Dokumen tersebut membahas tentang pecahan, termasuk penjumlahan, pengurangan, dan penyelesaian masalah yang melibatkan pecahan. Secara khusus, dibahas cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan biasa, pecahan desimal, dan pecahan campuran dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu jika diperlukan. Contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya.

1. PECAHAN

2. 1. Siswa dapat memahami apa itu pecahan
2. Siswa dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan
pecahan dengan penyebut berbeda
MATEMATIKA
3.2 Menjelaskan dan melakukan
penjumlahan dan pengurangan dua
pecahan dengan penyebut berbeda.
4.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penjumlahan dan
pengurangan dua pecahan dengan
penyebut berbeda.

3. Apa itu Pecahan??
Bilangan yang
menggambarkan bagian dari
suatu keseluruhan.
Bentuk pecahan secara
umum adalah a/b, a
sebagai pembilang dan b
sebagai penyebut. b≠0

4. 7
10
=
+ 2
10
9
10
13
10
1
10
3
1
3
10
9
10
=
+
4
10
13
10
=13
10

5. 3
4 =
+
2
3
????
KPK
4 = 4,8,12,16
3 = 3,6,9,12,15
12
+
12
9 8 =
17
12
17
12
1
12
5
1
5
12
(9+8)
12
=

6. 3
4
=
+
2
3
????
3
12
+
12
9 8
=
17
12
3 3
= 3+ 1 5
12
= 4 5
12

7. 4
5
=
+ 2
4
????
3 5
KPK
5= 5, 10,15,20,25
4= 4,8,12,16,20,24
16
20
+ 10
20
3 5 =(3+5)26
20
= 8 26
20
= 8 6
20
+1
= 9 6
20
3
10
= 910
3

8. 4
5
=
- 2
4
????
16
20
-
10
20
=
6
20
KPK
5= 5, 10,15,20,25
4= 4,8,12,16,20,24
= 6
20
3
10
= 3
10

9. 4
5
=
- 2
4
????
5 3
16
20
-
10
20
=
6
20
5 3 (5-3)
=
6
20
2 3
10
= 2
3
10

10.  Untuk menjumlahkan pecahan biasa,
caranya adalah sebagi berikut:
1.Pecahan berpenyebut sama:
Jumlahkan pembilang pecahan.
Penyebutnya tetap.
2.Pecahan dengan penyebut berbeda:
Ubah penyebut setiap pecahan
menjadi KPK dari penyebut-
penyebutnya. Lalu, sesuaikan
pembilangnya. Setelah itu jumlahkan
pembilang pecahan. Penyebutnya
tetap.

11.  Hasil penjumlahan pecahan dapat
ditulis dalam bentuk paling sederhana
dengan cara membagi pembilang dan
penyebut pecahan dengan FPB dari
keduanya.
 Pecahan campuran merupakan pecahan
yang terdiri atas bilangan bulat dan
pecahan biasa.
 Pecahan biasa yang pembilangnya lebih
besar dari penyebutnya dapat diubah
menjadi pecahan campuran dalam
bentuk a
𝑏
𝑐
, dengan a, b, dan c bilangan
bulat dan c tidak sama dengan 0.

12.  Cara menjumlahkan pecahan campuran:
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi
bentuk pecahan biasa terlebih
dahulu.
2. Pastikan penyebut kedua pecahan
sama. Jika tidak, samakan penyebut
kedua pecahan dengan mencari
KPKnya terlebih dahulu. Lalu,
sesuaikan pembilangnya.
3. Jumlahkan kedua pecahan.
4. Sederhanakan pecahan.
5. Ubahlah Kembali menjadi pecahan
campuran.

13.  Contoh:
1.2
1
3
+
2
5
= ...
Penyelesaian:
2
1
3
+
2
5
=
7
3
+
2
5
=
35
15
+
6
15
=
41
15
= 2
11
15
2.2
5
7
+ 1
1
3
= ...
Penyelesaian:
2
5
7
+ 1
1
3
=
19
7
+
4
3
=
57
21
+
28
21
=
85
21
= 4
1
21

14. Penjumlahan Pecahan Desimal
• Pecahan desimal merupakan pecahan
persepuluhan, perseratusan,
perseribuan, dan seterusnya yang ditulis
dengan tanda koma.
• Penjumlahan pecahan desimal dapat
dilakukan dengan cara bersusun ke
bawah agar lebih mudah.
• Langkah-Langkah penjumlahan pecahan
desimal:
1.Letakkan angka sesuai nilai
tempatnya. Tanda koma diluruskan.
2.Jumlahkan setiap angka seperti pada
penjumlahan bersusun ke bawah.

