10月26日（土）に日比谷図書文化館で開催される 【宇沢弘文没後５年追悼シンポジウム　ALL ABOUT UZAWA】 で使用予定のスライド資料（わずか10ページ！）です。 私はプログラム２「 宇沢が考えた経済学とはなにか 」に登壇します。宇沢先生の最後の弟子で『宇沢弘文の数学』を上梓した小島寛之さん、『資本主義と闘った男』の著者である佐々木実さんとご一緒させて頂きます。 https://allaboutuzawa2019.peatix.com/view

1. 簡単な自己紹介
• 1980年 東京都生まれ
• （1995年 SEGで小島先生に教わる）
• 2002年 東京大学経済学部卒業
• 2007年 プリンストン大学Ph.D.
• 2007年 政策研究大学院大学助教授
• 2014年 大阪大学経済学部准教授
• 研究領域
– ゲーム理論、インセンティブ設計
• 学術研究の傍ら講演会やマスメディア
を通した情報発信、政府審議会等での
委員活動にも積極的に取り組んでいる
2019年10月 1大阪大学｜安田洋祐

2. 主な研究 – 実は学際的？
• 経済学
– Resolving Conflicting Preferences in School Choice: The “Boston
Mechanism” Reconsidered, American Economic Review, 2011. など
• 計算機科学（マルチエージェント）
– Strategy-proof Matching with Regional Minimum Quotas,
AAMAS2014 (Full Paper), 2014.
• アルゴリズム、人工知能
– Strategy-proof Matching with Regional Minimum and Maximum
Quotas, Artificial Intelligence, 2016.
• 自然科学系
– Bankruptcy is an Inevitable Fate of Repeated Investments with
Leverage, Scientific Reports, Vol.9, #13745, 2019.
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 2

3. ゲーム理論／制度設計（主流派）
⇒ 資本主義研究（異端）へ！？
2019年10月 3大阪大学｜安田洋祐

4. 恩師は宇沢先生の門下生！
• ゼミの指導教員
– 吉川洋（マクロ経済学）、植田和男（金融）
• 卒業時の学部長
– 岩井克人（経済学史）
• 研究会交流など
– 松島斉（ゲーム理論）
• プリンストン留学時代
– 清滝信宏（マクロ経済学）
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 4

5. 宇沢先生からの宿題？
“I wish that young
economists with
competent analytical
skills and a deep concern
for the welfare of future
generations will follow the
lead suggested and
develop a comprehensive
theory of social common
capital.” （Prefaceより）
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 5

6. 象徴的な二論文
Chapter 11 (1962)
• Walras's existence
theorem and Brouwer's
fixed-point theorem
Chapter 19 (1974)
• On the economics of
social overhead capital
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 6

7. Ch11：宇沢の同値定理
競争均衡の存在定理
超過需要関数が
• 0次同時性
• 連続性
• ワルラス法則
を満たす
⇒ 競争均衡が存在する
不動点の存在定理
［Brouwerの不動点定理］
n次元単体からそれ自身への
関数が
• 連続性
を満たす
⇒ 不動点が存在する
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 7
両者が数学的に全く同じであることを証明
↓
新古典派市場モデルに（数学的な）限界
を感じたきっかけのひとつでは？

8. Ross Starr 教授が語る含意
• [The Uzawa Equivalence Theorem] says that use of the
Brouwer Fixed-Point Theorem is not merely one way to
prove the existence of equilibrium. In a fundamental sense,
it is the only way.
• Any alternative proof of existence will include, inter alia, an
implicit proof of the Brouwer Theorem. Hence, this
mathematical method is essential; one cannot pursue this
branch of economics without the Brouwer Theorem.
• If Walras (1874) provided an incomplete proof of existence
of equilibrium, it was in part because the necessary
mathematics was not yet available.
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 8

9. Ch19：公共財 ≠ 社会的共通資本
古典的な（純粋）公共財
• フロー概念
⇒ 消費される財・サービス
• 排除不可能性
• 非競合性
⇒ 等量消費
⇒ 費用負担へのただ乗り
• 〇サミュエルソン条件
社会的共通資本
• ストック概念
⇒ 財・サービスを生む源泉
• 排除は難しい
• ある程度は競合する
⇒ 自由な利用選択と混雑
⇒ 負担・利用両方にただ乗り
• ×サミュエルソン条件
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 9

10. 社会的共通資本の定式化
• 𝑄 𝛽 = 𝐹 𝛽
(𝐾𝛽, 𝑋 𝛽, 𝑋, 𝑉)
– Kは私的投入、Xは社会的投入、Vは社会的共通資本量
– 財βの生産関数が社会的な投入財［フロー］を含む
代替的なアプローチ？
• 社会的共通資本［ストック］が労働・資本などの私的投入財
の利用可能性（feasibility）に影響を与える
• 私的投入財を中間財として定式化しては？
– 中間財の生産関数が社会的共通資本によって変化
– （例）優秀な労働者を育むには制度資本（教育）が必要
2019年10月 大阪大学｜安田洋祐 10