Makalah ini membahas tentang resonansi listrik pada rangkaian RLC seri dan paralel. Rangkaian RLC dapat digunakan untuk memilih frekuensi tertentu dalam perangkat osilator dan radio. Resonansi terjadi ketika reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, menghasilkan arus maksimum pada frekuensi resonansi tertentu. Resonansi seri terjadi pada rangkaian RLC seri, sedangkan resonansi paralel atau anti resonansi ter

1. Resonansi Listrik (RLC)
Untuk mengetahui tentang resonansi listrik seri dan paralel
Ditulis oleh : Nousseva Renna
Mata kuliah : Praktek Fisika
Kelas : Pendidikan Teknik Bangunan
Dosen pembimbing :
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2017

2. KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, karunia dan hidayah-
Nya kepada kita semua sehingga akhirnya makalah yang berjudul “Resonansi Listrik RLC”
ini dapat terselesaikan.
Dalam penyelesain karya tulis ini, penulis banyak mengalami kesulitan, namun pada
akhirnya dapat diselesaikan meskipun masih terdapat banyak kekurangan.
Penyusunan makalah ini tak lepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, oleh
karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih.
Penulis menyadari bahwa karya tulis ini masih banyak memiliki kekurangan. Oleh
karena itu segala saran dan kritik yang membangun, penulis harapkan untuk kemajuan di
masa-masa mendatang. Harapan penulis semoga karya tulis ini dapat diambil manfaatnya
oleh pembaca.
Jakarta, 29 Maret 2017
Nousseva Renna

3. BAB I
Pendahuluan
A. Pendahuluan
Rangkaian RLC atau sering disebut rangkaian pelana dan rangkaian resonansi adalah
suatu rangkaian listrik yang terdiri atas komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor
(C) yang disusun secara seri atau pun paralel dan dihubungkan dengan sumber tegangan V.
Konfigurasi itu membentuk sistem osilator harmonik.
Rankaian RLC ini banyak digunakan dalam perangkat osilator harmonik dan pesawat
radio penerima. Rangkaian RLC berfungsi untuk memilih suatu tentang frekuensi yang cukup
sempit dari spektrum total gelombang radio yang sangat besar. Pada tiap-tiap osilasi akan
menyebabkan sirkuit menjadi mati dari waktu-kewaktu apabila tidak seterusnya dijalani
dengan sumber, hal inilah yang menjadi perbedaan yang terlihat pada resistor. Reaksi ini
yang disebut sebagai redaman. Reaksi lainnya berupa resistensi pada sejumlah resistor tidak
bisa kita hindari disirkuit yang nyata, hal sama tetap akan terjadi walaupun tidak dengan
kekhususan tertentu kita memasukkannya sebagai komponen. Jadi, kenyataannya bahwa
sirkuit LC murni itu merupakan sesuatu yang hanya ideal apabila diterapkan secara teoritis.
B. Macam – macam Reaktansi :
1. Reaktansi Resistif
Reakstansi resistif (R) yaitu beban yang terdiri dari komponen tahanan ohm saja
(resistance), seperti elemen pemanas (heating element) dan lampu pijar. Beban jenis ini
hanya mengkonsumsi beban aktif saja dan mempunyai faktor daya sama dengan satu.
Tegangan dan arus sefasa. Persamaan sebagai berikut :
2. Reaktansi Induktif
Induktansi hanya berpengaruh saat arus berubah. Induktansi memproduksi
tegangan induksi (medan magnet) yang berlawanan arah dengan arus. Karena pada sirkuit
AC, arus berubah konstan, maka induktansi melawan secara konstan. Perlawanan
terhadap arus yang berjalan ini kita sebut reaktansi induktif dengan simbol 𝑋 𝐿. Reaktansi
Induktif sebanding dengan induktansi dan frekuensi. Arus naik ke nilai yang lebih tinggi
pada frekuensi lebih rendah. Persamaan reaktansi induktif sebagai berikut :
𝑅 =
𝑉
𝐼
𝑋 𝐿 =
𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠
𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠
=
𝜔𝐿𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠
𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠
= 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿
𝑋 𝐿 dalamOhm
L dalam Henry

