1. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр БЗД 79р сургууль 9р ангийн математик Математикийн багш

2. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр Зорилго Хэрэглэгдэхүүн Зорилт

3. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр Тоон цуваануудын нийлбэрийг хялбар аргаар хурдан олж сурах

4. Дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүн дээр тогтмол тоог нэмэхэд гардаг тоон дарааллыг арифметик прогресс гэнэ. гэж тэмдэглэнэ эхний гишүүн - ялгавар - d арифметик прогрессийн эхний гишүүний нийлбэр - Арифметик прогресс

5. Дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнээ тогтмол тоогоор үржихэд гардаг тоон дарааллыг геометр прогресс гэнэ. Гэж тэмдэглэнэ

6. 1+2+3+4+5+,,,+200 = ? энэ нийлбэрийг олох томъог гаргая. Энэхүү нийлбэрийн гишүүд нь арифметик прогресс үүсгэж байна.Энэ дарааллын нийлбэрийг S гэж тэмдэглэе. Тэгвэл:

7. 1+2+3+4+5+,,,+200 = S болно. Энэ дараалал арифметик прогресс үүсгэж байгаа тул + + +,,, + = гэж бичиж болно. + + + ,,, + = + + + ,,, + =

8. Энэ 2 нийлбэрийг нэмбэл: ( + )+( + )+( + ) + ,,, + ( + ) = 2 болно. Энэхүү нийлбэрт байгаа + -нь дараах нийлбэрүүдтэй тэнцэхийг харъяа.Үүний тулд: = d+ Байдгийг санацгаая,

9. Тэгвэл: + = + d + = + = +d+ = + =,,,= + Иймийн учир ( + )n= 2 болно.Эндээс бидний томьёо маань гарч ирнэ.

10. Үүнийг арифметик прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр олох томьёо гэнэ. Эхний гишүүн n дүгээр гишүүн n дүгээр индекс

11. Жишээ бодлого №1 =4n+3 томъёогоор өгөгдсөн бол эхний 20 гишүүний нийлбэрийг ол. Бодолт: арифметик прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр олох томьёо ёсоор: Өгөгдсөн томьёондоо орлуулбал: Арифметик прогресс

12. Арифметик прогресс

13. Жишээ бодлого №2 1+3+5+ ,,,+ 17+19+21+19+17+,,,+3+1=? Бодолт: 19=1+(n-1)2 (n-1)2=18 n-1=9 n=10 Арифметик прогресс