laporan 4 tentang rangkaian penjumlahan dan pengurangan biner 4bit

1. LAPORAN PRAKTIKUM
SISTEM DIGITAL
RANGKAIAN PENJUMLAH DAN PENGURANG BINER 4-BIT
Oleh :
Nama : Ayu Purwati
NIM : 14302241028
Kelas : Pendidikan Fisika I
LABORATORIUM ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
2016

2. Percobaan 4
RANGKAIAN PENJUMLAH DAN PENGURANG BINER 4-BIT
A. Tujuan Praktikum
1. Membandingkan hasil praktikum dengan teori
2. Mengetahui cara kerja rangkaian penjumlah dan pengurang biner 4-bit
B. Alat – alat
1. Catu daya (5V)
2. LED
3. IC dengan seri 7483 dan 7486
4. Kabel penghubung
C. Langkah Percobaan
1. Merangkai rangkaian seperti gambar berikut:
a. Rangkaian Penjumlah (Adder)

3. b. Rangkaian Pengurang (Subtractor)
2. Mengatur Vcc sebesar 5 volt sebelum masuk pada rangkaian,
3. Memberi nilai pada input untuk masing – masing rangkaian adder dan substractor
sesuai dengan perhitungan yang telah ditentukan,
4. Mengamati hasil keluaran dengan memperhatikan LED yang menyala,
5. Mencatat hasil yang diperoleh.
D. Landasan Teori
Ternyata, jika hendak membuat rangkaian penjumlah paralel n bit, maka diperlukan n
buah rangkaian penjumlah penuh (FA). Jadi banyak bit bilangan yang akan
dijumlahkan menentukan cacah rangkaian penjumlah penuh yang diperlukan.
Rangkaian penjumlah paralel n bit dapat digunakan untuk menjumlahkan dua
bilangan A dan B yang masing-masing bilangan adalah A = A(n-1)A(n-2) ...
A3A2A1A0 dan bilangan B = B(n-1)B(n-2) ... B3B2B1B0. Rangkaian penjumlah
paralel sangat lazim digunakan dalam rangkaian digital. Rangkaian penjumlah paralel
banyak tersedia dalam bentuk rangkaian terpadu (IC). Salah satu yang terkenal adalah
dikemas sebagai rangkaian penjumlah paralel 4 bit yang di dalamnya terdiri dari
empat buah penjumlah penuh. Untuk jenis TTL IC tersebut berseri 7483 dan juga
74283, sedangkan jenis CMOS adalah 4008. Gambar berikut memperlihatkan simbol
dari penjumlah paralel 4 bit yang dikemas dalam IC 7483. Masukan-masukan pada IC
tersebut untuk dua bilangan masing-masing 4 bit yaitu A3A2A1A0 dan B3B2B1B0 serta

4. simpanan Ci. Sedangkan keluarannya adalah bit-bit hasil penjumlahan S3S2S1S0 dan
simpanan C0 . (Sumarna, 2015)
Penjumlahan dan pengurangan 4 bit sesungguhnya didasari oleh penjumlahan dan
pengurangan 1 bit . Untuk penjumlahan 4 bit diperlukan 4 buah full adder yang
inputnya dipasang secara parallel dan outputnya diambil dari masing-masing “sum” .
C-out dimasukkan ke C_in dari full adder berikutnya. Seperti diketahui bahwa
persamaan Sum pada penjumlahan 1 bit (FA) sesungguhnya sama dengan Diffrence
pada pengurangan 1 bit (FS), Sum (Difference) = A’.B’.C + A’.B.C’ + A.B’.C’ +
A.B.C Akan tetapi persamaan untuk carry_out dan Borrow_out adalah berlainan.
Oleh karena itu untuk membuat rangkaian dapat berfungsi sebagai penjumlah dan
pengurang perlu ditambah kontrol Add/Sub. Hal ini sebagai pemilih kapan rangkaian
tersebut memilih Carry_out atau Borrow_out. Kontrol Add/Sub ditunjukkan sebagai
berikut :
Sehingga dari kontrol add/sub tersebut rangkaian dapat berfungsi sebagai
penjumlahan, jika kontrol add/sub berlogika rendah, dan berfungsi sebagai
pengurangan, bilamana kontrol add/sub berlogika tinggi. (anonim,2009)
Gambar 6.15 memperlihatkan rangkaian adder/subtractor 4 bit

