Dokumen ini menjelaskan dasar-dasar trigonometri, termasuk nilai sudut dan perbandingan trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangens. Ia juga membahas hubungan antara sudut dan kuadran dalam sistem koordinat serta identitas trigonometri dasar. Contoh-contoh diberikan untuk berbagai nilai sudut untuk menjelaskan konsep-konsep tersebut.

1. Ukuran Sudut
1 putaran = 360 derajat (360°) = 2π radian
Perbandingan trigonometri
Catatan:
 Sin = sinus
 Cos = cosinus
 Tan/Tg = tangens
 Sec = secans
 Cosec/Csc = cosecans
 Cot/Ctg = cotangens
Dari gambar tersebut dapat diperoleh:
(sec merupakan kebalikan dari cos,
csc merupakan kebalikan dari sin, dan
cot merupakan kebalikan dari tan)
Contoh:
Dari segitiga berikut ini:
Diketahui panjang AB = 12 cm, AC = 13 cm. Hitung semua nilai perbandingan trigonometri
untuk sudut A!

2. Pertama, hitung dulu panjang BC dengan menggunakan rumus Phytagoras:
Nilai perbandingan trigonometri beberapa sudut istimewa
* tambahan: sin 37° = cos 53° = 0,6
Kuadran
Kuadran adalah pembagian daerah pada sistem koordinat kartesius → dibagi dalam 4 daerah
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran memenuhi aturan seperti
pada gambar:

3. Untuk sudut b > 360° → b = (k . 360 + a) → b = a
(k = bilangan bulat > 0)
Mengubah fungsi trigonometri suatu sudut ke sudut lancip
 Jika menggunakan 90 ± a atau 270 ± a maka fungsi berubah:
sin ↔ cos
tan ↔ cot
sec ↔ csc
 Jika menggunakan 180 ± a atau 360 ± a maka fungsi tetap
Sudut dengan nilai negatif
Nilai negatif diperoleh karena sudut dibuat dari sumbu x, diputar searah jarum jam
Untuk sudut dengan nilai negatif, sama artinya dengan sudut yang
berada di kuadran IV
Contoh:
 Cos 120º = cos (180 – 60)º = – cos 60º = – 1/2 (120º ada di kuadran II sehingga nilai cos-
nya negatif)
 Cos 120º = cos (90 + 30)º = – sin 30º = – 1/2
 Tan 1305º = tan (3.360 + 225)º = tan 225º = tan (180 + 45)º = tan 45º = 1 (225º ada di
kuadran III sehingga nilai tan-nya positif)
 Sin –315º = – sin 315º = – sin (360 – 45)º = –(– sin 45)º = sin 45º = 1/2 √2

4. Identitas Trigonometri
Sehingga, secara umum, berlaku:
sin2a + cos2a = 1
1 + tan2a = sec2a
1 + cot2a = csc2a