1. Soal Latihan
PREDIKSI
UJIAN NASIONAL
2013
2011
MATEMATIKA
1

2. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id
LATIHAN UJIAN AKHIR NASIONAL
TAHUN AJARAN 2012/2013
MATEMATIKA
1. Pernyataan “Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan 7. Persamaan garis singgung di titik (–3, 4) pada ling-
menikah” ekivalen dengan …. karan x2 + y2 = 25 adalah ….
A. Jika Rina lulus, maka Rina tidak akan menikah 4 x 25 3x 25
A. y = − D. y= −
B. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan me- 3 3 4 4
nikah 4 x 25 3x 25
B. y=− + E. y= +
C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak akan 3 3 4 4
menikah 3 x 25
C. y=− +
D. Jika Rina menikah, maka Rina lulus ujian 4 4
E. Jika Rina tidak menikah, maka Rina tidak lulus 1
8. Jika f(x) = dan g(x) = 2x – 1, maka (f ◦g)-1(x) = ….
ujian x
2x − 1 x +1
2. Ingkaran dari pernyataan “Semua pemain basket A. D.
x 2x
berbadan tinggi “ adalah ....
x 2x
A. Tidak ada pemain basket yang berbadan tinggi B. E.
2x −1 x −1
B. Beberapa pemeain basket berbadan tinggi
x −1
C. Beberapa pemain basket berbadan pendek C.
2x
D. Semua pemain basket berbadan pendek
E. Tidak ada pemain basket yang berbadan 9. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f ◦ g)(x) = 3x2 + 4. Maka g(x)
pendek = ....
A. 3x + 4 D. 3(x2 + 1)
3. Himpunan penyelesaian persamaan 106 log x – 4(103 log x)
B. 3x + 3 E. 3(x2 + 3)
= 12 adalah ….
C. 3x2 + 4
A. { }
3
6 D. {6, –2}
B. { 6, − 2}
3 3
E. {16, –8}
10. Jika suku banyak f (x) = x4 + 3x3 + x2 – (p + 1)x + 1
dibagi oleh (x – 2) sisanya adalah 35. Nilai p = ....
C. {2}
A. 4 D. –3
4. Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu X di B. 3 E. 0
titik yang absisnya 0 dan 2. Puncaknya di titik (1, 1). C. –4
Fungsi itu adalah ....
A. y = x2 – 2x – 2 D. y = –x2 – 2x 11. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2
B. y = x2 + 2x – 2 E. y = –x2 + 2x dan penyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil
1
C. y = x2 + 2x bagi sama dengan . Jika pembilang ditambah 1
2
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 − 3 dan dan penyebut dikurangi 2, diperoleh hasil bagi sama
3
1 + 3 adalah …. dengan . Pecahan yang dimaksud adalah ....
5
A. x² – 2x + 2 = 0 D. x² + 2x – 2 = 0
3 6
B. x² – 2x – 2 = 0 E. x² – (1 + 3 ) = 0 A. D.
4 21
C. x² + 2x + 2 = 0
2 2
B. E.
7 3
akar-akar α dan β. Jika
6. Persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + m = 0 mempunyai
1 1 8
+ = 2. Maka, nilai m C.
α β 12
yang memenuhi adalah ….
12. Persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan sejajar
A. –3 D. 3
dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah ….
B. –1 E. 6
A. 2x + 2y – 14 = 0 D. y + 2x – 11 = 0
C. 1
B. y – 2x + 2 = 0 E. 2y – x – 2 = 0
C. 2y + x – 10 = 0
2

3. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id
13. Pada daerah yang diarsir pada gambar di bawahini, 19. Tiga bilangan merupakan barisan aritmatika. Jika
fungsi sasaran f(x, y) = 3x + 2y + 1 mencapai maksimum jumlah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1.536
di titik …. maka bilangan terbesar adalah ….
A. 12 D. 21
B. 16 E. 24
C. 18
1 1
20. Jika jumlah tak hingga deret a + 1 + + +…
a a2
adalah 4a, maka a = ….
4
A. D. 3
3
3
B. E. 4
2
A. A D. D
B. B E. E C. 2
C. C 21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
6 cm. Jarak antara titik B ke bidang ACF adalah .…
 a b   6 −5  12 −27 
14. Jika  3 −2   2 4  = 14 −23  maka harga a dan cm
    
b adalah …. 1
A. D. 2 3
A. a = 1 dan b = 6 D. a = –3 dan b = 15 2
1 2
B. a = 3 dan b = –3 E. a = 2 dan b = 0 B. 3 E. 3
3 3
C. a = –2 dan b = 12
3 3
22. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bi-
C.
 a −a 
dang ACF dan ABCD. Nilai sin α = ….
15. Diberikan matriks A =   . Himpunan nilai a
a a 
yang memenuhi hubungan A-1 = At (invers A = A
transpose) adalah …. 1 1
A. 3 D. 3
4 3
1 1
A. { 2, 2 } D. { ,− } 1 1
2 2 B. 6 E. 3
3 2
1 1
B. {1, –1} E. { 2, − 2} C. 1
2 4 2
1 1 4
C. { 2, − 2}
cm, dan ∠BAC = 30°. Luas segitiga ABC = ... cm2
2 2 23. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 5 cm, AC = 3
       
