Dokumen ini membahas konsep dasar trigonometri, termasuk ukuran sudut dalam derajat dan radian, serta perhitungan luas juring lingkaran. Selain itu, dijelaskan juga perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan segitiga sebarang, serta rumus-rumus penting seperti penjumlahan dan perkalian sinus dan kosinus. Dokumen ini mencakup juga pengenalan kuadran dalam trigonometri dengan fungsi-fungsinya.

1. Trigonometri
by:mocimymocy.blogspot.com

2. Ukuran sudut
Ukuran Derajat
Besar sudut satu putaran dalam derajat adalah
360⁰. Jadi:
Luas Juring Lingkaran
Luas juring AOB = ½ rs
karena s = rӨ, maka
Ukuran Radian
Satu radian adalah besar sudut pusat busur
lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-
jari.
Jika panjang busur AB = s, maka
Busur AB = r → ∟AOB = 1 radian
Busur AB = 2r → ∟AOB = 2 radian
Busur AB = 3r → ∟AOB = 3 radian
Mocimymocy.blogspot.com
Ө = s/r
1⁰ = ⅟360 putaran
1⁰ = 60′ atau 1 derajat = 60 menit
1’ = 60” atau 1 menit = 60 detik
Luas juring AOB = ½ r₂Ө

3. Perbandingan trigonometri
Segitiga ABC siku-siku di B.
Menurut sudut A, sisi AC disebut sisi
miring, sisi BC disebut sisi depan, sisi AB
disebut sisi samping.
Perbandingan nilai trigonometri sudut A pada segitiga ABC:
Mocimymocy.blogspot.com

4. Perbandingan trigonometri sudut berelasi
Dalam satu putaran, yaitu 360⁰, sudut
dibagi menjadi empat kuadran yaitu:
Mocimymocy.blogspot.com
Kuadran II
Sin (180⁰ - Ө) = sin Ө
Cos (180⁰ - Ө) = -cos Ө
Tan (180⁰ - Ө) = -tan Ө
Sec (180⁰ - Ө) = -sec Ө
Cosec (180⁰ - Ө) = cosec Ө
Cotan (180⁰ - Ө) = -cotan Ө
Kuadran I
Sin (90⁰ - Ө) = cos Ө
Cos (90⁰ - Ө) = sin Ө
Tan (90⁰ - Ө) = cotan Ө
Sec (90⁰ - Ө) = cosec Ө
Cosec (90⁰ - Ө) = sec Ө
Cotan (90⁰ - Ө) = tan Ө

5. Trigonometri pada segitiga
sebarang
 Aturan sinis dan kosinus
Mocimymocy.blogspot.com
Kuadran IV
Sin (360⁰ - Ө) = -sin Ө
Cos (360⁰ - Ө) = cos Ө
Tan (360⁰ - Ө) = -tan Ө
Sec (360⁰ - Ө) = sec Ө
Cosec (360⁰ - Ө) = -cosec Ө
Cotan (360⁰ - Ө) = -cotan Ө
Kuadran III
Sin (180⁰+ Ө) = -sin Ө
Cos (180⁰+ Ө) = -cos Ө
Tan (180⁰+ Ө) = tan Ө
Sec (180⁰+ Ө) = -sec Ө
Cosec (180⁰+ Ө) = -cosec Ө
Cotan (180⁰+ Ө) = cotan Ө

6. Mocimymocy.blogspot.com
Rumus perkalian sinus dan kosinus
sin 𝛼 cos 𝛽 =
1
2
sin 𝛼 + 𝛽 +
1
2
sin(𝛼 − 𝛽)
cos 𝛼 sin 𝛽 =
1
2
sin 𝛼 + 𝛽 −
1
2
sin(𝛼 − 𝛽)
cos 𝛼 cos 𝛽 =
1
2
cos 𝛼 + 𝛽 +
1
2
cos(𝛼 − 𝛽)
sin 𝛼 sin 𝛽 = −
1
2
cos 𝛼 + 𝛽 +
1
2
cos(𝛼 − 𝛽)
Rumus penjumlahan sinus dan
kosinus
Rumus trigonometri jumlah dan
selisih dua sudut
Rumus trigonometri sudut rangkap
Sin 2 α = 2 sin α cos α
Cos 2 α = cos₂α – sin₂α = 1 – 2 sin₂α = 2 cos₂α – 1
Tan 2α = 2 tan α / 1 – tan₂α
Rumus perkalian dan penjumlahan
sin 𝛼 + 𝛽 + sin 𝛼 − 𝛽 = 2 sin 𝛼 cos 𝛽 sin(𝛼 +

7. Mocimymocy.blogspot.com