Submit Search
Upload
Mathematica Тэгшитгэл бодох.pptx
•
0 likes
•
18 views
Altansukh Mainbayar
Follow
Mathematica Тэгшитгэл бодох
Read less
Read more
Education
Slideshow view
Report
Share
Slideshow view
Report
Share
1 of 14
Recommended
Анхны тойм мэдэгдэхүүн
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Altansukh Mainbayar
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-appendix
Mathcad beginning-appendix
Babaa Naya
Hereglee1
Hereglee1
monhzul_flash
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1
Babaa Naya
Сүлжээний техникч
Mtms3 mathematical softs
Mtms3 mathematical softs
Babaa Naya
For presentation
For presentation
Tsoomoo Myagmar
Мэдээлэл дамжуулах онол
Excel data analysis
Excel data analysis
Babaa Naya
New microsoft office word document (2)
New microsoft office word document (2)
Zorigoo Bayar
Recommended
Анхны тойм мэдэгдэхүүн
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Altansukh Mainbayar
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-appendix
Mathcad beginning-appendix
Babaa Naya
Hereglee1
Hereglee1
monhzul_flash
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1
Babaa Naya
Сүлжээний техникч
Mtms3 mathematical softs
Mtms3 mathematical softs
Babaa Naya
For presentation
For presentation
Tsoomoo Myagmar
Мэдээлэл дамжуулах онол
Excel data analysis
Excel data analysis
Babaa Naya
New microsoft office word document (2)
New microsoft office word document (2)
Zorigoo Bayar
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part2
Mathcad beginning-part2
Babaa Naya
u.cs101
Лекц №10
Лекц №10
Amarsaikhan Tuvshinbayar
Excel 2007
Excel 2007
Д. Мөнжүүл
Lekts 8
Lekts 8
nyamka_09
lab10-2
Lab10 2-it101
Lab10 2-it101
BPurev
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
E-Gazarchin Online University
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part3
Mathcad beginning-part3
Babaa Naya
u.cs101
Лекц №11
Лекц №11
Amarsaikhan Tuvshinbayar
Neelttei hicheel
Neelttei hicheel
mekii_115
Ci hel
Ci hel
Enkhtuvshin Byambaa
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Баярсайхан Л
Excel9
Excel9
Lkhamtseren Bayantuul
lab
U.cs101 лаборатори 6
U.cs101 лаборатори 6
Ganbaatar ch
цахим хичээл 1
цахим хичээл 1
nandia
More Related Content
Similar to Mathematica Тэгшитгэл бодох.pptx
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part2
Mathcad beginning-part2
Babaa Naya
u.cs101
Лекц №10
Лекц №10
Amarsaikhan Tuvshinbayar
Excel 2007
Excel 2007
Д. Мөнжүүл
Lekts 8
Lekts 8
nyamka_09
lab10-2
Lab10 2-it101
Lab10 2-it101
BPurev
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
E-Gazarchin Online University
Мэдээлэл дамжуулах онол
Mathcad beginning-part3
Mathcad beginning-part3
Babaa Naya
u.cs101
Лекц №11
Лекц №11
Amarsaikhan Tuvshinbayar
Neelttei hicheel
Neelttei hicheel
mekii_115
Ci hel
Ci hel
Enkhtuvshin Byambaa
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Баярсайхан Л
Excel9
Excel9
Lkhamtseren Bayantuul
lab
U.cs101 лаборатори 6
U.cs101 лаборатори 6
Ganbaatar ch
цахим хичээл 1
цахим хичээл 1
nandia
Similar to Mathematica Тэгшитгэл бодох.pptx
(14)
Mathcad beginning-part2
Mathcad beginning-part2
Лекц №10
Лекц №10
Excel 2007
Excel 2007
Lekts 8
Lekts 8
Lab10 2-it101
Lab10 2-it101
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Analitek geometrhicheeliin lektsiin huraangui.odon
Mathcad beginning-part3
Mathcad beginning-part3
Лекц №11
Лекц №11
Neelttei hicheel
Neelttei hicheel
Ci hel
Ci hel
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Excel9
Excel9
U.cs101 лаборатори 6
U.cs101 лаборатори 6
цахим хичээл 1
цахим хичээл 1
Mathematica Тэгшитгэл бодох.pptx
1.
МУИС ФТ-ийн лаборант
М.Алтансүх 2021 Тэгшитгэл бодох
2.
Ажиллах орчин: Mathematica
програмыг Start цэснээс дуудан ачаалж болно: Start -> Wolfram Mathematica -> Wolfram Mathematica 10 Програм ачаалагдсаны дараа дэлгэцэнд програмын үндсэн цонх гарч ирнэ. Үндсэн цонхон дотор шинэ ажлын файл автоматаар үүссэн байна. Ажлын файлыг notebook гэж нэрийднэ. Алын хуудас Хэрэгслийн самбар
3.
Хэрэв ажлын хуудсан дээр
бичигдсэн аль нэг дотоод функцын талаар шуурхай мэдээлэл авахыг хүсвэл тэр функцыг сонгоод гарын F1 товчийг дарах хэрэгтэй:
4.
