Dokumen tersebut membahas tentang desain faktorial yang menguji pengaruh beberapa faktor dengan dua taraf masing-masing terhadap respon. Dibahas pula konsep, syarat-syarat, contoh kasus, analisis varian dan residual, serta soal latihan.

2. Adalah suatu
percobaan yang
perlakuannya terdiri
atas semua
kemungkinan
kombinasi taraf dari
beberapa faktor.

3. Materi
PENGERTIAN
SYARAT-SYARAT
2² DESIGN
CONTOH KASUS
2³ DESIGN
CONTOH KASUS

4. PENGERTIAN
Jumlah
Variabel
Level
CONTOH

5. SYARAT- SYARAT
Faktor-faktor tersebut fixed (tetap)
Merupakan rancangan random
lengkap
Asumsi normalitas,independensi dan
homogenitas variansi terpenuhi.

6. ANALISIS
VARIAN
EFEK ANALISIS
ESTIMASI RESIDUAL

7. SOAL
EFEK TABEL
ESTIMASI PENGAMATAN
ANALISIS ANALISIS KURVA
VARIAN RESIDUAL PERLAKUAN

9. EFEK ESTIMASI
ESTIMASI EFEK RATA-RATA
ESTIMASI EFEK DENGAN
KONTRAS
ESTIMASI EFEK DENGAN TABEL

10. ANALISIS VARIAN
Bertujuan untuk uji hipotesis adakah
hubungan antara faktor dengan masing-
masing taraf.

11. Analisis Residual
Menggunakan model regresi sehingga
mampu memprediksi nilai y pada
kombinasi perlakuan dan residual.

12. 

13. Soal
 Sebuah penelitian efek konsentrasi
reaktan (Faktor A) dan jumlah
katalis(faktor B) pada konversi (yield)
1 lbs
15 %
Faktor A Faktor B
25 %
2 lbs
Tabel

14. Tabel Pengamatan
N
O
faktor Treatment replace Total
T combinate
A
S
I A B I II III
1 - - A low,B low 28 25 27 80
a + - A high,B low 36 32 32 100
b - + A low,B high 18 19 23 60
ab + + A high,B 31 30 29 90
high

15. Kurva Perlakuan
b = 60
₊ ab = 90
Jumlah Katalis b
- 1= 80
a = 100
- Konsentrasi Reaktan +

16. HASIL PERHITUNGAN
RUMU
S
KONTRAS
kontras nilai
A 50
B -30
AB 10

17. ANALISIS VARIAN
H0 : faktorA tidak mempengaruhi respon secara
signifikan
H1 : faktor A mempengaruhi respon secara signifikan
H0 : faktor B tidak mempengaruhi respon secara
signifikan
H1 : faktor B mempengaruhi respon secara signifikan
H0 : interaksi faktor AB tidak mempengaruhi respon
secara signifikan
H1 : interaksi faktor AB mempengaruhi respon secara
signifikan

18. Find the sum of square (Jumlah
Kuadarat)


19. Tabel Anova
SUMBER SUM OF DB MEAN F HITUNG
VARIASI SQUARES SQUARE
(JK) (KT)
A 208.33 1 208.33 53.15
B 75.00 1 75.00 19.13
AB 8.33 1 8.33 2.13
GALAT 31.34 8 3.92
TOTAL 323.00 11

20. Kesimpulan
Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F tabel
HIPOTESIS F HITUNG F TABEL KESIMPULAN
Faktor A 53.15 5.32 Tolak Ho
Faktor B 19.13 5.32 Tolak Ho
Interaksi AB 2.13 5.32 Terima Ho

21. ANALISIS RESIDUAL
Ý= β0 +β1x1 + β2x2
Misalnya :
X1 = faktor A
X2 = faktor B

22. RUMUS
HASIL PERHITUNGAN EFEK
Efek rata-rata nilai
A 8.33
B -5.00
AB 1.67

23. Faktor A Faktor B Nilai prediksi (Y)
- - 25.835
+ - 34.165
- + 20.835
+ + 29.165

24. Residual = data asli – nilai prediksi
Faktor A level rendah dengan faktor B level rendah
Data asli 28 25 27
Y 25.835
Residual (e) 2.165 -0.835 1.165
Faktor A level tinggi dengan faktor B level rendah
Data asli 36 32 32
Y 34.165
Residual (e) 1.835 -2.165 -2.165

25. Residual = data asli – nilai prediksi
Faktor A level rendah dengan faktor B tinggi rendah
Data asli 18 19 23
Y 20.835
Residual (e) -2.835 -1.835 2.165
Faktor A level tinggi dengan faktor B level tinggi
Data asli 31 30 29
Y 29.165
Residual (e) 1.835 0.835 -0.165

26. 