5. Berikut proses penjumlahan biner 4-bit:
Proses pengurangan 4-bit:
Dimana : -B3B2B1B0 artinya bilangan negatif dari B3B2B1B0 yang dilakukan
dengan 2’s complement. Jadi prinsip rangkaian subtractor adalah rangkaian Adder
yang salah satu inputnya diubah menjadi negatif. (Iswanto,2007)

6. E. Data Hasil Praktikum
a. Rangkaian Penjumlah (Adder)
No.
Masukan A Masukan B Keluaran
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Oc O3 O2 O1 O0
1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
2 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
3 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
4 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1
5 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
Gambar hasil praktikum :

7. b. Rangkaian Pengurang (Substractor)
No.
Masukan A Masukan B Keluaran
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Ob O3 O2 O1 O0
1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
2 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
3 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
4 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
5 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
6 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
7 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

8. 8 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1
Gambar hasil praktikum:

10. F. Analisa Data
a. Rangkaian Penjumlah
Perhitungan berdasarkan proses penjumlahan:
Hasil berdasarkan aplikasi Proteus:
No. Desimal
Masukan A Masukan B Output
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Oc O3 O2 O1 O0
1 8+8 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
2 12+8 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
3 3+12 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
a. 1 0 0 0
1 0 0 0 +
1 0 0 0 0
Carry
e. 1 1 0 0
1 0 0 0 +
1 0 1 0 0
d. 0 0 1 1
1 1 0 0 +
0 1 1 1 1
c. 0 1 0 1
0 0 1 0 +
0 0 1 1 1
b. 1 1 1 1
1 1 0 0 +
1 1 0 1 1

11. 4 5+4 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1
5 15+12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
b. Rangkaian Pengurang (Subtractor)
Perhitungan berdasarkan proses pengurangan:
Desimal Biner Komplemen 1 Komplemen 2
2 0010 1101 1110
5 0101 1010 1011
4 0100 1011 1100
1 0001 1110 1111
15 1111 0000 0001
7 0111 1000 1001
8 1000 0111 1000
10 1010 0101 0110

12. Data berdasarkan analisa pada aplikasi Proteus:
No. Desimal
Masukan A Masukan B Keluaran
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Ob O3 O2 O1 O0
1 15-2 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
2 7-5 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
3 8-4 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0
4 10-1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
5 2-15 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
6 5-7 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
7 4-8 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1
8 1-10 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1
c. 1 1 1 1
1 1 1 0 +
1 1 1 0 1
Borrow
b. 0 1 1 1
1 0 1 1 +
1 0 0 1 0
a. 1 0 0 0
1 1 0 0 +
1 0 1 0 0
h. 1 0 1 0
1 1 1 1 +
1 1 0 0 1
f. 0 0 1 0
0 0 0 1 +
0 0 0 1 1
e. 0 1 0 1
1 0 0 1 +
0 1 1 1 0
g. 0 1 0 0
1 0 0 0 +
0 1 1 0 0
d. 0 0 0 1
0 1 1 0 +
0 0 1 1 1

