STKIP Nurul Huda Jln. Kota Baru, Sukaraja, Buay Madang, OKU Timur, Sumatera Selatan, Indonesia

1. Teknik Analisis Korelasi
Sampel Kecil
Oleh: Mukhamad Fathoni, M.Pd.I.
Seorang guru harus selalu
istiqomah dan muraqabah

2. Curah Pendapat
1. Apa yang dimaksud dengan analisis korelasi?
2. Uraikan perbedaan antara korelasi,
komparasi, dan regresi?
3. Berikan contoh penyelesaian perhitungan
analisis korelasi menggunakan rumus Product
Moment (Pearson)!
4. Berikan contoh penyelesaian perhitungan
analisis korelasi menggunakan rumus Rank
Order (Spearman)!

3. Pengertian
Bentuk analisis data penelitian untuk:
a. Mengetahui derajat atau kekuatan hubungan,
b. Mengetahui arah hubungan,
c. Mengetahui besar pengaruh.

4. Beda antara Korelasi, Komparasi, Regresi
Korelasi:
Mengetahui ada tidak hubungan
Komparasi:
Mengetahui perbandingan atau perbedaan
Regresi:
Uji hubungan antara variabel hingga ke tingkat
memprediksikan
Uji pengaruh penelitian sosial dan eksperimen menggunakan
uji komparasi.

5. Bentuk Hubungan
1. Hubungan simetris =bersamaan.
2. Kausal=sebab akibat
3. Timbal balik=saling mempengaruhi

6. Teknik Korelasi
Teknik Variabel 1 Variabel 2
Korelasi Product
Moment
Interval/rasio Interval/rasio
Tata Jenjang (Rank
Order)
Ordinal (rangking) Ordinal (rangking)
Kendal Rangking Rangking
Biserial Dikotomi buatan
(nomial)
Interval/rasio
Point biserial Dikotomi asli (nomial) Interval/rasio
Phi Dikotomi asli (nomial) Dikotomi asli
(nomial)
Kontingensi Kategori asli atau
buatan
Kategori asli atau
buatan

7. Teknik Uji Statistik
Koefisien Korelasi Jeni Uji Statistik
Kontingensi, C Kai Kuadrat
Phi,  Kai Kuadrat
Point Biserial, rpbi Uji t
Pearson, rxy Uji t dan uji z
Spearman,  Uji z

8. Teknik Analisis Korelasi
Product Moment
(Pearson)

9. Interpretasi
Koefisien
Korelasi
Interpretasi
r=0,00 Tidak ada korelasi
0,00 < r ≤ 0,20 Korelasi sangat rendah atau sangat
lemah
0,20 < r ≤ 0,40 Korelasi rendah atau lemah
0,40 < r ≤ 0,60 Korelasi cukup atau sedang
0,60 < r ≤ 0,80 Korelasi tinggi atau kuat
0,80 < r ≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi atau sangat kuat
r=1,00 Korelasi sempurna

10. Langkah Penyelesaian
1. Merumuskan hipotesis
2. Analisis prasyarat
3. Menghitung angka indeks korelasi
4. Interpretasi
5. Uji hipotesis
6. Koefisien penentu

11. Contoh Sampel Kecil (n≤30)
Variabel X Variabel Y
64 62
70 76
74 80
80 78
78 62
64 62
80 82
84 80
72 70
70 68
86 82
70 72
64 68
Variabel X Variabel Y
72 74
64 72
74 76
70 76
70 76
60 60
84 82
70 66
78 78
68 64
82 72
72 64
Apakah ada hubungan antara variabel X dan
variabel Y?

12. Penyelesaian
1.Merumuskan hipotesis
H0: Tidak ada hubungan antara variabel X dan
variabel Y
Ha: Ada hubungan antara variabel X dan
variabel Y
2.Analisis prasyarat
Uji normalitas

13. 3.Menghitung angka indeks korelasi
No X Y XY X2 Y2
1 64 62 3,968 4,096 3,844
2 70 76 5,320 4,900 5,776
3 74 80 5,920 5,476 6,400
4 80 78 6,240 6,400 6,084
5 78 62 4,836 6,084 3,844
6 64 62 3,968 4,096 3,844
7 80 82 6,560 6,400 6,724
8 84 80 6,720 7,056 6,400
9 72 70 5,040 5,184 4,900
10 70 68 4,760 4,900 4,624
11 86 82 7,052 7,396 6,724
12 70 72 5,040 4,900 5,184
13 64 68 4,352 4,096 4,624
14 72 74 5,328 5,184 5,476
15 64 72 4,608 4,096 5,184
16 74 76 5,624 5,476 5,776
17 70 76 5,320 4,900 5,776
18 70 76 5,320 4,900 5,776
19 60 60 3,600 3,600 3,600
20 84 82 6,888 7,056 6,724
21 70 66 4,620 4,900 4,356
22 78 78 6,084 6,084 6,084
23 68 64 4,352 4,624 4,096
24 82 72 5,904 6,724 5,184
25 72 64 4,608 5,184 4,096
Jumlah 1,820 1,802 132,032 133,712 131,100

14. Diketahui:
N = 25 ∑X2 = 133.712
∑ X =1.820 ∑Y2 = 131.100
∑ Y = 1.802 ∑XY= 132.032
rxy = 0,697

15. 4.Memberikan interpretasi
Berdasarkan pedoman interpretasi, ternyata
rxy sebesar 0,697 termasuk korelasi kuat atau
tinggi, berarti antara variabel X dan variabel Y
memang terdapat korelasi yang kuat atau
tinggi.
5. Uji hipotesis
a.Kriteria pengujian:
Jika –tt  to  tt : Ho diterima; dan
jika to > tt atau - to < -tt : Ho ditolak

16. b.Menghitung nilai thitung
thitung = 4,665
c.Menentukan nilai ttabel
Dengan db sebesar 25-2=23 pada taraf
signifikan 5% diperoleh ttabel sebesar 2,069.

