1. 11-н жилийн 9-р анги
Математикийн багш Ж. Цэрэндэжид

2. Тодорхойлолт
 Дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүн
дээр тогтмол тоог нэмэхэд гардаг тоон
дарааллыг арифметик прогресс гэнэ.
Жишээ нь: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ...
 d= 17-14=14-11=11-8=8-5=5-2=3; d
- ялгавар гэнэ. d<0 бол буурах, d>0 бол
өсөх, d=0 бол тогтмол арифметик прогресс
гэнэ.

3. Арифметик прогрессийн ерөнхий гишүүний
томьѐо
 эхний гишүүнтэй, d ялгавартай
арифметик прогрессийн n -р гишүүн нь:
томьѐогоор илэрхийлэгдэнэ.
Жишээ нь:

4. Арифметик прогрессийн шинж
 Арифметик прогрессийн дараалсан
гурван гишүүний захын хоёр гишүүний
арифметик дундаж нь дундах
гишүүнтэйгээ тэнцүү байна.
, ;
Жишээ нь: = 20 өмнөх прогресс


5. Арифметик прогрессийн эхний п гишүүний
нийлбэр
 Арифметик прогрессийн эхний п ширхэг
гишүүний нийлбэрийг гэж тэмдэглээд
томьѐогоор олно.
 Мөн ерөнхий гишүүний томьѐог тавьж
томьѐоны өөр нэг хувилбар гаргаж болох
юм. Үүнийг бие даан гүйцэтгээрэй.

6. Бодлого
 Хүүхдүүд ээ! та бүхэн дээрхи онолын материалыг
ашиглан эдгээр тестийг бодож хариуг шалгуулаарай
1.a1 5; d 4; a4 ? a.1; b. 9; c. 7; d . 11
2.a1 6; d 2; a10 ? a. 14; b. 12; c. 10; d .8
3.a1 70; d 3; a23 ? a.4; b.5; c.6; d .7
4. a1 15; d 3; a8 ? a.6; b.5; c.13; d.10
5. a4 24; a5 28; a6 ? a.26; b.30; c.32; d .52
6. a6 20; a10 32; a8 ? a.30; b.28; c.26; d.24
7. a11 26; a41 44; a1 ? a.25; b.20; c.15; d.10
8. a9 89; a25 265; a1 ? a.1; b.2; c.4; d.5

7. Бодлого үргэлжлэл
9. a3 a9 12; a6 ? a.6; b.10; c.12; d.4
10. a3 a11 20; a7 ? a.2; b.4; c.8; d.10
11. a1 7; a11 19; S11 ? a.142 b.143 c.144 d.145
12. a1 3; a11 9; S11 ? a.132 b.-132 c.-66 d.66
13. a10 400; d 2; S10 ? a.4910 b.2910 c.3910 d.5910
14. a20 200; d 3; S 20 ? a.3430 b.1725 c.1715 d.3440
15. a1 10; a11 30; S8 ? a.132 b.136 c.106 d.72
16.a1 6; a26 56; S10 ? a.136 b.90 c.150 d.126
17. an 6n 2 бол S21 ? a.1344 b.1434 c.1343 d.1364
18. an 4n 5 бол S40 ? a.1760 b.1750 c.1740 d.1730
Доорхи дарааллын аль нь арифметик прогресс вэ?
19. a. a n 3n 1 b. a n 5n 9 c. a n 5n d.n 2 4
20. a. 1;3;7;15;23;... b. 3,5,8,13,21,.... c. -5,5,15,25,35,.... d. 2,4,7,11,16,22,...