Dokumen ini menjelaskan pola dalam perkalian bilangan dua angka dan dua angka, serta memberikan contoh soal perkalian bilangan empat angka dengan tiga angka beserta langkah-langkah penyelesaiannya dengan menggunakan nilai tempat. Metode alternatif yang dijelaskan adalah dengan menambahkan angka nol di depan bilangan tiga angka sehingga menjadi perkalian empat angka.

1. Matematika Gasing

2. Matematika Gasing
Oleh: Arif Rohmadi

3. Perkalian Bilangan 2 Angka dan 2 Angka
15 x 15 =225
25 x 25 =625
35 x 35 = 1225
Dari beberapa contoh, terlihat pola menarik hasil perkalian 2 angka
dengan 2 angka, yaitu:
Apabila angka pertama pengali sama dengan angka pertama bilangan
yang dikali dan angka kedua pengali dijumlahkan dengan angka kedua
bilangan yang dikali hasilnya 10, maka berlaku:
1. Angka pertama pengali dikalikan angka pertama + 1 akan menjadi
digit pertama hasil perhitungan.
2. Angka kedua pengali dikalikan dengan angka kedua bilangan yang
dikali akan menjadi digit kedua hasil perhitungan.

4. Contoh Soal
85 x 85 = 8 x (8+1) & 5 x 5 = 72 & 25 = 7225
64 x 66 = 6 x (6+1) & 4x6 = 42 & 24 = 4224
72 x 78 = 7 x (7+1) & 2x8 = 56 & 16 = 5616

5. Bilangan 4 Angka x Bilangan 3 Angka
1 2 3 2
3 4 1
-- - - - -

6. Bilangan 4 Angka x Bilangan 3 Angka
Langkah-Langkah:
1. Buat nilai tempat untuk menampung hasil perkalian dari soal
yang ditanyakan, yaitu ratus ribuan(rtrb), puluh ribuan(prb),
ribuan(rb), ratusan(rt), puluhan(p), satuan(st).
2. Kalikan 1 ribuan dengan 3 ratusan. Letakkan hasilnya pada
ratus ribuan.
3. Kalikan 1 ribuan dengan 4 puluhan, 2 ratusan dengan 3
ratusan. Letakkan hasilnya pada puluh ribuan
4. Kalikan 1 ribuan dengan 1 satuan, 2 ratusan dengan 4
puluhan, 3 ratusan dengan 3 puluhan. Letakkan hasilnya di
ribuan.

7. 5. Kalikan 2 ratusan dengan 1 satuan, 3 puluhan dengan 4
puluhan, 3 ratusan dengan 2 satuan. Letakkan hasilnya di
ratusan.
6. Kalikan 3 puluhan dengan 1 satuan, 4 puluhan dengan 2
satuan. Letakkan hasilnya di puluhan.
7. Kalikan 2 satuan dengan 1 satuan. Letakkan hasilnya di
satuan.
8. Hasil perhitungan kita peroleh.

8. Alternatif Lain
Guna mempermudah proses mengingat, kita dapat juga
membuat perkalian 4 angka x 3 angka menjadi perkalian 4 angka
x 4 angka dengan menambahkan 0 di depan bilangan 3 angka.
1 2 3 2
0 3 4 1
- - - - - - -

9. Langkah-Langkah:
1. Buat nilai tempat untuk menampung hasil perkalian dari soal
yang ditanyakan, yaitu juta(jt), ratus ribuan(rtrb), puluh
ribuan(prb), ribuan(rb), ratusan(rt), puluhan(p), satuan(st).
2. Kalikan 1 ribuan dengan 0 ribuan. Letakkan hasilnya di juta.
3. Kalikan 1 ribuan dengan 3 ratusan dan 0 ribuan dengan 2
ratusan. Letakkan hasilnya di ratus ribuan.
4. Kalikan 1 ribuan dengan 4 puluhan, 0 ribuan dengan 3
puluhan, 2 ratusan dengan 3 ratusan. Letakkan hasilnya di
puluh ribuan.

10. 5. Kalikan 1 ribuan dengan 1 ratusan, 0 ribuan dengan 2 satuan,
2 ratusan dengan 4 puluhan, dan 3 ratusan dengan 3
puluhan. Letakkan hasilnya di ribuan.
6. Kalikan 2 ratusan dengan 1 satuan, 3 ratusan dengan 2
satuan, 3 puluhan dengan 4 puluhan. Letakkan hasilnya di
ratusan.
7. Kalikan 3 puluhan dengan 1 satuan, 4 puluhan dengan 2
satuan. Letakkan hasilnya di puluhan.
8. Kalikan 2 satuan dengan 1 satuan. Letakkan hasilnya di
satuan.
9. Hasil perhitungan kita peroleh

11. Thank You 