4. 3. Reaktansi Kapasitif
Kapasitor juga melawan arus, disebut reaktansi kapasitif dengan simbol Xc.
Reaktansi kapasitif XC dihasilkan oleh kapasitor yang menyimpan muatan listrik. Selagi
aliran arus dalam rangkaian AC berubah arah, kapasitor akan mengisi dan melepas
muatannya secara berulang-ulang. Semakin lama waktu yang dimiliki kapasitor untuk
memuat, semakin besar kapasitor akan menolak arus. Reaktansi kapasitif berbanding
terbalik dengan frekuensi dan kapasitansi. Persamaan reaktansi kapasitif sebagai berikut :
C. Impedansi
Impedansi dilambangkan dengan simbol Z dan memiliki satuan Ohm (Ω), untuk
mengetahui seberapa besar rangkaian tersebut menghambat aliran elektron (arus). Ada
dua efek berbeda yang memperlambat laju arus, kedua-duanya berkontribusi terhadap
impedansi:
 Resistansi (R) atau Hambatan adalah perlambatan arus yang disebabkan oleh bahan
dan bentuk dari komponen. Efek ini paling besar terdapat di resistor, meski seluruh
komponen pasti memiliki setidaknya sedikit hambatan.
 Reaktansi (X) adalah perlambatan arus dikarenakan bidang elektrik dan magnetis
yang menolak perubahan arus atau tegangan. Efek ini paling signifikan terdapat
pada kapasitor dan induktor.
Tinjau sebuah sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan R, induktansi L dan
kapasitor C yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan
yang berubah terhadap waktu vs (t).
Arus 𝐼 =
𝑉𝑠
𝑍
dengan VS adalah tegangan rms (Root Mean Square atau Tegangan
efektif) kompleks sumber dan Z = impedansi (ukuran penolakan terhadap arus bolak-
balik sinusoid/ohm). Dalam rangkaian seri RLC impedansi total rangkaian dapat
dituliskan sebagai berikut: Ztot = R + j (XL – XC)
𝑋 𝐶 =
𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠
𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠
=
𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠
𝜔𝐶𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠
=
1
𝜔𝐶
=
1
2𝜋𝑓𝑐
𝑋 𝐶 dalamOhm
C dalamFarad

5. Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi induktif dan kapasitif selalu akan
saling mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar, maka akan saling meniadakan,
dan dikatakan bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi. Resonansinya adalah resonansi
seri.
Oleh karena resonansi dicapai pada saat XL = XC maka Ztot = R yang merupakan
Zmin, sehingga akan diperoleh arus atau tegangan yang maksimum pada suatu harga
frekuensi :
Apabila reaktansi induktif dan kapasitif di hubungkan dengan sumber tegangan
dan frekuensi yang sama, maka nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan
induktor. Untuk proses resonansi terjadi ketika nilai I maksimum dan V minimum
sehingga membuat XL=XC sehingga nilai kedua frekuensi haruslah sama maka besar
frekuensi yakni resonansi :
fres = frekuensi resonansi.
𝑓𝑟𝑒𝑠 =
1
2𝜋√ 𝐿𝐶
𝑍 𝑚𝑖𝑛 = 𝑅 → 𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠 =
𝑉 𝑚𝑎𝑘𝑠
𝑍 𝑚𝑖𝑛

6. BAB II
ISI
A. Arus listrik
Arus listrik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Arus Searah dan Arus Bolak-
Balik. Arus Searah (DC – Dirrect Current) adalah arus yang mengalir dalam satu arah.
Sedangkan Arus Bolak-Balik (AC – Alternating Current) adalah arus yang arahnya dalam
rangkaian berubah-ubah (sinusoidal) dalam selang waktu yang teratur. Arus Bolak-
Balik ditimbulkan oleh gaya gerak listrik yang berubah-ubah. Resonansi adalah suatu
gejala yang terjadi pada suatu rangkaian bolak-balik yang mengandung elemen induktor
dan kapasitor.
B. Resonansi Arus AC
Arus AC (Alternating Current) adalah arus yang sifatnya mempunya dua arah atau
lebih di kenal dengan sebutan arus bolak-balik yang tidak memiliki sisi negatif, dan hanya
mempunyai ground (bumi). Arus AC biasa di gunakan untuk tegangan listrik PLN
sebesar misalnya 220 Volt 50 hertz, ini adalah tegangan standard untuk Indonesia.
Pada dasarnya, di setiap rangkaian arus AC pasti mempunyai nilai induktansi,
hambatan dan kapasitas. Akan tetapi nilai hambatan, kapasitas dan induktansi tergantung
pada jenis komponen di dalam rangkaian tersebut, yang dalam keadaan tertentu nilainya
dapat diabaikan sedangkan pada kondisi lain tidak dapat diabaikan. Dalam arus AC,
terdapat hambatan yang disebut impedansi (Z) yang terdiri dari :
1. Hambatan Murni (R)
2. Hambatan Induktif (XL)
3. Hambatan Kapasitor (XC)
Pada rangkaian R-L-C, terdapat tiga kemungkinan impedansi Z dengan sudut fase:
1. XL > XC atau 𝑉𝐿 > 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat induktif, tegangan mendahului kuat arus.
Tegangan (V) mendahului arus
(I) maka grafik V bergeser ke kiri
Dengan kata lain arus (I) terlambat
terhadap tegangan (V) maka grafik I
bergeser ke kanan :

