KONSEP DASAR MATEMATIKA

1. Pengantar Statistika
Kelompok 9
Disusun oleh :
Muhammad Imam Agus Faizal (190141606)
Putri Mutiara Sari (190141620)
Siski Marsanda (190141634)

2. A.Pengertian Statistika
Statistika adalah sebuah cabang dari matematika terapan yang
mempelajari cara- cara:
a. Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis
data, serta menyajikan data dalam bentuk diagram
b. Menarik kesimpulan dan menguji hipotesis (dugaan) yang
didasarkan pada hasil pengolahan data.

3. B.Macam-Macam Data
a. Pengertian data
Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan
atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data
adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan
gambaran tentang suatu keadaan.
b. Syarat data yang baik
1. Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
2. Data harus mewakili (representatif)
3. Data harus up to date
4. Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan
Pembagian data
Menurut cara memperolehnya data dibagi atas:
1) Data primer
2) Data sekunder

4. C. Penyajian Data
• Diagram Batang
• Diagram Lingkaran
• Diagram Gambar (Lambang
• Diagram Garis

5. D. Ukuran Gejala Pusat
a. Rata-rata (Mean)
 Suatu niali rata-rata dari semua nilai data observasi.
1. Rata-rata data tunggal
dengan ӿ= nilai rata-rata
Χ1= nilai pengamatan data ke1
n= banyaknya data
contoh: data nilai matematika siswa kelas 6 sebagai berikut:
76, 56, 66, 94, 48, 82, 70, 76, 50. Tentukan nilai rata-rata data
tersebut
Penyelesaian:
ӿ= Χ1+ Χ2+ Χ3+....+ Χn
n
ӿ=76 + 56 + 66 + 94 + 48 + 82 + 70 + 76 + 50 + 82 = 700 = 70
10 10

6. 2. Rata-rata data berkelompok
tentukan rata-rata dari data dibawah ini
µ=∑ ƒ M = 1975 = 65,83
∑ ƒ 30

7. b. median
1. Median untuk data tunggal
Median adalah suatunilai tengahyang telah diurutkan. Median
dilambangakan dengan Me. Untuk menentukan nilai median data
tunggal dapat dilakukan dengan cara
Mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah
Jika banyak data besar setelah data diurutkan digunakan rumus
Keterangan: x n + 1= data pada urutan ke-n/2 setelah diurutkan
Contoh: 2
Tentukan median dari 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8, 5, 5, 5,
 Jawab:
data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7,8 ,8, 9
Median= data ke- (13 + 1)=7
2
Jadimediannya adalah data ke7 yaitu 6

8. Mencari median untuk data
berkelompok
Tentukan kelas median n
2
Tentukan median dengan rumus
keterangan:
L= Tepi bawah kelas median
C= lebar kelas
n= banyaknya data
fk= frekuensi kumulatif kurang darisebelum kelas median
f= frekuensi kelas median
Contoh soal:
Tentukan median dari data:

9. Langkah-langkah
1. Tentukan kelas median dengan rumus:
Letak Me=N/2= 30/2=15
Kelas median adalah kelas yang ditempati oleh frekuensi
kumulatif 15, berada pada kelas 60-69 (frekuensi kumulatif
adalaha frekuensi yang dijumlahkan)
L= 59,5
C= 10
n= 30
fk= 5
f=10
2.Tentukan median
Me= 59,5 + 10 (15-10) = 59,5 + 5 =64,5
10

10. c. modus
adalah data yang sering muncul atau data dengan frekunsi tertinggi.
Perhatikan soal-soal berikut ini:
1. Modus data tunggal
tentukan modus dari data dibawah ini.
2,1,4,1,1,5,7,8,9,5,5,10
 Jawab:
Data yang sering muncul adaah angka 1 dan 5, jadi modusnya
adalah 1dan 5.
2. Data berkelompok
Modus data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
Mo= modus
L= tepi bawah kelas modus
C= lebar kelas
d1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
d2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

11. Contoh soal:
 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
tertinggi
Bmo= 59,5
d1= 10-6= 4
d2= 10-4= 6
C= 10
Mo= 59,5 +( 4 ) .10 =63,5
4+6

12. D. Kuartil (Q)
kuartil adalah membagi data yang telah diurutkan menjadi empat
bagian sama banyak.
1. Kuartil data tunggal
 Urutkan data dari yang terkecil ke data yang besar, kemudian
tentukan kuartil
dengan rumus sebagai berikut:
Qi= i (n +1)
4
Contoh:
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3,
7, 12.
 Jawab:
Langkah 1: urutkan data dari kecil ke besar sehingga diproleh: 3, 3, 4,
4, 4, 6, 7,7, 7, 8, 8,8, 9, 10, 12.
Langkah 2: letak data Q1: 1 (15 + 1)/4 = 4
Langkah 3: letak data Q2: 2 ( 15 + 1)/ 4= 8
Langkah 4: letak data Q3: 3 ( 15 + 1) / 4= 12
Jadi Q1= 4, Q2= 8 dan Q3= 12

13.  Kuartil data kelompok
Qi= BbQi + p (i.n/4 - Fki )
ƒQi
keterangan:
BpQi= batas bawah kelas interval yang mengandung Qi
p= panjang kelas interval.
n= banyak data
FQi= frekuensi kumulatif sebelum kelas interval Qi
ƒQi= frekuensi interval yang mengandung Qi

14. Contoh soal
• perhatikan tabel dibawah iniTentukan Q3 pada tabel tersebut.
• Langkah langkah:
• Menentukan letak kuartil atas: Qi= i (n +1)/4
• Q3= 3 (40 +1)/4= 30
• Qi= BbQi + p (i.n/4 - Fki )
Q3= 69,5 + (30 - 28 ) × 5
36
Q3= 69,5 + ( 2) × 5
36
Q3= 69,5 + 0,28 = 69,78

15. 1. Jangkauan antar kuartil(hamparan)
Yang dimaksud jangkauan antar kuartil adalah selisih
antara kuartil atas dengan kuartil bawah. Jangkauan antar
kuartil diberi simbol H
 H= Q3 – Q1
2. Simpangan kuartil
Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara
kuartil atas dengan kuartil bawah. Disibolkan dengan Qd
 Qd= ½ (Q3 – Q1)

16. Terima Kasih