13. G. Pembahasan
Pada praktikum yang dilaksanakan pada 21 Maret 2016 ini membahas lebih lanjut
mengenai rangkaian penjumlah dan rangkaian pengurang biner. Pada praktikum
sebelumnya telah membahas mengenai rangkaian penjumlah dan pengurang untuk 2
bit, untuk praktikum yang ke 4 ini mengenai rangkaian penjumlah dan pengurang
biner untuk 4 bit.
Dalam sistem digital hanya mengenal operasi penjumlahan, semua operasi
aritmetika lainnya harus dilakukan dengan proses penjumlahan. Misalnya untuk
melakukan pengurangan, bilangan pengurang harus dirubah ke dalam bentuk
komplemen 2 kemudian hasilnya dijumlahkan dengan bilangan pengurang seperti
yang telah dipaparkan pada analisa data untuk rangkaian pengurang. Sistem
komplemen adalah pembalikan data dari 0 menjadi 1 atau sebaliknya. Untuk
komplemen 2 adalah hasil komplemen 1 ditambah 1.
Pada percobaan ini menggunakan IC 74LS83 yang berfungsi sebagai 4-bit binary
full adder, sehingga IC 7483 hanya memiliki fungsi sebagai rangkaian penjumlah
untuk 4-bit biner. Berikut logic diagram dari IC 7483 yang menandakan bahwa IC
tersebut sebagai IC penjumlah 4-bit:

14. Agar IC 7483 juga dapat digunakan sebagai rangkaian pengurang, maka harus ada
rangkaian tambahan yang berfungsi sebagai kontrol atau yang disebut kontrol
add/sub. Kontrol tersebut menggunakan gerbang EX-OR atau IC 7486 yang juga
disebut sebagai inverter, karena terdapat 4 masukan pada IC 7483 maka dibutuhkan 4
fungsi gerbang EX-OR. Pada rangkaian percobaan hanya dibutuhkan 1 IC 7486
karena dalam satu IC 7486 terdapat 4 fungsi gerbang EX-OR. Berikut rangkaian
penjumlah dan pengurang yang menggunakan kontrol add/sub:
Ketika kontrol (dalam praktikum digunakan simbol M) dalam keadaan rendah (0) ,
bit-bit masukan B akan melewati inverter terkendali tanpa mengalami inversi,
sehingga keluarannya S = A + B atau berfungsi sebagai rangkaian penjumlah.
Sedangkan jika kontrol (M) dalam keadaan tinggi (1), maka inverter terkendali
menghasilkan komplemen-1, dan keadaan M=1 akan menambahkan angka 1 kepada
penjumlah penuh pertama, sehingga keluarannya S = A + B’ dimana B’ adalah
komplemen 2 dari B. Persamaan tersebut ekuivalen dengan S = A – B.
Pada analisa data telah dipaparkan hasil data yang diperoleh baik melalui percobaan
maupun melalui aplikasi proteus. Kedua hasil tersebut memiliki hasil yang sama
untuk rangkaian penjumlah dan rangkaian pengurang untuk biner 4-bit. Untuk
perhitungan yang dilakukan secara proses penjumlahan atau pengurangan biasa pada
bilangan biner pun, hasil yang diperoleh sesuai dengan hasil yang dilakukan pada
praktikum.
Nilai carry pada rangkaian penjumlah dapat kita amati bahwa akan bernilai 1 apabila
hasil jumlahan bilangan yang dijumlahkan lebih dari 15, dan akan bernilai 0 apabila
hasil jumlahan tersebut kurang dari sama dengan 15. Output carry tersebut berguna

15. untuk menandakan adanya simpanan pada penjumlahan sebelumnya dan berguna
untuk dihubungkan ke IC lain untuk penjumlahan lebih dari 4 bit.
Borrow pada rangkaian pengurangan pun dapat kita amati bahwa akan bernilai 1
apabila hasil pengurangan tersebut bernilai positif dan akan bernilai 0 apabila hasil
pengurangan tersebut bernilai negatif.
H. Kesimpulan
1. Hasil praktikum yang diperoleh sesuai dengan teori yang ada
2. Cara kerja rangkaian penjumlah dan pengurang 4-bit adalah:
Rangkaian akan berfungsi sebagai rangkaian penjumlah apabila kontrol (M)
dalam keadaaan rendah (0), dan rangkaian akan berfungsi sebagai rangkaian
pengurang apabila kontrol (M) dalam keadaan tinggi (1).
Daftar Pustaka
Anonim.2009.BAB VI Rangkaian - Rangkaian Aritmetik. Pdf
Sumarna.2015.Rangkain Penjumlah Biner. Universitas Negeri Yogyakarta. Pdf