perangkat pembelajaran ketika supervisi dengan materi Logaritma kelas X semester 1 di SMA IT Assalam Martapura

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA Islam Terpadu Assalam Martapura
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X / I (Ganjil)
Tahun Pelajaran : 2016 - 2017
Pokok Bahasan : Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma
B. Kompetensi Dasar
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
C. Indikator
a. Kognitif
1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat
b. Afektif
1. Karakter
a. Disiplin
b. Bertanggung jawab
2. Keterampilan Sosial
a. Bertanya
b. Memberikan ide atau pendapat
c. Menjadi pendengar yang baik
d. Kerjasama
D. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan mampu :
1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat
b. Afektif
1. Karakter
Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter :
a. Disiplin, yaitu siswa selalu teliti dan tertib dalam mengerjakan tugas.
b. Tanggung jawab, siswa mengerjakan tugas yang diberikan dengan baik, tepat waktu
dan mempertanggungjawabkan kebenaran dari jawaban soal.
2. Keterampilan Sosial
Dalam diskusi kelompok atau kelas :
a. Siswa aktif mengajukan pertanyaan
b. Siswa memberikan pendapat
c. Siswa menjadi pendengar yang baik
d. Siswa dapat bekerja sama

2. 2
E. Kegiatan Pembelajaran
1. Model : Langsung
2. Pendekatan : Student Centered Approach
3. Metode : ceramah, diskusi, tanya jawab
F. Materi Pokok
3. Logaritma
Logaritma merupakan kebalikan (invers) dari pemangkatan. Suatu bentuk pemangkatan dapat
diubah menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya.
an
= b a
log b = n, dengan syarat 0,1,0  baa
Ket. : a = bilangan pokok (basis)
b = bilangan yang dicari logaritmanya (numerus)
n = pangkat (hasil logaritma)
Contoh :
a) 23 = 8  2log 8 = 3
b) 34 = 81  3log 81 = 4
c) 102 = 100  log 100 = 2 (jika basis tidak ditulis, berarti logaritma berbasis 10)
d) 2log 32 = 5 25 = 32
e) 7log
49
1
= 7log 2
7
1
= 7log 7-2 = -2 7-2 = 2
7
1
=
49
1
f) 3
64
1
log4
1
 
64
1
4
1
3






g) 225log5
1
    2555
5
1 221
2





 

Misalkan a, b dan c bilangan real positif dan 1a maka berlaku sifat-sifat :
1. alog 1 = 0 sebab a0 = 1
contoh :
 2log 1 = 0 sebab 20 = 1
 1log 1 = 0 sebab 100 = 1
2. alog a = 1 sebab a1 = a
contoh :
 4log 4 = 1 sebab 41 = 4
 2
1
log
2
1
= 1 sebab
1
2
1






=
2
1
3. alog an = n x alog a = n
contoh :
 5log 125 = 5log 53 = 35log 5 = 3  1 = 3
 3log 243 = 3log 35 = 53log 3 = 51 = 5
4. alog (b x c) = alog b + alog c
contoh :
 3log (927) = 3log 243 = 3log 35 = 53log 3 = 5  1 = 5
 2log 4 + 2log 32 = 2log (432) = 2log 128 = 7

3. 3
5. alog
c
b
= alog b - alog c
contoh :
 2log (
4
64
) = 2log 16 = 4
 2log 12 - 2log 3 = 2log 





3
12
= 2log 4 = 2
6. alog b =
a
b
c
c
log
log
dengan 1c
contoh :
Diketahui 2log 7 = a, 2log 3 = b, tentukan hasil dari 3log 7 !
Jawab :
3log 7 =
b
a

3log
7log
3log
7log
2
2
7. alog b =
a
b
c
c
log
log
dengan 1c ,jika c = b maka alog b =
aa
b
bb
b
log
1
log
log

Contoh :
Jika 6log 10 = m, tentukan hasil dari log 6 !
Jawab :
log 6 =
m
1
10log
1
6

8. alog b x blog c = alog c dengan 1b
contoh :
 4log 10 x log 16 = 4log 5 x 5log 16 = 4log 16 = 2
9.
b
q
p
b apaq
loglog 
contoh :
Jika 3log 5 = x, tentukan 9log 625 !
Jawab:
9log 625 =
23
log 54 =
2
4 3log 5 = 2 . x = 2x
10. ba ba
log
contoh :
 204 20log4

G. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Karakter / Keterampilan Sosial Alokasi
Waktu
A. Pendahuluan
1.
2.
3.
Guru mengucapkan salam
Guru memeriksa kehadiran siswa
dan menanyakan kabar
Guru memberikan apersepsi
Banyak permasalahan dalam
Siswa menjawab salam
Siswa memberitahukan siswa yang
tidak hadir dan menjawab kabar mereka
Siswa menjadi pendengar yang baik
Siswa bebas berekspresi dengan caranya
1 menit
1 menit
5 menit

