contoh yang bersesuaian.

1. Tajuk : Persepsi Dan Amalan Pengajaran Guru Matematik Dalam Penyelesaian Masalah
Algebra.
Penulis : Norain Mohd. Tajudin, Marzita Puteh, Mazlini Adnan, Mohd Faizal Nizam Lee
Abdullah & Amalina Ibrahim
Pendahuluan
Artikel yang saya rujuk adalah hasil kajian 5 orang pengkaji daripada Jabatan
Matematik, Fakulti Sains dan Matematik, Universiti Pendidikan Sultan Idris yang bertajuk
Persepsi dan Amalan Pengajaran Guru Matematik dalam Penyelesaian Masalah Algebra.
Penyelesaian Masalah Algebra (PMA) merupakan topik tumpuan dalam pengajaran dan
pembelajaran matematik. Kajian kualitatif yang digunakan oleh oleh para pengkaji adalah
bertujuan untuk mengenal pasti persepsi dan amalan guru terhadap pengajaran dan
pembelajaran PMA di sekolah menengah Malaysia.
Pendidikan merupakan satu bidang yang mencabar di mana ia berubah mengikut
tuntutan dan keperluan semasa.Pendidik merupakan individu yang bertanggungjawab selaku
pemegang amanah di bidang ini. Matematik adalah satu perkara yang hidup dan berkembang.
Matematik juga merupakan asas yang penting dalam kehidupan seseorang individu.
Penambahbaikan prestasi pelajar termasuklah standard untuk bidang Matematik serta
memberi fokus kepada kemahiran abad 21 seperti kemahiran penyelesaian masalah dan
kemahiran menaakul di samping penguasaan teknologi. Pengajaran PMA di sekolah adalah
penting dan menjadi nadi dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Konsep algebra
perlu diajar dengan cara yang berkesan agar mudah difahami pelajar.
Sejak KBSM dilaksanakan, guru disarankan menggunakan model penyelesaian Polya
(1973) dalam menyelesaian masalah matematik berbentuk penyelesaian masalah. Model ini
menekankan empat langkah utama untuk menyelesaikan masalahmatematik iaitu memahami
masalah, merancang penyelesaian masalah, menjalankan rancangan penyelesaian dan
menyemak semula. Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan

2. kreativiti yang tinggi, ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan
menyeluruh. Kertas kerja yang disediakan oleh pengkaji telah membentangkan kajian
permulaan dalam merangka satu strategi amalan terbaik dalam pengajaran dan pembelajaran
penyelesaian masalah matematik untuk pelajar sekolah menengah Malaysia. Kajian ini telah
mengkhusus kepada penyelesaian masalah algebra. Umumnya, objektif kajian ini adalah
untuk meneroka sikap dan amalan guru matematik sekolah menengah Malaysia dalam
pengajaran PMA.
SINOPSIS
Daripada kajian ini, pengkaji telah menyimpulkan bahawa persepsi dan amalan guru
terhadap pengajaran PMA iaitu mereka berpendapat bahawa pengajaran ini mampu untuk
memupuk pelajar berfikir pada aras yang tinggi. Kemahiran abad ke-21 seperti kemahiran
penyelesaian masalah dan penaakulan menjadi tumpuan kerana pelbagai aspek positif dapat
dibangunkan dalam diri pelajar. Hal ini wujud kerana analisis laporan TIMSS memberiindikasi
bahawa pelajar kita hanya memahami konsep asas tetapi pada amnya tidak dapat
mengapliksi pengetahuan itu.
Metodologi yang digunakan oleh pengkaji-pengkaji adalah kajian kualitatif yang
dijalankan di beberapa buah sekolah menengah di daerah Batang Padang, Perak, Malaysia.
