Презентация портала Класна оцінка

1. Квадратична функція ,
її графік і властивості
Над презентацією
працювала
учениця 9-А класу
Черкаської ЗОШ І-ІІІ ст.
Ткачук Міла

2. Означення
Функцію, яку можна задати формулою виду
y=ax2+bx+c, де х – незалежна змінна, a, b
і c – деякі числа, причому а = 0,
називають квадратичною.

3. Квадратична функція
Функція – це правило, за допомогою якого
за кожним значенням незалежної змінної з
множини Х можна знайти єдине значення
залежної змінної.

4. Область визначення функції
Множину всіх значень, яких набуває
аргумент, називають областю
визначення функції.
Д(f) – область визначення функції: (х)
Е(f) – область значень функцій: (у)

5. Як побудувати графік функції у =f(-х),
якщо відомо графік функції у = f(х)
Зазначимо, що коли точка (х0; у0) належить графіку
функції у = f(х), то точка (-х0; у0) належить графіку функції
у = f(-х). Дійсно, f(-(-х0)) = f(х0) = у0.
Отже, усі точки графіка функції у =f(-х) можна
отримати, замінивши кожну точку графіка функції у = f(х) на
точку з такою самою ординатою і протилежною абсцисою.

6. Як побудувати графік функції у = f( |х| ),
якщо відомо графік функції у = f(х)
Побудова графіка функції у = f(|х|)
1. Побудувати ту частину графіка функції
у = f(х), усі точки якої мають невід'ємні абсциси;
2. Побудувати ту частину
графіка у =f(-х), усі точки
якої мають від'ємні абсциси.
На малюнку графік
функції у = (х – 2)2

7. Як побудувати графік функції
у = | f(х) |, якщо відомо графік функції
у = f(х)
Побудова графіка функції у = |
f(х) |
1. Усі точки графіка функції у = f(х) з
невід'ємними ординатами
залишити незмінними;
2. Точки з від'ємними ординатами
замінити на точки з тими самими
абсцисами, але протилежними
ординатами.
На малюнку графік функції у = |х2 – х - 2|

8. Побудова графіка y = x +1 − 2

9. Побудова графіка y = x +1 −1