Dokumen ini membahas representasi bilangan positif dan negatif dalam sistem komputer, terutama menggunakan 1's complement dan 2's complement. Selain itu, dijelaskan juga mengenai penambahan bilangan dalam kedua sistem tersebut serta situasi yang mungkin terjadi dalam proses penambahan yang melibatkan bilangan positif dan negatif. Pembahasan ini bertujuan untuk memperjelas konsep dasar dari operasi aritmatika di dalam komputer.

1. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
1
BILANGAN POSITIF &
NEGATIF
WISNU HENDRO
MARTONO,M.Sc

2. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
2
BILANGAN POSITIF DAN NEGATIF
TIGA SYSTEM UTAMA:
1). Bilangan Negatif disimpan pd True Magnitude
Form. Contoh bilangan biner – 0 0 1 1 disimpan
sebagai 1. 0 0 1 1 (tanda 1= negative)
2). 1’s Compliment magnitude digunakan
merepresentasikan bilangan Negatif, contoh – 0
1 1 1 direpresentasikan sbg 1. 1 0 0 0 dimana
meindikasikan bil. Negatif dan 1 0 0 0 adalah
besaran 1’s compliment (simple compliment
setiap bit dari positif magnitude)

3. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
3
3). 2’s compliment digunakan utk
merepresentasikan bilangan Biner Negatif,
contoh – 0 1 1 1 direpresentasikan sbg
1. 1 0 0 1, dimana 1 pd Sign Bit mengindikasikan
bil. Negatif dan 1 0 0 1 adalah 2’ compliment dr
besaran bilangan.
(catatan: 2’s compliment dibentuk dg 1’s
complementing magnitude part 0 1 1 1,
memberikan 1 0 0 0 dan menambahkan 1 pd
Least Significant Digit, hasilnya 1 0 0 1)

4. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
4
F. PENAMBAHAN pd system 1’S
COMPLIMENT
Empat kemungkinan situasi penambahan
kombinasi bilangan positif dan negative
1) Bilangan Positif ditambah bil. Positif lain.
Penambahan seluruh bit, termasuk Sign bit, krn
penambahan sign bit menghasilkan 0 tanpa
Sum dan Carry.
Normal notation Computer word
+ 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1
+ 0 1 0 0 0 . 0 1 0 0
----------- -------------
+ 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1

5. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
5
2) Bil Positif ditambah dg bil. Negatif
Sum kemungkinan Positif atau Negatif, jika bil. Positif >>
maka Sum akan positif dan jika bil. Negatif >> maka Sum
akan Negatif.
Jawaban akan benar bila kedua bil. Berupa Negatif 
tanpa terjadi Overflow.
Normal notation computer word
+ 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1
- 1 1 0 0 1 . 0 0 1 1
----------- -------------
- 1 0 0 1 1 . 0 1 1 0
dlm hal ini output dr adder akan 1 . 0 1 1 0
4– bit terakhir merupakan 1’s compliment  1 0 0 1
besaran yg benar dr Sum, 1 pd Sign bit juga benar
menunjukan Bil. Negatif.

6. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
6
3) Bil. Positif >> disbanding bil. Negatif
 Sum sebelum end-around carry penambahan menjadi
benar
 Penambahan end- around carry akan memperbaiki Sum
 Pd Sign bit 0, menunjukan Sum positif
+ 1 0 0 1 = 0 . 1 0 0 1 + 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1
- 0 1 0 0 = 1 . 1.0 1 1 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1
---------- ----------- ---------- ------------
+ 0 1 0 1 0 . 0 1 0 0 + 0 0 1 0 = 0 . 0 0 0 0
1 1
------------ -------------
0 . 0 1 0 1 0 . 0 0 0 1

7. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
7
 keterangan: apa yg terjadi jika dua bilangan dg besaran
sama tetapi sign bit bertolak belakang.
+ 1 0 1 1 = 0 . 1 0 1 1 + 0 0 0 0 = 0 . 0 0 0 0
- 1 0 1 1 = 1 . 0 1 0 0 - 0 0 0 0 = 1 . 1 1 1 1
---------- ------------- ----------- ------------
+ 0 0 0 0 1 . 1 1 1 1 + 0 0 0 0 1 . 1 1 1 1
hasilnya akan Negatif Zero ( 1 . 1 1 1 1 )  Benar

8. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
8
4) Bila menambah kedua- duanya bil. Negatif
End around carry akan selalu terjadi, sbg carry dr adder
utk bit pertama dr besaran bilangan akan menempatkan
1 pd sign bit
- 0 0 1 1= 1 . 1 1 0 0 - 0 1 0 0 = 1 . 1 0 1 1
- 1 0 1 1= 1 . 0 1 0 0 - 0 1 1 1 = 1 . 1 0 0 0
---------- ------------- ----------- ------------
- 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 + 0 1 1 1 0 . 0 0 1 1
1 1
------------ ------------
1 . 0 0 0 1 0 . 0 1 0 0
 Output adder akan menjadi bentuk 1’ compliment, dg 1
pd posisi sign bit.
 Overflow tdk dpt terditeksi pd adder ini.

9. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
9
G. PENAMBAHAN pd system 2’S
COMPLIMENT
 Pada bil. Negatif operasi penambahan akan
sama dg cara 1’s compliment.
 Pada Paralel Machine, bilangan diubah menjadi
1’s compliment kemudian menambah 1 pd Least
significant bit dari Register (proses memerlukan
dua langkah)
 Tidak memerlukan end around carry selama
proses

10. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
10
Ada empat kemungkinan situasi:
1). Jika kedua bilangan Positif, proses sama dengan 1’s
compliment
2). Jika salah satu Positif lainnya Negatif dan bilangan
Positif >> Carry akan terjadi melalui sign bit, maka Carry
tsb akan dihilangkan/ discard
+ 0 1 1 1 = 0 . 0 1 1 1 + 1 0 0 0 = 0 . 1 0 0 0
- 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 - 0 1 1 1 = 1. 1 0 0 1
----------- ------------ ------------ ------------
+ 0 1 0 0 0 . 0 1 0 0 + 0 0 0 1 0 . 0 0 0 1
carry discard carry
discard

11. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
11
3). Bila bilangan Positif dan Negatif ditambahkan,
sedangkan bilangan Negatif >>, pada Sign bit tidak
menghasilkan carry, jawabannya juga benar.
+ 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1 + 0 1 0 0 = 0 . 0 1 0 0
- 0 1 0 0 = 1 . 1 1 0 0 - 1 0 0 0 = 1. 1 0 0 0
----------- ------------ ----------- ------------
- 0 0 0 1 1 . 1 1 1 1 - 0 1 0 0 1 . 1 1 0 0
 catatan: 1 harus ditambahkan ke Least significant bit
dari bilangan Negatif 2’s compliment saat
mengkonversikan menjadi besaran, contoh:
1 . 0 0 1 1 = 1 1 0 0 dari 1’s compliment
0 0 0 1 tambahkan 1
----------
- 1 1 0 1

12. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
12
 jika kedua bilangan sama besar,
hasilnya:
+ 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1
- 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1
---------- ------------
0 0 0 0 0 . 0 0 0 0
Jika bilangan positif dan negative
mempunyai besaran sama maka hasil
penambahan akan positif Zero.

13. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
13
4). Bila dua buah bilangan Negatif ditambahkan,
carry akan dihasilkan dari Sign bit dan juga bit
paling kanan dari Sign bit. Selanjutnya
menyebabkan 1 akan ditempatkan pada Sign bit
hasilnya benar dan carry dari Sign bit akan di
discard.
- 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1
- 0 1 0 0 = 1 . 1 1 0 0 - 1 0 1 1 = 1 . 0 1 0 1
---------- ------------- ---------- ------------
- 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 0 1 . 0 0 1 0
carry discard

14. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
14
 Untuk parallel machine, penambahan bilangan
positif dan negative lebih mudah karena jika ada
overflow dari Sign bit dengan mudah di discard.
 Untuk sistem bilangan bertanda, bilangan akan
dikonversikan dahulu ke 2’s compliment
sebelum penambahan atau pengurangan
bilangan Negatif dilakukan, hasilnya
dikembalikan lagi ke bentuk bilangan bertanda.

15. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
15
H. PENAMBAHAN dan PENGURANGAN pd
ELEMEN ARITMATIKA PARALEL.
 Menambah, mengurangi dua bilangan.
 Rangkaian berupa Add Input Line dan Substract Input
Line, Line akan membawa bilangan yang akan ditambah
atau dikurangi.
 Bila Add Line= 1, bilangan Sum akan On pada output
dan bila Substract Line= 1, output line akan berbeda
keluarannya.
 Jika kedua Add dan Substract line= 0, maka output
menjadi 0.
 Jika machine berkemampuan menambah bilangan
positif dan negative, Pengurangan akan terbentuk
dengan mengkomplimen SUBTRAHEND kemudian
ditambahkan. Contoh; 8 – 4  8 + ( -4) dan
 6 – ( -2)  6 + 2

16. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
16
Contoh pada system 1’s compliment
1). Two Positif Number
0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1
- 0 . 0 0 0 1 compliment the 1 . 1 1 1 0
-------------- Substrahend and ------------
Adding 0 . 0 0 0 1
Carry 1
------------
0 . 0 0 1 0
2). Two Negatif Number
1 . 1 1 0 1 1 . 1 1 0 1
- 1 . 1 0 1 1 complimenting 0 . 0 1 0 0
------------- ------------
0 . 0 0 0 1
Carry 1
------------
0 . 0 0 1 0

17. 06/14/13 13:54 ORGANISASI KOMPUTER by TIM
DOSEN STT PLN
17
UNTUK LEBIH MEMAHAMI, ULANG MATERI INI
DENGAN CARA MENGGUNAKAN SOAL YANG
ADA PADA BUKU REFERENSI.
TERIMA KASIH