1. LOGIKA :
Memberikan batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga
suatu keadaan tidak dapat berada dalam dua ketentuan
sekaligus.
Dalam logika dikenal aturan sbb:
- Suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah
sekaligus.
- Masing-masing adalah benar / salah.
- Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah.
Dalam aljabar boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua
konstanta : LOGIKA ‘1’ dan ‘0’.
Definisi dasar :
- Operasi invers
Operasi merubah logika 1 ke 0  X = X
- Operasi logika AND
Operasi antara dua variabel (A,B)
Operasi ini akan menghasilkan logika 1, jika kedua variabel
tersebut berlogika 1
Tabel operasi AND :
A B A.B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
- Operasi logika OR
Operasi antara dua variabel (A,B)
Operasi ini akan menghasilkan logika 0, jika kedua variabel
tersebut berlogika 0

2. Tabel operasi OR :
A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
RANGKAIAN LOGIKA DASAR
Pengertian GERBANG (GATE) :
- Rangkaian dengan satu atau lebih sinyal masukan tetapi
hanya menghasilkan satu sinyal keluaran.
- Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukan/
keluarannya hanya berupa tegangan tinggi/low (1 atau 0).
- Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal
yang diberikan pada masukan-masukannya.
 Gerbang NOT
Gerbang ini akan menghasilkan keluaran yang berlawanan
dengan masukannya.
Simbol : Tabel kebenaran :
X X
X X
0 1
1 0
 Gerbang OR
Gerbang ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika salah satu
atau semua sinyal masukannya bernilai ‘1’ .

3. Simbol Tabel :
A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A A+B
B
 Gerbang AND
Gerbang ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika atau semua
sinyal masukannya bernilai ‘1’ .
Simbol Tabel :
A B A+B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A A.B
B
 Gerbang NOR
Gerbang ini merupakan gabungan gerbang OR dan NOT.
Keluarannya merupakan keluaran gerbang OR yang di inverter.
Simbol Tabel :

4. A B A+B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A A+B A+B
B
A A+B
B
 Gerbang NAND
Gerbang ini merupakan gabungan gerbang AND dan NOT.
Keluarannya merupakan keluaran gerbang AND yang di
inverter.
Simbol Tabel :
A B A+B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A A+B A.B
B
A A.B
B
 Gerbang EXOR
Gerbang ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah
masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah ganjil.
Simbol Tabel :

5. A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A Y
B
 Gerbang EXNOR
Gerbang ini akan menghasilkan keluaran ‘1’ jika jumlah
masukan yang bernilai ‘1’ berjumlah genap / tidak ada sama
sekali.
Simbol Tabel :
A B A+B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A Y
B
DALIL BOOLEAN :
1. X = 0 atau X = 1
2. 0 .0=0
3. 1+1=1
4. 0+0=0
5. 1 .1=1
6. 1. 0= 0.1=0
7. 1+0=0+1=0

6. TEOREMA BOOLEAN :
1. HK. KOMUTATIF : 6. HK. IDENTITAS
A+B=B+A A+A=A
A .B=B. A A .A=A
2. HK. ASSOSIATIF : 7.
(A + B) + C = A + (B + C) 0+A =A --- 1. A = A
(A . B) . C = A . (B . C) 1+A= 1 --- 0 . A = 0
3. HK. DISTRIBUTIF : 8.
A . (B + C) = A . B + A . C Ā+A=1
A + (B . C) = (A + B) . (A + C) Ā. A=0
4. HK. NEGASI : 9.
(Ā)=Ā A+Ā.B=A+B
(Ā)=A A . (A + B) = A . B
5. HK. ABRSORPSI : 10. DE MORGAN’S
A+ A.B=A (A + B) = Ā . B
A . (A + B) = A (A . B) = Ā + B
Contoh :
1. A + A . B + A . B = A.(1 +B)+ A.B
= A .1+ A.B
= A+ A.B
= ( A + A ) . ( A + B)
= A+B
2. A
B

7. X
X= AB.B = ( A+ B).B
= AB+ BB
= AB +0
= AB
A
B X=AB
ATAU A X=AB
B