Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika SMP tahun 1989 yang mencakup berbagai aspek matematika seperti aljabar, geometri, statistika, dan lainnya.

1. Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional
Tahun 1989
Matematika
EBTANAS-SMP-89-01 EBTANAS-SMP-89-07
Hasil dari 4x (–3x + 2y) adalah ... Bentuk yang paling sederhana dari pecahan
A. –12x2 + 8y − 2 x − xy + 15 y
2 2
B. –12x + 8xy adalah …
C. –12x2 + 8xy 2 x 2 − 11xy + 15 y 2
D. –12x + 8y x + 3y
A.
x − 3y
EBTANAS-SMP-89-02 x + 3y
Himpunan penyelesaian dari (x + 2) + 3 (x – 4) ≥ 5, B.
− x + 3y
x ∈ A adalah ...
3x + y
A. {2, 3, 4, 5, ...} C.
B. {3, 4, 5, 6, ...} − 3x + 3 y
C. {4, 5, 6, 7, ...} 3x + y
D.
D. {5, 6, 7, 8, ...} 3x − y
EBTANAS-SMP-89-03 EBTANAS-SMP-89-08
Hasil kali (2x + 3y) (3x – y) adalah ... 1 1
A. 6x2 –3y2 Hasil paling sederhana dari + adalah ...
B. 6x2 –xy – 3y2 2a + b a − b
C. 6x2 + 7xy – 3y2 4
A.
D. 6x2 + 11xy –3y2 (2a + b )(2a − b )
8
B.
EBTANAS-SMP-89-04 (2a + b )(2a − b )
Hasil dari (–3x + 2y)2 adalah...
4a
A. –9x2 – 12xy + 4y2 C.
B. 9x2 – 12xy + 4y2 (2a + b )(2a − b )
C. 9x2 – 6xy + 4y2 8a
D.
D. 9x2 – 2xy + 4y2 (2a + b )(2a − b )
EBTANAS-SMP-89-05 EBTANAS-SMP-89-09
Dengan menggunakan sifat selisih dua kuadrat dari Jika rumus untuk menyatakan bilangan baku adalah
372 – 132 dapat dijadikan bentuk perkalian ... a × 10n, maka syarat a adalah ...
A. 50 × 24 A. {a | a < 10, a ∈ R}
B. 75 × 16
B. {a | a ≤ 9, a ∈ R}
C. 100 × 12
D. 300 × 4 C. {a | 1 ≤ a < 10, a ∈ R}
D. {a | 1 ≤ a ≤ 10, a ∈ R}
EBTANAS-SMP-89-06
Faktorisasi dari 4x2 – 5xy – 6y2 adalah ... EBTANAS-SMP-89-10
A. (2x + y) (2x – 6y) Ditentukan log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka
B. (2x + 3y) (2x – 2y) 25
log adalah …
C. (4x + y) (x – 6y) 3
D. (4x + 3y) (x – 2y) A. 0,921
B. 0,931
C. 1,865
D. 1,875
EBTANAS-SMP-89-11
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2(3x – 4) – 3(4 –3x) < 10, x ∈ R adalah ...
A. {x | x > 2}
B. {x | x > –2}
C. {x | x < 2}
D. {x | x < –2}

2. EBTANAS-SMP-89-12 EBTANAS-SMP-89-17
Sebuah mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
dapat meneinpuh jarak dari kota P ke kota Q dalam –x + y ≥ –1 dan x + y ≥ 1 dinyatakan dengan arsir
waktu 5 jam. adalah ...
Bila jarak kedua kota itu ingin ditempuh dalam waktu
4 jam, maka kecepatan rata-rata mobil itu harus ...
A. 65 km/jam
B. 70 km/jam
C. 75 km/jam
D. 80 km/jam
EBTANAS-SMP-89-13
S = {bilangan asli kurang dari 10}, A = {2, 4, 6, 8}.
Komplemen A dalam semesta S adalah ...
A. {1, 3, 5,7 , 9, 10}
B. {1, 3, 5, 7, 9}
C. {1, 3, 5, 8, 9}
D. {1, 3, 5, 6, 10}
EBTANAS-SMP-89-14
Dalam suatu kelas yang jumlah siswanya 48 orang, 20
orang gemar Matematika, 23 orang gemar IPA, orang
tidak gemar Matematika maupun IPA. Maka banyak
siswa yang gemar Matematika dan IPA adalah ...