16. Diketahui p = mi + mj − 3k dan q = mi − 5j − 2k .
 
Jika p tegak lurus q maka nilai m sama dengan …. 3 1
A. 2 D. 4
A. 2 atau 3 D. –3 atau –2 4 4
B. 2 atau –2 E. 3 atau –2 1 3
B. 3 E. 4
C. 2 atau –3 4 4
3
17. Garis x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian C. 3
4
dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan-
nya adalah …. 24. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dili-
A. x – y = 3 D. –x + y = –3 hat dari C dengan sudut ACB = 45o. Jika garis CB =
B. x – y = –3 E. x + y = –3 p dan CA = 2p , maka panjang terowongan itu adalah
C. x+y=3 ….
18. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 5 x − 6( 5 ) x + 5 = 0 A. 2p 2 D. 4p
maka x1 + x2 = …. B. 17 E. 5
A. 0 D. -2 C. 2
B. 1 E. 2
21
C. −
2
3

4. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id
25. Jika cos β < 0 dan sin β =
2 A. 1.000 unit D. 3.000 unit
maka nilai tan 2β = ….
3 B. 1.500 unit E. 4.000 unit
4 5 4 5 C. 2.000 unit
A. D.
5 9
∫ sin
3
33. x cos x dx = ….
B. −4 5 E. 4 5
1 1 2
4 5
A. sin4 x + c D. sin x + c
C. − 4 3
9 1 1
B. cos 4 x + c E. − sin4 x + c
4 3
26. Jika grafik y = sin x digambar pada selang [10 , 350 ], o o
1
maka grafiknya akan memotong sumbu X sebanyak C. − cos 2 x + c
4
…. 9
A. 0 kali D. tiga kali 34. Hasil dari ∫ (2 x − 1)
4
x dx = ….
B. Satu kali E. enam kali 1
A. 156 D. 156
5
, maka ϴ = ….
C. Dua kali
1 − cos θ 3 1 4
27. Jika = B. 156
E. 156
sin θ 3 15 15
2
A. 15o D. 60o C. 156
15
B. 30o E. 75o
35. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan
C. 45 o
garis y = x + 2 adalah ….
28. Diketahui cos 2x + cos x + 1 = 0 dengan 0 < x < 2 π . 1
A. 3 satuan luas D. 4 satuan luas
Himpunan penyelesaiannya adalah …. 2
1
B. 3 satuan luas E. 5 satuan luas
 π π 3π 5π   π 2π 4π 3π  2
A.  , , ,  D.  , , , 
C. 4 satuan luas
3 2 2 3  2 3 3 2 
B.
 2π 4π   π 5π  36. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 3x – 4, sumbu
 ,  E.  , 
 3 3  3 3  X, garis x = 2 dan garis x = 6 adalah ….
 π 3π 
C.  ,  5 1
2 2  A. 20 satuan luas D. 7 satuan luas
6 3
x2 − 4 1
29. Nilai dari lim = ....
x→2 x3 + 1 B. 20 satuan luas E. 5 satuan luas
2 3
A. 0 D. 2
3 C. 12
satuan luas
B. 1 E. ∞ 3
1 37. Median dari data berkelompok pada tabel di bawah
C. ini adalah ….
9
1 − cos 3x Nilai Frekuensi
30. Nilai dari lim = ….
x →0 x.sin 2 x 50 – 54 4
9 3
A. D. 55 – 59 8
2 2
60 – 64 14
B. 1 E. ∞
65 – 69 35
9
C. 70 – 74 27
4
2 75 – 79 9
3x − 5
31. Jika f ( x ) = maka f (0) + 6f’(0) = …. 80 – 84 3
x+6
A. 2 D. – 1 A. 67,93 D. 68,93
B. 1 E. –2 B. 68,33 E. 69,33
C. 0 C. 68,63
32. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan 38. Banyak bilangan antara 2.000 dan 6.000 yang dapat
biaya (x3 – 2.000x2 + 3.000.000x) rupiah. Jika barang disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada
itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit angka yang sama adalah ….
yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi
….
4

5. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id
A. 1.680 D. 1.050 40. Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 6 bola putih.
B. 1.470 E. 840 Dari dalam kotak diambil 1 bola berturut-turut dua
C. 1.260 kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola
pertama merah dan bola kedua putih adalah ….
39. Suatu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang 1 3
A. D.
siswa akan dipilih dari 4 siswa putra dan 3 putri. Jika 56 14
setiap siswa memiliki hak yang sama untuk dipilih, 1 15
B. E.
banyaknya cara memilih anggota tim tersebut adalah 28 56
…. C. 1
A. 12 D. 210 16
B. 35 E. 840
C. 70
5

6. Soal ini didownload GRATIS dari www.banksoal.web.id
Jawaban Latihan Ujian Nasional Matematika
SMA/MA
Tahun Pelajaran 2012/2013
1. E 11. B 21. D 31. C
2. C 12. D 22. B 32. A
3. A 13. C 23. C 33. A
4. E 14. B 24. E 34. C
5. C 15. C 25. B 35. D
6. C 16. A 26. D 36. B
7. E 17. E 27. D 37. A
8. D 18. E 28. D 38. E
9. D 19. B 29. A 39. B
10. A 20. A 30. B 40. D
6