Bentuk kajian ini dipilih kerana memudahkan pengkaji untuk mengumpul maklumat serta
dapat menfokuskan terhadap kajian yang dilakukan. Seramai 18 orang guru matematik dipilih
secara teknik persampelan bertujuan terlibat dalam kajian ini. Kaedah temu bual secara
separa berstruktur digunakan bagi mengumpul data. Data temu bual dianalisis menggunakan
kaedah analisis konten. Untuk menjawab soalan kajian, semua tema tentang persepsi atau
pandangan guru terhadap pengajaran PMA dicatatkan dalam bentuk deskriptif iaitu
kekerapan.
Setiap topik dalam matematik mempunyai konsep yang berbeza dan tersendiri.
Pelajar akan memahami konsep sesuatu topik dahulu agar mudah untuk menyelesaikan

3. soalan penyelesaian masalah kelak. Seseorang pelajar yang tidak menunjukkan penguasaan
konsep dan kemahiran matematik akan menghadapi masalah dalam pemahaman dalam
matematik dan mereka berpotensi untuk menganggap matematik ini sukar. Justeru, kunci
kejayaan pelajar dalam matematik adalah melalui kefahaman konsep. Oleh yang demikian,
penyelidikan dalam bidang algebra dan penyelesaian masalah yang dibincangkan dalam
kajian ini adalah bersesuaian sebagai langkah permulaan bagi memastikan peningkatan
pemahaman dan pengajaran dalam topik tersebut dan juga apa dan bagaimana strategi yang
digunakan oleh guru semasa menyampaikan maklumat kepada pelajar.
Tambahan pula, bagi mendalami topik ini, antara isu-isu yang telah dibincangkan
adalah maksud penyelesaian masalah, maksud algebra, pemahaman konsep penyelesaian
masalah algebra (PMA), persepsi guru terhadap pengajaran penyelesaian masalah algebra
serta amalan terbaik dalam pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah matematik
untuk pelajar sekolah menengah Malaysia. Pada akhir penulisan artikel ini, pengkaji
menyatakan bahawa kepentingan kebolehan menyelesaikan masalah algebra dalam
kalangan pelajar supaya dapat melahirkan dan memupuk pelajar berfikir pada aras yang
tinggi. Oleh hal demikian, setiap pendidik matematik mestilah bertanggungjawab untuk
memiliki dan mengekalkan keterampilan (competence) dalam melaksanakan proses
pengajaran dan pembelajaran dengan mengambil kira keperluan dan tahap pencapaian para
pelajar. Terdapat banyak kelebihan yang boleh diaplikasikan daripada kajian ini. Walau
bagaimanapun penyelesaian masalah matematik adalah suatu proses yang sangat kompleks.
ULASAN/ KRITIKAN/ KEKUATAN/ KELEMAHAN
Pada pandangan saya, kandungan kajian ini amatlah berinformasi kepada guru-guru
sekolah supaya dapat mengamalkan pendekatan yang diberi untuk mengajar pelajar supaya
dapat menyelesaikan masalah algebra dengan senang dan dapat melahirkan pelajar yang
berkemahiran dengan pemikiran yang tinggi. Daripada kajian yang dijalankan oleh pengkaji,
mereka berpendapat bahawa pengajaran PMA kurang menarik dan merupakan topik yang
sukar. Namun begitu, mereka bersetuju bahawa pengajaran PMA ini mendorong pelajar untuk

4. berfikir pada aras yang tinggi. Dalam artikel ini perbincangan dimulakan dengan maksud
penyelesaian masalah. Penyelesaian masalah adalah satu bentuk pembelajaran pada tahap
yang tertinggi. Ini selari dengan pernyataan McCormick (1997) iaitu penyelesaian masalah
matematik adalah satu bentuk pemikiran aras tinggi dalam pengetahuan prosedural bagi
menentukan bagaimana strategi penyelesaian dilaksanakan. Ketika menyelesaikan masalah
matematik, kemahiran berfikir, menaakul dan membuat keputusan terlibat dan ini secara tidak
langsung membentuk pelajar yang berfikiran aras tinggi.
