Dokumen tersebut berisi contoh soal dan pembahasan mengenai transformasi translasi pada bidang kartesius. Terdapat beberapa contoh soal translasi titik, garis, lingkaran, dan segitiga serta pembahasannya. Transformasi translasi memetakan suatu objek geometri dengan cara memindahkannya sejauh jarak tertentu sepanjang arah tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri, khususnya translasi dan rotasi. Pembahasan dimulai dari pengertian transformasi, translasi, dan rotasi beserta contoh-contoh soalnya. Kemudian dilanjutkan dengan penjelasan matriks translasi dan rotasi.
Dokumen tersebut membahas tentang irisan kerucut, translasi, dan rotasi. Irisan kerucut adalah bangun datar yang diperoleh dengan memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut aturan tertentu. Translasi adalah pergeseran titik-titik pada suatu objek, sedangkan rotasi adalah perputaran objek tersebut. Kedua transformasi geometri ini dapat menghasilkan bayangan dari objek asli.
1. Soal berisi 15 pertanyaan tentang transformasi geometri seperti refleksi, rotasi, dan dilatasi terhadap berbagai bangun datar dan ruang seperti garis, lingkaran, parabola, dan segitiga. Pertanyaan menanyakan persamaan bayangan setelah diterapkan transformasi tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri, khususnya translasi dan rotasi. Pembahasan dimulai dari pengertian transformasi, translasi, dan rotasi beserta contoh-contoh soalnya. Kemudian dilanjutkan dengan penjelasan matriks translasi dan rotasi.
Dokumen tersebut membahas tentang irisan kerucut, translasi, dan rotasi. Irisan kerucut adalah bangun datar yang diperoleh dengan memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut aturan tertentu. Translasi adalah pergeseran titik-titik pada suatu objek, sedangkan rotasi adalah perputaran objek tersebut. Kedua transformasi geometri ini dapat menghasilkan bayangan dari objek asli.
1. Soal berisi 15 pertanyaan tentang transformasi geometri seperti refleksi, rotasi, dan dilatasi terhadap berbagai bangun datar dan ruang seperti garis, lingkaran, parabola, dan segitiga. Pertanyaan menanyakan persamaan bayangan setelah diterapkan transformasi tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang meliputi translasi, refleksi, dan dilatasi. Transformasi-transformasi tersebut dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi yang merepresentasikan perubahan koordinat titik akibat transformasi.
Dokumen tersebut memberikan soal tentang transformasi geometri yang terdiri dari pencerminan terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = -x, dan meminta untuk menentukan bayangan titik P(-6,2) akibat transformasi tersebut. Jawaban dari soal transformasi tersebut adalah E yaitu (-2,-6).
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)guest6ea51d
Bahan ajar tentang transformasi (translasi, rotasi dan dilatasi) menjelaskan tiga jenis transformasi tersebut beserta contoh-contoh perhitungannya. Translasi adalah pergeseran, rotasi adalah perputaran, dan dilatasi adalah perubahan ukuran tanpa mengubah bentuk. Transformasi dapat digunakan untuk menentukan bayangan suatu kurva akibat perpindahan dan perubahan ukurannya.
Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan ...putrisagut
Transformasi geometri meliputi translasi, dilatasi, refleksi, dan rotasi. Translasi menggeser titik, dilatasi mengubah ukuran, refleksi mencerminkan titik, dan rotasi memutar titik. Transformasi dapat direpresentasikan dengan matriks. Contoh soal memberikan contoh penyelesaian masalah transformasi geometri dengan menggunakan konsep-konsep tersebut.
Dokumen ini membahas tentang transformasi koordinat yang mencakup translasi sumbu dan putaran sumbu. Translasi sumbu melibatkan perubahan titik asal tanpa mengubah arah sumbu, sedangkan putaran sumbu mengubah arah sumbu tanpa mengubah titik asal. Diberikan contoh soal dan penyelesaian untuk kedua jenis transformasi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep translasi dalam matematika. Secara singkat, translasi adalah perpindahan suatu objek geometri secara keseluruhan dengan menggerakkan objek tersebut sejauh vektor translasi. Dokumen ini berisi contoh-contoh soal translasi titik, segitiga, dan mobil di bidang kartesian beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal transformasi geometri yang meliputi pencerminan, rotasi, dan transformasi linier.
2. Diberikan penjelasan rumus dan langkah-langkah penyelesaian untuk setiap soal transformasi geometri.
3. Soal-soal tersebut diambil dari berbagai ujian nasional dan olimpiade matematika tingkat SMA.
1. Dokumen ini membahas tentang translasi (pergeseran) yang merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasi oleh vektor translasi T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x'+a, y'+b). Beberapa contoh soal translasi titik dan garis juga diberikan.
Metode numerik untuk menentukan akar fungsi terbagi menjadi tiga yaitu metode grafik, metode tertutup, dan metode terbuka. Metode tertutup meliputi metode bagi dua dan metode posisi palsu yang mencari akar dengan membagi interval secara iteratif. Metode terbuka meliputi metode Newton-Raphson dan metode secant yang menggunakan garis segitiga untuk memperkirakan akar berikutnya.
Transformasi meliputi translasi, rotasi, dan dilatasi. Translasi memetakan titik menjadi titik lain dengan menambah vektor translasi, rotasi memetakan titik dengan memutar titik tersebut, dan dilatasi memperbesar atau memperkecil ukuran objek dengan faktor skala tetapi tidak mengubah bentuknya. Transformasi dapat digunakan untuk menentukan bayangan suatu objek.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang meliputi translasi, refleksi, dan dilatasi. Transformasi-transformasi tersebut dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi yang merepresentasikan perubahan koordinat titik akibat transformasi.
Dokumen tersebut memberikan soal tentang transformasi geometri yang terdiri dari pencerminan terhadap sumbu y dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = -x, dan meminta untuk menentukan bayangan titik P(-6,2) akibat transformasi tersebut. Jawaban dari soal transformasi tersebut adalah E yaitu (-2,-6).
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)guest6ea51d
Bahan ajar tentang transformasi (translasi, rotasi dan dilatasi) menjelaskan tiga jenis transformasi tersebut beserta contoh-contoh perhitungannya. Translasi adalah pergeseran, rotasi adalah perputaran, dan dilatasi adalah perubahan ukuran tanpa mengubah bentuk. Transformasi dapat digunakan untuk menentukan bayangan suatu kurva akibat perpindahan dan perubahan ukurannya.
Transformasi geometri MATEMATIKA KELAS 12 SMA lengkap dengan contoh soal dan ...putrisagut
Transformasi geometri meliputi translasi, dilatasi, refleksi, dan rotasi. Translasi menggeser titik, dilatasi mengubah ukuran, refleksi mencerminkan titik, dan rotasi memutar titik. Transformasi dapat direpresentasikan dengan matriks. Contoh soal memberikan contoh penyelesaian masalah transformasi geometri dengan menggunakan konsep-konsep tersebut.
Dokumen ini membahas tentang transformasi koordinat yang mencakup translasi sumbu dan putaran sumbu. Translasi sumbu melibatkan perubahan titik asal tanpa mengubah arah sumbu, sedangkan putaran sumbu mengubah arah sumbu tanpa mengubah titik asal. Diberikan contoh soal dan penyelesaian untuk kedua jenis transformasi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep translasi dalam matematika. Secara singkat, translasi adalah perpindahan suatu objek geometri secara keseluruhan dengan menggerakkan objek tersebut sejauh vektor translasi. Dokumen ini berisi contoh-contoh soal translasi titik, segitiga, dan mobil di bidang kartesian beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal transformasi geometri yang meliputi pencerminan, rotasi, dan transformasi linier.
2. Diberikan penjelasan rumus dan langkah-langkah penyelesaian untuk setiap soal transformasi geometri.
3. Soal-soal tersebut diambil dari berbagai ujian nasional dan olimpiade matematika tingkat SMA.
1. Dokumen ini membahas tentang translasi (pergeseran) yang merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasi oleh vektor translasi T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x'+a, y'+b). Beberapa contoh soal translasi titik dan garis juga diberikan.
Metode numerik untuk menentukan akar fungsi terbagi menjadi tiga yaitu metode grafik, metode tertutup, dan metode terbuka. Metode tertutup meliputi metode bagi dua dan metode posisi palsu yang mencari akar dengan membagi interval secara iteratif. Metode terbuka meliputi metode Newton-Raphson dan metode secant yang menggunakan garis segitiga untuk memperkirakan akar berikutnya.
Transformasi meliputi translasi, rotasi, dan dilatasi. Translasi memetakan titik menjadi titik lain dengan menambah vektor translasi, rotasi memetakan titik dengan memutar titik tersebut, dan dilatasi memperbesar atau memperkecil ukuran objek dengan faktor skala tetapi tidak mengubah bentuknya. Transformasi dapat digunakan untuk menentukan bayangan suatu objek.
Dokumen tersebut membahas tentang tiga jenis transformasi geometri yaitu translasi, rotasi, dan dilatasi. Translasi adalah pergeseran, rotasi adalah perputaran, sedangkan dilatasi adalah perubahan ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Diberikan contoh-contoh soal untuk menentukan bayangan suatu kurva akibat dilakukannya ketiga jenis transformasi tersebut.
Transformasi (Translasi, Rotasi Dan Dilatasi)guest6ea51d
Bahan ajar tentang transformasi (translasi, rotasi dan dilatasi) menjelaskan tiga jenis transformasi tersebut beserta contoh-contoh perhitungannya. Translasi adalah pergeseran, rotasi adalah perputaran, dan dilatasi adalah perubahan ukuran tanpa mengubah bentuk. Transformasi dapat digunakan untuk menentukan bayangan suatu kurva akibat perpindahan dan perubahan ukurannya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa jenis transformasi geometri bidang, yaitu refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Refleksi dibahas terkait sumbu koordinat, garis, dan titik pusat. Translasi dijelaskan dengan matriks transformasi. Rotasi dan dilatasi juga dijelaskan dengan menggunakan matriks transformasi. Beberapa contoh soal diberikan untuk memperjelas penjelasan setiap jenis transform
1. Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri seperti translasi, rotasi, dan dilatasi.
2. Translasi adalah pergeseran titik pada bidang, sedangkan rotasi adalah perputaran titik sesuai sudut putar. Dilatasi mengubah ukuran bangun tanpa mengubah bentuknya.
3. Transformasi invers digunakan untuk menentukan bayangan suatu kurva oleh transformasi yang ditulis dalam bentuk matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Secara singkat, dibahas tentang bentuk umum persamaan lingkaran dengan berbagai pusat dan cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui suatu titik di dalam atau luar lingkaran. Juga dijelaskan cara menentukan persamaan garis singgung dengan memberikan gradien tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan contoh-contoh translasi dalam bidang geometri. Translasi didefinisikan sebagai transformasi geometri yang memindahkan setiap titik sistem sepanjang ruas garis dan arah tertentu. Contoh translasi yang diberikan adalah perpindahan tempat duduk siswa dan penggunaan konsep translasi dalam permainan. Petanyaan translasi titik, garis, dan bidang datar juga dijelaskan beserta contoh soal
Teks tersebut memberikan penjelasan tentang fungsi kuadrat dan grafiknya. Secara singkat, teks tersebut menjelaskan bahwa:
1. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y=ax^2+bx+c dan grafiknya berbentuk parabola.
2. Parabola dapat menghadap ke atas atau ke bawah tergantung nilai a yang positif atau negatif.
3. Titik balik parabola ditentukan oleh rumus x=-b/
Dokumen tersebut membahas tentang rotasi dan transformasi rotasi. Rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan bumi. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam rotasi yaitu pusat titik putar, besar sudut putaran, dan arah putaran. Dokumen tersebut juga menjelaskan rumus transformasi rotasi dengan memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang deret Taylor dan Mac Laurin. Deret Taylor dan Mac Laurin digunakan untuk mengubah suatu fungsi menjadi polinom agar mudah diselesaikan. Diberikan contoh-contoh penerapannya untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tertentu.
2. NAMA KELOMPOK
1. Bagus Aji Saputro
(02)
2. Dian Fatmawati
(05)
3. Dino Wicaksono
(07)
4. Nor Aina Yuliani S.
(21)
5. Putri Megapuspa S.
(23)
6. Yolandha Treskha
(36)
XII-IPA 3
3. Transformasi
Untuk memindahkan suatu titik atau
bangun pada sebuah bidang dapat
dikerjakan dengan transformasi.
Transformasi T pada suatu bidang
‘memetakan’ tiap titik P pada bidang
menjadi P’ pada bidang itu pula.
Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P
3
5. Sebuah Titik P(x,y) ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu X dan y
satuan sepanjang sumbu Y, diperoleh peta Titik P’(x’,y’).
Y
P’(x’,y’) = P’(x+a,y+b)
y’
a
b
T=
y
P(x,y)
b
a
X
O
x
x’
Komponen translasi yang memetakan
(memindahkan) titik P ditulis T=
a
b
6. Translasi T yang memetakan sebuah titik P(x,y)
sehingga diperoleh bayangan P’(x’,y’) ditulis:
T=
a
b
P(x,y)
P’(x+a, y+b)
Notasi lain:
T=
a
b
: P(x,y)
P’(x+a, y+b)
Atau bisa ditulis:
x’
y’
=
x+a
y+b
dengan
x’ = x + a
y’ = y + b
9. 2.
Garis 5x+2y-6=0 ditransformasikan oleh T [ 8,4 ].Maka persamaan bayangan
garis tersebut adalah
Diketahui=
Jawab
Pers Garis 5x+2y-6=0
T [ 8,4 ]
x’ = x + a
x’ = x + 8
x = x’ – 8 ( Pers * )
:
y’= y + b
y’= y + 4
y = y’ – 4 (Pers ** )
Persamaan * dan ** dimasukan ke persamaan garis 5x+2y-6=0
akan didapatkan
5x + 2y -6 = 0
5 ( x’ – 8 ) + 2 ( y’ – 4 ) – 6 = 0
5x’ – 40 + 2y’ – 8 – 6 = 0
5x’ + 2y’ – 54 = 0
5x + 2y – 54 = 0
Jadi Persamaan bayangannya adalah
5x + 2y – 54 = 0
10. 3. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan T1 [ -3,2 ]
dilanjutkan
T2 [ 1,-1 ].Maka bayangannya adalah
a.3x + 2y + 5 =0
b.3x + 2y - 5 = 0
c.2x – 3y + 5 =0
d.2x + 3y – 5 = 0
e.2x + 3y + 5 = 0
Jawab :
•
( x,y )
T 1 [ -3,2 ]
( x’,y’ )
T2 [ 1,-1 ]
( x” , y” )
Langkah pertama cari persamaan terhadap T1 [-3,2]
x’ = x + a
y’ = y + b
x’ = x + (-3)
y’ = y +2
x’ = x – 3
y’ = y + 2
*Lanjut ke slide berikutnya
11. • Kemudian cari persamaan terhadap T2 [ 1,-1]
x” = x’ + a
y” = y’ + b
x” = ( x – 3 ) + 1
y” = ( y + 2 ) + (-1)
x” = x – 2
y” = y + 2 – 1
x = x” + 2
y” = y + 1
y = y” – 1
Maka persamaan bayangannya :
2x + 3y = 6
2 ( x” + 2 ) + 3 ( y” – 1 ) – 6 = 0
( 2x” + 4 ) + (3y” – 3 ) – 6 = 0
2x” + 4 + 3y” – 3 – 6 =0
2x” + 3y” – 5 = 0
2x + 3y – 5 = 0
Jadi jawabannya D ( 2x + 3y – 5 = 0 )
12. 4. Diketahui segitiga OAB dengan
koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan
B(3,5).Tentukan koordinat
bayangan
segitiga OAB tersebut bila
1
ditranslasi oleh T =
3
12
13. Bahasan
y
T
1
3
(0,0) → (0 + 1, 0 + 3)
0’(1,3)
3
(3,0) → (3 + 1, 0 + 3)
T
A’(4,3)
3
(3,5) → (3 + 1, 5 + 3)
X
B’(4,8)
T
O
1
1