Dokumen ini membahas tentang rangkaian penjumlahan dan pengurangan bilangan biner menggunakan adder dan subtractor. Adder terdiri dari half adder dan full adder yang digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan biner, sedangkan subtractor terdiri dari half subtractor dan full subtractor untuk mengurangkan dua bilangan biner. Dokumen ini juga menjelaskan penjumlahan dan pengurangan paralel menggunakan rangkaian adder dan subtractor untuk bilangan biner lebi

1. RANGKAIAN PENJUMLAH (ADDER)
DAN PENGURANG (SUBTRACTOR)

2. QUIS
• Tuliskan hasil dari operasi berikut!
1100111 + 1111001 = ........

3. MENGINGAT KEMBALI PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BINER
1. PENJUMLAHAN
Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner,yaitu:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (carry out 1)
Contoh pada bilangan desimal
2 + 7 = 9 (CaryOut = 0)
15 + 8 = 23 (CaryOut = 1)

5. 2. PENGURANGAN
Kondisi yang mungkin muncul pada pengurangan bilangan biner ada
4, yaitu :
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
Contoh pada bilangan desimal
37 - 32 = 5 (borrow 0)
23 - 17 = 6 (3 borrow 1 dari angka 2)

7. A. RANGKAIAN PENJUMLAH (ADDER)
1. Half Adder
Rangkaian setengah-penambah mempunyai dua masukan dan dua
keluaran. Dua masukan tersebut adalah dua angka 1 –bit A dan B,
sedangkan dua keluaran adalah jumlah S dari A dan B serta bit muatan
(carry bit) yang dinyatakan dengan Co.
Blok Diagram Half Adder
HA
A
B
S
Co

8. Tabel kebenaran rangkaian half adder :
MASUKAN KELUARAN
A B S Co
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Penambahan digit biner Jumlah Disimpan
XOR AND

9. Rangkaian Half Adder :
• Sum = (A’ . B) + (A . B’)
• Carry = A. B

10. 2. FULL ADDER
• Rangkaian full adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan
biner yang lebih dari 1 bit. Ciri pokok dari Full adder dibandingkan
dengan half adder terletak pada jenis/jumlah masukan. Pada Full adder
terdapat tambahan satu masukan, yaitu Carry_in.

11. Rangkaian full adder dapat disusun dari dua buah
rangkaian half adder yang di-OR-kan

12. Tabel kebenaran rangkaian full adder :
Baris
ke-
Masukan Keluaran
A B Ci S Co
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 1
4 1 0 0 1 0
5 1 0 1 0 1
6 1 1 0 0 1
7 1 1 1 1 1

13. Dari tabel kebenaran dapat dituliskan ekspresi logika
untuk sum dan carry sebagai berikut :

14. Persamaan di atas disederhanakan dengan menggunakan K-
Map:
1. Karnough-Map untuk Sum :

15. 2. Karnough-Map untuk Carry :
• Persamaan logikanya :

16. B. Penjumlah Jajar ( Paralel )
• Rangkaian penjumlah paralel digunakan untuk
menjumlahkan bilangan-bilangan dengan bit besar ( lebih
dari 1 bit ). Misalkan menjumlahkan dua bilangan A dan B
yang masing-masing A =A1 A0 dan B = B1 B0 .

17. Penjumlah Paralel 2 dan 3 bit
• Rangkaian penjumlahan paralel 2 bit dapat digantikan
dengan penjumlahan penuh (FA1) yang terminal masukan
(C1) dibuat 0 (rendah).
• Rangkaian penjumlah paralel 3 bit dengan menggunakan
tiga buah penjumlah penuh. Dapat digunakan untuk
menjumlahkan bilangan A = A2A1A0 dan B = B2B1B0.

18. Diagram Rangkaian Penjumlahan Paralel 2 bit
Menggunakan HA dan FA
Diagram Rangkaian Penjumlahan Paralel 2 bit Menggunakan HA dan FA.

19. Diagram Rangkaian Penjumlahan Paralel 2 bit
Menggunakan HA dan FA
Diagram Rangkaian Penjumlahan Paralel 2 bit Tanpa HA

20. Diagram Rangkaian Penjumlahan Paralel 3 bit

21. Penjumlah Paralel 4 bit
• Rangkaian penjumlahan paralel 4 bit dapat menggunakan
IC seri 7483 atau CMOS 4008. Masukan-masukan pada IC
7483 untuk dua bilangan masing-masing 4 bit yaitu A3
A2A1A0 dan B3B2B1B0 serta simpanan Ci . Sedangkan
keluarannya adalah bit-bit hasil penjumlahan S3S2S1S0 dan
simpanan C0 .

22. Simbol Penjumlah Paralel 4 bit IC 7483

23. Penjumlah Paralel 8 Bit
• Rangkaian penjumlahan paralel 8 bit dapat menggunakan 2
buah IC 7483 yang dihubungkan secara kaskade. Dua
bilangan yang dijumlahkan melalui rangkaian penjumlah 8
bit masing-masing yaitu A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 dan
B7B6B5B4B3B2B1 B0.

24. Simbol Penjumlah Paralel 8 bit menggunakan 2 buah IC 7483

25. • Cara penjumlahan rangkaian penjumlah paralel 8 bit
dengan dua bilangan masing-masing adalah A7 A6 A5 A4 A3
A2 A1 A0 dan B7B6B5B4B3B2B1 B0.

27. C. RANGKAIAN PENGURANG (SUBTRACTOR)
1. Half subtractor adalah suatu rangkaian yang dapat digunakan untuk
melakukan operasi pengurangan data-data bilangan biner hingga 1
bit saja. Half substractor mempunyai karakteristik : 2 masukan yaitu
input A dan B serta 2 keluaran yaituDifference (Dif) dan Borrow (B0).
Blok Diagram Half Subtractor.

28. Tabel kebenaran rangkaian half subtractor :
Input Output
A B D Bo
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 1 0

29. Rangkaian Half Subtractor :
• Difference = (A’ . B) + (A . B’)
• Borrow = A’. B

30. 2. Full Subtractor
• Rangkaian full subtractor digunakan untuk melakukan operasi
pengurangan bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Dengan 3 terminal
input yang dimilikinya yaitu A, B, serta terminal Borrow input dan 2
terminal output yaitu Dif dan Borrow out. Secara blok diagram dapat
digambarkan sebagai berikut :

31. Tabel kebenaran rangkaian full subtractor:

32. Persamaan di atas disederhanakan dengan
menggunakan K-Map:
1. Karnough-Map untuk Sum :
• Persamaan logikanya :

33. 2. Karnough-Map untuk carry :
• Persamaan logikanya :
Borrow_out = A’. B + B Br-in + A’ Br-in

34. Rangkaian penjumlah pengurang 8 bit dengan IC 7483 :
A7 B4B5B6B7A4A5A6
1
96215
12
5
1174161083
+5 V
S4S5S6S7
7483
7486
A3 B0B1B2B3A0A1A2
1
96215
12
5
1174161083
+5 V
S0S1S2S3
7483
7486
1413
SUB

35. SEKIAN DAN TERIMAKASIH 