oleh neneng Nurwaningsih (06081281520066) Nurwaningsih30@gmail.com PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDRALAYA 2017 semoga bermanfaat

1. KUASA LINGKARAN

2. B’
L (a,b)
B
A’
Q A
r
r
P (x,y)

3. Ditinjau secara planimetris:
PA. PA’ = PB.PB’ = PQ2
= PL2
– r2
Hasilkali yang tetap ini disebut kuasanya P
terhadap lingkaran (Kp)
Jika P di luar lingkaran maka Kp > 0
Jika P pada lingkaran maka Kp = 0
Jika P di dalam lingkaran maka Kp > 0

4. Misalkan L(a,b) dan P(x1, y1) PL2
=
(x1- a)2
+ (y1-b)2
.
PQ2
= PL2
– r2
sehingga
(x1- a)2
+ (y1-b)2
– r2
= PQ2
PQ2 =
kuasa P terhadap lingkaran =
PA.PA’ = PB.PB’

5. P (x,y)
L1
L2
sentral
L1 – L2 = 0

6. L1:x2
+y2
+2ax+2by+2c = 0
Pusat (-a, -b)
Kuasa P terhadap L1 (k1) adalah
L1:x1
2
+y1
2
+2ax1+2by1+2c = 0
L2:x2
+y2
+2px+2qy+2c = 0
Pusat (-p, -q)
Kuasa P terhadap L2 (k2) adalah
L2:x1
2
+y1
2
+2px1+2qy1+2c = 0

7. k1 = k2
(a-p)x+(b – q)y+(c – r) = 0
disebut garis kuasa dua lingkaran,
ditulis L1– L2= 0
Sifat : garis kuasa tegaklurus sentral.

8. S
L2
L3
L1
g1
g3
g2

9. Misalkan g1: L1– L2= 0
g2: L2– L3= 0
g3: L1– L3= 0
Buat berkas garis g1+λ g2=0
(L1– L2) + λ (L2– L3) = 0
Ambil λ = 1 sehingga
L1–L3=0 ≈ g3. Jadi g3 juga melalui
titikpotong S.

10. Kesimpulan :
Tiga buah lingkaran hanya
mempunyai sebuah titikkuasa,
yakni titik yang mempunyai kuasa
yang sama terhadap tiga lingkaran

11. g3
S
g1
g2
. L3
. L2. L1

12. Melukis gariskuasa dua lingkaran
yang tidak berpotongan
Buat L3 yang memotong kedua lingkaran L1
dan L2, yang diketahui
Tentukan titikpotong S dari g1 dan g2
Tarik g3 melalui S dan tegak lurus sentral
L1L2
g3adalah garis kuasa dari kedua L1danL2

13. Diskusikan…
Berduaan
Hal 31 No 13, 19, dan 21
Kerjakan di kertas
Kumpul
Waktu 10 menit