Ресурс призначений для проведення уроку алгебри у 8 класі з теми «Квадратні корені». Навчальний матеріал відповідає діючий програми: Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005. Ресурс може бути використано і при викладанні предмета у класах із поглибленим вивченням математики. Проводиться актуалізація знань учнів з попередніх уроків, дається означення квадратного кореня, арифметичного значення квадратного кореня, історична довідка про походження символу кореня. Є зразки розв’язування завдань з теми та тестові завдання для моніторингу засвоєння учнями навчального матеріалу. Ресурс може бути використаний вчителями математики, а також учнями як на уроці, так і з метою повторення та узагальнення знань.

1. Квадратні кореніКвадратні корені
Цимбал Тетяна Анатоліївна, вчитель математики
Орловецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів
Городищенської райради Черкаської області
2014

2. Багато чого з математики неБагато чого з математики не
залишається в пам’яті, алезалишається в пам’яті, але
коли зрозумієш її, тоді приколи зрозумієш її, тоді при
нагоді легко згадати призабуте.нагоді легко згадати призабуте.
М.В.ОстроградськийМ.В.Остроградський

3. Розв’язувати найпростіші рівняння з коренями
Знаходити ОДЗ найпростішого виразу, що
містить арифметичний квадратний корінь
Формувати первинні вміння добувати
арифметичний квадратний корінь із числа
Сформувати уявлення про спосіб розв’язання
найпростіших рівнянь виду
Засвоїти зміст понять «квадратний корінь
з числа», «означення арифметичного
квадратного кореня з невід'ємного числа»
Мета уроку:Мета уроку:
а

4. Математичний диктант :Математичний диктант :
Варіант «Б»
1) Скільки точок перетину
мають графіки функцій
у= -3х та у = x2
:
Варіант «А»
1) Яка з точок належить
графіку функції у = x2
1)1; 2) 2; 3) не перетинаються
4) безліч
2) Яка з прямих перетинає
графік функції у = x2
1) у= -1 3) у=1000
2) у= - 8 4) у= - 4-х
1) А (0,01; 0,1) 2) С (-10; 100)
3) Р( -0,5; -0,25)
2) Знайдіть значення аргументу,
якщо значення функції у= x2
дорівнює 9 :
1) 3; 2)-3 і 3 ; 3) 81.

5. Математичний диктант :Математичний диктант :
5) Складіть і розв’яжіть
графічно рівняння, яке
б мало один розв’язок
у І чверті та один у ІІ
чверті.
6) Побудуйте графік
функції у = x2
для
-3 ≤ х ≤ 2.
3) Користуючись графіком
функції у = x2
, зображеним
на мал.38 (с.131) підручника,
знайдіть :
а) значення функції, якщо
значення аргументу дорівнює:
-1,2 ; 0,9; 1,4; 0.
б) значення аргументу, при
якому значення функції
дорівнює : 2; 4; 6; 9.

6. Питання на повторення :Питання на повторення :
Інтерактивна вправа “Мікрофон”
• Подайте у вигляді квадрата: 16; 81; ;
• Знайти значення виразу : ; ;-
Порівняйте їх.
• Назвати число, квадрат якого дорівнює 25 ; 36 ;
9 ; 121 ; 0 ; -9 .
• Які числа задовольняють рівняння :
;
9
4
6
2
( )6
2
− 6
2
49
2
=х 64
2
=х

7. Історична довідка :Історична довідка :
З давних давен поряд із відшуканням площі квадрата за
відомою довжиною його сторони доводилося розв’язувати
обернену задачу: “ Якою повинна бути сторона квадрата,
щоб його площа дорівнювала а ?”
Таку задачу вміли розв’язувати ще 4 тисячі років тому
вавилонські вчені. Вони склали таблицю квадратів багатьох
натуральних чисел і, користуючись нею, знаходили
квадратні корені з чисел, які були в таблиці.