7. 2. XL < XC atau 𝑉𝐿 < 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat kapasitif, kuat arus mendahului tegangan.
3. XL =XC atau 𝑉𝐿 = 𝑉𝐶 : rangkaian bersifat resesif (resonansi), arus sefase tegangan.
Resonansi dalam rangkaian seri disebut resonansi seri, sedangkan resonansi
parallel (anti resonansi) adalah resonansi rangkaian paralel. Resonansi seri terjadi bila
reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, sedangkan Resonansi paralel terjadi
bila sustansi induktif disuatu cabang sama dengan sustansi kapasitif pada cabang lainnya.
1. Resonansi Seri
Pada rangkaian AC (Alternating Curren), rangkaian seri merupakan keadaan
dimana reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif memiliki nilai yang sama XL =XC.
Reaktansi induktif akan meningkat seiring meningkat-nya frekuensi sedangkan
reaktansi kapasitif justru sebaliknya, akan menurun jika frekuensi meningkat. Jadi
hanya akan ada satu nilai frekuensi dimana keadaan kedua reaktansi bernilai sama.
Gambar Skema Rangkaian RLC Seri
Dalam skema tersebut, rangkaian RLC
disusun seri dengan arus listrik AC dan arus AC
yang akan mendapatkan hambatan pada
komponen dengan simbol R, L dan juga C.
Dalam hambatan tersebut akan dihasilkan Impedansi dengan simbol Z.
Impedansi atau Z tersebut merupakan proses penggabungan dari simbol R, L, dan C.
rangkaian RLC ini sering digunakan dalam penggunaan tuning radio dan juga televisi
untuk mencari frekuensi dari gelombang radio. Skema rangkaian RLC seri ini juga
sering disebut circuit controlled.
Tegangan (V) terlambat terhadap arus
(I) maka grafik V bergeser ke kanan
Dengan kata lain arus (I) mendahului
tegangan (V) maka grafik I bergeser ke kiri

8. Jika E adalah besarnya tegangan efektif dan ω besarnya frekuensi sudut dari
sumber tegangan arus bolak-balik, maka besarnya arus efektif (I) yang mengalir
melalui rangkaian tersebut adalah :
R = besarnya tahanan (Ohm) I = kuat arus (Ampere)
L = besarnya induktansi (Henry) E = tegangan (Volt)
C = besarnya kapasitansi (Farad) ω = frek. sudut (rad/s)
Jika nilai C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai
harga maksimum pada saat : dan besarnya kuat arus :
2. Resonansi Paralel
Kombinasi rangkaian induktor dan kapasitor yang dapat menghasilkan
keadaan resonansi lainnya adalah dengan merangkai induktor dan kapasitor secara
paralel atau disebut juga sebagai ‘Tank Circuit’
Gambar menunjukkan sebuah rangkaian arus
bolak-balik dengan susunan paralel dengan induktor dan
kapasitor kemudian disusun seri dengan miliamparemeter
ke sumber tegangan AC.
Jika E tegangan efektif dari sumber tegangan, maka kuat arus efektifnya adalah :
Jika C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai harga
minimum pada saat harga : dan besar kuat arus :
C. Anti Resonansi
Pada suatu rangkaian resonansi paralel yang hanya terdiri dari induktor (L) dan
kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri pada salah satu-nya akan
mengakibatkan bergeser-nya frekuensi resonansi. Hal ini juga berimbas menjadi tidak
relevan-nya persamaan frekuensi resonansi (Fr) yang telah dijelaskan sebelumnya.
𝐼 𝑚𝑎𝑘𝑠 = keadaan
resonansi seri.
𝐼 𝑚𝑖𝑛 = keadaan
resonansi paralel.

