1. 7 дугаар анги: Олон гишүүнтийг үржигдэхүүн болгон задлах аргууд
Сэргээн сануулах:
1. Нэг гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэх
2. Олон гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэх
Урвуу
Шинэ мэдлэг
3. Олон гишүүнтийг бүлэглэх аргаар үржигдэхүүн болгон задлах
4. Хоёр гишүүнтийг нийлбэр ялгаврын квадрат
5. Квадратуудын ялгаврын томьёо
a
b c
адилтгал тэнцүү илэрхийллүүд гэнэ

2. ;
Жишээ 1.
Жишээ 2.
Жишээ 3
Жишээ 4.
Жишээ 5.
Жишээ 6.
Алгебрын үндсэн суурь болох 7-н томьёо гэж нэрлэгдэх:
; мөн
1. Эдгээрээс геометр аргаар батал.

3. 2. алгебрын аргаар баталъя.
болж батлагдлаа.
Нийлбэрийг нь бие дааж батлаарай доорх зургыг ашиглах замаар
Одоо эдгээрийг ашиглах бодлогуудыг хийж гүйцэтгэе.
Жишээ1.
Жишээ2.
Жишээ3.
Жишээ4.
Жишээ5.
Жишээ6.
(…..-…..)=(2y-1)2-….+a2
(21x+…..)(….-….)=…..-9y2

4. Гэрийн даалгавар
БИТПРЕСС XXК-ийн
31 хуудас 51, 34 хуудас 64, 37 хуудас 75
41хуудас 89 , 45 хуудас 107
Ч.Даваадорж сургалтын материал
129 хуудас 3,4
132 хуудас 2,3,5
Дээрх хуудасны 2,3
ADMON XXK-ийн
14 хуудас 1.1.11 1-4
29 хуудас 1.2.7 1-4
1.2.8 1-3
1.2.9 1-3

5. Хоёр илэрхийллийн кубуудын нийлбэр ба ялгавар
Томьёог кубуудын нийлбэр ба ялгаврын томъёо гэнэ.
Жишээ1. Кубуудын нийлбэр ба ялгаврын томьёог ашиглан
үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэ.
Бодолт :
Жишээ2. Олон гишүүнтийг үржигдэхүүнд задал
Бодолт:
Жишээ 3. Үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт:
Жишээ4. =
Жишээ5. Олон гишүүнт хэлбэрээр бич
Бодолт:
Жишээ 6. үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт:
Жишээ 7. үржигдэхүүн
болгон задал
Бодолт:
Хоёр гишүүнтийн нийлбэр ба
ялгаврын куб
Ирмэг нь урттай кубын
эзэлхүүнийг ол

6. Кубын эзэлхүүн нь ирмэгийн куб зэрэгтэй тэнцүү тул V=
-ийг олон гишүүнт хэлбэрт тавиж болох уу?
Болно.
Энэ томьёог хоёр гишүүнтийн нийлбэрийн кубын томьёо гэнэ.
Энэ томьёоны b-ийн оронд (-b)-г орлуулбал
болно
Энэ томьёог хоёр гишүүнтийн ялгаврын кубын томьёо гэнэ.
Жишээ1. хоосон нүдийг бөглөөрэй
Бодолт
Жишээ2. үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт:
Жишээ3. үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт:
Жишээ 4. Хоёр гишүүнтийг олон гишүүнт болго.
Бодолт:
Жишээ5. олон гишүүнтийг 2 гишүүнтийн куб болго.
Бодолт:

7. Жишээ бодлогууд авч үзье
Жишээ 1: a 2 ab 3a 3b Үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт: a 2 ab 3a 3b (a 2 ab) (3a 3b) a(a b) 3(a b) (a b)(a 3)
Жишээ2. 5a 2 (2 x 3) 3(3 2 x) Үржигдэхүүн болгон задал
Бодолт: 5à 2 (2 x 3) 3(3 2 X ) 5a 2 (2 x 3) 3(2 x 3) (2x 3)(5a 2 3)
Жишээ3: a( x y) b( x y) Ерөнхий үржигдэхүүн хаалтны гадна
гаргаж үржвэр болго
Бодолт: a ( x y ) b ( x y ) (a b)( x y )
Жишээ 4: p( x y) q( y x) Ерөнхий үржигдэхүүн хаалтны гадна
гаргаж үржвэр болго
Бодолт: p( x y) q( y x) p( x y) q( x y) ( x y)( p q)

8. Жишээ5: 2x(a b) 3 y(b a) Ерөнхий үржигдэхүүн хаалтны гадна
гаргаж үржвэр болго
Бодолт: 2 x(a b) 3 y (b a) 2 x(a b) 3 y (a b) (a b)(2 x 3 y )
Жишээ6: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) Ерөнхий үржигдэхүүн хаалтны
гадна гаргаж үржвэр болго
Бодолт: 3a( x 1) 2b( x 1) c( x 1) ( x 1)(3a 2b c)
Жишээ 7: p(a 2 b 2 ) q(a 2 b 2 ) r (a 2 b 2 ) Ерөнхий үржигдэхүүнийг
хаалтны гадна гаргаж үржвэр болго
Бодолт: p(a 2 b2 ) q(a 2 b2 ) r (a 2 b2 ) (a 2 b2 )( p q r )
Жишээ 8: m(n 2) p(n 2) (2 n) Ерөгхий үржигдэхүүнийг хаалтны
гадна гаргаж үржвэр болго
Бодолт: m(n 2) p(n 2) (2 n) m(n 2) p(n 2) (n 2) (n 2)(m p 1)

9. Жишээ 9: 2a( x y) x y Илэрхийллийг үжвэр болго
Бодолт: 2a( x y) x y ( x y)(2a 1)
Жишээ10: 5a( x y) x y Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: 5a( x y) x y 5a( x y) ( x y) (5a 1)( x y)
Жишээ11: a(m n) bm bn Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: a (m n) bm bn a(m n) b(m n) (a b)(m n)
Жишээ 12: ax ay bx by Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: ax ay bx by a( x y) b( x y) (a b)( x y)

10. 2
Жишээ 13: a ab ac bc Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: a 2 ab ac bc a(a b) c(a b) (a c)(a b)
Жишээ 14: xy xz y z Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: xy xz y z x( y z) ( y z) ( x 1)( y z)
Жишээ15: x3 3x2 3x 9 Илэрхийллийг үржвэр болго
3
Бодолт: x 3x 2 3x 9 x 2 ( x 3) 3( x 3) ( x 2 3)( x 3)
Жишээ16: 5a 2 5ax 7a 7 x Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт : 5a 2 5ax 7a 7 x 5a(a x) 7(a x) (5a 7)(a x)

11. 2
Жишээ 17: 10 a 21xy 14 ax 15 ay Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: 10a 2 21xy 14ax 15ay 5a(2a 3 y) 7 x(2a 3 y) (2a 3 y)(5a 7 x)
Жишээ 18: x x 2 x3 x 4 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x x 2 x3 x 4 x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 )
2 2 2
Жишээ 19: ax bx ax cx bx cx Илэрхийллийг үржвэр болго
2 2 2
Бодолт: ax bx ax cx bx cx ax( x 1) bx( x 1) cx( x 1) ( x 1)(ax bx cx)
x( x 1)(a b c) ( x 2 1)(ax bx cx)
Жишээ 20: x x 2 x3 x 4 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x x 2 x3 x 4 x(1 x 2 ) x 2 (1 x 2 ) ( x x 2 )(1 x 2 )

12. 2
Жишээ 21: x 5x 6 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x 2 5 x 6 x 2 3x 2 x 6 x( x 3) 2( x 3) ( x 3)( x 2)
Жишээ 22: x2 7 x 12 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x 2 7 x 12 x 2
4 x 3x 12 x( x 4) 3( x 4) ( x 4)( x 3)
2
Жишээ 23: x x 12 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x x 12 x 4 x 3x 12 x( x 4) 3( x 4) ( x 3)( x 4)
2 2
2
Жишээ 24: x 3x 4 Илэрхийллийг үржвэр болго
Бодолт: x 3x 4 x 2
2
x 4x 4 x( x 1) 4( x 1) ( x 1)( x 4)

13. Жишээ 25: m2 mn 3m 3n Дараах илэрхийллийг хялбарчлаад
1 1
Утгыг ол ò ,n
2 4
Бодолт m 2 mn 3m 3n m(m 3) n(m 3) (m n)(m 3)
1 1 1 1 5 5
( )( 3) ( )
2 4 2 2 2 4