Downloaded 58 times
семинар 3
- 1. Семинар 3<br />Иррациональфункцийг интегралчлах хэлбэрийн интегралыг Эйлерийн орлуулгаар интегралчилна. Үүнд ax2+bx+c=0 тэгшитгэл нь 0-ээс ялгаатай бодит шийдтэй байна. <br />ax2+bx+c=±ax±t a>0 үед
- 2.
- 3. ax2+bx+c=±x-x1t эсвэл ax2+bx+c=±x-x2t x1;x2 нь квадрат тэгшитгэлийн шийд байна.
- 4. Мөн зарим үедR(x,ax2+bx+c)-ийн хувьд
- 5. ax2+bx+c=a(x+b2a)2+4ac-b24aБиномт дифференциал: <br/> хэлбэрийн дифференциалыг биномт дифференциал гэнэ. Үүнд: m, n, p, a, b –тогтомол тоо байна. <br /> дифернциалыг дараах 3 тохиолдоолд интегралчилна.<br />1) p – бүхэл тоо үед xn=t орлуулгаар <br />2) - бүхэл тоо үед axn+b=ts (p=p1s; p1, s-бүхэл тоо)<br />3) - бүхэл тоо үед, bx-n+a=ts тус тус рациональ илэрхийлэлд шилжинэ. <br />Жишээ: <br /> интегралыг бод.<br />Энд: p = -1 бүхэл тоо учир гэе. Тэгвэл , .<br /> <br /> z12=t z=t2 dz=2tdt орлуулга хийвэл <br />=arctg t+c=3arctga arctg.<br />Жишээ 2 :<br /> интеграл бод. <br />Үүнд: m=3; n=2; бүхэл тоо учир <br />, орлуулга хийвэл <br />. Интеграл бодоход хүрнэ. <br /> орлуулга хийвэл <br />.<br />Жишээ 3: <br /> Интеграл бод. <br />Үүнд: m=-2, n=2, болох ба (бүхэл тоо байна).<br /> орлуулга хийвэл <br /> , <br />Үүнд: орлуулга ашиглавал , <br />=<br /> - <br />Тригонометр функцийн интеграл
- 6. R(sin ax cosbx)dx , R(cos ax cosbx) dx ,R(sin ax sin bx) dx хэлбэрийн интегралыг бодоход үржвэрийг нийлбэрт хувиргах томъёог ашиглана.