A. 12
B. 15
C. 17
D. 20
EBTANAS-SMP-89-15
Ditentukan p = –3 dan q = 2, maka nilai dari
p2 – 3pq + 2q2 adalah ...
A. –1
B. 35
C. 47
D. 50 EBTANAS-SMP-89-18
Sehelai kertas berukuran 15 cm × 24 cm. Kertas itu
EBTANAS-SMP-89-16 dipotong menurut kelilingnya x cm, sedemikian
Di antara kalimat-kalimat dibawah ini yang merupakan sehingga sisa luas kertas itu maksimal 136 cm2.
kalimat terbuka adalah ... Nilai x adalah ...
A. 2a – 3 = 2(a + 2) – 7 1
B. 2a – 3 = a A. 3 2 < x < 16
1 2 1
C. a + 2 = (a + 2) – 3
a B. x < 3 2 atau x > 16
3
C. 3 2 ≤ x ≤ 16
1 1
D. 5a + 2 = 2
(10a + 4)
D. x ≤ 2 2 atau x ≥ 16
1
EBTANAS-SMP-89-19
Diagram panah disamping
adalah pemetaan dari A dan B
yang aturannya ...
A. "bilangan prima dari"
B. "satu lebihnya dari"
C. "satu kurangnya dari
D. "faktor dari"

3. EBTANAS-SMP-89-20 EBTANAS-SMP-89-25
Suatu fungsi f dari A ke B dinyatakan sebagai {(–1, 3), Garis k melalui titik P (–6, 1) dengan gradien
2
(0, 1), (1, –1), (2, –3), (3, –5)}. 3
Notasi fungsi itu adalah … Persamaan garis k adalah ...
A. f : x → –2x – 1 A. y = x +1
2
3
B. f : x → –2x + l
y= x+2
2
C. f : x → 2x – l B. 3
D. f : x → 2x + l C. y=
2
x+5
3
D. y = x + 10
2
EBTANAS-SMP-89-21 3
Bentuk fungsi kuadrat dari kurva
di samping adalah ...
EBTANAS-SMP-89-26
A. f : x → x2 – 3x – 4 Dari barisan 3, 4, 6, 9, ..., ..., rumus suku ke-n adalah ...
B. f : x → x2 – 2x – 4 1
C. f : x → x2 + 2x – 4 A. Un = 2
n2 – n + 3
D. f : x → x2 + 3x – 4 B. Un =
1
n2 –
1
n+3
2 2
n2 −n+6
C. Un =
EBTANAS-SMP-89-22 2
Jumlah penduduk di suatu RW D. Un = n2 – n + 3
sebanyak 120 orang dituliskan
dalam diagram lingkaran seperti EBTANAS-SMP-89-27
tercantum pada grafik di Suatu balok dengan ukuran 2 dm × 3 dm × X dm,
samping: jumlah panjang semua rusuknya 220 dm. Maka X
a = jumlah laki-laki dewasa adalah ...
b = jumlah orang lanjut usia A. 20
c = jumlah wanita dewasa B. 25
d = jumlah anak-anak dan remaja. C. 40
Dengan memperhatikan diagram itu, maka jumlah D. 50
anak-anak dan remaja sebanyak ...
A. 30 EBTANAS-SMP-89-28
B. 40 Dengan memperhatikan
C. 50 gambar di samping
D. 60 besar ∠ QSR adalah ...
A. 110°
EBTANAS-SMP-89-23 B. 125°
Nilai Turus C. 130°
10 // D. 150°.
9 /////
8 ///// // EBTANAS-SMP-89-29
7 ///// ///// / Dengan memperhatikan gambar
6 ///// ///// ///// // di samping, ditentukan selisih
5 // ∠ QPS dan ∠ PSR adalah 30°,
4 //
maka besar ∠ PSR = ...
3 //
A. 60°
Niiai ulangan Matematika dari suatu kelas tertera pada
B. 70°
tabel di samping ini. Mean dari hasil ulangan itu adalah
C. 75°
...