Тэгшитгэлийг аналитикаар бодохдоо
Solve[ ] функцыг ашигладаг. Ж.нь 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 гэсэн кв тэгшитгэлийг бодуулая. Тэгшитгэлийн тэнцэтгэлийн тэмдгийг == тэмдэгт ашигладаг. Түүнчлэн Solve[ ] функц нь тэгшитгэлийн бүх боломжит шийдийг вектор хэлбэрээр гаргасан байна. Энэ вектороос жишээ нь зөвхөн 1-р шийдийг ялгаж авъя гэвэл:
5.
Гаргасан шийдийг бид
буцааж тэгшитгэлд нь орлуулаад шалгаж бас болно: Ж.нь 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 гэсэн кв тэгшитгэлийг бодуулая. Энд байгаа /. гэсэн тэмдгийг орлуулах оператор гэдэг. Орлуулах оператор нь шийдийг тэгшитгэлд орлуулж байгаа. Харин орлуулсан шийдүүд тэгшитгэлийн тэнцэтгэлийг биелүүлж байгаа эсэхийг Simplify[ ] функц шалгаж, True эсвэл False гэсэн хариуг гаргаж байгаа юм.
6.
Систем тэгшитгэл хэрхэн
бодохыг авч үзье. Ж.нь 3𝑥2 − 2𝑦2 = 1 𝑥2 + 4𝑦2 = 3 гэсэн системийг бодуулая. Тэгшитгэлүүдэд кв эрэмбийн гишүүд байсан учраас 4 шийд гарч ирсэн байна. Solve[ ] функц нь ерөнхийдөө 4-өөс ихгүй эрэмбийн алгебрын тэгшитгэл бодоход зориулагдсан байна.
7.
4-өөс их эрэмбийн
алгебрын тэгшитгэлийг тоон аргаар бодуулж болно. Үүний тулд NSolve[ ] гэсэн функцыг ашиглана. Ж.нь 𝑥5 + 2𝑥 + 1 = 0 гэсэн тэгшитгэлийг бодуулая. Энэ тэгшитгэлийн шийд нь комплекс тоонууд юм байна.
8.
Функцын максимум, минимум
утгыг хайж болдог байна. Минимумыг FindMinimum[ ], максимумыг FindMaximum[ ] функцээр гүйцэтгэнэ. Ж.нь 𝑓 𝑥 = 𝑥 ∗ cos 𝑥 гэсэн функцын минимум болон максимумыг олъё.
9.
Дифференциал тэгшитгэлийг аналитик
болон тоон аргаар бодож чадна. Аналитик бодох Шугаман дифференциал тэгшитгэл, мөн цөөн тооны шугаман бус дифференциал тэгшитгэл аналитик шийдтэй байдаг. Mathematica програм аналитик шийдийг DSolve[ ] функцээр олно. Ж.нь 𝑦′ 𝑥 + 𝑦 𝑥 = 𝑎 sin(𝑥) гэсэн шугаман дифференциал тэгшитгэлийг аналитик бодуулая. Энд буй C[1] бол интегралын тогтмолууд бөгөөд утга нь мэдэгдэхгүй байна.
10.
Интегралын тогтмолуудыг тодорхойлохын
тулд дифференциал тэгшитгэлээ нэмэлт нөхцлүүдтэйгээр бодох хэрэгтэй. Ө.х. захын нөхцлүүд тооцно. Ингэхдээ хэдэн интегралын тогтмол тодорхойлох шаардлагатай. Ж.нь өмнөх тэгшитгэлийг y[0]=0 гэсэн захын нөхцлүүдтэйгээр бодвол C[1] тодорхойлогдоно: Шийдийг харахад C[1] = 1 2 𝑎 байна.
11.
Тоон аргаар бодох 𝑦′ 𝑥
= 𝑦 𝑥 cos(𝑥 + 𝑦 𝑥 , 𝑦 0 = 1, 𝑥[0, 30] гэсэн дифференциал тэгшитгэлийг авч үзье. Энэ тэгшитгэл бол шугаман бус дифференциал тэгшитгэл юм. Учир нь тэгшитгэлийн үл мэдэгдэгч y(x) нь cos функцын аргументад орсон байна. Ийм тэгшитгэлийг тоон аргаар бодуулахдаа NDSolve[ ] функцыг ашиглана.
12.
Тоон аргаар бодох 𝑦′ 𝑥
= 𝑦 𝑥 cos(𝑥 + 𝑦 𝑥 , 𝑦 0 = 1, 𝑥[0, 30] гэсэн дифференциал тэгшитгэлийг авч үзье. Энэ тэгшитгэл бол шугаман бус дифференциал тэгшитгэл юм. Учир нь тэгшитгэлийн үл мэдэгдэгч y(x) нь cos функцын аргументад орсон байна. Ийм тэгшитгэлийг тоон аргаар бодуулахдаа NDSolve[ ] функцыг ашиглана.
13.
1. Б.Алтанхүү, 2008
Mathematica програмтай анхлан танилцах 2. https://www.wolfram.com/language/fast-introduction-for-math- students/en/entering-input/ 3. https://reference.wolfram.com/language/ref/Plot.html 4. http://www.bu.edu/tech/research/training/tutorials/list/ 5. Mathematica for Windows 10 Help.
14.
Анхаарал тавьсанд баярлалаа