Уроки з математики Сайт: http://kurchenkogalina.org

1. ТЕМА УРОКУ:
Побудова графіків
тригонометричних функцій

2. Мета уроку
 Формування умінь будувати графіки функцій за допомогою геометричних
перетворень;
 Вчитися будувати графіки функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x,
формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin (kx + b),
у = Acos (kx + b), у = Atg (kx + b), у = Actg (kx + b);
 Розвивати вміння працювати самостійно;
 Виховувати повагу до своїх друзів.

3. Вправа «Методика кольоропису»
«Посміхайтеся!»
Організація

4. Екскурс в минуле.
1)Термін “тригонометричні функції”
ввів німецький математик
Георг Клюгель (1739-1812).
Перевірка готовності
2) Синус – латинський переклад арабського слова
«джайб» - пазуха, виріз сукні. Це слово походить від
індійського «джива» - тятива лука, хорда. Саме так
називали синус в давньоіндійських математичних
трактатах.

5. 3) Косинус – від латинського «компліментарі синус» ‒ додатковий синус.
Цей термін ввів англієць Едмунд Гюнтер у 1620 році.
4) Тангенс у перекладі з латинської «дотичний».
Тангенс, як тінь вертикальної жердини,
був введений арабським математиком
Абу-ль-Вафой у Х ст.
Екскурс в минуле
5) Котангенс - цей термін належить Е. Гюнтеру.
В арабській математиці котангенс винайшов
Ал-Баттані (ІХ ст.).
Графік котангенса для першої чверті побудував
Грегорі у 1668 році.

6. Певіряємо знання
Фронтальне опитування:
1) Які тригонометричні функції ми почали вивчати? Дайте їх визначення.
2) Дайте означення періодичної функції.
3) Які найменші додатні періоди мають функції?.
4) Знайдіть найменший додатний період функцій:
a) y = cos ; б) y = sin ; в) у = tg .
5) Чи періодична функція у = З? Якщо так, то вкажіть період цієї функції.

7. Вчимося
Побудова графіка функції у = sin х.
Крива, яка є графіком функції
у = sin x, називається синусоїдою.

8. Працюємо разом
Побудуйте графіки функцій.
а) у = sin б) у = sin 2х;

9. Вивчаємо
1.крок
Побудова графіка функції у = cos x.
2.крок
3.крок
Крива, яка є графіком функції
у = cos x називається
косинусоїдою.

10. Працюємо разом
Побудуйте графіки функцій.
y =
𝟏
𝟐
cos х;
у = |cos x|.

11. Вивчаємо
Побудова графіка функції у = tg x.
Графік функції у = tg x називається тангенсоїдою

12. Працюємо разом
у = tg 2х
Побудуйте графіки функцій
у = tg x + 2

13. Вивчаємо
Побудова графіка функції у = ctg x.
1. Крок 2. Крок
Крива, яка є графіком
функції у = ctg x
називається косинусоїдою.

14. Закріплення
Вправа «Ланцюжок»
«Я сьогодні вивчив…,а ти..?»

15. Домашнє завдання
Розділ ІІІ § 19. Запитання і завдання для повторення до розділу ІІІ 1,3
Вправи № 6 (5),№7(6)

16. Підсумок
Вправа «Похвали себе сам»