D. 85°
A. 6,83
B. 7,04
EBTANAS-SMP-89-30
C. 7.08
⎛ 2 ⎞
D. 7,17 Titik Q (–3, 5) ditranslasikan dengan ⎜ ⎟ dilanjutkan
⎜ − 3⎟
⎝ ⎠
EBTANAS-SMP-89-24 ⎛7⎞
Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan dengan ⎜ ⎟ maka koordinat bayangannya adalah ...
⎜7⎟
secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ⎝ ⎠
ketiganya muncul angka adalah ... A. (6, 9)
A. 5 B. (6, 14)
B. 10 C. (9, 6)
C. 20 D. (14, 6)
D. 40

4. EBTANAS-SMP-89-31 EBTANAS-SMP-89-36
Sebuah kubus dengan rusuk S diperkecil sedemikian Ditentukan 0° < α< 180°, sin α =
2
.
1 5
sehingga menjadi kubus S.
3 Nilai cos α adalah ...
Panjang diagonal ruang kubus kecil itu 6√3 cm. A.
4
Panjang rusuk kubus semula adalah ... 5
4
A. 6 cm B. −
5
B. 12 cm 4 4
C. 18 cm C. atau −
5 5
D. 24 cm 4 4
D. dan −
5 5
EBTANAS-SMP-89-32
Sebidang tanah berbentuk segitiga PQR, siku-siku di P,
PQ = 15 cm, QR = 26 cm. Uraian
Kebun KLM sebangun dengan kebun PQR dengan KL
= 20 m. Luas kebun KLM adalah ...
A. 240 m2 EBTANAS-SMP-89-37
B. 290 m2 Seorang pedagang beras membeli 8 karung beras
C. 320 m2 dengan harga rata-rata per karung Rp 45.000,00.
D. 640 m2 3 karung dijualnya dengan harga Rp 44.500,00 per
karung, sedangkan sisanya dijual dengan harga Rp
EBTANAS-SMP-89-33 52.500,00 per karung.
Ditentukan titik P (2, 4), Q (5, –2) dan sebuah titik a. Berapakah harga penjualan seluruhnya?
R (x, 2) terletak pada garis PQ. Nilai x adalah ... b. Berapa prosenkah laba yang diperoleh terhadap
A. –4 harga pembeliannya?
B. –3
C. 3 EBTANAS-SMP-89-38
D. 4 Dari suatu kubus ABCD.EFGH dibuat limas G.ABCD.
a. Hitunglah perbandingan volume limas dengan
EBTANAS-SMP-89-34 bagian kubus diluar limas !
Ditentukan titik F (–2, 3), G (3, 6), dan H terletak pada b. Jika panjang rusuk kubus itu 15 cm, hitunglah
garis FG sedemikian sehingga FH : HG = 3 : 2. volume bagian kubus di luar limas G.ABCD !
Vektor posisi H adalah ...
⎛ − 10 ⎞ EBTANAS-SMP-89-39
A. ⎜ ⎜ 15 ⎟ ⎟ Sebidang taman berbentuk persegi panjang, ukuran
⎝ ⎠
lebarnya 5 m kurang daripada panjangnya sedang
⎛ − 5⎞ luasnya 126 m2.
B. ⎜ ⎟
⎜ 10 ⎟
⎝ ⎠ a. Buatlah persamaan yang menunjukkan hubungan
⎛ − 2⎞ antara panjang, lebar; dan luas taman itu, dalam
C. ⎜ ⎟
⎜ 3 ⎟ bentuk umum!
⎝ ⎠ b. Dengan menyelesaikan persamaan yang kamu
⎛ − 1⎞ dapatkan hitunglah ukuran panjang taman itu !
D. ⎜ ⎟
⎜2⎟
⎝ ⎠ EBTANAS-SMP-89-40
Puncak monumen perjuangan yang tingginya t m,
EBTANAS-SMP-89-35 diamati dari suatu tempat Q dengan sudut elevasi 36°.
Ditentukan titik P (1, 8) dan Q (13, –1). Besar vektor Jarak Q ke monumen itu 12 m. Ditentukan sin 36° =
PQ adalah ... 0,588, cos 36° = 0.809, tan 36° = 0,727.
A. 14 a. Hitunglah tinggi monumen hingga 2 desimal.
B. 15 b. Hitunglah jarak Q ke puncak monumen itu, hingga
C. 16 2 desimal.
D. 17