Seterusnya, setelah menerangkan maksud penyelesaian masalah pengkaji telah
menerangkan maksud algebra. Algebra adalah salah satu dari cabang matematik yang
menggunakan huruf-huruf dan tanda-tanda atau lambang sebagai mewakili angka dan
kuantiti. Kebanyakan pelajar menghadapi kesukaran dalam menghayati topik algebra. Dalam
topik algebra, masalah matematik berayat banyak terlibat dan proses penyelesaian masalah
digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik tersebut.
Dalam kajian ini pengkaji menyatakan bahawa berdasarkan laporan TIMSS, negara
yang mencatatkan skor purata bawah 475 menunjukkan bahawa kategori pelajar negara
tersebut yang hanya mampu menggunakan pengetahuan matematik asas dan mereka masih
belum mampu untuk mengaplikasikan pengetahuan matematik. Seiring dengan itu, Laporan
TIMSS (2007), menyatakan bidang algebra mempunyai markah purata yang rendah (454)
berbanding bidang nombor (491) dan bidang geometri (477). Sehubungan dengan itu, kajian
ini telah menjadi permulaan dalam merangka satu strategi amalan terbaik dalam pengajaran
dan pembelajaran penyelesaian masalah matematik untuk pelajar sekolah menengah
Malaysia. Pengkaji-pengkaji juga telah meneroka sikap dan amalan guru matematik sekolah
menengah Malaysia dalam pengajaran PMA.
Sebagai memperkukuhkan lagi penyataan di atas, satu kajian kualitatif dijalankan
seperti yang dinyatakan di atas pada bahagian metodologi. Berdasarkan temu bual yang

5. dijalankan oleh pengkaji, dapatan kepada persoalan kajian diperoleh. Bagi persoalan kajian
pertama iaitu apakah persepsi guru terhadap pengajaran penyelesaian masalah algebra?
Dapatan kajian menunjukkan terdapat sepuluh persepsi atau pandangan guru terhadap
pengajaran penyelesaian masalah algebra. Antara beberapa persepsinya adalah, mengikut
model Polya, kurang menarik dan sukar, berguna dalam kehidupan seharian, pemikiran/ topik
yang abstrak dan mendorong pelajar berfikiran aras tinggi.
Sehubungan dengan persepsi yang dibincangkan, saya sangat setuju dengan
persepsi pengajaran PMA kurang menarik dan merupakan topik yang sukar. Hal ini kerana
dahulu saya seorang pelajar yang pernah ambil subjek matematik tambahan yang mempunyai
banyak penyelesaian masalah algebra. Saya selalu menghadapi masalah pemahaman
konsep algebra walaupun guru saya beberapa kali mengajar saya. Namun begitu setelah
beberapa latihan tubi dan tips yang diberi oleh guru tentang penyelesain masalah algebra,
saya mampu dapat keputusan yang cemerlang dalam subjek tersebut.
Selain itu, pengkaji juga menyatakan bahawa pengajaran PMA dapat menarik minat
pelajar jika kaedah mengajar dipelbagaikan oleh guru. Pada pendapat guru, konsep asas
bagi topik yang melibatkan pengajaran PMA adalah penting dan guru bertanggungjawab
untuk menyampaikannya dengan baik. Pada pandangan saya, saya sangat bersetuju dengan
kaedah mengajar haruslah dipelbagaikan oleh guru. Sebagai seorang bakal guru saya setuju
jika saya gunkan kaedah yang kreatif atau senang untuk difahami, pelajar dapat memahami
konsep algebra dengan lebih teliti lagi. Hal ini menjadi tanggungjawab yang sangat penting
bagi saya sebagai seorang guru kerana saya berasa saya akan menyempurnakan tugasan
saya jika saya menyampaikan pengajaran dengan efektif kepada pelajar-pelajar.