8. Квадратні кореніКвадратні корені
 Квадратним коренем з числа а називають число,
квадрат якого дорівнює а.
Наприклад :
Квадратними коренями числа 49 є 7 і -7 тому, що
= 49 і = 49.
 Квадратний корінь з від’ємного числа не
існує!
7
2
( )7
2
−

9. Арифметичний квадратнийАрифметичний квадратний
корінькорінь
 Арифметичним квадратним коренем з числа а
називають невід’ємне число, квадрат якого
дорівнює а. ≥ 0 і = а
 - знак арифметичного квадратного кореня
або радикал (від латинського слова radix - корінь)
 а - підкореневий вираз
а ( )а
2

10. Історична довідка :Історична довідка :
У ХІІІ-ХУ ст. європейські математики,
скорочуючи слово radix, позначали
квадратний корінь знаками R, . Наприклад,
запис мав такий вигляд : 7. У ХУІ ст.
стали використовувати знак √. Походження
цього символу, мабуть, пов’язано з
рукописною буквою r..
R
2
7 R
2
Рене Декарт
(1596 - 1650)
У ХУІІ ст. видатний французький математик Рене Декарт,
поєднавши знак √ з горизонтальною рискою, отримав
символ .

11. Запам’ятай !Запам’ятай !
 Якщо в ≥ 0 і = а , то .
 Для будь – якого невід’ємного числа а
справедливо, що ≥ 0 і = а .
в
2
ва =
а ( )а
2

12. Завдання :Завдання :
1. Покажіть, що 13 – арифметичне значення
квадратного кореня із 169.
Розв’язання : = 169, 13 – число додатне, тому
2.Знайдіть значення виразу .
Розв’язання :
, бо 15 > 0 і =225.
13
2
13169 =
225
15225 = 15
2

13. Завдання :Завдання :
3. Розв’яжіть рівняння : .
а) б)
Розв’язання :
а) , 5 > 0, = х + 3 ; х = 22.
Відповідь : 22.
б) , ,
; ;
Відповідь : 1.
13
53 =+х 232 =++ х
5
2
53 =+х
232 =++ х 432 =++ х 243 −=+ х
23 =+ х 2
2
3 =+ х 34 −=х
.1;1 == хх

14. Підсумок уроку: “доповніть речення “
 Квадратний корінь з числа а – це …
 З додатного числа а існує … різних квадратних
корені.
 З числа 0 існує … квадратних корені.
 Арифметичне значення квадратного кореня з числа
а – це …
 З Рівняння = 100 має корені …х
2

15. 1. Знайдіть значення виразу:
16
256
8
4
4;4−
Невірно!
Молодець!
Тестова робота

16. 2.
1
Невірно!Молодець!
13
13
13−
3649 −
Знайдіть значення виразу:

17. 3. Знайти значення виразу:
916 +
Невірно!
Молодець!
7
5
25
13

18. 4.
7
Невірно!Молодець!
7;7−
49
14
( )7
2
Знайти значення виразу :

19. 5.
4,016,0 =
Невірно!Молодець!
749 −=
436 =
2,04,0 =
2,04,0;4,016,0;749;436 ==−==
Яка із рівностей правильна :

20. 6.
3,09,0 =
Невірно!Молодець!
00 =
15225 =
864 =
?864;3,09,0;00;15225 ====
Яка рівність є хибною :

21. 7. Обчисліть :
9
4
5
3
2
5
9
7
3
7
81
16
25
Невірно!
Молодець!

22. 8. Знайти х:
2=х
2=х
Невірно!Молодець!
4=х
4;4 =−= хх
2=х

23. 9. Який вираз не має змісту :
( ) ?;3;3;3 3
2
−−−
Невірно!
Молодець!
3−
3−
( )3
2
−
3

24. Домашнє завдання
 Опрацювати п.14 (с.135) .
 Рівень А: №№ 618, 621, 622,
626 (с.138) ;
 Рівень Б : №№ 646, 649, 652,
654 (с.141).

25. Список використаних джерел:Список використаних джерел:
Література :
- Міністерство освіти і науки України. Математика. 8кл. Програма для
загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: “Перун”, 2005.
- Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра : Підручник для 8 кл. з
поглибленим вивченням математики – Харків, Гімназія, 2009.
- Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра . Підручник для 8 класу загальноосвітніх
навчальних закладів – Київ, Зодіак – ЕКО, 2008.
- Л.В.Колесникова, Г.Й.Коротіна., Алгебра 8 клас. Плани – конспекти уроків.
-Харків, “Світ дитинства”, 2002.
Інтернет – ресурси:
- http://www.uchportal.ru/load/
- http://aida.ucoz.ru
- http://ru.wikipedia.org/wiki/Декарт,_Рене