Transformasi Galileo dan Lorentz merupakan transformasi koordinat antara dua sistem acuan yang bergerak relatif. Transformasi Galileo hanya berlaku untuk kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, sedangkan Transformasi Lorentz berlaku untuk semua kecepatan termasuk kecepatan cahaya. Teori Relativitas Khusus menjelaskan fenomena kontraksi Lorentz, dilatasi waktu, dan simultanitas yang terjadi akibat gerakan antara dua sistem acuan.

1. TEORI RELAVITAS
KHUSUS

2. Transformasi Galileo
Prinsip relativitas galileo dikenal sebagai prinsip
relativitas klasik. Karena hanya berkaitan
denganhukum hukum gerak newton. Persoalan
perambatan gelombang elektromagnetik (cahaya)
tidak ditinjau dalam prinsip ini.
Prinsip galileo dibangun berdasarkan dua postulat
antara lain :
1. Waktu adalah besaran mutlak
2. Hukum -hukum gerak newton tidak berubah
(invarian)

3. Transformasi Galileo hanya berlaku jika
kecepatan-kecepatan yang digunakan
tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih
kecil dari kecepatan cahaya.
Sebagai ilustrasi seorang anak pergi naik kereta. Apabila bersamaan
kereta itu bergerak, anak tersebut juga berjalan di dalam gerbong
kereta api searah dengan gerak kereta dengan kecepatan vx’ relatif
terhadap kereta api.

4. Kecepatan anak dalam kereta
tersebut berjalan menurut
pengamat yang berada di S dan
S’ dapat ditentukan menurut
Transformasi Galileo sebagai
berikut :
Pengamat di S’ anak dalam
kereta tersebut berjalan dengan
kecepatan v’x sebesar :
Pengamat di S anak dalam
kereta tersebut berjalan dengan
kecepatan vx sebesar :

5. Contoh Soal
Sebuah kereta api bergerak dengan
kecepatan 60 km/jam. Seorang penumpang
berjalan dalam kereta dengan kecepatan 6
km/jam searah dengan kereta. Berapa
kecepatan penumpang tersebut terhadap
orang yang diam di tepi rel?
Jawab:
Kita dapat menyelesaikannya dengan
persamaan Transformasi Galileo untuk
kecepatan: u’x
u’x = ux - v
Dik : ux = 6 km/jam
v = 60 km/jam
Dit : ux?
ux = u’x + v
ux = u’x + v
ux = 6 km/jam + 60 km/jam
ux = 66 km/jam.

6. PENJUMLAHAN KECEPATAN
EINSTEIN
Suatu permasalahan menarik ketika postulat kedua Einstein menyatakan
bahwa kelajuan cahaya sama bagi semua pengamat, tidak bergantung
gerak sumber maupun pengamat. Tetapi ketika kita berada dalam suatu
kerangka yang bergerak konstan terhadap kerangka lain, dalam kerangka
pertama kita menembakkan cahaya ke arah depan, pengamat dalam
kerangka lain tentunya akan mendapatkan bawah kelajuan cahaya akan
le bih besar dari c, dan tentunya hal tersebut melanggar atau tidak sesuai
dengan postulat Einstein. Transformasi koordinat gerak tentunya harus
dikoreksi sebagaimana kecepatan cahaya haruslah tetap bernilai c bagi
semua pengamat. Tidak bergantung pada gerak sumber atau pengamat.
Albert Einstein mengusulkan suatu bentuk penjumlahan kecepatan yang lebih umum. Misalkan sebuah kereta
sedang bergerak ke arah sumbu x positif dengan kecepatan u. Kemudian dalam kereta ada petugas yang
berjalan dengan kecepatan v terhadap kereta.

7. Menurut pengamatan di tanah, kecepatan
penumpang yang berjalan searah kereta
bukan w=u+v, tetapi

8. Contoh Soal
Jawab :
Kita mencoba tentukan arah kanan sebagai arah positif, B bergerak ke arah kiri.
Berdasarkan relativitas Einstein
Dik : v’k = 0,5 c
Dit : vx?
v = 0,4 c
vx = 0,75
Dua pesawat A dan B bergerak
dalam arah yang berlawanan.
Kelajuan pesawat A sebesar 0,5
c dan kelajuan pesawat B
adalah 0,4 c. Tentukanlah
kelajuan pesawat A relatif
terhadap B!