Seterusnya, soalan kajian kedua yang diberi oleh pengkaji adalah melibatkan tema
tentang amalan pengajaran guru dalam PMA. Dapatan kajian menunjukkan terdapat tujuh (7)
amalan pengajaran PMA yang diamalkan oleh guru-guru yang terlibat dalam kajian ini.
Amalan ini termasuklah pengajaran dengan menekankan pemahaman konsep dan
pengajaran mengikut model Polya yang merupakan amalan pengajaran yang digunakan oleh

6. kebanyakan guru. Saya juga sangat setuju dengan salah satu amalan yang biberi oleh
pengkaji iaitu, pengajaran guru dengan memberikan penjelasan yang berkesan dengan
contoh-contoh yang bersesuaian juga menjadi salah satu daripada amalan pengajaran yang
dijalankan. Seorang guru haruslah menggunakan sebanyak contoh yang mungkin supaya
dapat memberi pemahaman kepada pelajar tentang penyelesaian masalah algebra. Hal ini
akan membantu pelajar untuk rujuk kepada contoh-contoh tersebut masa ulang kaji atau
peperiksaan.
Di samping itu, kekuatan yang dujumpai daripada kajian yang dijalankan oleh
pengkaji-pengkaji tentang penyelesaian masalah algebra adalah, pengkaji artikel telah
mendedahkan kepada pembaca tentang amalan pengajaran PMA yang diamalkan oleh guru-
guru yang terlibat dalam kajian ini. Hanya segelintir guru sahaja yang terlibat dalam temu bual
yang dijalankan. Amalan-amalan yang dinyatakan boleh menjadi satu contoh yang bernas
kepada pendidik-pendidik yang akan datang. Sebagai contohnya, kebanyakan guru mungkin
tidak pernah dengar penggunaan model Polya. Selepas membaca artikel ini, mereka
semestinya akan mencari maksud dan aplikasi dengan amalan-amalan yang dinyatakan.
Selain itu, guru-guru juga dapat meneroka pendekatan dan amalan pengajaran yang berbeza
digunakan mengikut tahap kebolehan pelajar iaitu pelajar baik, sederhana atau lemah.
Pembaca akan munggunakan cara-cara yang berbeza untuk bagi pelajar memahami konsep
PMA. Mereka juga akan mempunyai suatu pandangan atau idea yang baru dengan
pendekatan yang dinyatakan dalam artikel ini.
Dari segi kelemahan pula, pengkaji-pengkaji tidak menjelaskan secara terang tentang
beberapa amalan yang mana pada saya perkara ini sedikit banyak akan menambah
kecelaruan pembaca artikel ini untuk membezakannya. Contohnya, antara amalan yang sukar
difahami adalah penggunaan model Heuristik, peta pemikiran (i-think) dan model maujad.
Pengkaji tidak menerangkan tentang cara-cara menggunakan model tersebut atau maklum
balas daripada pelajar-pelajar apabila menggunakan model-model tersebut. Hal ini akan
memudaratkan pembaca dan mereka tidak akan mendapat pandangan yang teliti tentang

7. amalan yang diberi. Akibatnya, mereka tidak dapat menggunakan amalan-amalan yang
tertera dalam artikel ini dan akan menyebabkan artikel ini tidak boleh banyak dirujuk. Selain
itu, dalam artikel ini banyak informasi telah diulang banyak kali seperti kepentingan PMA iaitu
melahirkan pelajar dengan pemikiran aras tinggi. Kenyataan ini telah diulangi dalam
pengenalan, dapatan kajian, perbincangan dan jiga kesimpulan. Pengkaji tidak banyak
memberi informasi baru bagi kepentingan PMA. Hal ini akan merunsingkan pembaca kerana
mereka akan berpendapat tidak banyak kepentingan PMA.
