Dokumen tersebut membahas dua jenis pemahaman yaitu pemahaman instrumental dan relasional. Pemahaman instrumental adalah kemampuan menggunakan prosedur matematis tanpa memahami konsep dasarnya, sedangkan pemahaman relasional adalah kemampuan menghubungkan berbagai konsep matematis. Dokumen ini menjelaskan pentingnya pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemahaman relasional agar siswa dapat memahami konsep dasar dengan baik

1. Relational Understanding
&
Instrumental Understanding
Syilvia Septiani
Karmawan Adi

2. Dua kata yang sama namun memiliki arti yang
berbeda
Faux Amis
Kata Prancis Arti dalam Bahasa Inggris
Histoire Story, not history
Libraire Bookshop, not library
Chef
Head of any organization, not
only chef cook
Agrement
Pleasure or amusement, not
agreement
Etc.

3. 2 Jenis Pemahaman
Pemahaman
Instrumental
Kemampuan seseorang
dalam menggunakan suatu
prosedur matematis untuk
menyelesaikan suatu
masalah tanpa mengetahui
kenapa prosedur itu boleh
digunakan
Pemahaman
Relasional
Kemampuan seseorang
menggunakan suatu
prosedur matematis yang
berasal dari
menghubungkan berbagai
konsep matematis

4. Pemahaman Instrumental dianggap belum
merupakan pemahaman
Contoh:
Guru menjelaskan di depan kelas bahwa luas persegi panjang adalah
L=p x l
Seorang siswa mengatakan tidak mengerti
Guru memberi penjelasan:
“Untuk mendapatkan luas persegi panjang kamu harus mengalikan panjang sisi dengan lebar”.
Murid tersebut menjawab:
“Oh iya saya paham”.
Kemudian melanjutkan mengerjakan latihan

5. Kontradiksi yang terjadi
pada Proses pembelajaran
● Siswa mempunyai
tujuan pemahaman
instrumental
● Guru ingin siswanya
memahami secara
relasional
Problem

6. (Peter Burney)  Melakukan Praktik mengajar
Merasa curiga dengan kondisi siswa yang terlihat
tidak mengerti dengan apa yang mereka lakukan
Dia bertanya “Berapa luas lapangan 20 kali 15 yard?”
Siswa Menjawab, “300 𝑐𝑚2
”
Ia bertanya lagi “Mengapa tidak 300 𝑦𝑎𝑟𝑑2
”
Siswa menjawab “ Karena luas selalu 𝑐𝑚2
Akibat Pemahaman Instrumental
Contoh
Mengakibatkan mis-konsepsi yang cukup
fatal bagi siswa

7. Upaya dalam Pembelajaran Relasional
Meyakinkan siswa bahwa
menggunakan aturan saja tidaklah
cukup
Memperkenalkan ide-ide dari
materi pembelajaran
Memberi pemahaman memuat
skema untuk menyelesaikan
masalah yang lebih luas
Merefleksikan keserupaaan dan
perbedaan antara konsep baru dengan
pemahaman sebelumnya
Pemahaman relasional memiliki fondasi
atau dasar yang lebih kokoh dalam
pemahamannya tentang sesuatu

8. Keuntungan dalam Matematika Relasional
MERCURY
Mudah beradaptasi dengan tugas baru
dan persoalan baru
Contoh:
“Mengalikan dua bilangan desimal”
6,32 × 2,3
632 × 23 = 14536
Karena 3 digit setelah koma maka menjadi
14,536
Lebih mudah untuk di ingat
Contoh:
Mengaitkan luas persegi panjang dengan
bangun datar lain seperti segitiga, jajar genjang,
trapesium.
Lebih efektif diterapkan mencapai
tujuan
Skema yang dimiliki dapat
dikembangkan pada pengetahuan
lain
Hal pokok dalam kualitas ilmu
pengetahuan
Memudahkan tugas guru dalam
“motivasi”

9. Alasan guru mengajarkan pemahaman instrumental
Pemahaman relasional memerlukan
waktu yang lama untuk mencapainya
Terlalu sulit menerapkan pemahaman
relasional pada topik-topik tertentu
Kemampuan instrumental digunakan
pada materi pembelajaran lain
Mengikuti jejak guru senior

10. Faktor yang Mempengaruhi Kesulitan Mancapai
Pemahaman Relasional
Sistem ujian dan evaluasi yang kurang
tepat
Beban silabus yang berat
Kesulitan evaluasi
Kesulitan Psikologis bagi guru untuk
mengkonstruksi skema yang dimilikinya

11. Pembeda Pembelajaran Relasional dengan
Pembelajaran Instrumental
Cara tidak
tergantung pada
tujuan tertentu
Membangun
Skema
Kepercayaan diri
semakin besar
Skema tidak tidak
akan pernah selesai

12. Thank You 