18. d.Pengujian hipotesis
Ternyata thitung sebesar 4,665 tidak terletak di
antara –ttabel; dan +ttabel, maka hipotesis nihil
(Ho) ditolak. Artinya ada hubungan antara
variabel X dan variabel Y.
6. Menghitung koefisien penentu (KP)
KP = r2 X 100%
KP = 48,62%
Artinya bahwa besar sumbangan variabel X
terhadap variabel Y sebesar 48,62% dan sisanya
sebesar 51,58% disebabkan oleh faktor lainnya.

19. Teknik Analisis Korelasi
Rank Order (Spearman)

20. Korelasi Rank Order dilambangkan dengan 
(rho).
Rumusnya:
 = 1 – 6D2
N(N2-1)
 = 1 - 6D2
(N3-N)
Keterangan:
 = Angka indeks korelasi tata jenjang
 6&1 = Bilangan konstanta
D = Difference (perbedaan skor)
N = Number of cases

21. Rumus menghitung rangking kembar:
Re = MR
2 + n2 – 1
12
Keterangan:
Re = Urutan (rangking) yang dicari
MR = Mean dari rangking skor kembar
n = Banyak skor kembar
1 dan 12 = Bilangan konstanta

22. Contoh
Skor angket kegiatan ekstrakurikuler Pramuka
(Variabel X) dan Hasil belajar mata pelajaran
Administrasi Umum siswa (Variabel Y) sebagai
berikut:

23. No.
Subyek
Variabel X Variabel Y
1 38 70
2 40 82
3 26 70
4 51 70
5 40 64
6 54 74
7 40 88
8 33 70
9 40 55
10 29 70

24. Penyelesaian
Langkah ke-1 Urutkan kedudukan masing-masing skor
No.
Subyek
Variabel X Rangking Variabel Y Rangking
1 38 7 70*) 4
2 40*) 6 82 2
3 26 10 70*) 5
4 51 2 70*) 6
5 40*) 5 64 9
6 54 1 74 3
7 40*) 3 88 1
8 33 8 70*) 7
9 40*) 4 55 10
10 29 9 70*) 8

25. Menghitung RE variabel X:
MR = (3+4+5+6)/4 = 18/4 = 4,5
Jadi MR
2 = 4,52 = 20,25
Menghitung RE variabel Y:
MR = (4+5+6+7+8)/5 = 30/5 = 6
Jadi MR
2 = 62 = 36

26. Menghitung RE variabel X:
Re = MR
2 + n2 – 1
12
= 20,25 + ((42 – 1)/12)
= 21,50
= 4,61

27. Menghitung RE variabel Y:
Re = MR
2 + n2 – 1
12
= 36 + ((52 – 1)/12)
= 38
= 6,16

28. Langkah ke-2: Menghitung D2
No. Subyek Variabel X Rangking Variabel Y Rangking D D2
1 38 7 70*) 6,16 0,84 0,71
2 40*) 4,61 82 2 2,61 6,81
3 26 10 70*) 6,16 3,84 14,75
4 51 2 70*) 6,16 -4,16 17,31
5 40*) 4,61 64 9 -4,39 19,27
6 54 1 74 3 -2,00 4,00
7 40*) 4,61 88 1 3,61 13,03
8 33 8 70*) 6,16 1,84 3,39
9 40*) 4,61 55 10 -5,39 29,05
10 29 9 70*) 6,16 2,84 8,07
Jumlah 116,38

29. Langkah ke-3: Menghitung angka indeks korelasi
Spearman ():
 = 1 – 6D2
N(N2-1)
= 1 – (6 x 116,38)/(10(100-1))
= 1 – (698,26/990)
= 1 – 0,71
= 0,29

30. Langkah ke-4: Memberikan interpretasi 
Berdasarkan pedoman interpretasi, ternyata 
sebesar 0,29 termasuk korelasi rendah atau
lemah.

31. Langkah ke-5: Melakukan pengujian hipotesis
a.Menentukan rumusan hipotesis
Hipotesis nihil (H0):
Tidak terdapat hubungan antara kegiatan
ekstrakurikuler pramuka dan hasil belajar
Administrasi Umum Siswa (=0).
Hipotesis alternatif (Ha):
Terdapat hubungan antara kegiatan
ekstrakurikuler pramuka dan hasil belajar
Administrasi Umum Siswa (≠0).

32. b.Menentukan taraf nyata dan nilai tabel
Pada taraf signifikan 5% (=0,05) diperoleh
Ztabel sebesar 1,69 (Z(/2)= Z(0,05/2) = Z(0,025) =
1,69).
c.Menentukan kriteria pengujian
Terima H0 jika –Zt  Zh  Zt
dan
Tolak H0 jika Zh > Zt atau - Zo < -Zt

33. d.Melakukan uji statistik
Zhitung = ρ/(√1/(n-1))
= 0,29/(√1/(10-1))
= 0,29/ (√1/9)
= 0,29/ √0,11
= 0,29/0,33
= 0,879
e.Membuat kesimpulan
Ternyata Zhitung sebesar 0,879 terletak di antara –Ztabel;
dan +Ztabel (-1,69≤0,879 ≤+1,69), maka hipotesis nihil
(Ho) diterima. Artinya tidak ada hubungan antara
variabel X (kegiatan ekstrakurikuler pramuka) dan
variabel Y (hasil belajar Administrasi Umum siswa).

34. Tugas Mandiri
mufaesa.blogspot.co.id
Terima Kasih
ADA SESUATU YANG BAIK PADA
SETIAP SITUASI DAN DALAM
SETIAP ORANG