Презентація з алгебри 11 клас

1. УРОК АЛГЕБРИ
« ЗАСТОСУВАННЯ ІНТЕГРАЛА »
(11 клас Академічний рівень.)

2. 1. Засвоїти поняття інтегралу
2Сформування вмінння і навички застосовувати
інтеграл до обчислення площ плоских фігур.
3Формувати і розвивати
вміння застосовувати інтеграл для вирішення завдань
в геометрії, фізики,
логічне і абстрактне мислення,
математичну мову, навички організаційної роботи на
уроці, робити висновки, вести евристичну бесіду.
4. Виховувати увагу, вміння організовувати свою
роботу на уроці, самооцінку і самоконтроль.
5.Виховувати культуру побудови графіків функцій.

3. Визначений інтеграл
)a(F)b(F)x(Fdx)x(f
b
a
b
a
−==∫
– формула Ньютона-Лейбніца.
Геометричний зміст визначеного інтеграла полягає в тому, що
визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції, утвореної
лініями:
зверху обмеженою кривою у = f (х),
і прямими у = 0, х = а, х = b.

4. Визначений інтеграл

5. Знайти первісну:
6
7х сх +7
7
х с
х
+
8
8
х
1
ln x + с
sin 2x сx +− 2cos
2
1

6. Обчислення визначеного
інтегралу
516)111()222( 2323
=−=+−−+−=
=+−=+−∫
2
1
23
2
1
2
)xxx(dx)1x2x3(

7. Обчисліть інтеграл
dxx
xdx
dxx
dx
x
x
dxх
∫
∫
∫
∫
∫
+
+
+
−
−
2
0
3
2
4
2
1
2
8
3
2
1
)2()5
sin5)4
)15()3
)
3
2()2
)13()1
π
π
∫
∫
∫
∫
−
3
0
3
0
2
3
1
2
3
6
2
2cos)9
cos
5
)8
)2()7
sin
2
)6
π
π
π
π
xdx
dx
x
dxxx
dx
x

8. Площа криволінійної
трапеції
a b x
y
y = f(x)
0
)a(F)b(F
dx)x(fS
b
a
ABCD
−=
== ∫
A B
C
D
x=a
x=b
y = 0

9. РозвРозв’’язуємо разомязуємо разом
Обчислити
площу
трикутника,
обмеженого віссю
ОХ, прямими х = 6 і
у = 2х.
60
у
х
У=2х

10. Площа криволінійної
трапеції
a b x
y
y = f(x)
0
A B
CD
x=a
x=b
y = 0
∫ =−=
b
a
ABCD dx)x(fS
)b(F)a(F −=

11. Завдання ДПА з теми Застосуванн

12. 1. На якому малюнку зобржена фігура що не є криволінійною трапецією?
2. За формулою Ньютона-Лейбніца обчислюють:
А. Первісну функції;
Б. Площу криволінійної трапеції;
В. Інтеграл;
Г. Похідну.
А Б В Г

13. 3. Знайдіть площу заштрихованной фігури.
А. 1. Б. -1. В. -5. Г. 5.
4. Обчисліть інтеграл:
∫−
0
1
4
5 dxх
А. 0. Б. -2. В. 1. Г. 2.

14. А. 2a. Б. 2cos a. В. 0. Г. 2.
5. Обчисліть інтеграл:
∫−
a
a
хdxsin
∫
1
0
3
3 dxе х
А. . Б. . В. . Г. .33 3
−е 13
−е
3
33 е+ 3
1 е−

15. Перевірь себе
1 Б
2 Б
3 Г
4 Б
5 В
6 Б

16. 1.Як обчислюється площа криволінійної
трапеції?
2.Формула Ньютона - Лейбніца
3.Як застосовується інтеграл в фізиці?
a b
y= f (x)