Dokumen tersebut berisi 10 soal matematika tentang permutasi, kombinasi, peluang, dan kejadian. Soal-soal tersebut meliputi cara pengaturan duduk orang, susunan huruf, nilai kombinasi, jabat tangan, peluang kejadian dadu, frekuensi harapan, peluang beberapa kejadian, peluang dua kejadian saling lepas dan tidak lepas, peluang komplemen, serta peluang dua kejadian saling bebas dan tidak bebas

1. SOAL SMK MATEMATIKA
http://yk21.blogspot.com/
PERMUTASI
1. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh
tempat duduk dengan urutan yang berlainan ?
Jawab: Banyaknya cara duduk ada ( 7-1 ) ! = 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 cara
2. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata “BANDUNG” ?
Jawab: BANDUNG
Banyak unsur yang tersedia n = 7, banyak unsur yang sama 2 ( yaitu
huruf N )
7P 2 = 7! = 7.6.5.4.3.2! = 2.520
2! 2!
KOMBINASI
3. Tentukan nilai dari :
a. 6C 2
b. 12C 5
Jawab : a. 6C 2 = 6! = 6.5.4! = 15
2!(6-2)! 2.1.4!
b. 12C 5 = 12! = 12.11.10.9.8.7!= 792
5!(12-5)! 5.4.3.2.1.7!
4. Dalam sebuah rapat, ada 7 orang anggota yang hendak berjabat tangan. Berapa
banyak jabat tangan yang dapat terjadi?
Jawab: 7C 2 = 7! = 7.6.5! = 21 cara
2!(7-2)! 2.1.5!
PELUANG SUATU KEJADIAN
5. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang A, jika suatu kejadian
jumlah kedua mata dadu adalah 9!
Jawab : n(S) = 62
= 36
A = kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu adalah 9 =
{(6,3),(5,4),(4,5),(3,6) } => n(A) = 4

2. P(A) = n(A) = 4 = 1
n(S) 36 9
FREKUNSI HARAPAN
6. Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 360 kali. Berapa frekuansi harapan
munculnya jumlah mata dadu sama dengan 5
Jawab : n(S) = 62
= 36
Banyaknya percobaan (n)= 360 kali
A = kejadian munculnya jumlah mata dadu = 5, yaitu
{(4,1),(3,2),(2,3),(1,4)} => n(A) = 4
P(A) = n(A) = 4
n(S) 36
FH(A) = P(A) × n = 4 × 360 = 40 kali
36
PELUANG BEBERAPA KEJADIAN
7. Dua buah dadu di lempar bersamaan sebanyak satu kali, yaitu dadu I dan dadu II.
Jika A adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 9 dan B kejadian
munculnya bilangan 5 untuk dadu II. Berapa peluang munculnya jumlah mata
dadu 9 atau bilangan 5 untuk dadu II ?
Jawab : n(S) = 62
= 36
A = kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 9, yaitu
{(6,3),(5,4),(4,5),(3,6) } => n(A) = 4, maka
P(A) = n(A) = 4
n(S) 36
B = kejadian munculnya bilangan 5 untuk dadu II, yaitu
{(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(5,6)} =>n(B) = 6, maka
P(B) = n(A) = 6 = 1
n(S) 36 6
A∩B = {(4,5)} =>n(A∩B) = 1, maka
P(A∩B) = n(A∩B) = 1
n(S) 36
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

3. = 4 + 6 - 1 = 9 = 1
36 36 36 36 4
PELUANG DUA KEJADIAN SALING LEPAS
8. Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang munculnya bilangan < 4 atau
bilangan > 4 ?
Jawab : n(S) = 6
A = kejadian munculnya bilangan < 4, yaitu {1,2,3} =>n(A) = 3
B = kejadian munculnya bilangan > 4, yaitu {5,6} =>n(B) = 2
A∩B = Ø
P(AUB) = P(A) + P(B) = 3 + 2 = 5
n(S) n(S) 6 6 6
PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
9. Dalam suatu perlombaan Bahasa Inggris 35 dari 100 peserta lulus seleksi
perlombaan Bahasa Inggris. Berapa peluang anak yang tidak lulus dalam seleksi ?
Jawab: Banyak Peserta =100 => n(S) =100
A = kejadian peserta lulus seleksi perlombaan bahasa inggris =>
n(A) =35
A’ = kejadian peserta lulus seleksi perlombaan bahasa inggris,maka
P(A’) = 1- P(A) = 1 - n(A)
n(S)
= 1 – 35 = 100 – 35 = 65 = 13
100 100 100 100 20
PELUANG DUA KEJADIAN SALING BEBAS
10. Dua buah dadu,yaitu dadu putih dan kuning dilempar sekali secara bersamaan.A
adalah kejadian bilangan 6 pada dadu putih dan B adalah kejadian munculnya
bilangan dadu sepuluh. Apakah kejaidan A dan B saling bebas ???
Jawab: n(S) = 62
= 36
A = {(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} => n(A) = 6
P(A) = n(A) = 6 = 1
n(S) 36 6
B = {(6,4),(5,5),(4,6)} => n(B) = 3

4. P(B) = n(B) = 3 = 1
n(S) 36 12
A∩B ={(6,4)} => n(A∩B) = 1,maka P(A∩B) = 1
36
P(A∩B) = P(A) . P(B)
1 = 1 . 1
36 6 12
1 ≠ 1
36 72
Jadi, kejadian A dan B tidak saling bebas.