9. Transformasi
Lorentz
seperangkat transformasi linear satu-
parameter dari sistem koordinat suatu
kerangka acuan dalam ruang waktu ke
kerangka yang lain yang bergerak dengan
kecepatan yang konstan (parameternya) relatif
terhadap kerangka yang awal.
Bentuk paling umum dari transformasi ini, dengan
parameter sebuah konstanta real melambangkan
kecepatan sejajar sumbu-x, dituliskan sebagai berikut:

10. dengan (t, x, y, z) dan (t′, x′, y′, z′) adalah
koordinat suatu kejadian dalam dua kerangka, di
mana salah satu kerangka diamati sedang
bergerak dengan kecepatan v sejajar sumbu-x
menurut kerangka yang lainnya, c adalah laji
cahaya, dan
adalah faktor lorenz.

11. Contoh Soal
Menurut O’ sebuah cahaya kilat menyambar di x’ = 60 m, y’
= z’ = 0, t’ = 8 x 10‾8 O’ memiliki kecepatan 0,6 c sepanjang
x dari O. Tentukanlah koordinat-koordinat ruang waktu dari
sambaran kilat menurut O ?

12. Kontraksi Lorenz
fenomena memendeknya sebuah objek yang diukur oleh
pengamat yang sedang bergerak pada kecepatan bukan nol
relatif terhadap objek tersebut.
Efek ini hampir tidak terlihat pada kecepatan
sehari-hari dan diabaikan untuk semua kegiatan
umum. Hanya pada kecepatan sangat tinggi
baru efek ini dapat teramati. Pada kecepatan
13.400.000 m/s (30 juta mph, 0.0447c)
kontraksi panjangnya adalah 99.9% dari panjang
saat diam; pada kecepatan 42.300.000 m/s (95
juta mph, 0.141c), panjangnya masih 99%.
Ketika semakin mendekati kecepatan cahaya,
maka efeknya semakin kelihatan, seperti pada
rumus:
dan faktor lorenz, γ(v), didefinisikan dengan
:

13. Contoh Soal
Jawab:
Diketahui: panjang sejati pesawat L0 = 6,5 m dan
penyusutan panjangnya L = 2,5 m, maka kecepatan
pesawat adalah
L = L0[1 – (v/c)2]1/2
2,5 = 6,5[1 – (v/c)2]1/2
5/13 = [1 – (v/c)2]1/2
25/169 = 1 – (v/c)2
(v/c)2 = 144/169
v = 12c/13
Jadi, kecepatan pesawat 12c/13
Sebuah pesawat antariksa mempunyai
panjang 6,5 m dikala diukur dalam
keadaan membisu di Bumi. Berapakah
kelajuan pesawat tersebut dikala panjang
pesawat berdasarkan pengamat di Bumi
ialah 2,5 m? nyatakan dalam c!

14. Dilatasi waktu merupakan interval waktu yang berbeda jika dilihat oleh pengamat yang berbeda.
Rumus dilatasi waktu adalah:
Dilatasi Waktu
Contoh:
Ketika mengamati motor di pinggir jalan bergerak sangat
cepat, tapi bagi penumpang pesawat yang mungkin kebetulan
melihat motor yang sama dengan yang dilihat saat itu, akan
berkata motor itu sangat lambat.

15. Contoh
Ketika Si A sedang melakukan lemparan bola sejauh x meter
ke arah depan. Temannya si B mengamati si A dan
mendapati bahwa kecepatan bola ialah v m/s. Karena
mereka sama-sama diam maka kecepatan ini juga sama bagi
si A. Namun jika si A berpindah ke dalam kereta yang melaju
dengan kecepatan v‘ m/s dan tetap melakukan lemparan
bola seperti sebelumnya maka kecepatan bola tersebut tidak
lagi sama bagi si A dan si B, si A akan merasa kecepatan
bola tetap yakni sebesar v m/s dan si B yang tetap diam
akan merasa bola bergerak lebih cepat lebih tepatnya
kecepatan bola mendapat tambahan dari kecepatan kereta
atau untuk si B kecepatan bola menjadi (v + v’) m/s

16. Simultanitas
dua kejadian yang terjadi secara bersamaan (simultan) dalam suatu
kerangka acuan tetapi tidak simultan jika di kerangka acuan lainnya.
Contohnya
Bayangkan sebuah gerbong kereta api, yang bergerak
dengan kecepatan konstan di sepanjang lintasan lurus. Di
tengah mobil, kilatan cahaya dilepaskan, dan cahaya
menyebar dengan kecepatan c. Karena jarak antara
sumber cahaya dan kedua ujung mobil sama, pengamat di
dalamnya akan mendeteksi cahaya yang mencapai ujung
depan dan belakang mobil secara bersamaan. Namun,
bagi seorang pengamat di luar mobil, kedua kejadian
tersebut tidak terjadi bersamaan

17. Thank You