1. “ Від того настрою, з яким ви
вступаєте в день, або в якусь
справу, залежать ваші успіхи…”
Конфуцій
“

2. Найпростіші
перетворення
графіків функцій

3. «Коли починаєш справу, спитай себе: «Що
я маю зробити?»
Після закінчення: «Що я зробив?»
Піфагор

4. ДИВИСЬ!!!

5. План уроку:
 Уявлення про перетворення графіків функцій.
 Розтяг (стиск) графіка функції вздовж осі ординат.
 Побудова графіків паралельним перенесенням
уздовж осі ординат (абсцис).

6. «Як приємно дізнатися, що ти
чогось навчився»
Мольєр

7. 1. Серед наведених функцій укажіть:
a) пряму пропорційність;
b) обернену пропорційність;
c) лінійну функцію, графік якої утворює з
віссю абсцис гострий кут.

8. 2. Графіком якої з наведених функцій є
горизонтальна пряма:
1) y=8x-7;
2) y=8х;
3) y=8-x;
4) y=8?

9. 3. Областю визначення якої з наведених
функції є проміжок (9; +∞):

10. у = а
y = kx
y = kx + m
y = x2
y = 1/x
Пряма, паралельна осі Ох
Парабола
Гіпербола
Пряма, яка проходить через
початок координат
Пряма
Дати назву графікам функцій

11. Функції задані формулами:
ху 2
3у
72ху
2
5ху
ху
2
1
х
у
2
2
2
х
у
Правильно!Не вірно!Молодець!Не вірно!Подумай!Подумай!Не вірно!
Назвати ті з них, графіком яких
є пряма, яка проходить через
початок координат:

12. На рисунку зображено графіки
функцій. Назвати, яка формула
відповідає кожому из них.
ху 3
ху 3
3ху

13. Знайди помилку!
Правильно:

14. Назвати серед графіків
гіперболу
1 2 3
Неправильно Подумай Молодець!

15. «Теорія без практики мертва і безплідна,
практика без теорії неможлива»
Рене Декарт

16. «Добре засвоєна мудрість не
забувається ніколи»
Піфагор

17. Домашнє завдання:
Вивчити § 3, п.8,9.
Розв'язати вправи №8.10,9.11, 9.13
(перевірити правильність побудови
використовуючи програму MS Office Excel)

18. 0
х
у
Щоб побудувати графік
функції y=kf(x), де k>0,
треба графік функції
y=f(x) розтягти від осі х у
k разів, якщо k>1, або
стиснути його в 1/k разів,
до осі х, якщо 0<k<1.
)(xfy
)(5,0 xfy
)(2 xfy

19. 0
х
у
Щоб одержати
графік функції
y=f(x)+n, треба
графік функції
y=f(x)
перенести на n
одиниць у
напрямку осі y,
якщо n>0, або
на n одиниць у
протилежному
напрямку,
якщо, якщо n<0.
)(xfy
2)(xfy
3)(xfy

20. 0
х
у
Щоб одержати
графік функції
y=f(x-m), треба
графік функції
y=f(x)
перенести на
m одиниць у
напрямку осі x,
якщо m>0, або
на m одиниць у
протилежному
напрямку,
якщо, якщо
m<0.
)(xfy
)3(xfy

21. ДИВИСЬ!!!

22. Розкажіть, за допомогою яких
перетворень можна дістати із графіка
функції у = х2 графік функції:
1) у=х2-1;
2) у=х2+1;
3) у=(х+1)2;
4) у=(х-1)2;
5) у=(х+1)2-1?

23. Х
У
1
1
4
9
2 3-1
2 Х1
1
4
9
3-1
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
2
xy 2
x2y
2
x
4
1
y 2
x4y
2 Х1
1
4
9
3-1
У
У
2 Х1
1
4
9
3-1
У
Встановіть співвідношення:
2
x
2
1
y 2
x
8
1
y

24. Х
У
1
1
4
9
2 3-1
Задайте формулою
функцію, якщо
вихідна функція
у=х2

25. Х
У
1
1
4
9
2 3-1 Х
У
1
1
4
9
2 3-1
2 Х1
1
4
9
3-1
У
Задайте формулою функцію та запишіть
координати вершини параболи:
2
)3x(2y
0;3
2xy 2
2;0
2x
2
1
y 2
2;0

26. « Якщо ви хочете, щоб життя
посміхалося вам, подаруйте йому
спочатку свій гарний настрій»
Спіноза