PERKAITAN DENGAN FALSAFAH ILMU
Falsafah Matematik ialah kajian terhadap hakikat matematik, falsafah, pencirian,
logikisme, intuisisme, formalisme, dampak, dan perkembangan ilmu matematik. Sejak
daripada berlakunya pemisahan yang ketara antara ilmu matematik dengan ilmu keagamaan
di Eropah Barat pada sekitar abad yang ke-18 M, ahli-ahli matematik cuba untuk mengenal
pasti hakikat matematik yang sebenar. Pengkaji-pengkaji telah berusaha mengupas persepsi
dan amalan guru terhadap pengajaran dan pembelajaran PMA di sekolah menengah Malaysia
di mana mereka telah menyediakan kenyataan bagi menyokong kajian mereka. Daripada
artikel ini saya dapati bahawa semua persepsi dan amalan yang digunakan oleh guru di
sekolah adalah mesti berkaitan dengan falsafah kerana matematik memerlukan kebenaran
bagi menyelesaikan masalah. Pengkaji berpendapat bahawa walaupun bukan semua aktiviti
keagamaan itu ialah aktiviti matematik, tetapi seharusnya semua aktiviti matematik itu
merupakan aktiviti keagamaan.
Bidang Falsafah Matematik amat penting bagi mereka yang tahu erti ilmu matematik.
Di rantau ini lambat penyebarannhya kerana imej matematik itu kurang difahami dalam
kalangan masyarakat. Pada masa itu masyarakat beranggapan bahawa matematik ialah ilmu
teknikal yang hanya berkaitan dengan nombor dan tidak dipengaruhi oleh sebarang nilai.
Manakala pendapat sebagaian ahli matematik bahawa matematik hanyalah berkisar tentang
perkara-perkara yang boleh dikuantitatifkan sahaja. Jika sesuatu perkara itu tidak dikaji
secara kuantitatif, perkara itu dianggap tidak ada kaitan dengan matematik. Oleh itu ahli

8. matematik seharusnya arif tentang aliran falsafah matematik yang telah membentuk ilmu
matematik terkini supaya mereka dapat memahami orientasi perkembangan matematik.
Sebenarnya matematik merupakan juzuk utama falsafah. Falsafah pula yang
bermaksudkan cintakan kebenaran, ialah ilmu induk yang mempunyai tiga komponen iaitu
sains, matematik dan metafizik. Falsafah pada asalnya mengkaji alam semesta dengan
menggunakan pemikiran secara mendalam untuk mengetahui hakikat kewujudan alam
semesta. Alam semesta yang boleh dicerap indera dikaji dengan penghujahan mantik untuk
sampai kepada hakikat ketuhanan. Ketuhanan merupakan matlamat utama falsafah. Justeru,
matematik dilihat sebagai ilmu yang menghubungkan sains dengan metafizik dalam skema
ilmu falsafah. Maka, dengan takrifan ini, seseorang yang menguasai sains, matematik dan
cabang-cabangnya serta sampai kepada hakikat kebenaran bahawa alam semesta ini
sebagai manifestasi keagungan Ilahi, layak digelar ahli falsafah. Ciri ini boleh diperhatikan
dalam diri ahli falsafah seperti Pithagoras, al-Farabi, Liebniz, Newton dan Einstein misalnya.
Mereka kesemuanya mengakui kewujudan Tuhan Yang Maha Agung sebagai pencipta mutlak
alam semesta.
Namun, ada sebahagian ahli falsafah seperti Russell yang belum tamat pemikirannya
lalu gagal sampai ke destinasi metafizik. Russell sangat dikenali sebagai ahli falsafah yang
menafikan metafizik. Dalam era moden ini pula, apabila seseorang pelajar melakukan kajian
secara mendalam dalam cabang ilmu sains, matematik atau metafizik, beliau akan
dianugerah Doktor Falsafah. Falsafah di sini mewakili maksud kajian yang mendalam yang
tersirat di belakangannya aktiviti mencari kebenaran/hakikat yang bertepatan dengan realiti.