9. Pada rangkaian resonansi paralel di atas ditambahkan RL (100Ω) yang disusun
secara seri dengan induktor L1. Hasilnya frekuensi resonansi bergeser ke bawah dari
145,36 Hz menjadi 131,83 Hz.
Jika resistor di tambahkan secara seri pada C1 yakni RC (100 Ω), hasilnya
frekuensi resonansi bergeser ke atas dari 145,36 Hz menjadi 165,96 Hz. Pergeseran nilai
frekuensi resonansi (Fr) ketika suatu rangkaian resonansi paralel yang terdiri dari L dan C
ditambahkan pada salah satu-nya sebuah R dengan nilai yang cukup besar, dinamakan
sebagai Anti Resonansi.
Kemudian bagaimana dengan rangkaian resonansi seri yang hanya terdiri dari
induktor (L) dan kapasitor (C) jika ditambahkan resistor (R) secara seri?
Ternyata pergeseran frekuensi resonansi tidak terlalu signifikan jika dibandingkan
dengan hasil perhitungan menggunakan persamaan Fr. Pada hasil perhitungan
Fr = 145,36 Hz sedangkan jika ditambahkan R1 (100 Ω), Fr = 144,54 Hz dan hal ini
masih bisa di toleransi. Berdasarkan pada hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa anti
resonansi tidak terjadi pada rangkaian resonansi seri.

10. D. Faktor Q dan Bandwidth
Faktor Q (Faktor Kualitas) pada suatu rangkaian resonansi merupakan ukuran dari
seberapa baiknya rangkaian resonansi tersebut. Nilai faktor Q yang tinggi berarti
rangkaian resonansi memiliki bandwidth atau lebar frekuensi yang sempit, sedangkan jika
nilai faktor Q rendah maka rangkaian resonansi memiliki bandwidth yang lebar.
Hubungan antara faktor Q dan bandwidth pada suatu rangkaian resonansi ditulis
dalam persamaan : Dimana :
𝐵 𝑤 = Bandwidth (Hz)
𝑓𝑟 = Frekuensi resonansi (Hz)
𝑄 = Faktor Q
Bandwidth atau lebar frekuensi didapat dengan cara menghitung selisih antara F2
(frekuensi tinggi) dengan F1 (frekuensi rendah).
Contoh:
Diketahui Fr = 502,38 Hz dengan amplitudo arus 993,44 mA, sehingga 0,707
(70,7%) dari 993,44 mA (Fr) adalah 702,36 mA. Jika ditarik garis horizontal pada
amplitudo 702,36 mA sehingga memotong kurva frekuensi resonansi didapatkan nilai F1
dan F2 yakni F1 = 492 Hz dan F2 = 512 Hz. Jadi rangkaian resonansi seri memiliki
bandwidth :
Dengan nilai faktor Q :
Kurva di atas merupakan gambaran dari variasi nilai faktor Q dengan besar
bandwidth yang dihasilkan. Pada kurva tersebut terbukti seperti yang dijelaskan
sebelumnya bahwa, nilai faktor Q yang tinggi berarti rangkaian resonansi memiliki
bandwidth yang sempit, sedangkan jika nilai faktor Q rendah maka rangkaian resonansi
memiliki bandwidth yang lebar.
𝐵 𝑤 =
𝑓𝑟
𝑄
𝑄 =
𝑓𝑟
𝐵 𝑤
𝐵 𝑤 = ∆𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1 ∆𝐹 = 0,707 (70,7%) 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑜 𝑓𝑟
𝐵 𝑤 = ∆𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1 = 512 − 492 = 20𝐻 𝑍
𝑄 =
𝑓𝑟
𝐵 𝑤
=
502,38
20
= 25

11. BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Rangkaian RLC adalah suatu rangkaian listrik yang terdiri atas komponen
resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C). Reaktansi terbagi menjadi tiga, yaitu
reaktansi Resistif, induktif, dan kapasitif. Resonansi listrik terjadi ketika reaktansi
indukstif sama dengan reaktansi kapasitif. Pada rangkaian seri, resonansi terjadi ketika
arus maksimum dan impedansi minimum. Sedangkan pada rangkaian paralel, resonansi
terjadi ketika arus minimum dan impedansi maksimum. Faktor Q (Faktor Kualitas) pada
suatu rangkaian resonansi merupakan ukuran dari seberapa baiknya rangkaian resonansi
tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
http://hanool.blogspot.co.id/2014/01/resonasi-listrik.html
http://id.wikihow.com/Menghitung-Impedansi
http://powertread.blogspot.co.id/2013/10/resonansi-dalam-rangkaian-l-c-atau-r-l-c.html
https://www.academia.edu/8801737/Laporan_lengkap_resonansi_R-L-C?auto=download
https://www.slideshare.net/FEmi1710/laporan-modul-7-rangkaian-seri-rlc