บทเรียน เรื่อง ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค

1. Wave and particle duality
ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค

2. ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค
(Duality of particle and wave)
สิ่งที่สามารถแสดงสมบัติได้ทั้งคลื่นและอนุภาค

3. คลื่น (Wave)
- เป็นการส่งผ่านพลังงานรูปหนึ่งเกิดจากการรบกวนที่ทําให้
เกิดการเคลื่อนที่และแผ่กระจาย
- คลื่นมีความยาวคลื่น ความถี่ และแอมพลิจูด
- สมบัติเฉพาะของคลื่น คือ การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน

4. Wave on a string.

5. คลื่น (Wave) (ต่อ)

6. อนุภาค (Particle)
- สิ่งที่มีมวลและมีตําแหน่งที่อยู่
- มีการส่งผ่านพลังงานไปพร้อมกับการเคลื่อนที่
- สมบัติเฉพาะของอนุภาค คือ โมเมนตัม(ความสามารถในการ
เคลื่อนที่ของวัตถุ)

7. ข้อแตกต่างที่สําคัญระหว่าง คลื่น และ อนุภาค
คือ ลักษณะการส่งผ่านพลังงาน
- สําหรับอนุภาค อนุภาคจะเป็นตัวนําพาพลังงานไปถึงจุดหมาย
ด้วยตนเอง
- สําหรับคลื่น ตัวกลางจะไม่ได้เคลื่อนที่ตามไปด้วย

8. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect)
ปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงตกกระทบผิวโลหะจะทําให้อิเล็กตรอนหลุดออก
จากผิวโลหะได้ เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน
(Photoelectron) ถูกค้นพบโดย ไฮน์ริช รูดอล์ฟ แฮทซ์ (Heinrich
Rudolf Hertz) เมื่อ พ.ศ. 2430 แต่แฮทซ์ไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์
นี้ได้

9. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
แอลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้อธิบายปรากฏการณ์นี้
โดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์โดยมองแสงเป็นก้อนพลังงานหรือ
อนุภาคโฟตอน (Photon) เมื่อตกกระทบผิวโลหะจะทําให้อิเล็กตรอน
หลุดออกจากผิวโลหะ

10. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นเมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อย
เท่ากับ ความถี่ขีดเริ่ม (Threshold frequency)
ความถี่ขีดเริ่ม : ความถี่ของแสงที่น้อยที่สุดที่จะทําให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา
2. จํานวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มมากขึ้น เมื่อแสงมีความเข้มมากขึ้น

11. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
3. พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสงแต่ขึ้นกับ
ความถี่ของแสง
4. การที่อิเล็กตรอนจะหลุดจากผิวโลหะได้จะต้องเอาชนะพลังงาน
ยึดเหนี่ยวของอะตอม พลังงานนี้ เรียกว่า ฟังก์ชันงาน (Work
function : W)

12. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
เมื่ออิเล็กตรอนถูกหยุดด้วย ศักย์หยุดยั้ง (Stopping potential : Vs
)
แสดงว่า อิเล็กตรอนนั้นมีพลังงานจลน์สูงสุด
เมื่อ e คือ ประจุของอิเล็กตรอน เท่ากับ 1.60 x 10-19
C

13. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
หรือ พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอน หรือ พลังงานสูงสุดของ
อิเล็กตรอน จะหาได้จาก
- เมื่อใช้แสงที่มีความถี่มาก ค่าศักย์หยุดยั้งจะมีค่ามาก
- เมื่อใช้แสงที่มีความถี่เท่ากันแต่ความเข้มต่างกัน ค่าศักย์หยุดยั้ง
ที่ใช้จะมีค่าเท่ากัน
* ค่าศักย์หยุดยั้ง จะขึ้นกับ ความถี่ แต่ไม่ขึ้นกับ ความเข้มแสง

14. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
กราฟความสัมพันธ์ระหว่างค่าศักย์หยุดยั้งกับความถี่ของแสง

15. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
จากกราฟ เมื่อเทียบสมการ
กับ สมการเส้นตรง y = mx + c
แสดงว่า ความชันกราฟ เท่ากับ
จุดตัดแกนตั้ง เท่ากับ
เนื่องจาก อิเล็กตรอนจะเริ่มหลุด เมื่อความถี่มีค่าเท่ากับความถี่ขีดเริ่ม
แสดงว่า จุดตัดแกนนอน เท่ากับ

16. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (Photoelectric effect) (ต่อ)
โดย ฟังก์ชันงานจะมีค่าเท่ากับพลังงานน้อยที่สุดที่ทําให้อิเล็กตรอน
หลุดออกมา
จะได้
จาก พลังงานสูงสุดของอิเล็กตรอน
คือ E = hf - W
จะได้
เมื่อ f คือ ความถี่ของแสงที่กระทบโลหะ หน่วย Hz
f0
คือ ความถี่ขีดเริ่ม หรือ ความถี่น้อยที่สุดของแสง
ที่ทําให้อิเล็กตรอนหลุดจากโลหะ หน่วย Hz

22. ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect)
ใน พ.ศ. 2466 คอมป์ตัน และ เดบาย ได้ทําการทดลองที่สนับสนุน
แนวคิดที่ว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถประพฤติตัวเป็นอนุภาคได้ เรียก
ว่า ปรากฏการณ์คอมป์ตัน เป็นการฉายรังสีเอกซ์ไปยังผลึกแกรไฟต์ทําให้
อิเล็กตรอนหลุดออกมาจากผลึก
วิดีโอ ปรากฏการณ์คอมป์ตัน

23. ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect) (ต่อ)
ผลการทดลอง
1. รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกจากผลึกแกรไฟต์มีทั้งความยาวคลื่นเท่าเดิม
และมากกว่าเดิม
2. ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกแปรผันตามมุมกระเจิง กล่าว
คือ ยิ่งรังสีเอกซ์เบี่ยงเบนจากแนวเดิมมาก ความยาวคลื่นที่กระเจิงออก
มายิ่งมีค่ามากขึ้นด้วย

24. ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton effect) (ต่อ)
ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ กล่าวว่า
- ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง จะขึ้นกับความเข้มกับช่วงเวลาที่
ฉายรังสีเอกซ์ไปตกกระทบบนแกรไฟต์
- ดังนั้นการมองรังสีเอกซ์เป็นคลื่นจึงไม่สามารถอธิบายการทดลองที่
เกิดขึ้นได้

25. ผลการศึกษาปรากฏการณ์คอมป์ตัน
1. คอมป์ตันอธิบายผลการทดลองโดยคิดว่ารังสีเอกซ์เป็นก้อน
พลังงานหรือโฟตอน ดังนั้น การชนระหว่างรังสีเอกซ์กับ
อิเล็กตรอนในผลึกแกรไฟต์จึงเป็นการชนกันระหว่างอนุภาคกับ
อนุภาค
2. การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาจึงใช้กฎการ
อนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ดังนี้
2.1 ถ้ารังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมามีความยาวคลื่นเท่าเดิม แสดงว่า
รังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนชนกันแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ไม่สูญเสีย
พลังงาน
2.2 ถ้ารังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมามีความยาวคลื่นมากขึ้นแสดง
ว่าเป็นการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นและมีการสูญเสียพลังงาน

26. การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง

27. การหาความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง (ต่อ)
เมื่อ λf
คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์หลังการชน หน่วย m
λi
คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ก่อนการชน หน่วย m
Δλ คือ ความยาวคลื่นที่เปลี่ยนแปลงไปของรังสีเอกซ์ หน่วย m
h คือ ค่าคงตัวของพลังค์ เท่ากับ 6.626x10-34
J.s
c คือ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ เท่ากับ 3 x 108
m/s
m0
คือ มวลของอิเล็กตรอน เท่ากับ 9.11 x 10-31
kg
θ คือ มุมกระเจิงของรังสีเอกซ์

28. สมมติฐานของเดอบรอยล์
ได้เสนอแนวคิดว่า “ถ้าคลื่นแสดง
สมบัติเป็นอนุภาคได้ สิ่งที่เป็นอนุภาค
ก็ควรแสดงสมบัติเป็นคลื่นได้เช่นกัน”
ตัวอย่างของสารที่แสดงสมบัติเป็นคลื่นที่มีระดับพลังงานเป็นช่วง ๆ
(Quantized energy level) นั่นคือ การสั่นของเชือกที่ปลายทั้งสองข้าง
ไม่เคลื่อนที่ เชือกจะสั่นด้วยความถี่บางค่าเท่านั้น และการสั่นแบบนี้
อยู่ในลักษณะของ คลื่นนิ่ง (Standing wave)
หลุยส์ วิกเตอร์ เดอบรอยล์
(Louis Victor de Broglie)

29. สมมติฐานของเดอบรอยล์ (ต่อ)
เดอบรอยล์ได้นําแนวคิดนี้ไป
อธิบายทฤษฎีอะตอมของโบร์ที่
กล่าวถึงการโคจรของอิเล็กตรอน
โดยไม่มีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ออกมา เนื่องจากอิเล็กตรอนแสดง
ตัวเป็นคลื่นนิ่ง โดยมีความยาวของ
เส้นรอบวงเป็นจํานวนเต็มเท่าของ
ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน

30. การคํานวณความยาวคลื่นโฟตอนของเดอบรอยล์
ถ้าโฟตอนมีความถี่ f จะมีพลังงาน ดังสมการ
จากทฤษฎีสัมพันธภาพของไอน์สไตน์ถ้ามวล m เปลี่ยนไปเป็นพลังงาน
จะมีค่าดังสมการ
จะได้
เมื่อ mc คือ โมเมนตัมของโฟตอนซึ่งมีค่าเท่ากับ p
จะได้

31. สําหรับอนุภาคที่มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v
ความยาวคลื่นของอนุภาคที่ประพฤติตัวเป็นคลื่น เรียกว่า
ความยาวคลื่นเดอบรอยล์ (De Broglie wavelength)

32. การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน
การทดลองของ เดวิสสัน และ เกอร์เมอร์
- ยิงลําอิเล็กตรอนผ่านผลึกที่มีอะตอมเรียงกันอย่างเป็นระเบียบ
- ลําอิเล็กตรอนเกิดการเลี้ยวเบนขึ้น ซึ่งแสดงว่าอิเล็กตรอนสามารถ
แสดงสมบัติเป็นคลื่นได้

35. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน (Electron microscope)
แมกซ์นอลล์ (Max Knoll) และเอินสท์รุสกา (Ernst Ruska)
- เป็นผู้สร้าง กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน
- โดยการควบคุมความเร็วของอิเล็กตรอนให้มีค่าสูง ๆ จากการใช้
สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเป็นตัวควบคุม
- ทําให้ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนน้อยกว่าแสง เมื่อคลื่น
อิเล็กตรอนไปกระทบอนุภาคที่มีขนาดเล็กมาก ๆ จะสะท้อนได้ดี
กว่าคลื่นแสง
- กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนสามารถศึกษารายละเอียดของ
โครงสร้างขนาดเล็กได้ละเอียดถึงระดับนาโนเมตร

36. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน (Electron microscope)
1. ตัวกล้อง เป็นท่อกลวงต่อระบบดูดอากาศ
เพื่อให้เป็นท่อสุญญากาศ
2. แหล่งกําเนิดอิเล็กตรอน ได้จากการเผา
ขั้วแคโทดให้ร้อน อิเล็กตรอนจะหลุดและ
ถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้าสูง ทําให้
อิเล็กตรอนมีพลังงานสูง
3. เลนส์แม่เหล็ก เป็นสนามแม่เหล็กที่อยู่
ภายในกล้อง ทําหน้าที่บังคับอิเล็กตรอน
ให้ผ่านหรือกวาดไปบนผิวของวัตถุ
ตัวอย่างที่ต้องการศึกษา

37. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องผ่าน
(Transmission electron microscope : TEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบโครงสร้าง
ภายในผิวของวัตถุตัวอย่าง
- วัตถุตัวอย่างมีความหนาประมาณ
60 ถึง 90 นาโนเมตร
- มีเลนส์แม่เหล็ก (Condensing
lens) รวบรวมลําอิเล็กตรอนให้
ผ่านวัตถุตัวอย่าง และส่งต่อไปยัง
เลนส์แม่เหล็กชุดถัดไป
(Projection lens) ซึ่งทําหน้าที่
ขยายแล้วฉายลําอิเล็กตรอนบน
ฉากหรือฟิล์มเพื่อบันทึกภาพ

38. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องผ่าน
(Transmission electron microscope : TEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบโครงสร้าง
ภายในผิวของวัตถุตัวอย่าง
- วัตถุตัวอย่างมีความหนาประมาณ
60 ถึง 90 นาโนเมตร
- มีเลนส์แม่เหล็ก (Condensing
lens) รวบรวมลําอิเล็กตรอนให้
ผ่านวัตถุตัวอย่าง และส่งต่อไปยัง
เลนส์แม่เหล็กชุดถัดไป
(Projection lens) ซึ่งทําหน้าที่
ขยายแล้วฉายลําอิเล็กตรอนบน
ฉากหรือฟิล์มเพื่อบันทึกภาพ

39. ภาพที่ได้จาก TEM
เชื้อไวรัส อนุภาคนาโนไทเทเนียม
ไดออกไซด์

40. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องกราด
(Scanning electron microscope : SEM)
- ใช้ศึกษาหรือตรวจสอบพื้นผิวภายนอกของวัตถุตัวอย่าง ได้ภาพ 3 มิติ
- มีเลนส์รวบรวมรังสี (Condenser lens) เพื่อทําให้เป็นลําอิเล็กตรอน
หากต้องการภาพที่มีความคมชัดจะปรับให้ลําอิเล็กตรอนมีขนาดเล็ก
หลังจากนั้นจะถูกปรับระยะโฟกัสโดยเลนส์ใกล้วัตถุ (Objective lens)
ลงไปบนผิวชิ้นงานที่ต้องการศึกษา เมื่อลําอิเล็กตรอนถูกกราดลงบน
ชิ้นงาน จะทําให้เกิดอิเล็กตรอนทุติยภูมิ (Secondary electron) ขึ้น
- สัญญาณจากอิเล็กตรอนทุติยภูมินี้จะถูกบันทึก และแปลงไปเป็น
สัญญาณทางอิเล็กทรอกนิกส์และ ถูกนําไปสร้างเป็นภาพบนจอ
โทรทัศน์ต่อไป และสามารถบันทึกภาพจากหน้าจอโทรทัศน์ได้เลย

41. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบส่องกราด
(Scanning electron microscope : SEM)

42. SEM

43. ภาพที่ได้จาก SEM
อนุภาคนาโนคอ
ลลอยด์ของทองคํา
ปีกผีเสื้อกระดองเต่า

44. กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค