The document provides guidance for solving algebraic expression and rational polynomial exercises. It includes several steps: read the problem until it is understood, note the given data, identify what is being asked, consider each datum and perform the appropriate operation, indicate each result, and write the solution responding to what is asked. It also defines key concepts like algebraic expressions, the distributive law, polynomial ordering, binomial squares, polynomial subtraction, rational expressions, and the domain of rational functions. Methods like synthetic division and factoring common factors are described.

1. SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE
EJERCICIOS (Expresiones algebraicas básicas y
racionales, polinomios y algunos casos de factorización)
Ana Katherin Lucia Morantes
Néstor Hernández
Sandra Milena Leal

2. Considera lo siguiente:
• Lee tantas veces como sea
necesario hasta que comprendas
el problema.
• Anota los datos que te ofrece.
• Identifica lo que te pide el
problema.
• Considera cada dato del problema
y realiza la operación de acuerdo
al conocimiento que tengas.
• Indica cada resultado que
obtengas.
• Escribe la solución respondiendo
a lo que te pide el problema.

3. Considera lo siguiente:
• Definición de Expresión Algebraica y
ejemplos
• Ley distributivita
𝑨 𝑩 + 𝑪 = 𝑨𝑩 + 𝑨𝑪
• Orden de Polinomios: Un polinomio
se ordena de forma ascendente con
respecto a una variable si los
exponentes de esta aparecen de
menor a mayor, en caso contrario lo
llamaremos orden descendente.
Veamos algunos casos

4. Considera lo siguiente:
• Binomio al cuadrado:
(𝒂 + 𝒃)𝟐
= 𝒂𝟐
+ 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐
(𝒂 − 𝒃)𝟐= 𝒂𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐
• Resta de Polinomios: consiste en
sumar el minuendo (número al que
se quita) al opuesto del sustraendo
(número que va a ser restado)

5. Considera lo siguiente:
• Expresiones racionales: Una expresión
racional es una de la forma
𝒑(𝒙)
𝒒(𝒙)
donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠ 0
• Dominio de una función racional: El
dominio de una función racional estará
dado por R menos los valores que
anulan el denominador (no puede existir
una fracción cuyo denominador sea
cero)
• División sintética: La división sintética se
utiliza para dividir un polinomio entre un
binomio de la forma x-c.

6. Considera lo siguiente:
• Expresiones racionales: Una expresión
racional es una de la forma
𝒑(𝒙)
𝒒(𝒙)
donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠ 0
• Dominio de una función racional: El
dominio de una función racional estará
dado por R menos los valores que
anulan el denominador (no puede existir
una fracción cuyo denominador sea
cero)
• División sintética: La división sintética se
utiliza para dividir un polinomio entre un
binomio de la forma x-c.
1
Coloque en la primera
fila los coeficientes
del polinomio (si
algún término no
aparece, asígnele
coeficiente cero) y a la
extrema izquierda el
valor de c.
2
Baje el coeficiente
principal a la tercera
fila. Multiplique c por el
coeficiente
principal .Sume los
elementos de la
segunda columna.
3
Luego repita el paso 2
hasta que se llegue al
término constante .

7. Considera lo siguiente:
• Expresiones racionales: Una expresión
racional es una de la forma
𝒑(𝒙)
𝒒(𝒙)
donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠ 0
• Dominio de una función racional: El
dominio de una función racional estará
dado por R menos los valores que
anulan el denominador (no puede existir
una fracción cuyo denominador sea
cero)
• División sintética: La división sintética se
utiliza para dividir un polinomio entre un
binomio de la forma x-c.

8. Considera lo siguiente:
• Expresiones racionales: Una expresión
racional es una de la forma
𝒑(𝒙)
𝒒(𝒙)
donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x) ≠
0.
• Ley de distributividad
𝑨 𝑩 + 𝑪 = 𝑨𝑩 + 𝑨𝑪
• Geogebra: Es un software dinámico de
matemáticas, permite la representación
gráfica, tratamiento algebraico y cálculo
de funciones.

9. Considera lo siguiente:
• Dominio de una función: está
formado por todos los elementos
que tienen una imagen. Valores de
x que podemos sustituir en una
función para obtener el valor de f(x)
• Dominio de una función racional: El
dominio de una función racional
estará dado por R menos los
valores que anulan el denominador
(no puede existir una fracción cuyo
denominador sea cero)

10. Considera lo siguiente:
• Factorización factor común:
Identifique el factor común entre los
coeficientes, divida el polinomio
entre dicho factor y expréselo como
el producto del factor común por el
cociente obtenido de la división.
• Diferencia de cuadrados
𝒂𝟐
− 𝒃𝟐
= (𝒂 − 𝒃)(𝒂 + 𝒃)

11. Considera lo siguiente:
• Diferencia de cuadrados
𝒂𝟐 − 𝒃𝟐 = (𝒂 − 𝒃)(𝒂 + 𝒃)
• Simplificación de expresiones
racionales: Una expresión racional
se considera simplificada si el
numerador y el denominador no
tienen factores en común

12. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/1
1583
Carlos, L.(2020).OVI lenguaje algebraico. Bogota
D.C. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
Obtenido y recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/3
6117

13. ATRÁS