15. 3.Jangan lupa untuk menuliskan tanda
koma pada hasil penjumlahan.
• Contoh:
1.0,37 + 0,5 = ...
0,37
0,5 +
0,87
2.0,15 + 0,642 = ...
0,15
0,642 +
0,792

16. Penjumlahan Berbagai Bentuk Pecahan
• Untuk menjumlahkan pecahan dengan
bentuk berbeda, ubahlah pecahan
tersebut menjadi bentuk yang sama
terlebih dahulu.
• Contoh:
1.25% +
1
2
= ...
Cara 1:
Pecahan disamakan menjadi bentuk
pecahan biasa.
25% =
25
100
=
1
4
Jadi, 25% +
1
2
=
1
4
+
1
2
=
1
4
+
2
4
=
3
4

17. Cara 2:
Pecahan disamakan menjadi bentuk
persen.
1
2
=
1
2
x 100%
=
100
2
%
= 50%
Jadi, 25% +
1
2
= 25%+ 50% = 75%
2.
2
5
+ 0,25 = ...
0,25 =
25
100
=
1
4
Jadi,
2
5
+ 0,25 =
2
5
+
1
4
=
8
20
+
5
20
=
13
20

18. Pengurangan Pecahan
1. Pengurangan Pecahan Biasa dan
Pecahan Campuran
• Cara menyelesaikannya sama seperti
cara menyelesaikan penjumlahan
pecahan biasa dan pecahan
campuran.
• Untuk pecahan berpenyebut berbeda,
samakan terlebih dahulu setiap
penyebut dengan menggunakan KPK
dari kedua penyebut pecahan.
• Contoh:
1.
9
15
-
2
15
=
9 −2
15
=
7
15

19. 2.
5
6
-
2
4
=
10
12
-
6
12
=
10 −6
12
=
4
12
=
1
3
KPK: 6 = 6, 12, 18
4 = 4, 8, 12
3.3
4
5
- 2
1
2
=
19
5
-
5
2
=
38
10
-
25
10
=
38 −25
10
=
13
10
= 1
3
10
KPK: 5 = 5, 10, 15
2 = 2, 4, 6, 8, 10
2.Pengurangan Pecahan Desimal
• Caranya dengan menggunakan cara
bersusun dengan meluruskan tanda
koma dan angka berdasarkan nilai
tempatnya.

20. • Contoh:
1.0,75 – 0,52 = ...
0,75
0,52 –
0,23
2.0,8 – 0,25 = ...
0,80
0,25 –
0,55
3.Pengurangan Berbagai Bentuk Pecahan
• Caranya dengan mengubah pecahan
tersebut menjadi bentuk yang sama
terlebih dahulu.

21. • Contoh:
1.0,75 – 50% = ...
Cara 1:
Samakan pecahan menjadi bentuk
desimal.
50% =
50
100
= 0,5
Jadi, 0,75 – 0,5 = 0,25
Cara 2:
Samakan pecahan menjadi bentuk
persen.
0,75 =
75
100
= 75%
Jadi, 0,75 – 50% = 75% - 50% = 25%

22. 1. Rania mempunyai 1
6
12
kg telur. Ia
diberi 2
5
8
kg telur oleh Doni. Berapa kg
telur Rania sekarang?
Diketahui:
Rania mempunyai 1
6
12
kg telur
Diberi 2
5
8
kg telur oleh Doni
Ditanyakan?
Berapa kg telur Rania sekarang?
Menyelesaikan Masalah Penjumlahan dan
Pengurangan Pecahan

23. Jawab : 1
6
12
+ 2
5
8
= 1
12
24
+ 2
15
24
= 3
27
24
= (3 + 1)
3
24
= 4
1
8
Jadi, telur Rania sekarang adalah 4
1
8
kg.
2. Seseorang mendaki sebuah gunung dengan
ketinggian 8,848 km. Pada pendakian
pertama, ia berhasil mendaki hingga
ketinggian 3,78 km di atas permukaan air
laut. Pada pendakian yang kedua, ia
berhasil

24. mendaki sejauh 2,5 km lebih tinggi dari
pendakian pertama. Berapa km lagi hingga ia
dapat mencapai puncak gunung pada pendakian
yang kedua?
Diketahui:
Ketinggian gunung 8,848 km
Pendakian pertama 3,78 km
Pendakian kedua 2,5 km lebih tinggi dari
pendakian pertama
Ditanyakan:
Berapa km lagi hingga ia dapat me mencapai
puncak gunung pada pendakian yang kedua?

25. Jawab:
Ketinggian pada pendakian kedua:
3,78 + 2,5 = 6,28 km
Selisih ketinggian pada pendakian kedua dari
puncak gunung:
8,848 – 6,28 = 2,568 km
Jadi, ia harus mendaki sejauh 2,568 km lagi
untuk mencapai puncak gunung.