Maka sama ada seorang pelajar itu melakukan kajian dalam bidang matematik, biologi,
ekologi, atau antropologi maka di akhir kajiannya maka beliau mendapat ijazah falsafah
yakni PhD.
Selain daripda itu, artikel ini juga menelitikan hubungan antara falsafah dengan
matematik adalah kepentingan falsafah kepada ilmu matematik yang berlandaskan kepada
matematik sehingga perlu dilakukan kajian falsafah matematik yang merupakan gabungan

9. jalin antara falsafah dengan matematik.Ilmu matematik diletakkan di atas bidang-bidang sains
tabii itu kerana ilmu matematik dari segi tabiinya bersifat antara displin. Semua bidang ilmu
mesti memiliki sedikit sebanyak matematik, sama ada dalam sains hayat, fizik, sosiologi,
bahasa, ekonomi, politik, geografi, antrolopogi, psikologi maupun pendidikan. Tidak ada
bidang ilmu yang tidak menggunakan langsung ilmu matematik .Kedudukan matematik yang
istimewa ini menunjukkan bahawa jika dibandingkan matematik dengan ilmu-ilmu lain, ilmu
matematiklah yang paling hampir dengan falsafah.
KESIMPULAN
Penyelesaian masalah algebra merupakan perkara yang penting dan memerlukan
sokongan serta usaha yang bersungguh-sungguh di antara pemimpin sekolah, guru, pelajar
dan semua pihak. Matematik merupakan koleksi ilmu yang luas di bawah keluarga falsafah.
Pelajar lebih mudah untuk memahami dan mengikuti pengajaran yang diajar oleh guru
langkah demi langkah. Pengajaran penyelesaian masalah ini dikukuhkan lagi dengan
memberikan penjelasan yang terang disamping menunjukkan contoh-contoh yang
bersesuaian. Dengan cara ini, pelajar dengan jelas dapat mengaplikasikan konsep sesuatu
topik matematik itu dengan berkesan. Ini selari dengan hasrat kerajaan Malaysia dalam Pelan
Pendidikan Malaysia 2013-2025 (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2013), yang
mengharapkan pelajar yang mampu untuk bersaing di peringkat global. Justeru, dengan
pendidikan yang mendorong kepada pemikiran aras tinggi secaratidak langsung akan mampu
untuk melahirkan pelajar yang bersaing di peringkat antarabangsa. Amalan pengajaran yang
luas adalah perlu bagi pelajar untuk membolehkan pelajar membentuk kebolehan
menyelesaikan masalah. Kebolehan menyelesaikan masalah adalah penting kepada pelajar
untuk meningkatkan kemahiran penaakulan, kemahiran menyelesaikan masalah dan
kemahiran berfikir secara kritis. Kemahiran-kemahiran ini penting untuk membentuk
kemahiran kognitif pelajar. Justeru, ini memberi indikasi bahawa amalan dan persepsi guru
amat penting dalam mendorong guru untuk lebih berusaha dan meningkatkan pengajaran
mereka dalam membantu pelajar mengukuhkan pembelajaran PMA.

10. RUJUKAN
Norain Mohd. Tajudin, M. P. (2015). PERSEPSI DAN AMALAN PENGAJARAN GURU
MATEMATIK DALAM PENYELESAIAN MASALAH ALGEBRA. JURNAL PENDIDIKAN
SAINS & MATEMATIK MALAYSIA, 11.
Abdul Latif Samian (1999). Falsafah Matematik. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
Azizi Yahaya & Ellanggovan, S. (2008). Kepentingan Kefahaman Konsep dalam Matematik.
Permasalahan dalam Pendidikan Sains dan Matematik. UTM: Skudai.
Kementerian Pendidikan Malaysia (2013). Malaysia Education Blueprint 2013-2025
(Preschoool to Post-Secondary Education, Putrajaya, Malaysia.