1. Математикийн мэргэжлийн курс
Тооны онол
1. 900
8 тоог 29-д хуваахад хэд гэсэн үлдэгдэл өгөх вэ?
2.
( )
2 1
2 1
n
n n
+
+
үл хураагдах бутархай гэж батал. Энд n - натурал тоо
3. 25 36 1x y− = тэгшитгэлийн бүхэл шийдийг ол.
4. n - сондгой тоо бол ( )( )1 2 ... 1
nn n
n n+ + + − ⋮ гэж батал.
5. 2 2 2 2 2
x y z x y+ + = тэгшитгэл бүхэл шийдгүй гэж батал.
6. ( )2 2 1
11 12 133n n+ +
+ ⋮ гэж батал. Энд n - натурал тоо
7. [ ]( )nm nm nm= гэж батал. Энд ,n m - натурал тоо
8. 42 4a b тоо 72-т хуваагддаг байх бүх боломжит ,a b -г ол.
9. 11 p< анхны тоо бол ( )60
1 1980p − ⋮ гэж батал.
10. 2,3,4,5,6-д хуваахад тус бүрт 1 үлдэгдэл өгдөг, 7-д хуваагддаг бүх
тоонуудыг ол.
11. 3
n ба 4
n -г залгаж бичихэд гарах тоонд цифр бүр яг нэг удаа ордог
бол n-г ол.
12.
1980
22...22 тоо 1982 1983⋅ -д хуваагдахыг батал.