1. Шүргэгчийн тэгшитгэл
Муруйн (xº;yº) цэгт татсан шүргэгчийн тэгшитгэл нь
y-yº=k(x-xº), k=f’(xº) байна гэдгийг анхаарна.
Tgα гэдэг нь хº абсцисстай цэгт татсан шүргэгчийн
абсцисс тэнхлэгтэй үүсгэж буй өнцгийн tgх буюу
өнцгийн коэффициент гэж нэрлэнэ.
Жишээ: y=x²-2x функцийн графикийн х=3 цэгт татсан
шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг бич.
y(3)=3²-2*3=9-6=3 → y’=2x-2→
y’(3)=2*3-2=4 → y-3=4(x-3)
y=4x-12+3 →y=4x-9нь тэгшитгэл нь.

2. Дараалал
1. Натурал тоон олонлог дээр тодорхойлогдсон бүх тоон функц ƒ-ийг
төгсгөлгүй тоон дараалал гэнэ.
Ж/нь: 100-аас бага 7-д хуваагддаг тоонуудын дараалал:
7,14,......84,91,98 гэсэн гишүүнтэй байна.
2. Дараалалын гишүүн бүрийг түүний дугаар n-ээр илэрхийлэх томъёог
дараалалын n дугаар буюу ерөнхий гишүүний томъёо гэнэ.
Ж/ нь: / аⁿ=3n+1/ /aⁿ= 2ⁿ+5/ г.м

3. Биквадрат тэгшитгэл
aх4+bх²+с=0 тэгшитгэлийг биквадрат тэгшитгэл гэнэ. Ийм д үрстэй
тэгшитгэлийг х²=y орлуулгаар квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бодно.
2x4-7x²-4=0
х²=y гэе. 2y²-7y-4=0 y1=4 y2=-½
1.х²=4 х²-4=0 (x-2)(x+2)=0 x-2=0, x+2=0 x=2, x=-2
2.х=-½ шийдгүй. Хариу: х=±2 шийд.

4. Тэгш ба сондгой функц
Хэрэв тодорхойлогдох муж нь 0-ийн хувьд тэгш
хэмтэй түүнд харъяалагдах дурын х ба –х
аргументын хувьд f(-x)=f(x) тэнцэтгэл үнэн бол y=f(x)
функцийг тэгш функц гэнэ.
a) f(x)=2x4-3x²+6 тэгш
Хэрэв тодорхойлогдох муж нь 0-ийн хувьд тэгш
хэмтэй түүнд харъяалагдах дурын х ба –х
аргументын хувьд g(-x)=-g(x) тэнцэтгэл биелдэг бол
y=(x) функцийг сондгой функц гэнэ.
g(x)=8x³-7x сондгой

5. Функцийн уламжлал
Уламжлал олох дүрэм.
(x±y)'= x'±y' (x*y)'= x'y+y'x x/y= x'y-y'x /x² байна.
Жишээ нь: а) у=3x⁴ b) y=2x²– 3x
Бодолт а) y'=(3x⁴)' = 4•3x⁴⁻¹ = 12x³
b) y'=(2x-3x)' = (2x²)' – (3x)'= 4x-3 болно.
Уламжлалд 1. Зэргийн уламжлалыг авна. Зэргийг ургаш гарган
үржүүлж, тухайн зэргээс нэгийг хасан тавина.
2. Дээрх томъёонуудыг ашиглан бодож болно.

6. Математикийн хичээлийн бие даалт
Click icon to add picture