4. 4
kehidupan yang penyelesaiannya
melibatkan berbagai aturan dan
sifat logaritma, seperti :
 mengukur kekuatan gempa yang
sering kita dengar dengan istilah
Skala Richter (Geografi)
 menghitung taraf intensitas bunyi
(kepekaan telinga terhadap suatu
bunyi) (Fisika)
 perhitungan jumlah uang yang
ditabung di bank dalam waktu
tertentu (Ekonomi)
 perhitungan jumlah penduduk
dalam waktu tertentu (Geografi)
 mengukur kadar keasaman suatu
larutan dengan pH (Kimia)
masing-masing menanggapi
permasalahan tersebut
B. Kegiatan Inti
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
 Eksplorasi
Guru memberikan penjelasan
tentang konsep logaritma, sifat-sifat
serta contoh soal.
Guru meminta siswa membentuk 5
kelompok yang terdiri dari 4-5
orang dan memberi nama setiap
kelompok dengan tokoh di bidang
ilmu pengetahuan yaitu John
Napier, Thomas Alfa Edison,
Alexander Graham Bell, Charles
Richter, dan Al-Khawarizmi.
Guru memberikan Lembar Kerja
Siswa dan meminta berdiskusi
tentang soal yang disediakan
Guru membimbing mereka untuk
mengerjakan
 Elaborasi
Guru meminta siswa untuk
mempresentasikan hasil
pekerjaannya
Guru memberikan arahan,
penjelasan, dan pujian.
Guru memberikan penilaian kepada
masing-masing kelompok dan
meminta bertepuk tangan
Guru mengajak siswa untuk
bernyanyi lagu matematika
Guru memberikan soal latihan
dengan mengadakan "Rangking 1".
Siswa memperhatikan dengan seksama
dan menjadi pendengar yang baik, serta
aktif mengajukan pertanyaan
Siswa disiplin di dalam kelas dalam
pembagian kelompok
Siswa bekerjasama dalam diskusi
Siswa bertanggung jawab terhadap
kelompoknya
Siswa mampu mempresentasikan
jawabannya dan siswa lain menjadi
pendengar yang baik
Siswa memperhatikan dengan baik dan
disiplin
Siswa senang dan bertepuk tangan
Siswa antusias bernyanyi
Siswa antusias mengikuti, bertanggung
jawab secara individu dan tetap disiplin
22 menit
1 menit
1 menit
10 menit
5 menit
5 menit
1 menit
5 menit
23 menit

5. 5
10. Guru memberikan reward
(penghargaan) siswa dengan nilai
tertinggi.
Siswa bertepuk tangan 1 menit
C. Penutup
1.
2.
3.
4.
 Konfirmasi
Guru meminta siswa memberikan
kesimpulan.
Guru memberikan motivasi dengan
sebuah cerita.
Guru memberikan nasihat agar
siswa mengulang kembali
pelajaran di rumah, mempelajari
materi berikutnya dan memberikan
penugasan (PR).
Guru mengucapkan terima kasih
dan salam.
Siswa mampu menyimpulkan materi
yang didapat
Siswa menjadi pendengar yang baik
Siswa bertanggung jawab dalam
mengerjakan tugas
Siswa mengucapkan terima kasih
kembali dan menjawab salam serta
menyalami guru
2 menit
5 menit
1 menit
1 menit
H. Alat dan Sumber Belajar
Alat
Whiteboard, spidol, LCD, pointer laser, speaker, lembar kerja dan jawaban untuk siswa
Sumber Belajar
Buku Matematika SMA Kelas X, Penerbit Erlangga
Lembar Kerja Siswa kelas X
I. Penilaian
1. Teknik : tugas kelompok dan individu
2. Bentuk instrument : uraian
3. Instrumen penilaian :
A. Individu (skor 100)
1) 34 = 81, Diubah dalam bentuk logaritma adalah ... 3log 81 = 4
2) log 10.000 - 6log 216 = 4 - 3 = 1
3) log 1.000 = 3. Basis dari logaritma tersebut adalah ... 10
4) log 1 = ... 0
5) 3log 81 + 4log 4 = 4 + 1 = 5
6) 1log7
31
217
log 77






 31log217log 77
7)
8) 3log 81 = 4
9) 4
10) =4 + 3 - 6 = 1
6log3
3
1
log 63
6
3
 
729
1
log3
...81log5log2log 523

...7 4log7


6. 6
B. Kelompok
1.Mengubahbentukpangkatkebentuklogaritmadansebaliknya(skor20)
1) Ubahlahkedalambentuklogaritma
a. 52
= 25  5
log 25 = 2
b. (-7)3
= -343  -7
log-343 = 3
2.Melakukanoperasialjabarpadabentuklogaritmadenganmenggunakansifat-sifat(skor80)
3) 2
log64 = 6sebab 2 6
= 64  2 x2 x2 x 2 x 2 x 2 = 64
4) log 1 = 0sebab 100
= 1  denganbasis= 10
5) 8
log 8 + 5
log
125
1
= 1 + -3 = -2
6) 2
log6 + 2
log 4 - 2
log3 = 2
log 





3
x 46
= 2
log 8 = 3
7) Jika3
log5 = m,
maka15
log3 =
m1
1
53 





5log3log
3log
5log3log
3log
)x(log
3log
15log
3log
33
3
8) 3
log25 x 5
log81 = 3
log 52
x 5
log81 = 2 x3
log 5 x 5
log81 = 2x 3
log81 = 2 x 4= 8
9) Diketahui3
log5 = p.Nilaidari25
log81 = ...
Jawab: 25
log81 = 5
2
log 34
=
2
4
x 5
log 3 = 2 x
53
log
1
=
p
2
10) 59 45log9
4
Mengetahui,
Kepala SMA IT Assalam Martapura
Awad, M.A.
NIP. -
Martapura, 2 September 2016
Guru Mata Pelajaran
Agusrini Khairunnida, S.Pd.
NIP. -
sifat10
sifat7 dan9
sifat8
sifat6
sifat1
sifat2 dan3
sifat4 dan5
2) Ubahlahkedalambentukpangkat
a. 4
log16 = 2  42
= 16
b. 6
log
216
1
= -3  6-3
=
216
1