27. penelitian tentang pembuatan
bronies dengan 3 faktor yang
masing-masing faktor mempunyai 2
taraf
Faktor Level Faktor
Rendah (-) Tinggi (+)
A : material Gelas Aluminium
pan
B : Metode Sendok Mixer
pengadukan
C : jenis Mahal Murah
Campuran

28. BACK

29. A = [ a + ab + ac + abc – (1) – b – c – bc ]
K B = [ b + ab + bc + abc – (1) – a – c – ac ]
TABEL
O
C = [ c + ac + bc + abc – (1) – a – b – ab ]
N
T AB = [ (1) – a – b + ab + c – ac – bc + abc ]
R AC = [ (1) – a + b – ab – c + ac – bc + abc ]
A
BC = [ (1) + a – b – ab – c – ac + bc + abc ]
S
ABC = [ abc – bc – ac + c – ab + b + a – (1) ]

30. Hasil Perhitungan
Kontra Nilai Kontras Nilai
s
A 68 AB -2
B 34 AC -10
C -2 BC -8
ABC -4

31. ANALISIS VARIAN
• H0 : tidak ada efek material pan terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek material pan terhadap kelezatan brownis
1
• H0 : tidak ada efek metode pengadukan terhadap kelezatan
brownis
• H1 : ada efek metode pengadukan terhadap kelezatan
2 brownis
• H0 : tidak ada efek jenis campuran terhadap kelezatan
brownis
• H1 : ada efek jenis campuran terhadap kelezatan brownis
3

32. ANALISIS VARIAN
• H0 : tidak ada efek interaksi antara material pan dan
metode pengadukan terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara pan dan metode
4 pengadukan terhadap kelezatan brownis
• H0 : tidak ada efek interaksi antara material pan ddan
jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara material pan dan jenis
5 campuran terhadap kelezatan brownis
• H0 : tidak ada efek interaksi antara metode pengadukan
dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara metode pengadukan
6 dan jenis campuran terhadap kelezatan brownis

33. • H0 : tidak ada efek interaksi antara material
pan, metode pengadukan dan jenis campuran
terhadap kelezatan brownis
• H1 : terdapat efek interaksi antara material pan
, metode pengadukan dan jenis campuran
terhadap kelezatan brownis

34. RUMUS SUM OF SQUARES
(jumalah Kuadrat)

Keterangan :
N = jumlah pengamatan
(pengulangan)
k = Banyaknya Faktor ( A,B,C )

35. Tabel Anova
Sumber DB Jumlah Kuadrat Fhitung
Variansi Kuadrat Total
A 1 72.25 72.25 11.9528
B 1 18.0625 18.0625 2.9882
C 1 0.0625 0.0625 0.01034
AB 1 0.0625 0.0625 0.01034
AC 1 1.5625 1.5625 0.2585
BC 1 1 1 0.1654
ABC 1 0.25 0.25 0.04136
Galat 56 336.5 6.0446
Total 63 431.75

36. Kesimpulan
Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F tabel
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
A 11.9528 4.00 Tolak Ho
B 2.9882 4.00 Terima Ho
C 0.01034 4.00 Terima Ho

37.  Kriteria uji : tolak H0 jika F hitung > F
tabel
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
AB 0.01034 4.00 Terima Ho
AC 0.2585 4.00 Terima Ho
BC 0.1654 4.00 Terima Ho
faktor F hitung F tabel Kesimpulan
ABC 0.04136 4.00 Terima Ho

38. 

39. Hasil Perhitungan
Efek Nilai Efek Nilai
A 2.125 AB -0.0625
B 1.0625 AC -0.3125
C -0.0625 BC -0.25
ABC -0.125

40. Analisis residual
Ý = β1X1 + β2X2 + β3X3 + β12X1X2 + ...

41. KESIMPULAN
•

42. REFRENSI
•

44. Tambahan
EFFEK ± SE (EFFEK)

45. EFEK SIGNIFIKAN
INTERAKSI ESTIMASI
A
B
C
AB
AC
BC
ABC

46. ESTIMASI EFEK RATA-RATA
•
HASIL SOAL
EFEK
ESTIMASI

47. ESTIMASI EFEK DENGAN
KONTRAS
Efek (1) a b Ab
A -1 +1 -1 +1
B -1 -1 -+1 +1
AB +1 -1 -1 +1
EFEK
ESTIMASI

48. Penelitian untuk mengetahui pengaruh :
- Temperature  160 dan 180 Celcius
- Konsentrasi  20 dan 40 %
- Jenis Katalis  A dan B
3 FAKTOR
2 LEVEL

49. ESTIMASI EFEK DENGAN
TABEL
Kombinasi Faktorial
I A B AB
(1) + - - +
A + + - -
B + - + -
ab + + + +
EFEK ESTIMASI

50. RUMUS KONTRAS
Contrast A = ab + a – b – (1)
Contrast B= ab + b – a – (1)
Contrast AB= ab + (1) – a – b
EFEK ESTIMASI
HASIL SOAL

51.  Asumsi normalitas dipenuhi apabila Normal
Probability plot of the Residuals membentuk
atau mendekati garis lurus.
 Asumsi homogenitas variansi dipenuhi jika :
Residuals versus the Fitted Values tidak
membentuk suatu pola tertentu atau acak.
 Asumsi independensi dipenuhi apabila
Residuals versus the order of the data tidak
membentuk suatu pola tertentu atau acak.
BACK